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基于ARMA模型的受损限幅器模型建立方法

杨晓炜 张海

江孝国, 杨兴林, 杨国君, 等. 基于CCD电极直接驱动控制的双脉冲发光图像高速曝光技术原理研究[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 071001. doi: 10.11884/HPLPB202032.200012
引用本文: 杨晓炜, 张海. 基于ARMA模型的受损限幅器模型建立方法[J]. 强激光与粒子束, 2019, 31: 103219. doi: 10.11884/HPLPB201931.190238
Jiang Xiaoguo, Yang Xinglin, Yang Guojun, et al. Principle study on exposure technique for double pulse high speed imaging based on direct control of CCD driving electrodes[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 071001. doi: 10.11884/HPLPB202032.200012
Citation: Yang Xiaowei, Zhang Hai. Auto-regressive moving average modeling algorithm of impaired limiter[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2019, 31: 103219. doi: 10.11884/HPLPB201931.190238

基于ARMA模型的受损限幅器模型建立方法

doi: 10.11884/HPLPB201931.190238
基金项目: 中国工程物理研究院复杂电磁环境重点实验室基金项目
详细信息
    作者简介:

    杨晓炜(1988-), 男, 硕士, 从事雷达信号分析及数值仿真研究; yangxwh@126.com

    通讯作者:

    张海(1968-), 男, 博士, 研究员, 从事雷达信号分析及效应数值仿真研究; e2zhanghai@aliyun.com

  • 中图分类号: TN911

Auto-regressive moving average modeling algorithm of impaired limiter

  • 摘要: 针对限幅器遭受功能或物理损伤而发生的非线性效应, 给出了一种基于信号分析的受损限幅器非线性效应研究新视角, 并从该视角出发, 提出了模型建立方法。该方法首先测得受损限幅器幅频响应序列, 将其转化为零均值实平稳序列; 然后计算该序列的自相关函数和偏相关函数, 估计自回归滑动平均(ARMA)模型的阶数; 最后采用最小二乘法估计出模型的表达式, 并采用最终预测误差(FPE)准则对该表达式进行校验。试验结果和理论分析验证了该方法的良好效果。
  • 在高速或超高速摄影系统中,基于各种应用目的,通常采用高速分幅相机[1-2]、转镜相机[3]、高速数字电荷耦合器件(CCD)相机[4-5]等多幅的高速成像设备来获取高速变化的图像,这些设备各具特点,结构及性能迥异,但均较难兼顾高速、高空间分辨力、幅数、高成像质量等多个方面的要求。在百万幅频的成像技术研究中,除了较为常规的高速分幅相机技术外,还有基于各种原理的成像技术,如全固态的分幅相机技术[6-7]、片内存储的CCD相机技术[8-12]、掩膜遮挡技术[13-14]等,可以达到从μs级曝光到ns级甚至到百ps级的曝光时间,这些技术存在原理复杂、涉及新型芯片设计及研制、系统研制难度大、使用要求较高等方面的问题,是一个不容易解决的问题;有的同时也存在成像幅面或图像阵列较小,空间分辨、图像质量相应下降的问题。CCD相机技术是一种比较成熟的成像技术,在成像质量方面具有较大的优势,如低噪声、高量子效率、高动态范围,但总体帧频较低,一般不能满足很高帧频的高质量成像需求。但在一些特殊的高帧频图像拍摄应用场合,为了得到高质量的图像,可以利用CCD的驱动特点结合发光脉冲的特性来达到一种等效的高帧频摄影效果。针对一种只需要对两个发光脉冲图像进行高质量成像的摄影系统,可以采用分光棱镜与ICCD相机相结合的技术路线来实现[15-16],其摄影频率可以达到较高的水平,取决于ICCD相机的最小曝光时间,目前一般可以达到1 ns左右,但由于ICCD相机的引入,相对于同等CCD,不仅会导致其像面空间分辨力大幅下降,也会导致其成像质量下降[17];如果基于CCD电极驱动的特点专门设计一种驱动时序来完成两个光脉冲图像的积分分离、转移与读出等,则不仅可以保持CCD本身的成像性能(噪声、空间分辨力、动态范围)而获取到较好质量的图像,也可以等效地实现双脉冲图像的高速曝光及摄影。

