留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码
龚韬, 郝亮, 李志超, 等. 受激散射过程理论模型的发展与应用[J]. 强激光与粒子束. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
引用本文: 龚韬, 郝亮, 李志超, 等. 受激散射过程理论模型的发展与应用[J]. 强激光与粒子束. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
Gong Tao, Hao Liang, Li Zhichao, et al. Development and application of the theoretical models for stimulated scattering processes[J]. High Power Laser and Particle Beams. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
Citation: Gong Tao, Hao Liang, Li Zhichao, et al. Development and application of the theoretical models for stimulated scattering processes[J]. High Power Laser and Particle Beams. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140

受激散射过程理论模型的发展与应用

doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
基金项目: 科学挑战专题项目(TZ2016005);中物院激光聚变研究中心青年人才基金项目(RCFPD3-2019-6);国家自然科学基金项目(11905204,11975215,11875241,11875093,11705180)
详细信息
    作者简介:

    龚 韬(1987—),男,博士,助理研究员,从事激光等离子体不稳定性研究;gongtao5@mail.ustc.edu.cn

    通讯作者:

    杨 冬(1984—),男,硕士,副研究员,从事激光惯性约束聚变实验研究;yangdong.caep@gmail.com

    丁永坤(1965—),男,博士,研究员,从事激光惯性约束聚变实验物理、诊断、与理论研究;ding-yk@vip.sina.com

  • 中图分类号: O571.44; O534+.2; O437.2

Development and application of the theoretical models for stimulated scattering processes

  • 摘要: 在激光间接驱动的惯性约束聚变(ICF)中,高强度激光与低密度等离子体发生相互作用,会激发两种受激散射过程:受激布里渊散射(SBS)和受激拉曼散射(SRS)。它们会损失激光能量、破坏辐射场对称性、产生超热电子,从而危害聚变点火过程。因此,理解受激散射的物理过程并找到抑制其发展的有效方法,是ICF研究中重点关注的问题。介绍了中国激光聚变研究团队为研究受激散射过程而发展的多个理论模型,以及这些模型在实验数据分析中的具体应用。这些理论模型与实验研究一起,为提升受激散射过程的物理理解发挥了重要作用。
  • 图  1  气袋靶实验中,电子密度和温度在不同时刻的空间分布(图片来自于参考文献[45])

    Figure  1.  Electron density(blue dashed)and temperature(green solid)profiles in a gasbag target at different times

    图  2  实验诊断的SRS条纹谱和计算得到的SRS增益因子(图片来自于参考文献[45])

    Figure  2.  Experimentally measured SRS streak spectrum and calculated gain factor of SRS

    图  3  气袋靶实验中SBS和SRS散射光份额随电子密度的变化规律(图片来自于参考文献[56])

    Figure  3.  Reflectivities of SBS and SRS as a function of electron density from gasbag experiments

    图  4  不同电子密度下的SBS和SRS线性增益因子(图片来自于参考文献[56])

    Figure  4.  Linear gains of SBS and SRS at different electron densities

    图  5  SBS和SRS散射光份额随外加磁场强度的变化曲线(图片来自于参考文献[57])

    Figure  5.  Reflectivities of SBS and SRS as a function of the intensity of external magnetic field

    图  6  SBS光谱(图片来自于参考文献[48])

    (a)SBS spectra measured in experiment(b)SBS spectra calculated by HLIP without considering the mixture between Au and CH plasmas(c)SBS spectra calculated by HLIP with considering the mixture between Au and CH plasmas

    Figure  6.  SBS spectra

    图  7  S4P-2D计算SRS散射光

    (a)density profiles in S4P-2D calculation(b)far-field transverse distributions of absolute intensities(c)far-field transverse distributions of normalized intensities(d)corresponding near-field transverse distributions of normalized intensities

    Figure  7.  SRS scattered light in S4P-2D calculation

    图  8  使用CPP的激光及其SRS散射光的振幅远场分布(图片来自于参考文献[54])

    Figure  8.  Far-field amplitude distributions of an incident laser with CPP and its SRS scattered light

  • [1] Lindl J. Development of the indirect-drive approach to inertial confinement fusion and the target physics basis for ignition and gain[J]. Physics of Plasmas, 1995, 2(11): 3933-4024. doi:  10.1063/1.871025
    [2] Lindl J, Amendt P, Berger R L, et al. The physics basis for ignition using indirect-drive targets on the National Ignition Facility[J]. Physics of Plasmas, 2004, 11(2): 339-491. doi:  10.1063/1.1578638
    [3] Kruer W L. The physics of laser plasma interactions[M]. Redwood: Addison-Wesley, 1988.
    [4] Tang C L. Saturation and spectral characteristics of stokes emission in stimulated Brillouin process[J]. Journal of Applied Physics, 1966, 37(8): 2945-2955. doi:  10.1063/1.1703144
    [5] Labaune C, Baldis H A, Bauer B S. Time-resolved measurements of secondary Langmuir waves produced by the Langmuir decay instability in a laser-produced plasma[J]. Physics of Plasmas, 1998, 5(1): 234-242. doi:  10.1063/1.872692
    [6] Depierreux S, Labaune C, Fuchs J, et al. Langmuir decay instability cascade in laser-plasma experiments[J]. Physical Review Letters, 2002, 89: 045001. doi:  10.1103/PhysRevLett.89.045001
    [7] Bandulet H C, Labaune C, Lewis K, et al. Thomson-scattering study of the subharmonic decay of ion-acoustic waves driven by the Brillouin instability[J]. Physical Review Letters, 2004, 93: 035002. doi:  10.1103/PhysRevLett.93.035002
    [8] Niemann C, Glenzer S H, Knight J, et al. Observation of the parametric two-ion decay instability with Thomson scattering[J]. Physical Review Letters, 2004, 93: 045004. doi:  10.1103/PhysRevLett.93.045004
    [9] Morales G J, O’neil T M. Nonlinear frequency-shift of an electron-plasma wave[J]. Physical Review Letters, 1972, 28(7): 417-420. doi:  10.1103/PhysRevLett.28.417
    [10] Giacone R E, Vu H X. Nonlinear kinetic simulations of stimulated Brillouin scattering[J]. Physics of Plasmas, 1998, 5(5): 1455-1460. doi:  10.1063/1.872803
    [11] Froula D H, Divol L, Glenzer S H. Measurements of nonlinear growth of ion-acoustic waves in two-ion-species plasmas with Thomson scattering[J]. Physical Review Letters, 2002, 88: 105003. doi:  10.1103/PhysRevLett.88.105003
    [12] Divol L, Berger R L, Cohen B I, et al. Modeling the nonlinear saturation of stimulated Brillouin backscatter in laser heated plasmas[J]. Physics of Plasmas, 2003, 10(5): 1822-1828. doi:  10.1063/1.1557055
    [13] 李志超. 大尺度激光等离子体相互作用的实验研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 2011: 12-14.

    Li Zhichao. Experimental research on large-scale laser-plasma interactions[D]. Hefei: University of Science and Technology of China, 2011: 12-14
    [14] 龚韬. 激光间接驱动惯性约束聚变中受激散射过程的理论和实验研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 2015: 52-58.

