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241Am-Be中子参考辐射的蒙特卡罗模拟研究

张颂 魏彪 刘易鑫 毛本将 钱易坤 黄宇晨 冯鹏

张颂, 魏彪, 刘易鑫, 等. 241Am-Be中子参考辐射的蒙特卡罗模拟研究[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 056001. doi: 10.11884/HPLPB202032.190478
引用本文: 张颂, 魏彪, 刘易鑫, 等. 241Am-Be中子参考辐射的蒙特卡罗模拟研究[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 056001. doi: 10.11884/HPLPB202032.190478
Zhang Song, Wei Biao, Liu Yixin, et al. Monte Carlo simulation research on reference neutron radiation of 241Am-Be radionuclide[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 056001. doi: 10.11884/HPLPB202032.190478
Citation: Zhang Song, Wei Biao, Liu Yixin, et al. Monte Carlo simulation research on reference neutron radiation of 241Am-Be radionuclide[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 056001. doi: 10.11884/HPLPB202032.190478

241Am-Be中子参考辐射的蒙特卡罗模拟研究

doi: 10.11884/HPLPB202032.190478
基金项目: 中央高校基本科研业务费国防创新专项(2018CDGFGD0008);国家自然科学基金青年基金项目(11805111)
详细信息
    作者简介:

    张 颂(1995—),男,硕士研究生,从事电离辐射剂量学研究;zhangsong372@126.com

    通讯作者: 冯 鹏(1981—),男,博士,副教授,从事核信号检测技术及其应用研究;coe-fp@cqu.edu.cn
  • 中图分类号: TL72

Monte Carlo simulation research on reference neutron radiation of 241Am-Be radionuclide

  • 摘要: 研究用于校准场所中子剂量监测仪表的241Am-Be中子参考辐射场计量特性。采用蒙特卡罗方法模拟了空气自由中子参考辐射(FRNR),GB/T 14055规定的最小尺寸中子参考辐射(SRNR)和实际中子参考辐射(ARNR)中不同检验点处中子周围剂量当量率、散射中子占比和能谱分布特征。研究结果表明,空气对FRNR中的剂量率和能谱分布影响小,近似为理想中子参考辐射;采用5%含硼聚乙烯作屏蔽的最小尺寸SRNR可减少热中子,降低散射中子占比,影锥法不适用于小尺寸中子参考辐射中对散射中子的修正;ARNR中的散射中子更少、占比更低,影锥法所得散射中子占比与理论值基本一致。
  • 图 1  241Am-Be中子源能谱

    Fig. 1  Neutron energy spectrum of a 241Am-Be source

    图 2  SRNR模型

    Fig. 2  SRNR models

    图 3  影锥模型

    Fig. 3  Model of shadow cone

    图 4  不同条件下FRNR中各检验点中子能谱分布

    Fig. 4  Neutron energy spectrum distribution at each point of test under different FRNR

    图 5  SRNR中各检验点剂量率

    Fig. 5  Dose rate of each point of test under SRNR

    图 6  半立方体SRNR中各检验点中子能谱分布

    Fig. 6  Neutron energy spectrum distribution at each point of test under half-cubical type SRNR

    图 7  三种中子参考辐射中各检验点剂量率(屏蔽材料:混凝土)

    Fig. 7  Dose rate of each point of test under three kinds of reference neutron radiation (shielding material:concrete)

    图 8  三种中子参考辐射中0.75 m处检验点中子能谱分布(屏蔽材料:混凝土)

    Fig. 8  Neutron energy spectrum distribution at 0.75 m point of test under three kinds of reference neutron radiation (shielding material:concrete)

    表 1  FRNR和空气FRNR中各检验点剂量率、空气散射贡献占比

    Table 1  The dose rate of each point of test and the contribution proportion of air scattering in FRNR and air FRNR

    distance/mdose rate/(μSv·h−1)④the contribution proportion of
    air scattering obtained by
    shadow-cone method(③/①)/%
    ⑤the theoretical contribution
    proportion of air
    scattering[(②—①)/①]/%
    ①FRNR②FRNR+air③FRNR+air+
    shadow cone
    0.7552.0152.240.701.350.44
    0.8540.4940.690.521.280.49
    0.9532.4232.590.421.300.52
    1.0526.5326.690.361.360.60
    1.1522.1222.260.321.450.63
    1.2518.7218.850.281.500.69
    1.3516.0516.170.251.560.75
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    表 2  SRNR中各检验点散射中子剂量率贡献占比(影锥法)

