Target recognition method for radio fuze based on KFCM algorithm with incremental update
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摘要: 针对传统无线电引信在复杂电磁环境下作用效果较差的问题，以连续波多普勒引信为例，通过对引信检波输出信号频域的分析，提出一种基于熵的特征提取方法，并利用KFCM算法对信号进行分类识别。由于实际战场环境复杂且不可预测，其背景噪声强度与实验环境下存在差异，因此结合KFCM增量更新特性，使分类模型根据噪声强度变化而实时更新调整，从而达到更好的分类效果。实验结果证明，基于增量更新KFCM算法能显著提高不同信噪比下引信目标识别能力，将KFCM增量更新算法运用到无线电引信抗干扰能取得良好效果。Abstract: The complex electromagnetic environment is a great threat to radio fuze, taking continuous wave Doppler radio fuze for example, a method based on frequency entropy by analyzing the frequency domain characteristic fuze detection output signal is proposed. The KFCM algorithm is used for classifying and recognizing target signal and jamming signal. As the end trajectory characteristic of fuze determines the fact that the received jamming signal power increase rapidly and the signal-to-noise ratio gets worse. Thus, combined with the KFCM incremental update model, the classification model is adjusted in real time according to signal-to-noise ratio to get a better effect. The result of experiment indicate that the KFCM algorithm with incremental update has good effect on the classification and recognition of target signal at different signal-to-noise ratio, and it can effectively improve the ability of anti-jamming of radio fuze.
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引信作为武器系统的重要组成部分，直接决定了武器系统毁伤效能的发挥[1-2]，其中，无线电引信是目前装备最广，发展最活跃的引信之一。而随着现代战场电磁环境日益复杂，无线电引信面临严重的威胁，在干扰情况下可能会出现“早炸”、“瞎火”及“近炸转为碰炸”等失效模式，使武器系统的毁伤效能降低甚至失效。因此，亟需提高无线电引信抗干扰性能。
连续波多普勒引信是最早出现的无线电引信，也是国内目前大量装备的引信，但其抗干扰能力也相对较弱[3]，其抗干扰能力具有较大提升空间。文献[4]从处理增益角度对连续波多普勒引信抗干扰能力进行衡量，理论推导和实验验证, 结果表明，连续波多普勒引信处理增益较低，抗干扰能力较差；文献[5]根据无线电引信回波多普勒信号功率主要集中在低频区特性，对淹没在噪声中的信号进行小波分解提取出特征量，通过Fisher方法进行目标识别。然而由于小波变换对小波基的选取要求严格且缺乏理论指导，使得对信号分解效果大打折扣，且小波变换计算量大，难以满足引信实时性要求；文献[5]基于香农熵和奇异谱熵进行目标与干扰信号特征提取，并使用SVM进行分类，结果表明在调频无线电引信上有效，但二维特征向量无法体现信号空间特征分布；文献[6]根据引信目标回波信号与干扰回波信号傅里叶频谱峰值差异提取峰值比特征量，通过在SVM分类器训练后得出分类模型，对目标和干扰进行识别，但由于不同环境中信号频域峰值比会出现差异，SVM分类器的性能过分依赖训练用数据，因此对不同环境中目标干扰识别效果较差。
