Numerical simulation of gas discharge with external particle source injected
-
摘要: 利用Geant4程序建立外源注入式、低气压气体开关物理模型，通过模拟计算电子增益与极板间电场强度、电子增益与极板间隙距离的函数关系验证了模型的正确性。计算了气体种类、气体压强对电子增益的影响，分析得到形成自持放电所需最小入射电子数，计算结果表明：在相同的气压及电场条件下，氮气的电子增益远大于氦气，这与氦气的高电离能性质相吻合; 随气压增大，电子增益呈非线性增长; 为实现自持放电，外源注入电子数面密度为1×105~2×105 /cm2。Abstract: This paper presents the design of a new low-gas-pressure gas switch that uses an external particle source for generating the original ionized particles, using Geant4 program to build the physical model of the switch. Verification shows that the model is reliable and effective. The model is adopted to calculate the effect of gas species and gas pressure on electron gain, get the minimum injected-electron number for forming self-sustained discharge. The simulation results show that the electron gain of nitrogen is considerably larger than that of helium, which is in accordance with the higher ionization energy of helium. The electron gain increases with increasing gas pressure in the form of nonlinear growth. To form self-sustained discharge, the density of injected-electron is (1-2)×105/cm2.
-
Key words:
- external particle source injected /
- low gas pressure /
- gas switch /
- Geant4 /
- discharge simulation
-
开关技术是聚变裂变混合堆中重复频率LTD驱动器[1]的关键技术之一，在驱动器中将有超过十万个开关同步工作，对开关的同步性提出了很高的要求，同时要求开关具备很高的可靠性，自放概率应低于10－7; 混合堆连续工作需要开关的寿命较长，重复频率工况下的有效放电寿命应达到107次以上。目前，在LTD驱动器中，广泛使用的是多级多间隙均压开关(MMGS[2-4])，这是一种高气压开关，气体气压在几个大气压量级，其耐压性能较好，但为保证足够低的自击穿概率，开关工作系数(一定耐压条件下理论击穿气压/实际工作气压)很低，使得开关的触发难度提高，大规模同步触发非常困难，很难满足十万个数量级开关的同步触发要求; 高压气体开关放电时电极烧蚀产物污染工作气体和绝缘介质，影响气体放电性能，制约开关寿命，目前MMGS开关放电次数在105左右，性能尚远低于装置要求。低气压开关工作在Paschen曲线[5]左半支，辉光放电模式可以有效减少电极烧蚀，提高开关寿命; 低气压工作模式气体自放概率小，触发难度较低。但低气压开关初始电离电子产生过程慢，开关导通时延长，抖动较大。为提高低气压开关的导通性能，国内外研究人员提出了紫外预电离开关[6]的设计，通过紫外光照射气体介质使其预电离产生初始电子，提升开关的初始放电和导通性能。但紫外光照射气体电离产生初始电子的过程较长、效率较低，同步性能有所不足。
考虑到紫外预电离开关的不足，拟提出外源注入式开关的概念，通过外离子源注入的方式，保留低气压开关固有的优点，又能通过加速初始电子产生过程和大幅提升初始电子产生效率，改善开关的导通性能，有望能够在较低技术要求下实现大规模高精度触发。
