基于激光雷达的垂直能见度反演算法及其误差评估

宋海润; 王晓蕾; 李浩

doi:10.11884/HPLPB202032.190250

基于激光雷达的垂直能见度反演算法及其误差评估

doi: 10.11884/HPLPB202032.190250

国防科技大学气象海洋学院，南京 210000

基金项目: 国家自然科学基金项目（41575025）

详细信息

作者简介:
宋海润（1996—），男，硕士研究生，从事战场环境检测研究；songhairun1996@163.com

通讯作者:
王晓蕾（1964—），女，硕士，教授，从事测试计量技术与仪器研究工作；wangxiaolei0199@163.com

中图分类号: TN958.98
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出版历程
- 收稿日期: 2019-07-01
- 修回日期: 2019-11-05
- 刊出日期: 2020-02-10

Inversion algorithm of vertical visibility based on lidar and its error evaluation

College of Meteorology and Oceanography, National University of Defense Technology, Nanjing 210000, China

摘要

摘要: 针对大气垂直方向上消光系数分布不均匀难以用传统方法直接测量垂直能见度的问题，提出了一种基于激光雷达探测垂直能见度的计算方法。根据大气辐射传输基本原理，借助于辐射传输方程，推导出了垂直能见度的计算公式；然后利用激光雷达原理方程和Klett算法反演出大气垂直方向上的消光系数分布，基于此提出了垂直能见度的迭代算法。最后，利用灰色模型GM(1,1)和批统计算法，对激光雷达反演得到的后向散射系数进行了评估，给出了误差置信区间为（0.760±0.339）×10⁻⁴（srad·km）⁻¹。结果表明，该方法是一种特别有效的计算垂直能见度的方法，符合探测的基本需求，且误差小精度高。
- 激光雷达 /
- 垂直能见度 /
- 消光系数 /
- 辐射传输方程 /
- GM(1,1)模型 /
- 批统计
Abstract: To solve the problem that the non-uniform distribution of extinction coefficients in the vertical direction of the atmosphere makes it difficult to directly measure the vertical visibility by traditional methods, this paper presents a method for calculating the vertical visibility based on lidar detection. Firstly, according to the basic principle of atmospheric radiation transmission and radiation transfer equation, it deduces the calculation formula of vertical visibility, which solves the problem that there is no specific formula for calculating vertical visibility. Secondly, it inverts the extinction coefficient distribution in the vertical direction of the atmosphere by using the lidar equation and Klett algorithm. On this basis, it proposes an iterative algorithm for vertical visibility. Finally, it uses the gray model GM(1,1) and batch statistics algorithm to evaluate the backscattering coefficient obtained by laser radar inversion, and gives the error confidence interval (0.760±0.339)×10⁻⁴(srad·km)⁻¹. The results show that the method is a particularly effective one for calculating vertical visibility, which meets the basic requirements of detection, with small error and high precision.
- lidar /
- vertical visibility /
- extinction coefficient /
- radiative transfer equation /
- GM(1,1) model /
- batch statistics

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静止无功补偿器(SVC)相对于机械投切电容器组式的无功补偿装备，实现了无功功率精确、平滑补偿，是目前较为先进实用的无功补偿装置，已经得到了广泛应用。另外，SVC装置具有良好的分相补偿能力，对于电弧炉工作中造成的三相电压、电流不平衡有着独特的治理效果; 且晶闸管比全控型半导体开关器件造价低，有着更高的额定电压电流参数，适合拓展于高压、大容量场合。静止无功发生器(SVG)有着更快的响应时间，且可以不借助于无源支路，灵活的产生容性或感性无功功率进行调节。虽受限于目前全控型开关器件的电压容量及经济成本，然而在已经装设了SVC装置的工业现场，不改动已有的无源滤波支路，使用SVG配合SVC进行剩余无功功率补偿，具有非常大的应用拓展空间。本文针对广西某钢厂电弧炉现场，通过PSCAD/EMTDC对SVC和SVG联合方案进行了系统仿真验证^[1-4]。

1. SVC与SVG无功补偿的基本原理

工业现场SVC有多种类型，主要有五种型式：磁阀控制电抗器型(MCR型)、可控硅控制空芯电抗器型(TCR型)、可控硅阀控制高阻抗变压器型(TCT型)、可控硅开关控制电容器型(TSC型)及自饱和电抗器型(SSR型)。基本原理及仿真主要围绕TCR型SVC。而本文所述的某钢厂电弧炉现场的负荷及SVC+SVG补偿装置的电压等级均为35 kV，并联于同一条母线下。