    Gong Tao. Theoretical and experimental study on the stimulated scattering in laser indirect-drive inertial confinement fusion[D]. Hefei: University of Science and Technology of China, 2015: 52-58
    [15] Meezan N B, Berger R L, Divol L, et al. Role of hydrodynamics simulations in laser-plasma interaction predictive capability[J]. Physics of Plasmas, 2007, 14: 056304. doi:  10.1063/1.2710782
    [16] Froula D H, Divol L, Meezan N B, et al. Ideal laser-beam propagation through high-temperature ignition hohlraum plasmas[J]. Physical Review Letters, 2007, 98: 085001. doi:  10.1103/PhysRevLett.98.085001
    [17] Froula D H, Divol L, Meezan N B, et al. Laser beam propagation through inertial confinement fusion hohlraum plasmas[J]. Physics of Plasmas, 2007, 14: 055705. doi:  10.1063/1.2515054
    [18] Hinkel D E, Callahan D A, Langdon A B, et al. Analyses of laser-plasma interactions in National Ignition Facility ignition targets[J]. Physics of Plasmas, 2008, 15: 056314. doi:  10.1063/1.2901127
    [19] Neumayer P, Berger R L, Callahan D, et al. Energetics of multiple-ion species hohlraum plasmas[J]. Physics of Plasmas, 2008, 15: 056307. doi:  10.1063/1.2890126
    [20] Hinkel D E, Rosen M D, Williams E A, et al. Stimulated Raman scatter analyses of experiments conducted at theNational Ignition Facility[J]. Physics of Plasmas, 2011, 18: 056312. doi:  10.1063/1.3577836
    [21] Neumayer P, Berger R L, Divol L, et al. Suppression of stimulated Brillouin scattering by increased Landau damping in multiple-ion-species hohlraum plasmas[J]. Physical Review Letters, 2008, 100: 105001. doi:  10.1103/PhysRevLett.100.105001
    [22] Froula D H, Divol L, London R A, et al. Pushing the limits of plasma length in inertial-fusion laser-plasma interaction experiments[J]. Physical Review Letters, 2008, 100: 015002. doi:  10.1103/PhysRevLett.100.015002
    [23] Rosenbluth M N. Parametric instabilities in inhomogeneous media[J]. Physical Review Letters, 1972, 29(9): 565-567. doi:  10.1103/PhysRevLett.29.565
    [24] Liu C S, Rosenbluth M N, White R B. Raman and Brillouin-scattering of electromagnetic-waves in inhomogeneous plasmas[J]. Physics of Fluids, 1974, 17(6): 1211-1219. doi:  10.1063/1.1694867
    [25] Ramani A, Max C E. Stimulated Brillouin-scattering in an inhomogeneous-plasma with broad-bandwidth thermal noise[J]. Physics of Fluids, 1983, 26(4): 1079-1102. doi:  10.1063/1.864220
    [26] Berger R L, Williams E A, Simon A. Effect of plasma noise spectrum on stimulated scattering in inhomogeneous-plasma[J]. Physics of Fluids B, 1989, 1(2): 414-421. doi:  10.1063/1.859155
    [27] Mounaix P, Pesme D, Casanova M. Nonlinear reflectivity of an inhomogeneous plasma in the strongly damped regime[J]. Physical Review E, 1997, 55(4): 4653-4664. doi:  10.1103/PhysRevE.55.4653
    [28] Berger R L, Still C H, Williams E A, et al. On the dominant and subdominant behavior of stimulated Raman and Brillouin scattering driven by nonuniform laser beams[J]. Physics of Plasmas, 1998, 5(12): 4337-4356. doi:  10.1063/1.873171
    [29] Strozzi D J, Williams E A, Hinkel D E, et al. Ray-based calculations of backscatter in laser fusion targets[J]. Physics of Plasmas, 2008, 15: 102703. doi:  10.1063/1.2992522
    [30] Strozzi D J, Bailey D S, Michel P, et al. Interplay of laser-plasma interactions and inertial fusion hydrodynamics[J]. Physical Review Letters, 2017, 118: 025002. doi:  10.1103/PhysRevLett.118.025002
    [31] Hall G N, Jones O S, Strozzi D J, et al. The relationship between gas fill density and hohlraum drive performance at the National Ignition Facility[J]. Physics of Plasmas, 2017, 24: 052706. doi:  10.1063/1.4983142
    [32] Sodha M S, Sharma R P, Kaushik S C. Interaction of intense laser beams with plasma waves: Stimulated Raman scattering[J]. Journal of Applied Physics, 1976, 47(8): 3518-3523. doi:  10.1063/1.323194
    [33] Sodha M S, Umesh G, Sharma R P. Enhanced Brillouin scattering of a Gaussian laser beam from a plasma[J]. Journal of Applied Physics, 1979, 50(7): 4678-4684. doi:  10.1063/1.326577
    [34] Sharma R P, Vyas A, Singh R K. Effect of laser beam filamentation on coexisting stimulated Raman and Brillouin scattering[J]. Physics of Plasmas, 2013, 20: 102108. doi:  10.1063/1.4824738
    [35] Vyas A, Singh R K, Sharma R P. Combined effect of relativistic and ponderomotive filamentation on coexisting stimulated Raman and Brillouin scattering[J]. Physics of Plasmas, 2014, 21: 112113. doi:  10.1063/1.4902107
    [36] Amin M R, Capjack C E, Frycz P, et al. Two-dimensional simulations of stimulated Brillouin-scattering in laser-produced plasmas[J]. Physical Review Letters, 1993, 71(1): 81-84. doi:  10.1103/PhysRevLett.71.81
    [37] Amin M R, Capjack C E, Frycz P, et al. Two-dimensional studies of stimulated Brillouin scattering, filamentation, and self-focusing instabilities of laser light in plasmas[J]. Physics of Fluids B, 1993, 5(10): 3748-3764. doi:  10.1063/1.860845
    [38] Divol L, Berger R L, Meezan N B, et al. Three-dimensional modeling of stimulated Brillouin scattering in ignition-scale experiments[J]. Physical Review Letters, 2008, 100(25): 255001. doi:  10.1103/PhysRevLett.100.255001
    [39] Divol L, Berger R L, Meezan N B, et al. Three-dimensional modeling of laser-plasma interaction: Benchmarking our predictive modeling tools versus experiments[J]. Physics of Plasmas, 2008, 15: 056313. doi:  10.1063/1.2844361
    [40] Berger R L, Suter L J, Divol L, et al. Beyond the gain exponent: Effect of damping, scale length, and speckle length on stimulated scatter[J]. Physical Review E, 2015, 91: 031103. doi:  10.1103/PhysRevE.91.031103
    [41] Berger R L, Thomas C A, Baker K L, et al. Stimulated backscatter of laser light from BigFoot hohlraums on the National Ignition Facility[J]. Physics of Plasmas, 2019, 26: 012709. doi:  10.1063/1.5079234
    [42] 李志超, 张小丁, 杨冬, 等. 神光Ⅲ原型受激拉曼与受激布里渊散射份额测量[J]. 强激光与粒子束, 2010, 22(8):1891-1895. (Li Zhichao, Zhang Xiaoding, Yang Dong, et al. Energy fraction measurements of stimulated Brillouin scattering and stimulated Raman scattering on Shenguang-III prototype laser facility[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2010, 22(8): 1891-1895 doi:  10.3788/HPLPB20102208.1891
    [43] 43 Li Zhichao, Zheng Jian, Ding Yongkun, et al. Generation and characterization of millimeter-scale plasmas for the research of laser plasma interactions on Shenguang-III prototype[J]. Chinese Physics B, 2010, 19:125202.
    [44] LiZhichao, Zheng Jian, Jiang Xiaohua, et al. Methods of generation and detailed characterization of millimeter-scale plasmas using a gasbag target[J]. Chinese Physics Letters, 2011, 28: 125202. doi:  10.1088/0256-307X/28/12/125202
    [45] Li Zhichao, Zheng Jian, Jiang Xiaohua, et al. Interaction of 0.53μmlaser pulse with millimeter-scale plasmas generated by gasbag target[J]. Physics of Plasmas, 2012, 19: 062703. doi:  10.1063/1.4729332
    [46] Hao Liang, Zhao Yiqing, Yang Dong, et al. Analysis of stimulated Raman backscatter and stimulated Brillouin backscatter in experiments performed on SG-III prototype facilitywith a spectral analysis code[J]. Physics of Plasmas, 2014, 21: 072705. doi:  10.1063/1.4890019
    [47] 杨冬, 李志超, 李三伟, 等. 间接驱动惯性约束聚变中的激光等离子体不稳定性[J]. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2018, 48:065203. (Yang Dong, Li Zhichao, Li Sanwei, et al. Laser plasma instability in indirect-drive inertial confinement fusion[J]. Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 2018, 48: 065203
    [48] Hao Liang, Yang Dong, Li Xin, et al. Investigation on laser plasma instability of the outer ring beams on SGIII laser facility[J]. AIP Advances, 2019, 9: 095201. doi:  10.1063/1.5087936
    [49] Gong Tao, Hao Liang, LiZhichao, et al. Recent research progress of laser plasma interactions in Shenguang laser facilities[J]. Matter and Radiation at Extremes, 2019, 4: 055202. doi:  10.1063/1.5092446
    [50] Hao L, Liu Z J, Hu X Y, et al. Competition between the stimulated Raman and Brillouin scattering under the strong damping condition[J]. Laser and Particle Beams, 2013, 31(2): 203-209. doi:  10.1017/S0263034613000074
    [51] Hao L, Hu X Y, Zheng C Y, et al. Study of crossed-beam energy transfer process with large crossing angle in three-dimension[J]. Laser and Particle Beams, 2016, 34(2): 270-275. doi:  10.1017/S0263034616000082
    [52] Liu Z J, Zhu S P, Cao L H, et al. Enhancement of backward Raman scattering by electron-ion collisions[J]. Physics of Plasmas, 2009, 16: 112703. doi:  10.1063/1.3258839
    [53] 刘占军, 郝亮, 项江, 等. 激光聚变中受激布里渊散射的混合模拟研究[J]. 物理学报, 2012, 61:115202. (Liu Zhanjun, Hao Liang, Xiang Jiang, et al. Hybrid simulation of stimulated Brillouin scattering in laser fusions[J]. Acta Physica Sinica, 2012, 61: 115202 doi:  10.7498/aps.61.115202
    [54] Liu Z J, Li B, Hu X Y, et al. The light diffraction effect on stimulated Raman scattering[J]. Physics of Plasmas, 2016, 23(2): 022705. doi:  10.1063/1.4941967
    [55] Hu Xiaoyan, Hao Liang, Liu Zhanjun, et al. The development of laser-plasma interaction programLAP3D on thousands of processors[J]. AIP Advances, 2015, 5: 087174. doi:  10.1063/1.4929775
    [56] Gong Tao, Li Zhichao, Zhao Bin, et al. Noise sources and competition between stimulated Brillouin and Raman scattering: A one-dimensional steady-state approach[J]. Physics of Plasmas, 2013, 20: 092702. doi:  10.1063/1.4821827
    [57] Gong Tao, ZhengJian, Li Zhichao, et al. Mitigating stimulated scattering processes in gas-filled Hohlraums via external magnetic fields[J]. Physics of Plasmas, 2015, 22: 092706. doi:  10.1063/1.4931077
    [58] Gong Tao, Zheng Jian, Li Zhichao, et al. Frequency mismatch in stimulated scattering processes: An important factor for the transverse distribution of scattered light[J]. Physics of Plasmas, 2016, 23: 063303. doi:  10.1063/1.4954391
    [59] Hao L, Yan R, Li J, et al. Nonlinear fluid simulation study of stimulated Raman and Brillouin scatterings in shock ignition[J]. Physics of Plasmas, 2017, 24: 062709. doi:  10.1063/1.4989702
    [60] Drake J F, Kaw P K, Lee Y C, et al. Parametric-instabilities of electromagnetic-waves in plasmas[J]. Physics of Fluids, 1974, 17(4): 778-785. doi:  10.1063/1.1694789
    [61] Alexandrov A, Bogdankevich L, Rukhadze A. Principles of plasma Electrodynamics[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1984.
    [62] Montgomery D S, Afeyan B B, Cobble J A, et al. Evidence of plasma fluctuations and their effect on the growth of stimulated Brillouin and stimulated Raman scattering in laser plasmas[J]. Physics of Plasmas, 1998, 5(5): 1973-1980. doi:  10.1063/1.872868
    [63] Tikhonchuk V T, Huller S, Mounaix P. Effect of the speckle self-focusing on the stationary stimulated Brillouin scattering reflectivity from a randomized laser beam in an inhomogeneous plasma[J]. Physics of Plasmas, 1997, 4(12): 4369-4381. doi:  10.1063/1.872599
  • [1] 郑春阳, 王清, 刘占军, 贺贤土.  受激布里渊散射的非线性增强和饱和 . 强激光与粒子束, doi: 10.11884/HPLPB202032.200122
    [2] 柴向旭, 朱启华, 李富全, 许心光, 王圣来, 孙洵, 周海亮, 张芳.  KDP晶体受激拉曼散射特性 . 强激光与粒子束, doi: 10.11884/HPLPB201426.092008
    [3] 魏惠月, 杨冬, 徐涛, 王峰, 彭晓世.  神光Ⅲ原型装置的黑腔靶背向散射光测量技术 . 强激光与粒子束, doi: 10.3788/HPLPB201426.032006
    [4] 丁迎春, 任玉荣, 鲍磊.  利用受激布里渊散射在光纤中实现光存储 . 强激光与粒子束,
    [5] 李志超, 张小丁, 杨冬, 郑坚, 刘慎业, 丁永坤, 李三伟, 蒋小华, 王哲斌, 章欢.  神光Ⅲ原型受激拉曼与受激布里渊散射份额测量 . 强激光与粒子束,
    [6] 王传珂, 蒋小华, 王哲斌, 刘永刚, 李三伟, 李文洪, 刘慎业.  神光Ⅱ激光装置的全口径背向散射测量系统 . 强激光与粒子束,
    [7] 胡大伟, 王正平, 夏海瑞, 张怀金, 程秀凤, 于浩海, 许心光, 王继扬, 邵宗书, 许东.  LiIO3晶体的受激拉曼散射 . 强激光与粒子束,
    [8] 李敬钦, 潘炜, 罗斌, 邹喜华, 张伟利, 周志.  双包层光纤激光器的受激拉曼散射与热应力 . 强激光与粒子束,
    [9] 况龙钰, 王传珂, 王哲斌, 刘慎业, 李文洪, 蒋小华, 刘永刚.  527 nm激光辐照盘靶受激布里渊散射光角分布 . 强激光与粒子束,
    [10] 占生宝, 赵尚弘, 胥杰, 楚兴春, 李云霞.  多模光纤受激布里渊散射非相干组束的机理及理论模型 . 强激光与粒子束,
    [11] 陈吉欣, 隋展, 陈福深, 刘志强, 李明中, 王建军, 罗亦鸣.  高功率双包层光纤激光器受激拉曼散射和热效应的理论研究 . 强激光与粒子束,
    [12] 哈斯乌力吉, 吕志伟, 何伟明, 王双义.  介质参数对受激布里渊散射特性的影响 . 强激光与粒子束,
    [13] 邓少永, 郭少锋, 陆启生, 程湘爱.  不同材料的受激布里渊散射特性 . 强激光与粒子束,
    [14] 郭少锋, 陆启生, 赵国民, 江厚满, 周萍, 李莉, 邓少永.  光-力耦合受激布里渊散射方程组 . 强激光与粒子束,
    [15] 郭少锋, 陆启生, 程湘爱, 赵国民, 江厚满, 周萍, 邓少永.  后向受激布里渊散射诱导的光学材料破坏机理研究 . 强激光与粒子束,
    [16] 王双义, 林殿阳, 吕志伟, 赵晓彦, 王超, 王晓慧.  对受激布里渊散射激光进行组束的数值模拟及方案设计 . 强激光与粒子束,
    [17] 吕月兰, 吕志伟, 何伟明, 杨珺.  受激布里渊散射对纳秒激光脉冲光限幅规律 . 强激光与粒子束,
    [18] 王超, 吕志伟, 何伟明.  利用受激布里渊散射获得皮秒激光脉冲 . 强激光与粒子束,
    [19] 丁迎春, 吕志伟, 何伟明.  受激布里渊散射相位共轭激光组束规律的研究 . 强激光与粒子束,
    [20] 魏晓峰, 袁晓东, 丁磊, 郑万国, 叶金祥, 满永在.  利用受激布里渊散射脉冲压缩效应获得高功率激光输出 . 强激光与粒子束,
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  19
  • HTML全文浏览量:  14
  • PDF下载量:  2
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-05-22
  • 修回日期:  2020-07-15
  • 网络出版日期:  2020-07-23