    Table 2  The contribution proportion of scattered neutron dose rate at each point of test under SRNR (shadow-cone method)

    typecontribution proportion at different distance/%
    0.75 m0.85 m0.95 m1.05 m1.15 m1.25 m1.35 m
    A18.2910.0311.9314.0016.1618.4220.77
    A28.5610.7313.1915.8918.7021.3322.90
    B117.1121.2725.8030.7035.9441.5247.57
    B218.6223.8929.7736.2343.1650.1855.99
    Notes:A—polyethylene containing 5% boron,B—concrete;1—half-cubical type,2—cubical type
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    表 3  SRNR中各检验点散射中子剂量率贡献占比(理论值)

    Table 3  The contribution proportion of scattered neutron dose rate at each point of test under SRNR (theoretical value)

    typecontribution proportion at different distance/%
    0.75 m0.85 m0.95 m1.05 m1.15 m1.25 m1.35 m
    A17.529.3511.3213.3915.5917.9120.37
    A28.0910.3813.0216.0219.4523.3627.85
    B116.5920.8125.3730.3235.6441.3547.45
    B218.7024.0530.2137.2445.3454.7265.89
    Notes:A—polyethylene containing 5% boron,B—concrete;1—half-cubical type,2—cubical type
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    表 4  三种中子参考辐射中各检验点散射中子剂量率贡献占比(屏蔽材料:混凝土)

    Table 4  The contribution proportion of scattered neutron dose rate at each point of test under three kinds of reference neutron radiation (shielding material:concrete)

    typecontribution proportion at different distance/%
    0.75 m0.85 m0.95 m1.05 m1.15 m1.25 m1.35 m
    FRNR+airshadow-cone method1.351.281.301.361.451.501.56
    ARNRshadow-cone method10.9713.6516.5719.6922.9926.4630.07
    SRNR(1)shadow-cone method17.1121.2725.8030.7035.9441.5247.57
    SRNR(2)shadow-cone method18.6223.8929.7736.2343.1650.1855.99
    FRNR+airtheoretical value0.440.490.520.600.630.690.75
    ARNRtheoretical value10.4813.1216.0119.0722.3625.7629.37
    SRNR(1)theoretical value16.5920.8125.3730.3235.6441.3547.45
    SRNR(2)theoretical value18.7024.0530.2137.2445.3454.7265.89
    Notes:1—half-cubical type,2—cubical type
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-12-22
  • 修回日期:  2020-02-19
  • 网络出版日期:  2020-04-23
  • 刊出日期:  2020-05-01

241Am-Be中子参考辐射的蒙特卡罗模拟研究

    通讯作者: 冯鹏, coe-fp@cqu.edu.cn
    作者简介: 张 颂(1995—),男,硕士研究生,从事电离辐射剂量学研究;zhangsong372@126.com
  • 1. 重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室,重庆 400044
  • 2. 中国工程物理研究院 核物理与化学研究所,四川 绵阳 621900
  • 3. 清华大学 工程物理系,北京 100084

摘要: 研究用于校准场所中子剂量监测仪表的241Am-Be中子参考辐射场计量特性。采用蒙特卡罗方法模拟了空气自由中子参考辐射(FRNR),GB/T 14055规定的最小尺寸中子参考辐射(SRNR)和实际中子参考辐射(ARNR)中不同检验点处中子周围剂量当量率、散射中子占比和能谱分布特征。研究结果表明,空气对FRNR中的剂量率和能谱分布影响小,近似为理想中子参考辐射;采用5%含硼聚乙烯作屏蔽的最小尺寸SRNR可减少热中子,降低散射中子占比,影锥法不适用于小尺寸中子参考辐射中对散射中子的修正;ARNR中的散射中子更少、占比更低,影锥法所得散射中子占比与理论值基本一致。