    我国建设在东莞的散裂中子源(CSNS)是一个可以产生间隔约为350 ns、脉冲宽度为60~80 ns的两个强质子脉冲束,利用一定的踢束技术及电源开关技术则还可能获得间隔时间达到(数)μs级及更长的双脉冲质子束用于相应的流体动力学试验。在该装置上进行相关的时间分辨测试技术研究中需要一种针对双脉冲发光图像进行照相的高速成像系统,已有的实验结果表明在兼顾大面积成像的情况下,采用ICCD相机构建这样的二分幅相机系统在空间分辨力方面不能满足较高的要求,需要研制新的双脉冲发光图像的高速成像系统。本文基于CCD驱动电极直接控制的原理,通过控制CCD的积分电极、转移电极及输出电极的时序,将CCD光积分、信号电荷包转移、存储及读出等功能在时间上进行一定的分离控制,从而可以实现双脉冲发光图像的可分辨积分及转移输出,最终实现一种双脉冲发光图像的高速成像技术。

    图1是CSNS上产生的基本质子束的大概时间结构,一次发射出两个质子束脉冲,每一个的脉冲宽度为60~80 ns,两个束脉冲间的最小间隔时间约为350 ns。在拟进行的试验中,采用LYSO晶体作为转换体,将质子束脉冲转换为可见光发光脉冲,其发光的余辉时间常数约40 ns,这样获得的可见光发光持续过程(衰减到5%以下)可能大于200 ns,但不会超过350 ns的最小间隔时间,因此,双脉冲的发光转换过程本身也是可分辨的。如果采用一定的踢束技术来获得间隔时间可以达到(数)μs级或更大的双脉冲则可以使试验更具有意义,而双脉冲的可分辨本身就更不再存在问题。这样,对双脉冲发光图像的时间分辨成像成为试验中的一个关键环节。鉴于晶体转换效率、成像系统的光学效率及高的空间分辨力要求,过去采用的由ICCD相机及分光棱镜组成的两幅高速成像系统在空间分辨力方面不能完全满足要求。因此,针对这样的成像要求,希望可以利用CCD相机本身成像的高性能,但又要能满足一次可以拍摄间隔时间在(数)μs级的两幅脉冲发光图像,且成像光学系统不采用分光系统以同时满足高的光学效率要求。

    图  1  CSNS双脉冲质子束的时间结构示意
    Figure  1.  Time structure of double proton beam pulse of CSNS

    CCD相机是一种在多相驱动脉冲下工作的图像传感器,主要有全帧转移结构(FFCCD)、帧转移结构(FTCCD)及隔行(或“行间”)转移结构(ITCCD)的驱动方式,其宏观工作情况如图2所示,其工作方式与CCD驱动电极结构及驱动脉冲相序密切相关。总体而言,全帧转移的CCD由于需要在曝光完成后才能进行信号转移及读出,且转移期间不能曝光,其工作帧频是比较低的。而行间转移CCD的电极结构设计的特点是曝光完成后可以快速地将信号电荷包转移至相邻的遮光行下进行存储及读出传输,并可以同时进行下一幅图像的曝光;由于信号电荷包转移至相邻遮光行的时间可以很短,通过控制转移电极的驱动时序可以阻断已曝光产生的信号电荷包与即将进行曝光产生的电荷包发生混淆,因此基于这种结构可能实现一种在CCD上进行双脉冲发光图像的可分辨曝光。