受激散射过程理论模型的发展与应用

doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
    基金项目:  科学挑战专题项目(TZ2016005);中物院激光聚变研究中心青年人才基金项目(RCFPD3-2019-6);国家自然科学基金项目(11905204,11975215,11875241,11875093,11705180)
    作者简介:

    龚 韬(1987—),男,博士,助理研究员,从事激光等离子体不稳定性研究;gongtao5@mail.ustc.edu.cn

    通讯作者: 杨 冬(1984—),男,硕士,副研究员,从事激光惯性约束聚变实验研究;yangdong.caep@gmail.com丁永坤(1965—),男,博士,研究员,从事激光惯性约束聚变实验物理、诊断、与理论研究;ding-yk@vip.sina.com
  • 中图分类号: O571.44; O534+.2; O437.2

摘要: 在激光间接驱动的惯性约束聚变(ICF)中,高强度激光与低密度等离子体发生相互作用,会激发两种受激散射过程:受激布里渊散射(SBS)和受激拉曼散射(SRS)。它们会损失激光能量、破坏辐射场对称性、产生超热电子,从而危害聚变点火过程。因此,理解受激散射的物理过程并找到抑制其发展的有效方法,是ICF研究中重点关注的问题。介绍了中国激光聚变研究团队为研究受激散射过程而发展的多个理论模型,以及这些模型在实验数据分析中的具体应用。这些理论模型与实验研究一起,为提升受激散射过程的物理理解发挥了重要作用。

English Abstract

龚韬, 郝亮, 李志超, 等. 受激散射过程理论模型的发展与应用[J]. 强激光与粒子束. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
引用本文: 龚韬, 郝亮, 李志超, 等. 受激散射过程理论模型的发展与应用[J]. 强激光与粒子束. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
Gong Tao, Hao Liang, Li Zhichao, et al. Development and application of the theoretical models for stimulated scattering processes[J]. High Power Laser and Particle Beams. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
Citation: Gong Tao, Hao Liang, Li Zhichao, et al. Development and application of the theoretical models for stimulated scattering processes[J]. High Power Laser and Particle Beams. doi: 10.11884/HPLPB202032.200140
  • 在激光间接驱动的惯性约束聚变(ICF)[1-2]中,高强度($\sim{10^{15}}\,{{\rm{W}} / {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}}}$)激光在到达黑腔内壁之前,需要穿越mm尺度的低密度($ \leqslant 2 \times {10^{21}}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{{\rm{ - 3}}}}$)等离子体。在这个过程中,激光一方面会通过逆轫致吸收沉积能量,另一方面还会与等离子体发生以受激布里渊散射(SBS)和受激拉曼散射(SRS)为代表的参量不稳定性过程[3]。如果不加以控制,受激散射过程(包括SBS和SRS)将从四个方面危害聚变点火过程:(1)损失激光能量,从而降低激光到聚变靶丸的能量耦合效率;(2)损伤光学元器件,从而限制激光能量和光强的进一步提升;(3)破坏黑腔内X光辐射场对称性,从而降低聚变靶丸的压缩品质;(4)产生超热电子预热聚变靶丸,从而增加其压缩难度。因此,受激散射过程被认为是限制点火参数设计空间的主要因素之一[2],理解其物理过程并找到抑制其发展的有效方法在ICF研究中一直占有着重要地位。