English Abstract

  • 为确保中子剂量监测仪表准确可靠,我国计量法规定,用于中子辐射监测的中子周围剂量当量(率)仪、中子剂量巡测仪、中子雷姆计等电离辐射计量器具属于强制性检定的计量器具[1]。中子参考辐射可为中子剂量监测仪表或探测器的测试、刻度和校准提供确定的辐射条件,用于中子量值复现,保证中子量值的可靠传递[2-4]。国内从事中子计量技术的机构都依照GB/T 14055系列(等同于国际标准ISO 8529)标准建造中子参考辐射,并根据JJG 852-2006计量检定规程开展中子剂量监测仪表的检定和校准工作[5-6]。在中子剂量监测仪表的校准工作中,散射中子对仪器示值的贡献是影响校准量值的重要因素[7]。由于中子能量范围宽,与物质相互作用的散射截面大,因此中子参考辐射中空气散射、室散射,甚至待检仪器本身与中子相互作用产生的散射中子都会对校准量值产生影响[8-10]

    因此,为研究中子参考辐射中不同物理因素产生的散射中子对中子参考辐射的影响,本文以蒙特卡罗模拟方法为出发点,采用MCNP5软件深入、系统地研究自由中子参考辐射(FRNR),GB/T 14055规定的最小尺寸中子参考辐射(SRNR)和实际中子参考辐射(ARNR),获得不同条件下三种中子参考辐射中各检验点的计量特征,分析场内不同物理因素对中子周围剂量当量率、能谱分布特征和散射中子的影响规律。

    • 目前,国内外大部分中子参考辐射仍旧采用同位素中子源,主要包括:241Am-Be,252Cf,252Cf+D2O。在这三种同位素中子源中,241Am-Be中子源的半衰期最长,因此,本文主要模拟采用241Am-Be中子源作校准源的中子参考辐射,其产额为2.5×106 s−1,且为各向同性点源,能谱数据来自于GB/T 14055.1,如图1所示[1112]

      图  1  241Am-Be中子源能谱

      Figure 1.  Neutron energy spectrum of a 241Am-Be source

    • 自由中子参考辐射(FRNR)是一个仅含中子源、无散射、无本底的理想参考辐射。

    • GB/T 14055系列标准中规定,在中子参考辐射中,散射中子对仪器示值的贡献应不超过40%[13-14]。此规定不仅从剂量角度消除散射中子对仪器示值贡献的影响,也防止复杂分布的散射中子对具有不同能量响应的仪器造成校准偏差。基于此,当采用同位素中子源作校准源,散射中子对仪器示值贡献小于40% 时,GB/T 14055系列标准规定了照射室的最小尺寸。其中,立方体房间最小尺寸为3 m×3 m×3 m,半立方体房间为4.3 m×4.3 m×2.15 m。241Am-Be中子源位于立方体和半立方体房间的几何中心,其物理模型如下图2所示。

      图  2  SRNR模型

      Figure 2.  SRNR models

    • 为尽可能减小散射中子给校准工作带来的影响,各国从事中子计量工作的实验室所配备的中子参考辐射[15-16],其辐射场尺寸均大于GB/T 14055.2给出的最小尺寸。因而,参照中国工程物理研究院电离辐射计量站“同位素中子参考辐射”的参数[17],模拟构建一个实际中子参考辐射(ARNR),研究场内剂量率和能谱分布特征并与FRNR、SRNR作比较。ARNR的尺寸为6 m×4 m×3.2 m,屏蔽材料为混凝土,屏蔽体厚0.3 m,内部充满空气。241Am-Be中子源位于其内部距离左屏蔽体内表面2 m处,并与ARNR的几何中心处于同一水平面内。

    • GB/T 14055.2标准推荐使用的影锥法是获取中子参考辐射中散射中子对仪器示值贡献的常用方法之一,该方法可直接测量散射中子的贡献值。影锥主要由铁和5%含硼聚乙烯两部分组成,前半部分为铁,长度为20 cm,后半部分为5%含硼聚乙烯,长度为30 cm,其物理模型如下图3所示。

      图  3  影锥模型

      Figure 3.  Model of shadow cone

    • 通过采用MCNP5软件建立上述中子参考辐射物理模型即可开展模拟研究,采用F5卡、DE/DF卡(剂量能量/剂量函数卡)和中子注量-周围剂量当量转换系数(H*(10)/Φ)计算得到中子周围剂量当量[18],采用F4卡计算得到中子能谱分布,抽样粒子数为1010个。模拟对象主要包括:模拟FRNR,SRNR和ARNR中有无影锥时,距离中子源0.75,0.85,0.95,1.05,1.15,1.25,1.35 m七个检验点处的中子周围剂量当量率及中子能谱分布情况,并通过模拟结果计算各检验点的散射中子占比。