1.1 基于斯坦门茨理论的SVC补偿原理

TCR型SVC的基本原理是以母线三相电压矢量为基准，SVC装置发出与负荷基波无功电流幅值相等、相位相反的基波电流抵消负荷无功，而无源支路的容性无功容量与负荷最大感性无功基本持平，晶闸管阀控制单元根据负荷功率的变化调控电抗器感值灵活控制SVC需要补偿的无功功率^[5]，其基本结构如图 1所示。

图 1 TCR型SVC结构图

Figure 1. TCR+FC type SVC

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根据斯坦门茨(Steinmetz, Charles Proteus)平衡化补偿原理^[6]，控制单元根据负荷无功计算出相应的电纳值，然后由电纳值推导出相应的触发角发送到晶闸管阀组。电纳值B与触发角α的关系式为

$B(\alpha)=\frac{1}{\omega L} \frac{2 \pi+\sin 2 \alpha-2 \alpha}{\pi}$

(1)

式中：ω为角频率; L为电抗值。

而斯坦门茨平衡化原理是由三相参考电压与负荷电流分别求出各相的电纳值。其基本关系式为

${B_{{\rm{ab}}}} = \frac{{\left( {{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{bc}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{al}}}}} \right) + {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{ca}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{bl}}}}} \right) - {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{ab}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{cl}}}}} \right)} \right)}}{{\sqrt 3 U_{{\rm{ab}}}^2}}$

(2)

${B_{{\rm{bc}}}} = \frac{{\left( {{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{ca}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{bl}}}}} \right) + {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{ab}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{cl}}}}} \right) - {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{bc}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{al}}}}} \right)} \right)}}{{\sqrt 3 U_{{\rm{bc}}}^2}}$

(3)

${B_{{\rm{ca}}}} = \frac{{\left( {{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{ab}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{cl}}}}} \right) + {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{bc}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{al}}}}} \right) - {\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{{\dot U}_{{\rm{ca}}}}{{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{bl}}}}} \right)} \right)}}{{\sqrt 3 U_{{\rm{ca}}}^2}}$

(4)

式中： ${{\dot U}_{{\rm{ab}}}}, {{\dot U}_{{\rm{bc}}}}, {{\dot U}_{ca}}$ 为母线三相参考电压矢量; ${{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{al}}}}, {{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{b}}1}}, {{\tilde{ \dot {I}}}_{{\rm{cl}}}}$ 是负荷三相相电流矢量。

根据斯坦门茨原理公式(2)，(3)和(4)求出的电纳B值，由式(1)查表，分别求出三相触发角，实现无功开环算法^[7]，其结构如图 2所示。

图 2 SVC控制结构框图

Figure 2. SVC control block

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1.2 基于瞬时功率理论的SVG补偿原理

SVG，相较于基于半控型晶闸管控制的SVC装置，有着更快的响应时间。不同于根据斯坦门茨原理来计算电路的等值电纳，SVG装置使用脉冲调制技术来驱动开关管器件。而目前常用的控制技术主要有基于快速傅里叶变换的电流控制技术和基于瞬时无功功率理论的控制方法。由于基于傅里叶变换的控制技术在原理上至少存在一个周期的延时，因此在快速响应的补偿场合，大多使用基于无功功率理论的控制方法。图 3所示典型SVG逆变器的电路拓扑。

图 3 典型SVG逆变器的电路拓扑

Figure 3. Typical topology of SVG

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求解上述电路的数学模型，并将态电路函数先进行PARK变换到d-q域，然后进行拉普拉斯变换，可有

$\left\{\begin{array}{l} (s L+R) i_{\mathrm{d}}=u_{\mathrm{sd}}-u_{\mathrm{rd}}+w L i_{\mathrm{q}} \\ (s L+R) i_{\mathrm{q}}=u_{\mathrm{sq}}-u_{\mathrm{rq}}+w L i_{\mathrm{d}} \\ u_{\mathrm{dc}}=\frac{3}{2} s C\left(S_{\mathrm{d}} i_{\mathrm{d}}+S_{\mathrm{q}} i_{\mathrm{q}}\right) \end{array}\right.$

(5)

式中：i_d，i_q为i_a，i_b，i_c经过PARK变换在旋转p-q坐标系下的分量; S_a，S_b，S_c为三相桥臂的开关状态，S＝1表示该相桥臂上管开通，下管关断; S＝0表示该相下管导通，上管关断，经过p-q变换后为S_d，S_q。

针对参考电流，根据瞬时无功功率理论，如图 4所示，先经p-q变换求出其在旋转坐标系下的直流量，然后经过低通滤波器、p-q反变换得出其基波无功电流的参考量^[8]。