    受激散射指的入射激光(泵波)在等离子体中衰变成一支电磁波(散射光)和一支静电波(SBS中为离子声波,SRS中为电子等离子体波)的过程。这是一个三波耦合的参量不稳定性过程,其发展与激光的波长、强度、焦斑品质,以及等离子体的成分、温度、密度等因素都密切相关。另外,当受激散射过程增长到一定水平之后,有可能激发泵波衰竭[4]、子波衰变[5-8]、非线性频移[9-12]等饱和机制,从而限制其进一步发展。由此可见,受激散射是一个十分复杂的物理过程。因此,对特定的实验条件,发展合适的理论模型来分析和预测实验结果,一直是受激散射过程研究中的重要工作。

    对于ICF中的高温低密度等离子体,静电波的Landau阻尼相对较强,受激散射主要表现为空间上的对流增长,描述这类问题的常用物理模型是一维线性理论[3, 13-14]。在均匀等离子体中,当入射激光强度较低时,散射光强度可以由表达式${I_{\rm{s}}} = \varepsilon {{\rm{e}}^G}$给出。其中,$\varepsilon $表示散射光的种子源,$G$表示增益因子[15],其大小与激光强度(${I_0}$)和等离子体尺度($L$)成正比、与相应的静电波的Landau阻尼率($\nu $)成反比。这个简单的模型为理解受激散射过程提供了清晰的物理图像,因此在受激散射过程的定性分析中得到了广泛应用[16-20]。但是,由于该模型过于简化,在处理一些条件较为复杂的问题时,它给出的结果与真实情况会出现较大偏差。为此,研究人员在不断地发展更加完善的理论模型。比如,为了考虑入射激光的泵波衰竭效应,Tang提出了著名的唐氏模型[4]。这在一定程度上可以解释散射光份额随增益因子的增加而逐渐饱和的现象,因此在受激散射水平较高的实验数据分析中发挥了重要作用[21-22]。为了考虑非均匀等离子体中三波耦合的共振失谐,Rosenbluth等人对增益因子进行了修正[23-24]。结果显示,增益因子不再与等离子体尺度成正比,而是与等离子体参数的梯度标长成正比。上述这些模型中,散射光的种子源$\varepsilon $是一个自由变量,需要人为给出。为了在物理上更自洽,大量的研究工作对受激散射过程中的噪声源进行了讨论[25-29]。这其中,以Strozzi等人的模型[29]最具代表,它同时考虑了等离子体中的轫致辐射和入射激光的Thomson散射对噪声源的贡献,从而能够在物理上更加自洽地计算散射光的份额。以该模型为基础发展的DEPLETE程序,成为了目前美国ICF研究中分析受激散射过程的重要工具[30-31]

    随着研究的深入,人们意识到,激光在等离子体中的衍射、自聚焦、成丝等过程会影响受激散射的发展。但一维模型是无法处理这些物理过程的,因此一些高维模型被逐渐提出。Sodha等人在二维柱对称位型下,对三波耦合方程组在光轴附近做近似求解,研究了激光的衍射和自聚焦对受激散射过程的影响[32-35]。但柱对称位型下的二维模型只能处理横向旋转对称的物理问题,而在ICF实验中,激光光强和等离子体状态参数都具有横向非对称的特点。因此,在ICF研究中最常用的并非是柱对称的二维模型,而是平面位型下的二维或三维模型。Amin等人率先开展了平面二维模型的研究,他们通过在空间上对电磁场作完整求解并考虑等离子体密度的时空演化,实现了对任意方向散射光的同时处理[36-37]。但在实际应用上,在空间上对电磁场作完整求解需要耗费大量计算资源,这就限制了该模型所处理的物理问题的空间尺度(一般在一个激光散斑尺度的水平)。为此,Berger等人将旁轴近似引入到了电磁场和电子密度的演化方程中,拓展了研究对象的空间尺度。利用这个简化的模型,他们在二维平面位型下研究了成丝、离子声波加热、多热斑相互作用等过程对受激散射的影响[27]。进一步地,他们将该模型拓展到三维空间,发展了受激散射高维理论模型的集大成者—PF3D程序[38-39]。在三维位型下,该程序能够研究多种束匀滑技术对受激散射过程的影响,因而具有更高的实用价值。这也使得PF3D程序成为了目前研究点火条件下受激散射过程的另一个重要工具[18,40-41]

    随着神光系列激光装置陆续投入使用,我国已经建立了研究受激散射过程的多个实验平台,并取得了丰硕的研究成果[42-49]。伴随着实验的开展,我国的激光聚变研究团队在受激散射过程理论模型的发展和应用方面也开展了大量的研究工作[46,50-58]。这些理论模型根据其需求背景大致可以分为三类:(1)为探索受激散射过程基本物理规律和定性分析实验结果而发展的基于增益因子的一维理论模型;(2)为辅助实验设计和半定量分析实验结果而发展的基于光场强度的一维理论模型;(3)为研究受激散射细致物理过程而发展的基于光场振幅的高维理论模型。这些理论模型与实验研究相辅相成,对受激散射物理理解的提升做出了重要贡献。本文将从以上三个方面,详细介绍我国激光聚变研究团队近年来发展的理论模型,以及这些模型在实验数据分析和实验设计中的应用。需要说明的是,本文关注的重点是描述受激散射过程的宏观理论模型,诸如粒子模拟、Vlasov模拟、以及最近发展的激光等离子体流体力学模拟[59]等研究受激散射过程微观机制的程序,并不在本文的讨论范围之内。

    • 在研究初期,人们关注的重点是受激散射过程随激光和等离子体条件的变化规律。这个阶段的研究以定性分析为主,基于增益因子的一维理论模型最受青睐,因为它简单同时又能反映最主要的物理过程。

      假设等离子体在空间$x \in \left[ {0,\;L} \right]$的范围内均匀分布,激光从左边界$x = 0$处入射,散射光从右边界$x = L$处开始增长,那么激光和散射光振幅包络的演化可以由如下方程组描述

      $$\frac{{\partial {\omega _0}{{\left| {{a_0}} \right|}^2}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial {\omega _0}{v_{{\rm{g}}0}}{{\left| {{a_0}} \right|}^2}}}{{\partial x}} = \omega _{{\rm{pe}}}^2{\rm{Im}}\left[ {a_0^*{{\tilde n}_e}{a_s}} \right]$$ (1)
      $$\frac{{\partial {\omega _{\rm{s}}}{{\left| {{a_{\rm{s}}}} \right|}^2}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial {\omega _s}{v_{{\rm{gs}}}}{{\left| {{a_{\rm{s}}}} \right|}^2}}}{{\partial x}} = \omega _{{\rm{pe}}}^2{\rm{Im}}\left[ {{a_0}\tilde n_e^*a_{\rm{s}}^*} \right]$$ (2)

      式中:${a_0}$${\omega _0}$${v_{{\rm{g}}0}}$分别是入射激光的缓变复振幅、角频率和群速度;${a_{\rm{s}}}$${\omega _{\rm{s}}}$${v_{{\rm{gs}}}}$分别是散射光的缓变复振幅、角频率和群速度;${\omega _{{\rm{pe}}}}$表示局域的等离子体振荡频率;${\tilde n_{\rm{e}}}$表示归一化的电子密度扰动量,在强阻尼极限下,其表达式为[60]

      $${\tilde n_{\rm{e}}} = - \frac{{{k^2}{e^2}}}{{m_e^2{c^2}\omega _{{\rm{pe}}}^2}}\frac{{{\chi _{\rm{e}}}\left( {1 + {\chi _i}} \right)}}{\epsilon }{a_0}a_{\rm{s}}^*$$ (3)

      式中:$e$${m_{\rm{e}}}$分别表示电子的电荷和质量;$c$为真空中的光速;$k = {k_0} - {k_{\rm{s}}}$,表示激光(${k_0}$)与散射光(${k_{\rm{s}}}$)的波矢差;${\chi _{\rm{e}}}$${\chi _{\rm{i}}}$分别代表电子和离子的极化率;$\epsilon = 1 + {\chi _{\rm{e}}} + {\chi _{\rm{i}}}$为等离子体介电函数。将表达式(3)代入方程(2),并忽略掉时间微分项(即只考虑稳态解),可以得到散射光强度的空间演化方程

      $$\frac{{\partial {I_{\rm{s}}}}}{{\partial x}} = \frac{{{k^2}{e^2}}}{{m_e^2{c^2}{\omega _{\rm{s}}}{v_{gs}}}}{\rm{Im}}\left[ {\frac{{{\chi _{\rm{e}}}\left( {1 + {\chi _{\rm{i}}}} \right)}}{\epsilon }} \right]{\left| {{a_0}} \right|^2}{I_{\rm{s}}}$$ (4)