    • FRNR和空气FRNR中各检验点剂量率、空气散射贡献占比如下表1所示。在含空气FRNR中放入影锥后,检验点处的数据③反映的是采用影锥法得到的空气散射中子对该点剂量率的贡献。影锥法所得空气散射贡献占比④高于理论空气散射贡献占比⑤,主要原因:一是影锥不能将中子源发射到检验点的直射中子全部慢化吸收,仍有部分中子穿过影锥;二是影锥本身会产生散射中子。对比④与⑤还能发现,后者随检验点与中子源之间距离的增加而缓慢增大,但前者从0.85 m处开始缓慢增大,0.75 m处的空气散射贡献占比大于0.85,0.95 m两点,原因是距离影锥较近的检验点易受到影锥产生的散射中子的影响。

      表 1  FRNR和空气FRNR中各检验点剂量率、空气散射贡献占比

      Table 1.  The dose rate of each point of test and the contribution proportion of air scattering in FRNR and air FRNR

      distance/mdose rate/(μSv·h−1)④the contribution proportion of
      air scattering obtained by
      shadow-cone method(③/①)/%
      ⑤the theoretical contribution
      proportion of air
      scattering[(②—①)/①]/%
      ①FRNR②FRNR+air③FRNR+air+
      shadow cone
      0.7552.0152.240.701.350.44
      0.8540.4940.690.521.280.49
      0.9532.4232.590.421.300.52
      1.0526.5326.690.361.360.60
      1.1522.1222.260.321.450.63
      1.2518.7218.850.281.500.69
      1.3516.0516.170.251.560.75
    • 不同条件下FRNR中各检验点中子能谱分布如下图4所示。在图4(a)中,随着检验点与中子源之间距离的增加,各检验点处的中子能谱依次减弱,各个特征峰与上图1所示的241Am-Be中子源能谱吻合较好,同时也说明空气对FRNR中的能谱分布无明显影响。在图4(b)中,由于中子源发射到检验点的直射中子被影锥慢化和吸收,因而中子能谱计数率急剧下降,且与图1相比,该中子能谱分布杂乱且无规律。

      图  4  不同条件下FRNR中各检验点中子能谱分布

      Figure 4.  Neutron energy spectrum distribution at each point of test under different FRNR

    • 选择5%含硼聚乙烯(H:13.37%,10B:1.175%,11B:3.825%,C:81.63%)和混凝土(H:2.21%,O:57.49%,Si:30.46%,Ca:4.3%,其他:5.54%)两种屏蔽材料作屏蔽体的SRNR作比较[19-21],场内各检验点剂量率如下图5所示。在图5(a)中,与含空气FRNR相比,屏蔽体的存在使得SRNR中产生室散射,其导致不同形状、屏蔽材料的SRNR中各检验点剂量率均有所增加。同时,因为半立方体SRNR的体积大于立方体SRNR,所以前者场内各检验点处的剂量率小于后者。在5%含硼聚乙烯中,氢的质量分数高于混凝土且含有硼元素,二者可使快中子迅速降到热能范围而被吸收,散射中子更少,因而在5%含硼聚乙烯作屏蔽的SRNR中,各检验点剂量率小于混凝土作屏蔽的SRNR,且对于两种形状的SRNR,场内相同检验点处的剂量率差异更小。

      图  5  SRNR中各检验点剂量率

      Figure 5.  Dose rate of each point of test under SRNR

      图5(b)的半立方体SRNR中,随着检验点到中子源距离的增加,采用影锥法得到的散射中子对各检验点剂量率的贡献呈缓慢下降趋势;而对于立方体SRNR,在0.75~1.15 m范围内,剂量率近似保持不变,之后开始缓慢下降。

      为获取中子参考辐射中散射中子对检验点剂量率的贡献占比,分别采用影锥法和理论计算法进行模拟。模拟结果分别如下表2表3所示,其中,表2为影锥法的模拟结果,表3为与FRNR比对的理论模拟结果。