    图  2  CCD的主要驱动方式示意
    Figure  2.  Main driving modes for CCD

    图3是一种行间转移的CCD的像元及电极宏观排布示意图,并简化了电极的具体结构及更细致的分布示意。其中ϕe代表曝光的驱动电极,ϕSH代表转移电极,ϕsl,ϕs2代表了多级的传输电极,其中ϕSH,ϕs1,ϕs2电极是不透光的。信号电荷在CCD中的产生及传输基本原理如下:当ϕe有效时,入射光产生的光电子将在其下聚集并形成信号电荷包,当ϕe无效时,其下聚集的信号电荷包将散掉而消失,从而丢失信号。当ϕe由有效到无效、ϕSH同时由无效到有效时,信号电荷包将转移到ϕSH电极下;然后在ϕsl,ϕs2的交替驱动下,信号电荷包逐级传输并输出CCD进行数字化等,最终获得一幅数字化的图像。

    图  3  行间转移CCD的驱动电极宏观结构示意
    Figure  3.  Macro_structure of CCD driving electrode for interline mode

    为了便于描述时序的设计要点,将主要工作时区进行了标示,如图4中的tlt2t8等所示。在CCD未工作时,无有效信号施加于各个电极上,CCD处于清除状态。当一个猝发的触发脉冲启动这种工作模式时,由控制电路系统产生CCD曝光电极ϕe上的驱动脉冲,假设驱动脉冲的高电平对应曝光正在进行,如图4中的t1代表的时区,此时,第一个曝光正在进行,也如图5tl对应的示意图;为了转移第一个曝光产生的光电子信号,需要在曝光有效时间内在转移电极ϕSH上施加一个有效脉冲,此时在电极ϕe下一边产生光电子一边也在转移所产生的光电子到电极ϕSH下,如图5中的t2所示;随后,曝光电极ϕe上的驱动信号变为无效但转移电极ϕSH上信号保持有效,曝光电极ϕe下不再能够存储光电子,而光电子此时全部聚集在或转移到转移电极ϕSH下,如图5中的t3所示;为了将光电子逐级传输出去以防其回流到曝光电极ϕe下,还需要通过电极ϕsl,ϕs2施加满足一定时序要求的驱动脉冲,只要ϕs2在ϕs1有效后再有效即可,如图4t4t7所示;当传输的光电子信号包已完全与曝光电极隔离后,如图4中的t6以后的时区所示,则可以在曝光电极ϕe下进行另一个曝光了;在这个过程中,图4t5时区具有重要作用,在该时区中,曝光电极ϕe驱动无效、转移电极ϕSH驱动无效,而传输电极ϕs1驱动有效,这样,光电子信号电荷包全部聚集在传输电极ϕs1下或同时在向传输电极ϕs2下传输,这表明曝光电极ϕe与传输电极ϕs1此时已被转移电极ϕSH隔断,说明曝光电极ϕe下此后产生的光电子将不会串入传输电极ϕs1下,也说明在下一个时区可以进行下一个曝光了,如图5中的t6所示,此时产生的曝光图像与前面的是可分辨的;进入时区t7时,在遮光行里进行传输的信号电荷包因转移电极的隔离作用而不会受到曝光电极的影响,可以按照其输出传输时序要求进行读出工作,如图4图5中的t7t8所示。

    图  4  实现双脉冲曝光的主要时序设计示意
    Figure  4.  Main time schedule design for double pulse exposure
    图  5  双脉冲曝光模式下的信号电荷包的生成及转移示意
    Figure  5.  Production and transfers of signal charge packages in CCD

    在这样的控制目标中,不是去同步脉冲发光图像进行曝光的,而是通过设计一种驱动脉冲时序巧妙地利用了转移脉冲的控制功能将前后两幅脉冲图像产生的信号进行隔离,而信号的转移过程是可以很快的,在CCD中,这种转移时间可以低到数十ns的水平,这也表明在两个曝光之间的时间原则上可以是很短的,因此,控制好两个曝光的间隔与CCD这种驱动间的同步关系就有可能实现两幅脉冲发光图像的高速曝光功能,充分发挥CCD本身的成像性能,进而实现一种不用分光、结构简单、高效率的高性能两分幅相机,在一定的使用要求下满足高性能的成像要求。