基于此，本文提出基于KFCM增量更新的无线电引信目标识别方法，以某型连续被多普勒引信为例，通过对引信检波信号频域熵[7-8]进行特征提取，通过改进KFCM增量更新聚类算法对无线电引信目标与干扰信号识别分类，提高无线电引信抗干扰能力。
1. 基于频域熵的引信检波信号特征提取
1.1 目标回波信号频谱分析
理想点目标情况下引信混频输出的多普勒信号表达式为
uD(t)=Udcos(ωDt+φ0) (1) 式中：Ud为多普勒信号幅值；ωD为多普勒角频率；φ0为多普勒信号起始相位，设φ0=0；对uD(t)做傅里叶变换
U(ω)=F[uD(t)]=πUd[δ(ω−ωD)+δ(ω+ωD)] (2) 可见，引信目标回波检波输出傅里叶频谱能量集中在多普勒频率处，能量散布较少，可以结合这一特点对目标信号进行特征提取。
为了验证目标回波信号频谱特征分析的正确性，使用推板模拟产生目标回波信号，在微波暗室内实测某型连续波多普勒引信的检波输出信号。采集了100组目标回波作用下的数据，信噪比为5 dB，如图 1所示。从图 1可以看出目标回波能量集中在多普勒频率处，噪声较均匀地散布在频域各处，能量较弱。
图 1 实测目标作用下引信检波输出频谱Figure 1. Actually measured Fourier spectrum of fuze detection signal under the action of target signal作为对比，在相同的实验条件下，选取具有代表性的正弦调幅扫频信号与噪声调幅扫频信号作为干扰信号，共采集100组正弦调幅扫频与100组噪声调幅扫频干扰信号作用下引信检波输出信号。扫频带宽为2 MHz，扫频步长为10 kHz，正弦调幅扫频信号调制频率为700 Hz。图 2噪声调幅扫频干扰下检波输出，20 kHz之前没有出现峰值点，是因为引信在干扰信号的作用下产生牵引振荡，引信工作本振信号被频率相差较小的干扰信号牵引，使得混频后引信检波无明显输出。可以看出在扫频干扰下，引信检波输出频域能量有多个峰值，能量较为分散，与目标回波作用下检波输出频域能量分布存在明显差别。
图 2 实测噪声调幅扫频干扰下引信检波输出结果Figure 2. Actually measured Fourier spectrum of fuze detection signal under the action of noise amplitude modulation frequency sweeping jamming signal2. 基于频域熵的信号特征分析与提取
在信息论中，熵是系统随机性的测度，系统的随机性越大则熵越大[9]，设某一随机变量X={x1, x2, ..., xn}，其中，xi出现的概率为pi，则X的熵H(x)为
H(x)=−n∑i=1pilogpi2i (3) 引信接收端接收到信号后和本振混频，经过低通滤波器滤除高频分量，理想目标回波信号检波输出只在多普勒频率处有峰值，能量分布越集中，因此，目标信号回波下引信检波频域熵较小。
引信干扰实验中，选取了对连续波多普勒引信威胁较大、应用较多的扫频干扰为例，研究扫频干扰下引信检波输出信号频域特征。扫频干扰调制样式较多，如三角波、正弦波等，以常用的正弦调幅扫频和噪声调幅扫频为例，由于引信滤波器不是理想低通滤波，通带边缘衰减有限，导致除了在多普勒频率处检波输出有峰值之外，在引信滤波电路带宽内的扫频点附近同样有峰值出现，频谱能量分布较目标回波更为分散，故其频域熵较大。
由分析可得，目标信号频域熵与干扰信号频域熵存在较大差别，可以将引信检波输出信号频域熵作为区分目标和干扰信号的特征量。
以引信检波输出信号的频谱为基础，得到频域频率的概率分布，设变量W={w1, w2, ..., wn}，频率为wi的信号分量出现概率为
pi=xi/n∑i=1xi (4) 式中：xi为频率为wi的信号分量的频域幅值。同时，将引信检波输出信号功率谱熵作为另一特征变量，将两者结合作为特征量以得到更好的干扰与目标区分效果，故定义
{H1=H(w)H2=H(pw)H3=H1+H2 (5) 式中：H(w)为引信检波输出信号的频域幅值谱熵；H(pw)为功率谱熵。由式(5)可得到用这些参量组成的三维特征向量h =[H1 H2 H3]。
对采集的目标和干扰数据进行特征提取，通过计算频域熵得到特征参量数据如图 3所示，由图可见噪声调幅扫频和正弦调幅扫频干扰信号作用下与目标信号作用下引信检波输出信号频域熵特征差别明显，证明了本文基于频域熵的连续波多普勒引信检波输出信号的特征提取方法的正确性和有效性。
图 3 引信检波信号频域熵3维分布Figure 3. Three-dimension distribution of frequency entropy of fuze detection signal3. 基于KFCM增量更新的引信检波信号分类方法