外源注入式气体开关是一种新型的开关设计，注入粒子在开关内的输运过程需要模拟分析; 低气压开关的击穿导通电压对工作气体压力的变化极其敏感，采用传统的实验探索开关工作点的方法效率较低，需要通过模拟计算为实验设计提供依据。本文参考其他学者在高气压气体放电领域的研究思路[7-10]，利用Geant4[11-12]程序建立圆柱型开关物理模型，计算分析介质气体种类、气体密度、电场强度、放电间隙距离等因素对电子增益的影响，寻求最佳的工作参数。
1. 开关工作原理
一种可能的外源注入式低压气体开关原理结构如图 1所示。初始电子由外粒子源产生并由阴极板中心注入，电子在极板间电场作用下加速、碰撞电离气体分子产生次级电子，经过一系列的碰撞倍增过程，次级电子密度达到临界值，气体击穿，开关导通。采用外部注入初始带电粒子的方式，利用带电粒子较快的运动速度和在气体介质中较高的电离效率，解决低气压下初始电子产生过程长和产生效率不高的问题，减小开关导通时延和抖动。
外源注入式低气压开关设计工作在低气压区，电子离子复合效应以及光电离效应的影响很小，故输运过程中只考虑电子与气体粒子的弹性碰撞和碰撞电离过程。在平板电极间施加一定的电压后，初始电子在电场的作用下向阳极方向加速漂移，并与气体粒子发生碰撞。若在放电空间取一厚度为dx的薄层，横截面为单位面积，有n个电子从阴极方向进入dx薄层。由于α过程(碰撞电离过程，α为碰撞电离系数)dx层内将产生dn个电子，即
dn=nαdx (1) 当x=0时，n=n0为边界条件，n0为外粒子源入射电子数，并令α与x无关，对式(1)积分有
n(x)=n0exp(αx) (2) 设电子的平均自由程为¯λe，均匀电场强度为E，气体粒子电离能为eVi，其中e为电子电荷量，Vi为电离电势。由粒子按自由程分布的规律可知，电子的自由飞行距离大于x的几率为exp(－x/¯λe)，电子从电场获得的能量大于等于eVi的电子分数为exp(－Vi/¯λe)。根据统计力学分析，一个电子在一个自由程上电离气体粒子的几率也为exp(－Vi/E¯λe)。根据定义，α是单位距离上一个电子发生碰撞电离的次数，因此有
α=1¯λeexp(−Vi/E¯λe) (3) 因为¯λe与气体压力p成反比，令
1¯λe=Ap,B=ViA (4) 式中，A, B均为常数，则式(3)可写为
αp=Aexp(−BE/p) (5) 由式(5)可知，在气体参数保持不变的情况下，电离系数α与电场强度E满足确定的函数关系[13]。
2. 模拟计算
本文利用Geant4进行建模，对图 1所示模型的早期放电性能进行数值模拟分析。模拟程序采用蒙特卡罗分析方法，气体中的物理过程主要包括碰撞电离和光电过程，次级电子漂移至阳极，模拟过程结束，收集到达阳极板的次级电子信息(能量、位置、漂移时间等)，并做数据分析。
2.1 模型验证
对电子增益与间隙距离的函数关系进行了验证分析。设定外粒子源为点源，位于阴极板中心，出射粒子为电子，电子初始能量20 keV; 开关填充气体为氮气，绝对气压700 Pa; 极板间施加均匀电场，电场强度为60 kV/cm。开关间隙从1 cm开始增加，最大距离为5.75 cm。对模拟结果进行指数拟合，拟合结果如图 2所示。
拟合得到气体电离系数约为2.673 8 cm-1。拟合标准差为0.0129 2，表明模拟结果满足较好的指数关系，这与式(2)理论结果极为吻合。
对气体电离系数与场强的函数关系进行了验证分析。粒子源、填充气体均与上文相同，极板间距5 cm，电场强度从10 kV/cm开始增加，最大电场强度为65 kV/cm。对模拟结果进行拟合，拟合结果如图 3所示。可以看出，气体电离系数随着电场强度的增强而单调增大。拟合结果表明，模拟数据与式(5)的函数关系较为吻合。当电场强度大于30 kV/cm时，模拟数据与拟合曲线更为接近，而当电场强度小于30 kV/cm时，模拟数据点与拟合曲线有一定偏差，这是因为电场强度过小，部分电子不能在电场中得到足够的能量而沉积在气体中，导致统计得到的出射电子数减少，故下面的模拟需要避开低电场区。
图 3 电离系数与电场强度的拟合曲线Figure 3. Function fit of ionization coefficient with electric field strength综上所述，两次模拟结果均与理论原理较为吻合，证明Geant4构建的物理模型较为精确，可以进行下一步模拟研究。
2.2 气体种类对电子增益的影响
不同气体与电子的碰撞截面不同，故最终的电子增益也不同，分析不同电子在相同条件下的电子增益情况，以选择合适的开关工作气体。选择氮气和氦气两种气体做计算对比，初始入射电子能量20 keV，匀强电场强度60 kV/cm，极板间距5 cm。计算结果如图 4所示，在气压从100 Pa增加至700 Pa时，氮气的电子增益单调增加，最大达到1.4×106，而氦气的电子增益增长缓慢，最大只有1.5。计算结果表明，在计算条件下，氮气的电子增益远大于氦气的电子增益，较容易实现开关的导通，氦气的击穿电压更高，适用于更高耐压的气体开关。