    图6是完成上述原理的验证系统的构成示意图,主要包括脉冲光源的产生、CCD驱动时序产生的控制器、简单的成像系统。由同步机9520产生两个间隔时间在2 μs以上(可调)、脉冲宽度为400 ns的脉冲信号,经驱动器放大后直接驱动两个激光发光管LD1及LD2发光,并由两个ST光纤接头输出,模拟两个脉冲发光图像,然后由成像镜头成像在CCD表面。同时,同步机9520触发控制器并产生CCD需要的驱动信号,并且与驱动激光发光管的脉冲信号满足一定的时序要求。

    图  6  双脉冲发光图像的高速曝光验证实验的系统构成情况示意
    Figure  6.  Schematic of validation experiment system for double pulse high speed imaging

    通过调节发光脉冲的间隔时间及宽度、及与CCD驱动信号间的关系,可以研究双脉冲发光的时间结构对CCD成像性能的影响规律,针对双脉冲发光图像的影响规律研究的时序调节原理如图7所示,主要是依靠调节脉冲B相对于转移脉冲SH的延迟时间τ0进行的,其他时间参数不变,在暗室环境里进行验证实验。

    图  7  双脉冲发光图像的时间关系的调节示意
    Figure  7.  Adjustment of time relationship between double pulse images

    图8显示了几个典型的图像混淆的情况。其中图8(a)是两个ST头的实物照片,可以清晰地看到其中的光纤芯,图8(a)给出了发光脉冲A,B与转移脉冲SH的时间关系。图8(b)是完全分离的两个发光图像,其中的上图是获取脉冲A的发光图像,里面没有脉冲B发光的任何影响,而下图是脉冲B的发光图像,里面也没有脉冲A发光的任何影响。图8(c)是脉冲B有约65 ns的发光时间在转移脉冲期间里的情况,可见明显对获取的脉冲A发光图像产生了影响,但获取的脉冲B发光图像里仍然没有脉冲A发光的影响,并且脉冲B发光图像的灰度开始降低。图8(d)是脉冲B有约165 ns的发光时间在转移脉冲期间里的情况,仍然可见对获取的脉冲A发光图像的影响,且脉冲B发光部分的灰度继续增加,但脉冲B发光图像里仍然没有脉冲A发光的影响,并且脉冲B产生的图像灰度继续降低。图8(e)是脉冲B有约315 ns发光时间在转移脉冲期间里的情况,仍然可见对获取的脉冲A发光图像的影响,且脉冲B发光部分的灰度继续进一步增加,但脉冲B发光图像里仍然没有脉冲A发光的影响,并且脉冲B产生的图像灰度继续进一步降低。

    图  8  双脉冲发光图像的高速曝光效果示意
    Figure  8.  Experimental results under different overlap time for double pulse high speed imaging

    当发光脉冲B继续前移时,获得的脉冲B发光图像灰度则持续降低,而获得的脉冲A发光图像中的脉冲B产生的图像灰度同时持续增加,直到脉冲B图像完全被包含到脉冲A产生的图像中。以上结果说明:在转移期间的发光影响的图像是前一个发光脉冲产生的图像,且影响的程度与其发光时间落在转移期间的时间成正比(假设发光功率不变),图9显示了对灰度图像进行处理的结果,证明了这种影响关系;图9中第一个数据点的时间设为−35 ns是为了与后面数据点的间隔一致以便观察曲线的线性状态。

    图  9  交叠时间对图像灰度的影响
    Figure  9.  Influence of overlap time of two pulses on image gray