3.1 改进的KFCM算法
KFCM算法是基于核概念的FCM算法[10-11]，它在经典的FCM聚类算法的基础上引入了核概念，以提高分类能力，获得更优聚类结果。用KFCM聚类算法对引信检波信号分类具有以下优点：(1)算法实现简单，收敛速度较快，计算量较小，适合用于对实时性要求高的引信信号处理；(2)基于无监督体制，适合处理先验知识较少的数据，有利于引信对盲信号的识别。
标准的KFCM聚类算法将每个数据点都分配一个隶属度，每个数据点对聚类中心的隶属度权重相同，但是当一组数据中存在由于噪声或者实验统计错误而出现的噪声点或孤立奇点时，应该使它对聚类结果的影响尽量减小。因此本文提出了一种基于贴近度的改进方法，对每个点分配对应的加权系数，减小孤立奇点对聚类中心的影响，优化实验结果。
加权函数是关于贴近度的单调函数，贴近度为该样本点与空间中所有其他样本点之间的距离和。若加权系数值较大, 表示该样本点周围所聚集的点较密集, 对分类的影响较大，若函数值较小，对分类的影响较小。对此，定义加权函数f(i)为
f(i)=N∑i=1eadi (6) 式中：a为常数，本文取-1；di为贴近度；N为样本个数。定义
di=N∑j=1‖ (7) 对f(i)进行归一化处理，即
C(i)=f(i) / \sum\limits_{i=1}^N f(i) (8) 则目标函数变为
J=\sum\limits_{i=1}^C \sum\limits_{j=1}^N c_j u_{i j}^m\left\|\varphi\left(x_j\right)-\varphi\left(v_i\right)\right\|^2 (9) 式中：J为目标函数；uij为第j个点对第i类的隶属度；φ(*)为映射函数；xj为第j个数据点；vi表示第i个聚类中心；C为聚类中心数目。
聚类中心变为
v_i=\frac{\sum\limits_{j=1}^N c_j u_{i j}^m x_j}{\sum\limits_{j=1}^N c_j u_{i j}^m} (10) 隶属度为
u_{i j}=\frac{\left\{1 /\left[K\left(x_j, x_j\right)-2 K\left(x_j, v_i\right)+K\left(v_i, v_i\right)\right]\right\}^{1 /(m-1)}}{\sum\limits_{k=1}^C\left\{1 /\left[K\left(x_j, x_j\right)-2 K\left(x_j, vk\right)+K\left(v_k, v_k\right)\right]\right\}^{1 /(m-1)}} (11) 式中：K(*，*)为核函数。显然，孤立奇点对聚类中心的影响由原来的uijmxj变为了cjuijmxj，这将使孤立奇点对聚类中心的影响大大减小，为了测试改进效果，采用200组包含孤立奇点的测试数据，对于改进前和改进后，得到的结果如表 1所示。
表 1 KFCM算法改进前后实验结果Table 1. Result before and after the improvement of KFCMaverage accuracy/% test times original 94.7 200 improved 98.9 200 而由表 1可以看出，改进后的KFCM聚类算法聚类正确率提高，表明贴近度函数减小了孤立奇点对聚类结果的影响，使得KFCM算法性能得到提高。
3.2 基于KFCM增量更新的引信目标信号识别
KFCM聚类的更新模型可分为全局数据模型和局部数据模型[12]，全局模型需要对所有数据重新进行聚类，随着数据的不断增加，导致耗时严重增加，不能满足引信对实时性的要求。
因此，本文基于局部数据更新模型提出一种增量更新方法，在保证聚类更新效果的情况下，减少了运算量，具体定义如下
\begin{cases}v_{a+1, i}=\frac{\sum\limits_{j=1}^{2 c} u_{i j}^m \beta_j x_j}{\sum\limits_{j=1}^{2 c} \beta_j u_{i j}^m}, \;\;\;\; i=1, 2, \ldots, c \\ x_j \in\left[v_a ; v_{a+1}^{\prime}\right], \;\;\;\; j=1, 2, .., 2c \\ \beta=\left[\frac{a}{(a+1)_1}, \frac{a}{(a+1)_2}, \ldots, \frac{a}{(a+1)_c}, \frac{1}{(a+1)_1}, \frac{1}{(a+1)_2}, \ldots, \frac{1}{(a+1)_c}\right]\end{cases} (12) 式中：N为每次等待更新的数据个数；a为聚类更新次数；βj为第j个数据的权重因子；由于a次聚类更新后的聚类中心va代表了aN个样本数据的聚类结果，而第a+1次的N点的数据聚类结果为v'a+1仅代表N个样本的数据聚类结果，因此本文加入的βj可以使更新后的聚类结果更为合理。