      式中:${I_{\rm{s}}} = {\omega _{\rm{s}}}{v_{{\rm{gs}}}}{\left| {{a_{\rm{s}}}} \right|^2}$表示散射光的强度。假设散射光在右边界的强度为${I_{\rm{s}}}\left( L \right) = \varepsilon$,那么在左边界出射时,其强度为${I_{\rm{s}}}\left( 0 \right) = \varepsilon \times {e^G}$。这里,$G$即为散射光的对流增益因子,其表达式为

      $$G = - \int_0^L {\frac{{{k^2}v_0^2}}{{4{k_s}{c^2}}}} {\rm{Im}}\left[ {\frac{{{\chi _{\rm{e}}}\left( {1 + {\chi _{\rm{i}}}} \right)}}{\epsilon }} \right]{\rm{d}}x$$ (5)

      式中:${v_0} = {{2e\left| {{a_0}} \right|} / {\left( {{m_{\rm{e}}}c} \right)}}$,表示电子在激光场中的抖动速度。需要说明的是,这里${k_{\rm{s}}}$是一个负数,表示散射光从右向左传播。增益因子$G$在频谱上存在两个共振峰,其中低频共振峰对应SBS,高频共振峰对应SRS。在均匀等离子体中,忽略泵波衰竭效应,SBS和SRS的增益因子可以近似写作

      $${G_{{\rm{SBS}}}} \approx \dfrac{1}{8}\dfrac{{{\omega _0}}}{c}\dfrac{{{n_{\rm{e}}}}}{{{n_{\rm{c}}}}}\dfrac{{v_0^2}}{{v_{{\rm{te}}}^2}}\dfrac{{{\omega _{{\rm{IAW}}}}}}{{{\nu _{{\rm{IAW}}}}}}L$$ (6)
      $${G_{{\rm{SRS}}}} \approx \frac{1}{8}\frac{{{\omega _0}}}{c}\frac{{k_{{\rm{EPW}}}^2v_0^2}}{{{\omega _0}{\omega _{\rm{s}}}}}\frac{{{\omega _{{\rm{EPW}}}}}}{{{\nu _{{\rm{EPW}}}}}}L$$ (7)

      式中:${n_{\rm{c}}}$为激光频率对应的临界密度;${v_{{\rm{te}}}}$为电子热速度;${\omega _{{\rm{IAW}}}}$${\nu _{{\rm{IAW}}}}$分别代表离子声波的频率和Landau阻尼;${\omega _{{\rm{EPW}}}}$${k_{{\rm{EPW}}}}$${\nu _{{\rm{EPW}}}}$分别代表电子等离子体波的频率、波矢和Landau阻尼。可以看出,SBS和SRS的增益因子与激光强度($ \propto v_0^2$)和等离子体尺度成正比,与静电波的Landau阻尼率成反比。这些基本物理规律也正是目前ICF研究中寻找抑制受激散射过程有效方法的主要理论依据。

      上面的推导是在均匀等离子体中完成的,但不失一般性,可以将增益因子$G$的表达式(5)推广到非均匀等离子体中。这种沿激光光路积分的增益因子模型在受激散射过程的研究初期得到了广泛应用。其中一个典型的例子是,该模型成功地再现了气袋靶实验中SRS条纹光谱的“劈裂”现象。在神光II激光装置上,利用八束总能量约为$2\;{\rm{kJ}}$的三倍频($351\;{\rm{nm}}$)激光加热C5H12气袋靶,可以获得温度约为$0.6\;{\rm{keV}}$、密度约为$4 \times {10^{20}}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{{\rm{ - 3}}}}$的均匀CH等离子体[44-45],如图1所示。当光强为$5 \times {10^{14}}\;{\rm{W/c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$的二倍频($527\;{\rm{nm}}$)激光与之相互作用时,可以激发显著的SRS过程。理论上,在大尺度均匀等离子体中,SRS稳定增长,其散射光的波长随时间应该基本保持不变。但在实验中,却观察了一个有趣的现象:SRS条纹光谱出现了明显的“劈裂”,如图2(a)所示。在等离子体温度基本保持不变的情况下,SRS光谱的波长与等离子体密度成正相关。那么对于SRS光谱的“劈裂”现象,一个可能的原因是,随着时间的演化,一团高密度等离子体进入了SRS的增长区域。为了验证这一猜测,将辐射流体模拟结合实验诊断给出的等离子体状态参数代入到式(5)中,计算得到了不同时刻的增益因子,如图2(b)所示。可以看出,计算结果与实验观察基本一致。分析表明,SRS的增长主要发生在靠近相互作用束入射端的$200\;{\text{μ}}{\rm{ m}}$的空间内;当激光烧蚀薄膜产生的向中心传播的冲击波经过该区域时,SRS将在被冲击波压缩过的高密度等离子体中被激发起来,从而产生波长更长的散射光。也就是说,是冲击波带来的密度变化,导致了SRS光谱的“劈裂”。

      图  1  气袋靶实验中,电子密度和温度在不同时刻的空间分布(图片来自于参考文献[45])

      Figure 1.  Electron density(blue dashed)and temperature(green solid)profiles in a gasbag target at different times

      图  2  实验诊断的SRS条纹谱和计算得到的SRS增益因子(图片来自于参考文献[45])

      Figure 2.  Experimentally measured SRS streak spectrum and calculated gain factor of SRS

      值得一提的是,在式(5)的计算中,静电波的能量耗散机制只包含了Landau阻尼,这从式(6)和(7)可以直接看出。对于高温低密度等离子体,这是基本成立的。但是当等离子体的温度较低或者密度较高时,碰撞阻尼将逐渐起主导作用。此时,在增益因子的计算中就需要考虑碰撞阻尼的贡献。以电子等离子体波为例,考虑碰撞阻尼的贡献之后,其阻尼率可以写作[61]

      $${\tilde \nu _{{\rm{EPW}}}} = {\nu _{{\rm{EPW}}}} + \frac{{\omega _{{\rm{pe}}}^2}}{{\omega _{{\rm{EPW}}}^2}} \frac{{{\nu _{{\rm{ei}}}}}}{2}$$ (8)

      其中${\nu _{{\rm{ei}}}}$为电子-离子碰撞频率。基于该修正后的阻尼率可以反推修正后的电子极化率(${\tilde \chi _e}$),代入式(5)后,即可得到修正后的增益因子($\tilde G$)。

      增益因子模型反映的是受激散射过程三波共振耦合的相对强度,因此在定性分析中能够发挥重要作用,比如判断受激散射过程发生的空间位置,估计散射光的波长范围等。但要做定量分析,还需要发展基于光场强度的模型,并对散射光的噪声源作具体讨论。

    • 将式(3)代入方程(1)和(2),并忽略掉时间微分项,可以得到入射激光和散射光强度的空间演化方程

      $$\frac{{\partial {I_0}}}{{\partial x}} = - \frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _{\rm{s}}}}}\varGamma {I_0}{I_{\rm{s}}}$$ (9)
      $$\frac{{\partial {I_{\rm{s}}}}}{{\partial x}} = - \varGamma {I_0}{I_{\rm{s}}}$$ (10)

      式中:${I_0} = {\omega _0}{v_{{\rm{g}}0}}{\left| {{a_0}} \right|^2}$,表示入射激光的光强;$\varGamma $为耦合系数,其表达式为

      $$\varGamma = - \frac{{{k^2}{e^2}}}{{m_{\rm{e}}^2{c^4}}}\frac{{2{\text{π}} }}{{{k_{\rm{s}}}{k_0}{\omega _0}}}{\rm{Im}}\left[ {\frac{{{\chi _{\rm{e}}}\left( {1 + {\chi _{\rm{i}}}} \right)}}{\epsilon }} \right]$$ (11)

      方程(9)和(10)描述了受激散射的能量耦合过程:激光在从左向右的传播过程中逐渐损失能量,散射光则在从右向左传播的过程中因吸收能量而被逐渐放大。求解该耦合方程组,需要激光和散射光的边界条件。激光的边界条件可以由实验条件直接给出,但是在实验中却并不存在明确的散射光边界条件。实际应用中,常见的处理方法是,人为地选取一个较小噪声源作为散射光的边界条件。然而这种方法具有较强的不确定性,这会导致计算结果与实验数据存在较大差异。