    图4及时序的设想可知,基于利用转移脉冲进行图像隔离原理的CCD的这种应用方式主要适用于两个脉冲发光图像的分离曝光情况,且通光光路完全需要在暗室环境里,而其速度取决于转移脉冲的宽度,但真实的曝光时间实际是由CCD光积分的有效宽度决定的。在这种CCD转移时序中,在猝发模式下产生CCD的驱动信号,第一个发光脉冲图像的曝光时间(或CCD的积分时间)相对可以短一些,但第二个脉冲发光图像的实际曝光时间是一个完整的CCD积分时间,因此,对于短时间的脉冲发光图像,环境的光线将对第二个发光图像产生较大影响,为了消除这种影响,需要将系统置于暗室环境里;这是限制其应用的一个方面。其次,当两个发光脉冲间的时间不够大时(小于转移脉冲的宽度),则其产生的图像会混淆,但由于仅限于在转移电极下产生信号电荷包的混淆,其结果是图像不会产生拖尾现象。这种工作方式要求的是转移脉冲一定要处于两个发光脉冲的中间,且不要覆盖任何一个发光脉冲的有效时间;这种方式与通常的分幅相机中基于快门控制的同步曝光是不一样的,这种方式几乎不能对曝光时间进行调节,完全依靠发光脉冲本身的时间宽度进行曝光,而快门控制则可以做到宽度与同步时间的调节,具有较大的灵活性。这两种曝光模式间的差异如图10所示。但这种方式在一定的应用场合下是合适的,且可以得到很好的图像质量。针对一种两分幅相机而言,采用快门控制的分幅相机需要进行分光并采用两台ICCD相机,则必然降低光学成像系统的效率,因增强器的引入还会降低空间分辨与图像质量,成本也较高;如果采用上述控制原理的CCD相机,则成像光学系统无需分光,且成像质量完全保有了原CCD的成像性能。

    图  10  快门控制曝光与隔离曝光模式间的差异
    Figure  10.  Difference between shutter controlled exposure mode and separated exposure mode

    基于CCD驱动电极的直接控制可以实现一种双脉冲发光图像的高速采集功能,但实际上的驱动时序远比文中显示的复杂得多,看似简单的转移时序也是由很多个驱动时序构成的,在比较短的时间内要完成信号电荷的充分转移,需要足够的电容驱动能力,对时序的设计及驱动电路的要求比较高。目前在验证实验中实现了间隔为2 μs的双脉冲发光图像的可分辨采集,证明了这种方式原理的正确性及可行性。采用这种CCD驱动的成像系统具有结构及组成简单的特点,而成像的性能完全保留了所用CCD的性能。因此,仅就针对两幅脉冲发光图像的高速获取而言,这种方式提供了一种既满足高的空间分辨力要求又满足高的图像质量要求的可能,同时还满足了同轴分幅的要求,可以获得便于直接进行对比的两幅序列图像。基于这种技术原理可以实现一种在一定使用条件下的不用分光的高性能两分幅相机,与通常的单路照相系统完全一样,其结构极为简单,却可以充分发挥CCD本身性能及光学系统高效的性能,满足高性能的两分幅成像要求。

  • 图  1  基于ARMA模型的受损限幅器模型建立流程图

    Figure  1.  Flow chart of ARMA modeling process of impaired limiter

    图  2  试验中用的限幅器

    Figure  2.  Limiters used in experiment

    图  3  受损限幅器的幅频响应序列图

    Figure  3.  Amplitude-frequency response sequence of impaired limiter

    图  4  增量序列样本图

    Figure  4.  Differential sequence

    图  5  增量序列样本自相关函数和样本偏相关函数

    Figure  5.  Sample autocorrelation function and sample partial autocorrelation function of differential sequence

    图  6  FPE函数值与阶数关系

    Figure  6.  FPE vs p

    图  7  根分布图

    Figure  7.  Root map

    图  8  增量序列的原始响应与模型响应

    Figure  8.  Original response vs model response

    表  1  概率结果

    Table  1.   Table of probability

    p PMA/% PAR/% p PMA/% PAR/%
    1 15.79 73.68 6 7.14 85.71
    2 11.11 72.22 7 7.69 92.31
    3 11.76 76.47 8 8.33 100.00
    4 12.50 75.00 9 9.09 100.00
    5 13.33 80.00 10 10.00 100.00
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  • 收稿日期:  2019-06-27
  • 修回日期:  2019-08-28
  • 刊出日期:  2019-10-15

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