使用KFCM增量更新方法进行引信检波信号分类识别可分为增量更新和分类识别两个部分，在增量更新阶段，KFCM训练模型接收新的信号数据，并根据新的数据对上一次的聚类结果进行更新；在聚类识别阶段，KFCM分类决策函数利用本次更新后的聚类结果，对目标信号识别阈值进行实时调整，从而达到更优良的目标识别效果，其基本流程如图 4所示。
图 4 基于KFCM增量更新的引信检波分类流程Figure 4. Process of fuze detection signal classification based on KFCM incremental update目标识别实验在实验采集的数据里取出200组作为改进KFCM分类测试的样本，其中包含100组信噪比为5 dB的目标信号，100组干扰信号。为测试KFCM分类模型的分类效果，将200组实验结果求均值，作为最后的目标识别正确率，得到结果如表 2所示。
表 2 基于KFCM的引信目标信号识别结果Table 2. Results of fuze target signal recognition based on KFCMSNR/ dB average accuracy/% test times 5 99.02 200 目标和干扰的分类识别结果如图 5所示。
图 5 基于KFCM的引信检波信号分类结果Figure 5. Classification result of fuze detection signal based on KFCM由表 2和图 5可知，在信噪比5 dB时目标信号识别正确率达到99.02%，根据雷达原理，在信噪比为5 dB时，发现概率不小于90%的情况下，虚警概率超过10%，目标识别正确率小于90%。实验结果表明，基于本文提出的频域熵特征参量提取方法，利用改进的KFCM聚类算法对从干扰环境中识别目标信号取得了很好的效果。
同时，由于在实验条件下测得的实验数据与真实战场环境中存在突出差异，尤其在信噪比上，当信噪比较小时，目标信号回波频谱愈加复杂，根据实验测试数据确定的KFCM模型可能失效，导致引信无法从干扰中识别目标信号。因此，本文从信噪比出发，验证在不同信噪比下KFCM增量更新模型的引信目标识别效果。
在相同条件下，改变实验信噪比，得到信噪比分别为-5~4 dB的10组实验数据，每组包含100组目标信号和100组干扰信号。将这10组不同信噪比下的信号分别加入KFCM增量更新分类模型的更新样本中，设置每次更新样本数为10，最大更新次数为20次。得到20次增量更新后KFCM模型后和未更新模型在不同信噪比数据下引信目标识别正确率对比，结果如图 6所示。
图 6 更新后的KFCM分类模型在不同信噪比下目标识别率Figure 6. Target recognition accuracy of KFCM model after update at different signal-to-noise ratio由图 6可知，增量更新后KFCM模型和未更新KFCM模型在信噪比较高时均能较好地从干扰中识别出目标信号，然而随着信噪比下降，未更新的模型识别效果迅速下降，而增量更新后的KFCM模型目标识别效果在信噪比降低情况下仍保持着较高正确率，这是因为增量更新后KFCM模型能够依据信噪比的变化而自适应调整分类模型，使得信噪比的下降对分类结果影响较小，说明了具备更新功能的KFCM算法对引信目标信号识别具有重要作用。
同时，为了测试更新次数对引信目标识别结果的影响，本文在0 dB信噪比的条件下，分别测试了200组未更新、5次更新和20次更新后的KFCM分类模型的分类效果，得到了每次更新后分类结果正确率的平均值，如表 3所示。
表 3 不同更新次数下引信目标识别正确率Table 3. Classification accuracy at different update timesincremental update times average accuracy/% test times 0(original) 81.46 200 5 91.55 200 20 97.23 200 其分类效果图如图 7所示。
图 7 不同更新次数下引信目标识别正确率Figure 7. Classification accuracy of fuze detection signal at different update times由以上结果发现，随着聚类增量更新次数的增加，KFCM分类模型对目标信号的识别更加准确，进一步验证了KFCM增量更新对引信目标识别效果的提升。
3.3 适用性分析