      为此,我国激光聚变研究团队提出了一套更加完善的理论模型,并以此开发了S4P-1D程序[56]。在该模型中,激光和散射光的演化方程分别为

      $$\frac{{\partial {I_0}}}{{\partial x}} = - \int {\frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _{\rm{s}}}}}} \varGamma {I_0}{i_{\rm{s}}}{\rm{d}}{\omega _{\rm{s}}} - {\kappa _0}{I_0}$$ (12)
      $$\frac{{\partial {i_s}}}{{\partial x}} = - \varGamma {I_0}{i_{\rm{s}}} + {\kappa _{\rm{s}}}{i_{\rm{s}}} - {\Sigma _{\rm{s}}} - {I_0}{\tau _{\rm{s}}}$$ (13)
      $${I_{\rm{s}}} = \int {{i_{\rm{s}}}} {\rm{d}}{\omega _{\rm{s}}}$$ (14)

      式中:${i_{\rm{s}}}{\rm{d}}{\omega _{\rm{s}}}$表示频率在${\omega _{\rm{s}}}$${\omega _{\rm{s}}} + {\rm{d}}{\omega _{\rm{s}}}$之间的散射光光强;${\kappa _0}$${\kappa _{\rm{s}}}$分别表示激光和散射光的逆轫致吸收系数;${\Sigma _{\rm{s}}}$表示等离子体的轫致辐射;${\tau _{\rm{s}}}$表示入射激光的Thomson散射截面。该模型主要做了如下几点改进:(1)将散射光由单一频率拓展到宽频情况;(2)考虑激光和散射光在传播过程中的碰撞吸收;(3)将等离子体的轫致辐射和激光的Thomson散射作为散射光的体噪声源。正是得益于这些改进,该模型可以同时处理SBS和SRS过程,并且也不再需要人为地设置散射光边界条件,这使得该模型在物理上更加自洽。

      S4P-1D程序的一个成功应用,是解释了气袋靶实验中SBS和SRS散射光份额随等离子体密度的“反关联”现象。在美国NOVA激光装置上,利用气袋靶可以产生$2\;{\rm{mm}}$尺度的高温($\sim 3\;{\rm{keV}}$)CH等离子体[62]。当光强为$2 \times {10^{15}}\;{\rm{W/c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$的三倍频($351\;{\rm{nm}}$)激光与之相互作用时,SRS散射光份额如预期地随等离子体密度的升高而增大,但SBS散射光份额却反常地随等离子体密度的升高而减小,如图3所示。对于这种大尺度均匀等离子体中的受激散射过程,S4P-1D程序正好适用。程序的输入参数完全由实验中的激光和等离子体条件确定,无需引入任何的人为可调参数。计算结果再现了SBS和SRS散射光份额的“反关联”现象,如图3中的实线所示。分析表明,造成这一现象的主要原因是入射激光的泵波衰竭。在低密度(${{{n_{\rm{e}}}} / {{n_{\rm{c}}}}} < 0.08$)区间,SBS和SRS的增益因子都比较小,两者均处于较低的增长水平,入射激光的泵波衰竭不显著。此时,SBS和SRS的发展过程基本类似于它们分别单独与入射激光相互作用,因此它们的散射光份额都随密度的升高而增大。但是在高密度(${{{n_{\rm{e}}}} / {{n_{\rm{c}}}}} > 0.08$)区间,SRS的增益因子随密度的升高迅速增加,并很快超过SBS,如图4所示。此时,SRS占主导并处于很高的发展水平。大量的激光能量转移给了SRS散射光,以至于不能有效地激发SBS过程。也就是说,是SBS与SRS因泵波衰竭而发生的相互竞争导致了其散射光份额的“反关联”现象。另外,从图3可以看出,S4P-1D计算得到的散射光份额与实验结果基本相当,这说明上述模型中对噪声源的处理是基本合理的。

      图  3  气袋靶实验中SBS和SRS散射光份额随电子密度的变化规律(图片来自于参考文献[56])

      Figure 3.  Reflectivities of SBS and SRS as a function of electron density from gasbag experiments

      图  4  不同电子密度下的SBS和SRS线性增益因子(图片来自于参考文献[56])

      Figure 4.  Linear gains of SBS and SRS at different electron densities

      将S4P-1D程序稍加拓展,可以用来研究外加磁场对受激散射过程的抑制效果[57]。当等离子体中存在沿激光传播方向的纵向磁场时,横向电子热传导将受到抑制,这就会提升激光通道内的等离子体温度,从而抑制受激散射过程。在平衡态下,电子温度(${T_{\rm{e}}}$)的横向分布满足以下方程

      $$\frac{{\omega _{{\rm{pe}}}^2}}{{\omega _0^2}}\frac{{{\nu _{{\rm{ei}}}}}}{{{v_{{\rm{g0}}}}}}{I_0}\left( r \right) = - {\kappa _Q}\frac{1}{r}\frac{{\partial {T_{\rm{e}}}}}{{\partial r}}$$ (15)

      式中:${I_0}\left( r \right)$表示激光强度的横向分布,一般为高斯或超高斯分布;${\kappa _Q}$表示垂直于磁场方向的电子热传导系数,其表达式为

      $${\kappa _Q} = 4.7\frac{{{n_{\rm{e}}}{T_{\rm{e}}}}}{{{m_{\rm{e}}}{\nu _{{\rm{ei}}}}}}\frac{1}{{{c_1} + \omega _{{\rm{ce}}}^2/\nu _{{\rm{ei}}}^2}}$$ (16)

      式中:${\omega _{{\rm{ce}}}} = {{e{B_0}} / {\left( {{m_{\rm{e}}}c} \right)}}$为电子回旋频率,${B_0}$表示磁场强度。在压强平衡条件下,电子密度(${n_{\rm{e}}}$)的横向分布满足

      $${n_{\rm{e}}}\left( r \right){T_{\rm{e}}}\left( r \right) = {n_{{\rm{e}},\infty }}{T_{{\rm{e}},\infty }}$$ (17)

      式中:${n_{{\rm{e}},\infty }}$${T_{{\rm{e}},\infty }}$分别表示激光通道外的电子密度和电子温度。求解方程(15)~(17),可以获得给定磁场强度下,激光通道内的平均电子密度${\bar n_{\rm{e}}}$$\equiv {{\displaystyle\int_0^\infty {{n_e}\left( r \right){I_0}\left( r \right)r{\rm{d}}r} } / {\displaystyle\int_0^\infty {{I_0}\left( r \right)r{\rm{d}}r} }}$)和平均电子温度${\bar T_{\rm{e}}}$$\equiv {{\displaystyle\int_0^\infty {{T_e}\left( r \right){I_0}\left( r \right)r{\rm{d}}r} } / {\displaystyle\int_0^\infty {{I_0}\left( r \right)r{\rm{d}}r} }}$)。将${\bar n_{\rm{e}}}$${\bar T_{\rm{e}}}$代入S4P-1D中,可以得到不同磁场强度下的散射光份额。

      图5展示了S4P-1D程序针对神光-10 kJ装置充气腔靶实验的计算结果。可以看出,SRS是主要的受激散射过程,但其散射光份额并没有如预期地随磁场强度的增加单调下降。其主要原因是,当${B_0} < 17\;{\rm{T}}$时,磁场强度的增加所带来的电子温度上升和电子密度下降,会从两个方面影响SRS的耦合过程。一方面,增加电子等离子体波的Landau阻尼,从而减小SRS的增益因子;另一方面,减弱入射激光的逆轫致吸收,提升激光的剩余强度,从而增大SRS的增益因子。这两方面的综合作用,使得当${B_0} < 17\;{\rm{T}}$时,SRS的增益因子基本保持不变,因此其散射光份额也基本保持稳定。但是当${B_0} > 17\;{\rm{T}}$时,激光的逆轫致吸收已经很弱,电子等离子体波Landau阻尼的上升将占主导。因此,随着磁场强度的增加,SRS散射光份额迅速降低。对于神光−10 kJ装置充气腔靶实验的典型参数,$20\;{\rm{T}}$的磁场强度可以带来散射光份额的明显下降,这为后续开展实验研究提供了重要参考。

      图  5  SBS和SRS散射光份额随外加磁场强度的变化曲线(图片来自于参考文献[57])

      Figure 5.  Reflectivities of SBS and SRS as a function of the intensity of external magnetic field

      S4P-1D是沿激光传播方向的一维模型,因此无法直接处理沿激光横截面方向的不均匀性问题。而在ICF充气腔靶实验中,激光以一定角度斜入射到腔靶内壁上,其通道内的等离子体状态参数(包括密度、温度、流速、成分等)存在明显的横向非均匀分布。为了分析这种实验条件下的受激散射过程,HLIP程序[46]应运而生。在HLIP程序中,激光由数百根光线组成,每根光线的强度由激光焦斑的光强分布确定,而每根光线上等离子体状态参数的纵向分布则是由辐射流体模拟给出。针对每一根光线,HLIP程序都会进行类似于S4P-1D的三波耦合计算,得到散射光光强的光谱分布和沿纵向的空间分布。然后对所有光线的计算结果进行加权求和,即可得到总的散射光光强的光谱和空间分布。