图 4 电子增益随气体(氮气、氦气)压强的变化曲线Figure 4. Changing curves of electron gain with gas(N2, He) pressure2.3 气体压强对电子增益的影响
本实验设计的开关为低气压气体开关，气体放电电压位于Paschen曲线左半支，经典的Paschen曲线图像如图 5所示。由图 5可知，在Paschen曲线左半支，气体击穿电压对pd值(p为工作气体压强，d为开关间隙距离)的变化极为敏感，在极板间距d保持不变时，极小的p值变化都会引起击穿电压的明显变化。因此，需要计算分析电子增益随气体压强的变化，以期寻找开关工作合适的气压范围。
模拟入射初始粒子为电子，初始能量20 keV，匀强电场强度60 kV/cm，极板间距5 cm。选择氮气为开关工作气体，气体压强从100 Pa开始增加，最大压强775 Pa。对模拟结果进行光滑拟合，结果如图 6所示。
由图 6可知，气体电子增益随气压的增大而单调增大，对电子增益取对数，并对数据重新做光滑拟合。可见，对数拟合曲线并不是线性的，曲线斜率随气压的增大而增大，表明电子增益与气压并不是指数关系，且比指数增加更剧烈，这体现出了低气压区电子增益对气压值的敏感性，与Paschen曲线相吻合。
基于开关可靠性要求，希望在电子增益足够大的基础上，电子增益对气压的变化不太敏感。计算结果表明，当气压在650 Pa左右时，电子增益为201 792，同时，电子增益在此处的变化较为平缓，是比较理想的开关工作点，下一步可以在改气压处进行更细致的计算分析。
2.4 阳极板出射电子时空分布及能量分布
初始电子从阴极板中心发出，在气体中经过多次碰撞散射、碰撞电离，次级电子到达阳极板会有一定的时间和空间分布，电子动能也存在歧离。分析出射电子的时空分布可以为开关电极的几何设计提供参考，并估算极板附近电子数密度，同时结合电子的能量分布，可以估计开关的导通性能。
入射初始电子能量20 keV，开关填充气体为氮气，气压700 Pa，开关间隙5 cm，施加匀强电场强度60 kV/cm，模拟得到出射电子在阳极板处的面密度分布和出射电子的时间分布分别如图 7(方形)、图 8所示。
图 7 阳极板上出射电子面分布和计数图Figure 7. Surface distribution and counts of outgoing electron on anode plate由图 7可知，出射电子在阳极板上的面密度随距离的增加而单调减小，在阳极板中心处面密度最大，约1.95×108 m-2，当与极板中心距离大于10 mm时，电子面密度已接近于0，由此可认为电子数密度在阳极板中心位置最大。对出射电子的位置作累加统计，统计结果如图 9所示。由图 9可知，在距离极板中心小于10 mm时，出射电子计数随距离增大而迅速增加，当距离大于10 mm时，出射电子计数增长速度迅速减小，直至趋于稳定，说明出射电子在距离极板中心大于10 mm的极板面上分布很小。取出射电子计数达到总计数的99%位置为极板半径的合适大小，如图 9中虚线交点位置，对应半径12 mm。
由图 8可知，在1.9~1.95 ns时间段内，出射到阳极板的电子数最多，约9×105。结合图 7可知，在1.9~1.95 ns时间段内，于阳极板中心附近出射电子数密度达到最大值，对1.9~1.95 ns时间段内出射的电子作进一步位置统计，统计结果如图 7(三角形)所示; 统计出射电子的能量分布，如图 10所示。由图 7可知，出射电子落在以阳极板中心为圆心、半径0.3 mm的圆内的计数为3500;由图 10可知，出射电子的平均能量为1490 eV，可估算出射电子的平均速度为2.29×107m/s，则在0.05 ns内电子漂移过的圆柱空间约为3.29×10－10m3，圆柱空间内电子数密度约为1.08×1013/m3。
图 10 阳极板出射电子(1.9~1.95 ns)能量分布统计Figure 10. Energy distribution of outgoing electron (1.9~1.95 ns) on anode plate根据Raether判据[14]，当电子崩中电子空间电荷电场与外加电场之比K接近1时，电场畸变足以形成自持放电。假设电子崩中电子都集中在电子崩头部的一个球体中，则电子球体表面的电场为