      表 2  SRNR中各检验点散射中子剂量率贡献占比(影锥法)

      Table 2.  The contribution proportion of scattered neutron dose rate at each point of test under SRNR (shadow-cone method)

      typecontribution proportion at different distance/%
      0.75 m0.85 m0.95 m1.05 m1.15 m1.25 m1.35 m
      A18.2910.0311.9314.0016.1618.4220.77
      A28.5610.7313.1915.8918.7021.3322.90
      B117.1121.2725.8030.7035.9441.5247.57
      B218.6223.8929.7736.2343.1650.1855.99
      Notes:A—polyethylene containing 5% boron,B—concrete;1—half-cubical type,2—cubical type

      表 3  SRNR中各检验点散射中子剂量率贡献占比(理论值)

      Table 3.  The contribution proportion of scattered neutron dose rate at each point of test under SRNR (theoretical value)

      typecontribution proportion at different distance/%
      0.75 m0.85 m0.95 m1.05 m1.15 m1.25 m1.35 m
      A17.529.3511.3213.3915.5917.9120.37
      A28.0910.3813.0216.0219.4523.3627.85
      B116.5920.8125.3730.3235.6441.3547.45
      B218.7024.0530.2137.2445.3454.7265.89
      Notes:A—polyethylene containing 5% boron,B—concrete;1—half-cubical type,2—cubical type

      从表中可知,随着检验点与中子源之间距离的增加,散射中子贡献占比逐渐增大。从上图5可知,散射中子产生的剂量率随距离的增加变化较小,而中子源产生的剂量率随距离的增加下降趋势较大,因此两者的比值会随距离的增加而增加。

      屏蔽材料为5%含硼聚乙烯时,散射中子贡献占比远小于混凝土材料,可在混凝土屏蔽材料的基础上降低约55%~57%的散射中子剂量率贡献,这说明采用5%含硼聚乙烯作屏蔽可获得散射中子贡献占比更小的SRNR。而在中子参考辐射的实际施工建设中,其尺寸大于GB/T 14055系列标准中给出的最小尺寸(即SRNR的尺寸),因而相较于含硼聚乙烯,采用混凝土作为屏蔽墙体具有易修筑、结构坚固、耐高温和价格相对低廉的特点。

      当屏蔽材料相同时,立方体SRNR和半立方体SRNR中的散射中子贡献占比差距也随距离的增加而增加。主要原因是当检验点与中子源之间的距离相同时,在立方体SRNR中,检验点与屏蔽内壁右表面的距离比在半立方体SRNR中更近,前者屏蔽内壁右表面会产生更多散射中子,因而散射中子的剂量率贡献占比差值呈上升趋势。此外,在5%含硼聚乙烯和混凝土作屏蔽的立方体SRNR中,采用影锥法获得的结果大多小于理论计算结果,这与半立方体SRNR不同。通过分析可知,计算理论值时,中子源发射到检验点的直射中子没有被影锥慢化和吸收,这部分中子在体积更小的立方体SRNR中会产生更多散射中子。该结果表明,随着参考辐射空间尺寸的缩减,采用影锥法获取的散射中子贡献值与理论结果差别逐渐增大,影锥法不适用于小尺寸的中子参考辐射。

    • 屏蔽材料相同时,两种形状的SRNR中的能谱具有相似的变化规律,这里给出半立方体SRNR中各检验点的中子能谱分布,如下图6所示。与241Am-Be中子源能谱相比,在热能范围内,SRNR中有较多的散射热中子,各能谱曲线随检验点与中子源之间距离的增加而降低。在5%含硼聚乙烯和混凝土作屏蔽的SRNR中,由于前者含有更多的氢元素且含有对热中子吸收截面较大的10B,因而前者比后者场内存在更少的散射热中子,且在1~11 MeV能量范围内,前者场内能谱与241Am-Be中子源能谱相似度更高。

      图  6  半立方体SRNR中各检验点中子能谱分布

      Figure 6.  Neutron energy spectrum distribution at each point of test under half-cubical type SRNR

    • 选择空气FRNR,混凝土作屏蔽、半立方体和立方体SRNR与ARNR进行特征比较。三种中子参考辐射中各检验点剂量率分布、散射中子剂量率贡献占比和0.75 m处检验点中子能谱分布分别如图7表4图8所示。