      HLIP程序已经成为了目前我国ICF研究中对受激散射过程进行理论分析的主要工具,并对提升充气腔靶内受激散射过程的物理理解做出了重要贡献。比如,HLIP程序揭示了充气腔靶实验中受激散射过程的激发区域:SRS主要发生在填充气体区;而SBS在腔壁Au等离子体中则增长到了较高的水平,然后又在填充气体区进一步对流放大[46]。此外,利用HLIP程序对SBS散射光谱的分析,人们还发现,腔壁Au等离子体在膨胀过程中会与填充气体发生明显的混合,而这并没有在目前的辐射流体模拟中予以考虑[48]图6展示了神光-180 kJ激光装置充气腔靶实验中诊断到的SBS条纹光谱,以及HLIP程序基于辐射流体模拟结果计算得到的SBS条纹光谱。整体上,HLIP计算结果再现了实验数据的主要特征。但在t=1.9 ns时刻,两者有较大差异,HLIP给出了较强的SBS信号,而实验上并未观察到。造成这种现象的主要原因是,辐射流体模拟程序使用的是拉式网格,无法处理不同物质之间的对穿混合,这就会造成Au等离子体在Au与CH的交界面附近堆积,从而激发非物理的SBS过程。在HLIP的计算中考虑了Au与CH的混合之后,即可获得与实验数据基本一致的SBS散射光谱,如图6(c)所示。该发现一方面提升了人们对腔内等离子体演化的物理认识,另一方面也为辐射流体模拟程序的改进奠定了基础。

      图  6  SBS光谱(图片来自于参考文献[48])

      Figure 6.  SBS spectra

    • 在一维模型中,表征激光的参数只有两个:频率(${\omega _0}$)和平均光强(${I_0}$)。但实验结果显示,激光的F数、偏振、散斑分布等基本参数,以及衍射、自聚焦、成丝等传输特性,都会对受激散射过程有显著影响。要描述这些细致物理过程,则需要发展基于光场振幅的高维理论模型。

      在实验中,激光是由大量强度不一的散斑组成的,研究单个激光散斑内的受激散射过程对于理解其高维效应是有益的。轴对称位型下的S4P-2D程序正是在该研究需求下发展起来的,该模型在三波耦合的基础上考虑了电磁场的衍射和自聚焦效应[58]。此时,激光与散射光的耦合方程为

      $$\frac{{\partial {a_0}}}{{\partial t}} + {v_{{\rm{g}}0}}\frac{{\partial {a_0}}}{{\partial x}} + \frac{1}{2}\frac{{\partial {v_{{\rm{g}}0}}}}{{\partial x}}{a_0} - \frac{{{\rm{i}}{c^2}}}{{2{\omega _0}}}\tilde \nabla _ \bot ^2{a_0} + {\nu _0}{a_0} = \frac{{ - {\rm{i}}\omega _{{\rm{pe}}}^{\rm{2}}}}{{2{\omega _0}}}{\rm{\delta }}{n_0}{a_0} + {a_0}\int {{\varGamma _{{\rm{2D}}}}} {\left| {{a_{\rm{s}}}} \right|^2}{\rm{d}}{\omega _{\rm{s}}}$$ (18)
      $$\frac{{\partial {a_{\rm{s}}}}}{{\partial t}} + {v_{{\rm{gs}}}}\frac{{\partial {a_{\rm{s}}}}}{{\partial x}} + \frac{1}{2}\frac{{\partial {v_{{\rm{gs}}}}}}{{\partial x}}{a_{\rm{s}}} - \frac{{{\rm{i}}{c^2}}}{{2{\omega _{\rm{s}}}}}\tilde \nabla _ \bot ^2{a_{\rm{s}}} + {\nu _{\rm{s}}}{a_{\rm{s}}} = \frac{{ - {\rm{i}}\omega _{{\rm{pe}}}^{\rm{2}}}}{{2{\omega _{\rm{s}}}}}{\rm{\delta }}{n_0}{a_{\rm{s}}} + \frac{{{\omega _0}}}{{{\omega _{\rm{s}}}}}\varGamma _{{\rm{2D}}}^*{\left| {{a_0}} \right|^2}{a_{\rm{s}}}$$ (19)

      这里,等号左边的第四项为逆轫致吸收项,第五项为电磁场的衍射项。其中$\tilde \nabla _ \bot ^2{\rm{ = }}{{2\nabla _ \bot ^2} / {\left( {1 + \sqrt {1 + k_{0,{\rm{s}}}^{ - 2}\nabla _ \bot ^2} } \right)}}$,为修正后的横向微分算符[28],目的是防止光束在传播过程中因自聚焦效应而出现光强无限大的情况。等号右边第一项为自聚焦项,第二项为非线性耦合项。其中,${\rm{\delta }}{n_0}$表征了由光强的横向非均匀性引起的横向背景电子密度的差异,${\rm{\delta }}{n_0} = {{{n_{\rm{e}}}} / {{n_0}}} - 1$${n_0} = {{\iint {{n_{\rm{e}}}{{\left| {{A}} \right|}^2}{\rm{d}}y{\rm{d}}z}} / {\iint {{{\left| {{A}} \right|}^2}{\rm{d}}y{\rm{d}}z}}}$,表示电子密度${n_{\rm{e}}}$在的横向平均值,${{A}}$表示激光和散射光组成的电场矢量。对于光场有质动力引起的自聚焦效应,在准静态近似下,电子密度的表达式为[63]

      $${n_{\rm{e}}} = \sum\limits_\alpha {{Z_\alpha }} {n_{\alpha 0}}{\left( {\frac{{{n_{\rm{e}}}}}{{{n_{{\rm{e}}0}}}}} \right)^{ - {Z_\alpha }{\gamma _{\rm{e}}}{T_{\rm{e}}}/({\gamma _\alpha }{T_\alpha })}}\exp \left( { - \frac{{{Z_\alpha }{\phi _{\rm{p}}}}}{{{\gamma _\alpha }{T_\alpha }}}} \right)$$ (20)

      式中:${Z_\alpha }$为第$\alpha $种离子的电荷数;${\gamma _\alpha }$${T_\alpha }$分别为电子和第$\alpha $种离子的绝热系数和温度;${n_{e0}}$${n_{\alpha 0}}$分别为没有光场作用时的电子和第$\alpha $种离子的未扰动密度;${\phi _{\rm{p}}}$为激光和散射光产生的有质动力。在二维模型中,耦合系数的表达式为

      $${\varGamma _{{\rm{2D}}}} = \frac{{\rm{i}}}{{2{\omega _0}}}\frac{{{n_{\rm{e}}}}}{{{n_0}}}\frac{{{k^2}{e^2}}}{{m_{\rm{e}}^2{c^2}}}\frac{{{\chi _{\rm{e}}}\left( {1 + {\chi _{\rm{i}}}} \right)}}{\epsilon }$$ (21)

      可以看出,相对于S4P-1D,柱对称位型下的S4P-2D并没有考虑等离子体轫致辐射和激光的Thomson散射对散射光噪声源的贡献。因此在S4P-2D程序中,散射光的边界条件是必须的。

      S4P-2D揭示了单个激光散斑内受激散射过程的一些基本物理规律。比如,当等离子体的纵向尺度远大于激光散斑的Rayleigh长度时,即$L \gg {L_{\rm{R}}}$,散射光的增益将主要依赖于${L_{\rm{R}}}$而不是$L$。光场的自聚焦效应有助于散射光在近场(激光透镜端)的会聚,以及激光在远场(等离子体中)的横向光强匀滑。此外,利用S4P-2D还发现了一个有意思的现象:当等离子体状态参数的纵向分布发生改变时,散射光的横向分布会有显著变化。如图7所示,当等离子体密度沿激光传播方向逐渐降低时(即${k_{{\rm{ne}}}} < 0$),SRS散射光的横向分布类似于均匀等离子体中的结果;但是当等离子体密度沿激光传播方向逐渐升高时(即${k_{{\rm{ne}}}} > 0$),SRS散射光在远场和近场的横向分布都有显著展宽。分析表明,造成这一现象的主要原因是非均匀等离子体中三波耦合的共振失谐。共振失谐的程度可以由激光和散射光之间的拍频($\omega $)与当地静电波频率(${\omega ^\dagger }$)之间的差异来表征,即$\Delta \omega = \omega - {\omega ^\dagger }$。当$\Delta \omega < 0$时,共振失谐对于散射光具有会聚效应;而当$\Delta \omega > 0$时,共振失谐对于散射光具有发散效应。${k_{{\rm{ne}}}} < 0$的等离子体密度分布对应于$\Delta \omega < 0$,原则上共振失谐会使其散射光的横向分布比均匀等离子体的结果更窄,但是衍射效应限制了散射光横向尺寸的进一步减小,因此其横向分布与均匀等离子体的结果接近。相反,${k_{{\rm{ne}}}} > 0$的等离子体密度分布对应于$\Delta \omega > 0$,共振失谐使散射光在横向发生了显著的发散。这一物理机制同样适用于非均匀温度分布和非均匀流场分布对SRS或SBS散射光横向分布的影响,这给实验数据的分析增加了一个新的视角。