Er=eN4πr2 式中：r是球的半径; e是电子电荷; N为崩头内电子数。由扩散方程计算，电子崩头的半径估计为r≈√3Dt，电子的迁移率约为1132 cm2/(V·s)[15]，计算得电子扩散系数D为1.69×106 cm2/s。由图 8可知，电子的平均渡越时间t约为2 ns，计算得电子崩头的半径约为r=√3Dt =1.006 mm。极板间匀强电场强度E=60 kV/cm，则形成自持放电所需崩头内电子数为N=4πε0r2Er/e=4πε0r2E/e≈4.223×109，易得球形崩头内电子密度为9.9×1017 m-3。由上文知，单个初始电子在阳极区域形成电子崩头的电子数密度为1.08×1013 m-3，故为实现自持放电，外粒子源注入的初始电子数至少为9.2×104。根据文献[16]，紫外预电离开关在达到直流击穿电压之前，如果通过预电离技术在阴极附近产生104或者更多有效初始电子，所需触发电压会明显降低[16]。综合文献和计算结果，为实现自持放电，外粒子源注入的初始电子数约为105，考虑到实际外粒子源多为面源，面积不超过1 cm2，故外源注入电子数面密度为1×105~2×105 cm-2。
3. 结论
利用Geant4程序建立外源注入式低压气体开关的物理模型，通过对比电子增益与开关间隙长度、电子增益与外加电场强度的实验数据和理论关系，验证了计算模型的可靠性。计算了在相同条件下，工作气体分别为氮气和氦气时的电子增益，计算结果表明，氮气具备更优的电子增益性能，较高的电离能使氦具备更好的耐压性能。选用氮气作为惰性气体，计算电子增益与气体压强的变化关系，结果表明，电子增益系数随气体压强的增大而迅速增大，当气压在650 Pa左右时电子增益系数随气压的变化较为线性。分析出射电子的时空和能量分布，开关的导通时延约为2 ns，电子计数由峰值的10%增长到90%的时间约为0.55 ns，这预示着该类型开关理论上具备优良的触发导通和抖动性能。单电子入射最终在阳极板附近的最大电子数密度约为1.08×1013m-3，为实现自持放电，入射初始电子数面密度为1×105~2×105 cm-2。
-
图 3 电离系数与电场强度的拟合曲线
Figure 3. Function fit of ionization coefficient with electric field strength
图 4 电子增益随气体(氮气、氦气)压强的变化曲线
Figure 4. Changing curves of electron gain with gas(N2, He) pressure
图 7 阳极板上出射电子面分布和计数图
Figure 7. Surface distribution and counts of outgoing electron on anode plate
-
[1] Liu Xuandong, Sun Fengju, Liang Tianxue, et al. Experimental study on multigap multichannel gas spark closing switch for LTD[J]. IEEE Trans Plasma Science, 2009, 37(7): 1318-1323. doi: 10.1109/TPS.2009.2020729 [2] Kovalchuk B M, Kim A A, Kumpjak E V, et al. Multi gap switch for Marx generators[C]//PPPS-2001 Pulsed Power Plasma Science. 2001: 1739-1742. [3] LeChien K R, Gahl J M. Investigation of a multichanneling, multigap Marx bank switch[J]. Review of Scientific Instruments, 2004, 75(1): 174-178. doi: 10.1063/1.1630834 [4] Winands G J J, Liu Z, Pemen A J M, et al. Long lifetime, triggered, spark-gap switch for repetitive pulsed power applications[J]. Review of Scientific Instruments, 2005, 76: 085107. doi: 10.1063/1.2008047 [5] 肖登明. 气体放电与气体绝缘[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2017.Xiao Dengming. Gas discharge and gas insulation. Shanghai: Shanghai Jiaotong University Press, 2017 [6] 李俊娜, 邱爱慈, 蒯斌, 等. 自耦式紫外预电离开关特性[J]. 