同时以FPGA为核心，对本文方法进行硬件实现，将实验数据输入上位机，在上位机中对实验输入进行KFCM聚类，得到引信检波信号初始决策模型，并将训练得到的初始决策模型输入FPGA中。在引信工作过程中，仅需完成信号频域熵特征提取、信号决策和模型增量更新过程。FPGA选用Xilinx XC3S1000芯片；ADC选用12位的AD9235芯片。结果表明，本文提出的分类方法增加信号处理时间小于0.5 ms，满足引信实时性要求。同时基于KFCM增量更新的目标识别方法也适用于其它体制引信，只是用于频域熵特征提取的信号形式不同，其更新流程与方法基本相同，因此该方法具有良好的适用性。
4. 结论
本文以连续波多普勒引信为例，通过分析目标与干扰作用下引信检波输出信号频域特征差异，提出了一种基于频域熵的特征提取方法，通过KFCM算法对引信目标信号进行识别，并结合引信信号处理实时性要求高、作战环境复杂的特点对KFCM算法作出改进，使其更加适应于引信信号识别中；同时对KFCM分类模型进行增量更新，使其根据信噪比的变化自适应调整，对不同信噪比下引信检波输出信号取得了很好的识别效果。研究结果表明，基于KFCM增量更新的无线电引信目标识别方法能够显著提高引信抗干扰能力，为无线电引信设计提供支持。
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图 1 实测目标作用下引信检波输出频谱
Figure 1. Actually measured Fourier spectrum of fuze detection signal under the action of target signal
图 2 实测噪声调幅扫频干扰下引信检波输出结果
Figure 2. Actually measured Fourier spectrum of fuze detection signal under the action of noise amplitude modulation frequency sweeping jamming signal
图 3 引信检波信号频域熵3维分布
Figure 3. Three-dimension distribution of frequency entropy of fuze detection signal
图 4 基于KFCM增量更新的引信检波分类流程
Figure 4. Process of fuze detection signal classification based on KFCM incremental update
图 5 基于KFCM的引信检波信号分类结果
Figure 5. Classification result of fuze detection signal based on KFCM
图 6 更新后的KFCM分类模型在不同信噪比下目标识别率
Figure 6. Target recognition accuracy of KFCM model after update at different signal-to-noise ratio
图 7 不同更新次数下引信目标识别正确率
Figure 7. Classification accuracy of fuze detection signal at different update times
表 1 KFCM算法改进前后实验结果
Table 1. Result before and after the improvement of KFCM
average accuracy/% test times original 94.7 200 improved 98.9 200 
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表 2 基于KFCM的引信目标信号识别结果
Table 2. Results of fuze target signal recognition based on KFCM
SNR/ dB average accuracy/% test times 5 99.02 200
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表 3 不同更新次数下引信目标识别正确率
Table 3. Classification accuracy at different update times
incremental update times average accuracy/% test times 0(original) 81.46 200 5 91.55 200 20 97.23 200
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