      图  7  S4P-2D计算SRS散射光

      Figure 7.  SRS scattered light in S4P-2D calculation

      要进一步接近实验的真实物理过程,则需要三维位型下的非线性耦合模型。在三维模型中,光束的散斑分布、偏折、成丝、以及等离子体的横向非均匀性都可以予以考虑。但对mm尺度的等离子体开展三维模拟需要巨大的计算资源,因此在实际应用中,为了减小计算量,往往不再对散射光进行光谱分辨,而是只选择SBS和SRS的共振峰作为代表。此时,受激散射过程由下面的五波耦合方程描述。

      $$\left( {\frac{\partial }{{\partial t}} + {v_{{\rm{g}}0}}\frac{\partial }{{\partial x}} + \frac{1}{2}\frac{{\partial {v_{{\rm{g}}0}}}}{{\partial x}} - \frac{{{\rm{i}}{c^2}}}{{2{\omega _0}}}\tilde \nabla _ \bot ^2 + {\nu _0}} \right){a_0} = \frac{{ - {\rm{i{\text{π}} }}{e^2}}}{{{m_{\rm{e}}}{\omega _0}}}\left( {2{\rm{\delta }}{n_0}{a_0} + {\rm{\delta }}{n_{{\rm{IAW}}}}{a_{\rm{B}}} + {\rm{\delta }}{n_{{\rm{EPW}}}}{a_{\rm{R}}}} \right)$$ (22)
      $$\left( {\frac{\partial }{{\partial t}} + {v_{{\rm{gB}}}}\frac{\partial }{{\partial x}} + \frac{1}{2}\frac{{\partial {v_{{\rm{gB}}}}}}{{\partial x}} - \frac{{{\rm{i}}{c^2}}}{{2{\omega _{\rm{B}}}}}\tilde \nabla _ \bot ^2 + {\nu _{\rm{B}}}} \right){a_{\rm{B}}} = \frac{{ - {\rm{i{\text{π}} }}{e^2}}}{{{m_{\rm{e}}}{\omega _{\rm{B}}}}}\left( {2{\rm{\delta }}{n_0}{a_{\rm{B}}} + {\rm{\delta }}n_{{\rm{IAW}}}^*{a_0}} \right)$$ (23)
      $$\left( {\frac{\partial }{{\partial t}} + {v_{{\rm{gR}}}}\frac{\partial }{{\partial x}} + \frac{1}{2}\frac{{\partial {v_{{\rm{gR}}}}}}{{\partial x}} - \frac{{{\rm{i}}{c^2}}}{{2{\omega _{\rm{R}}}}}\tilde \nabla _ \bot ^2 + {\nu _{\rm{R}}}} \right){a_{\rm{R}}} = \frac{{ - {\rm{i{\text{π}} }}{e^2}}}{{{m_{\rm{e}}}{\omega _{\rm{R}}}}}\left( {2{\rm{\delta }}{n_0}{a_{\rm{R}}} + {\rm{\delta }}n_{{\rm{EPW}}}^*{a_0}} \right)$$ (24)
      $$\left[ {{{\left( {\frac{\partial }{{\partial t}} + \vec u \cdot \nabla + 2{\rm{i}}{k_0}{u_x} + {\nu _{{\rm{IAW}}}}} \right)}^2} - \nu _{{\rm{IAW}}}^2 + c_{\rm{s}}^{\rm{2}}\left( {4k_0^2 - 4{\rm{i}}{k_0}\frac{\partial }{{\partial x}} - \tilde \nabla _ \bot ^2} \right)} \right]{\rm{\delta }}{n_{{\rm{IAW}}}} = - \frac{{2Z{n_{\rm{e}}}{e^2}k_0^2}}{{{m_{\rm{e}}}{m_{\rm{i}}}{c^2}}}{a_0}a_{\rm{B}}^{\rm{*}}$$ (25)
      $$\left( {\frac{\partial }{{\partial t}} + \frac{{3{k_{{\rm{EPW}}}}v_{{\rm{te}}}^{\rm{2}}}}{{{\omega _{{\rm{EPW}}}}}}\frac{\partial }{{\partial x}} - \frac{{3{\rm{i}}v_{{\rm{te}}}^2}}{{2{\omega _{{\rm{EPW}}}}}}\tilde \nabla _ \bot ^2 + {\nu _{{\rm{EPW}}}}} \right){\rm{\delta }}{n_{{\rm{EPW}}}} = - \frac{{{\rm{i}}{n_{\rm{e}}}{e^2}k_{{\rm{EPW}}}^2}}{{4m_{\rm{e}}^{\rm{2}}{c^2}{\omega _{{\rm{EPW}}}}}}{a_0}a_R^*$$ (26)

      式中:${a_\sigma }$${\omega _\sigma }$${v_{{\rm{g}}\sigma }}$${\nu _\sigma }$分别代表SBS($\sigma = {\rm{B}}$)和SRS($\sigma = {\rm{R}}$)散射光的缓变复振幅、频率、群速度和逆轫致吸收系数。与S4P-1D/2D的模型相比,这里的非线性耦合项中不再出现耦合系数。其原因是,这里的静电波密度扰动并没有使用强阻尼近似,而是通过求解其时空演化方程获得。方程(25)和(26)分别描述了SBS和SRS过程中离子声波(IAW)和电子等离子体波(EPW)密度扰动的时空演化。其中,$\delta {n_{{\rm{IAW}}}}$$\delta {n_{{\rm{EPW}}}}$分别表示离子声波和电子等离子体波的缓变振幅,${c_{\rm{s}}}$表示离子声波的声速,$\vec u$表示等离子体的流场速度,$Z$${m_{\rm{i}}}$分别表示离子的电荷和质量。在静电波的时空演化方程中,可以更加直观的处理碰撞阻尼和非线性饱和等机制[28]

      基于上述的五波耦合模型,我国激光聚变研究团队发展了LAP3D程序[54-55]。该程序可以对实验中使用了CPP束匀滑技术的激光散斑进行模拟,如图8(a)所示。可以看出,激光的远场焦斑是由大量高强度的散斑组成的。绝大部分散斑的光强大于激光的平均光强,甚至有少量散斑的光强超过了10倍的平均光强。由于受激散射过程对光强十分敏感,这就意味着,即使激光平均光强低于受激散射过程的阈值,高强度的散斑仍然有机会激发显著的受激散射过程。LAP3D的计算结果也验证了这一结论。如图8(b)所示,高水平的SRS散射光的空间分布与高强度散斑的空间分布基本一致。这也就说明,如果想在实验中有效地抑制受激散射过程,减少激光散斑中的高强度成分至关重要。

      图  8  使用CPP的激光及其SRS散射光的振幅远场分布(图片来自于参考文献[54])

      Figure 8.  Far-field amplitude distributions of an incident laser with CPP and its SRS scattered light

    • 本文介绍了我国激光聚变研究团队在受激散射过程的研究中,发展建立的多个理论模型。这些理论模型与实验研究一起,为促进受激散射过程物理理解的提升做出了重要贡献。在研究初期,基于增益因子的一维理论模型得到了广泛应用,该模型在实验数据的定性分析中发挥了重要作用。后来,基于光场强度的一维理论模型得到了大力发展,并在此基础上开发了S4P-1D和HLIP程序。由于考虑了轫致辐射和激光的Thomson散射对散射光噪声源的贡献,这两个程序可以自洽地计算散射光的份额,从而实现了理论计算与实验数据的定量对比。随着研究的深入,受激散射过程中的高维效应逐渐突显,这促进了基于光场振幅的高维理论模型的发展、以及S4P-2D和LAP3D程序的开发。利用这些高维程序开展的初步研究,揭示了自聚焦、衍射、散斑光强分布等效应对受激散射过程的影响。

      随着神光-180 kJ装置和下一代输出能量更大的激光装置的建立,ICF研究逐渐接近点火的极端条件,受激散射过程也随之变得更加复杂。要实现理论与实验的对接,现有的理论模型还有待进一步的完善。比如在S4P-1D和HLIP程序中,需要考虑光束偏折引起的等离子体状态参数的改变、非线性饱和效应等机制,才能在理论计算与实验数据之间做更准确的定量对比。在LAP3D程序中,目前对散射光噪声源的处理还比较简单,引入物理上更合理的噪声源并通过实验数据予以校验,将是下一步的主要工作。此外,为了抑制受激散射过程,越来越多的束匀滑技术被应用到了ICF实验研究中,比如偏振匀滑(PS)、光谱色散匀滑(SSD)等。如何在受激散射过程理论模型中准确地考虑这些束匀滑技术的影响,也是一项有待攻克的难题。

目录

    /

    返回文章
    返回