强激光与粒子束, 2008, 20(6): 994-998. http://www.hplpb.com.cn/article/id/3620Li Junna, Qiu Aici, Kuai Bin, et al. Characteristics of capacitance-resistance coupling UV illumination switch. High Power Laser and Particle Beams, 2008, 20(6): 994-998 http://www.hplpb.com.cn/article/id/3620 [7] Ouyang Jianming, Ma Yanyun, Shao Fuqiu, et al. Ionization effect of atmosphere by prompt gamma rays from high-altitude nuclear explosions[J]. IEEE Trans Nuclear Science, 2014, 61(3): 1433-1438. doi: 10.1109/TNS.2014.2320595 [8] Xiao Lei, Deng Xin, Ma Jiangbo, et al. Numerical simulation of voltage applied to the gaps of a planar multi-gap multi-channel gas switch[J]. Journal of Fusion Energy, 2015, 34(5): 954-958. doi: 10.1007/s10894-015-9902-y [9] Zheng Chenghang, Zhang Xuefeng, Yang Zhengda, et al. Numerical simulation of corona discharge and particle transport behavior with the particle space charge effect[J]. Journal of Aerosol Science, 2018, 118: 22-33. doi: 10.1016/j.jaerosci.2018.01.008 [10] Lisovskiy V A, Ogloblina P A, Dudin S V, et al. Current gain of a pulsed DC discharge in low-pressure gases[J]. Vacuum, 2017, 145: 194-202. doi: 10.1016/j.vacuum.2017.08.042 [11] Agostinelli S, Allison J, Amako K, et al. Geant4—a simulation toolkit[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, 2003, 506(3): 250-303. doi: 10.1016/S0168-9002(03)01368-8 [12] Allison J, Amako K, Apostolakis J, et al. Geant4 developments and applications[J]. IEEE Trans Nuclear Science, 2006, 53(1): 270-278. doi: 10.1109/TNS.2006.869826 [13] 徐学基, 诸定昌. 气体放电物理[M]. 上海: 复旦大学出版社, 1996.Xu Xueji, Zhu Dingchang. Gas discharge physics. Shanghai: Fudan University Press, 1996 [14] 郑殿春. 气体放电数值仿真方法[M]. 北京: 科学出版社, 2017.Zheng Dianchun. Numerical simulation methods for gas discharge. Beijing: Science Press, 2017 [15] Liu W, Shi J J, Kong M G. Electron trapping in radio-frequency atmosphere-pressure glow discharge[J]. Applied Physics Letters, 2007, 90: 041502. doi: 10.1063/1.2425045 [16] Mesyrats G A. Pulsed power[M]. New York: Plenum Publisher, 2005: 66-70. -
下载:
下载:
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 976
- HTML全文浏览量: 246
- PDF下载量: 96
- 被引次数: 0