      表 4  三种中子参考辐射中各检验点散射中子剂量率贡献占比(屏蔽材料:混凝土)

      Table 4.  The contribution proportion of scattered neutron dose rate at each point of test under three kinds of reference neutron radiation (shielding material:concrete)

      typecontribution proportion at different distance/%
      0.75 m0.85 m0.95 m1.05 m1.15 m1.25 m1.35 m
      FRNR+airshadow-cone method1.351.281.301.361.451.501.56
      ARNRshadow-cone method10.9713.6516.5719.6922.9926.4630.07
      SRNR(1)shadow-cone method17.1121.2725.8030.7035.9441.5247.57
      SRNR(2)shadow-cone method18.6223.8929.7736.2343.1650.1855.99
      FRNR+airtheoretical value0.440.490.520.600.630.690.75
      ARNRtheoretical value10.4813.1216.0119.0722.3625.7629.37
      SRNR(1)theoretical value16.5920.8125.3730.3235.6441.3547.45
      SRNR(2)theoretical value18.7024.0530.2137.2445.3454.7265.89
      Notes:1—half-cubical type,2—cubical type

      图  7  三种中子参考辐射中各检验点剂量率(屏蔽材料:混凝土)

      Figure 7.  Dose rate of each point of test under three kinds of reference neutron radiation (shielding material:concrete)

      图  8  三种中子参考辐射中0.75 m处检验点中子能谱分布(屏蔽材料:混凝土)

      Figure 8.  Neutron energy spectrum distribution at 0.75 m point of test under three kinds of reference neutron radiation (shielding material:concrete)

      由于空气FRNR近似为理想中子参考辐射,因而场内各检验点处剂量率和散射中子的剂量率贡献占比最小,且能谱分布与241Am-Be中子源能谱基本一致;

      ARNR的体积大于半立方体和立方体SRNR,所以ARNR中各检验点的剂量率、散射中子的剂量率贡献占比以及散射热中子数量均小于半立方体和立方体SRNR,采用影锥法得到的散射中子的剂量率贡献占比与理论值相近(相差在1%以内)且最大贡献占比约为30%;

      相较于ARNR和FRNR,在混凝土作屏蔽的立方体和半立方体SRNR中,满足标准要求的仪器校准范围分别为0~1.05 m和0~1.15 m;

      图8中还能发现,当中子能量小于7 MeV时,空气FRNR、ARNR、半立方体和立方体SRNR的能谱曲线依次升高,这一特点在热能区表现显著;当中子能量大于7 MeV时,三种中子参考辐射中的能谱分布曲线重合,说明处于该能量段的中子能谱分布与中子参考辐射的形状和体积无关。

    • 通过以上模拟研究可以发现,空气对FRNR中的剂量率和能谱分布影响小。在距中子源小于1.35 m的范围内,影锥法所得空气散射中子剂量率贡献占比和理论值分别小于0.75%,1.56%,中子能谱与241Am-Be中子源能谱相似度高。

      根据GB/T 14055规定模拟的最小尺寸SRNR,其屏蔽体产生的散射中子使场内各检验点剂量率增加,且热中子数量较多,中子能谱与241Am-Be中子源能谱存在较大差异。对比半立方体和立方体SRNR,随着中子参考辐射尺寸的减小,影锥法得到的散射中子剂量率贡献占比与理论值的差异增大,说明影锥法不适用于小尺寸的中子参考辐射。采用5%含硼聚乙烯作屏蔽时,可在混凝土屏蔽材料的基础上降低约55%~57%的散射中子剂量率贡献,更适合在中子参考辐射中屏蔽中子。

      ARNR中的散射中子对各检验点剂量率的贡献更小、热中子数量更少,影锥法得到的散射中子剂量率贡献占比与理论值基本一致,最大约为30%。在混凝土作屏蔽的立方体、半立方体SRNR以及ARNR中,满足标准要求的仪器校准范围分别为0~1.05,0~1.15和0~1.35 m。同时,在三种中子参考辐射中,中子能量小于7 MeV时,含空气FRNR,ARNR、半立方体和立方体SRNR的能谱曲线依次升高;能量大于7 MeV时,中子能谱分布特征与其形状和体积无关,仅与中子源能谱特征有关。

参考文献 (21)

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