图 4 基于p-q理论的谐波检测算法

Figure 4. Harmonic detection algorithm based on p-q theory

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根据瞬时无功功率理论得出参考电流量后，逆变器的控制器和实际控制框图如图 5所示。

图 5 SVG逆变器的控制框图

Figure 5. Control block of SVG

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在工业现场，通常将SVG装置直接并联于负荷母线下进行无功补偿^[9-10]。本文提出的方案将SVG与SVC并联然后并联于同一母线的负荷下。

2. 广西某钢厂电弧炉的无功补偿现状

广西某钢厂110 kV高压变电站母线接入最小短路容量576 MV·A，安装50 MV·A主变压器一台，主变压器中压侧负荷主要为电弧炉和精炼炉负荷，低压侧主要为高压电动机负荷，目前场内35 kV母线侧安装TCR+FC型SVC，设置2次C型、3次、4次及5次单调谐滤波支路，总基波补偿容量25 Mvar(兆乏)，系统主接线如下图 6所示。

图 6 某钢厂电弧炉系统主接线图

Figure 6. Main topology of EAF system in a steel mill

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而该钢厂电弧炉经过改造后，发出的无功功率远超原始无功量，因此需重新计算，并于实际比对。无功需量计算应综合考虑初炼交流电弧炉(EAF)和精炼电弧炉(LF)的最大无功发生量和同时率，工程推荐值按照下式确定

$Q_{\mathrm{D}}=k_1 Q_{\mathrm{EAF}, \max }+k_2 Q_{\mathrm{L}, \mathrm{F}, \max }$

(6)

式中：k₁为EAF无功发生量的计算系数，工程推荐值为0.9~1.2;k₂为LF无功发生量的计算系数，工程推荐值为0.4~0.6;Q_{EAF, max}为EAF最大无功发生量，单位为兆乏(Mvar); Q_{LF, max}为LF最大无功发生量，单位为兆乏(Mvar); Q_D为无功需量，单位为兆乏(Mvar)。

根据计算，EAF，LF同时运行时35 kV所需最大无功发生量为35.25 Mvar。

35 kV母线所带轧机总装机容量为11 MV·A，取功率因数为0.7，功率因数提高至0.92，按公式可知

$Q=P\left(\sqrt{\frac{1}{\cos \varphi_1^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{\cos \varphi_2^2}-1}\right)=4.57 \mathrm{Mvar}$

(7)

式中：φ₁为EAF的功率因数角; φ₂为LF的功率因数角。因此，35 kV母线总无功补偿容量为39.82 Mvar，考虑一定的补偿裕度并结合电能质量测试报告，最终确定主变35 kV母线SVC装置的基波补偿容量为40 Mvar。针对原先25 Mvar的SVC系统，出现将近15 Mvar的无功缺口。

3. 基于PSCAD/EMTDC的SVC/SVG联合应用仿真

SVC具备良好的分相补偿能力，能更好适应三相不平衡工况，但响应时间较长; 而SVG有着更快响应时间。结合二者优点，针对该钢厂电弧炉现场无功补偿实际，仍可利用原先的SVC装置，由SVG填补电弧炉改造产生的增多的无功功率。将SVG单元前置与SVC单元之前，两装置独立检测、独立工作。先投入SVC及SVG装置，稳定之后一定时间内投入负荷无功源，使用PSCAD/EMTDC进行系统仿真，电弧炉负荷利用无功波动源模拟，仿真步长设为156 μs。系统的仿真结构图如图 7所示，SVG，SVC和无功波动源都接于35 kV母线。

图 7 系统仿真结构图

Figure 7. System simulation block

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SVC控制算法是根据式(1)，(2)，(3)，(4)编写而成的C语言模块，然后由FORTRAN文件编写接口^[11-12]。而SVG单元是由基本模块串联而成的三相桥^[13]，控制模块根据式(5)及图 4、图 5所示的控制算法搭建。SVC及SVG控制模块如图 8和图 9所示。

图 8 SVC控制模块

Figure 8. SVC control block

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图 9 SVG控制模块

Figure 9. SVG control block

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无功波动源是最大0~40 Mvar可变的三相不平衡感性无功波动源，充分模拟该钢厂的电弧炉无功功率变化。图 10为投入无功源之后TCR环内电流，可以看出三相TCR环内电流并不同步，响应了相应的不平衡。

图 10 TCR环内电流

Figure 10. Phase current of TCR

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图 11为无功源投入之后，SVG发出的无功功率。SVG发出最大近16 Mvar的容性无功功率，且感性无功值基本均小于0.3 Mvar，从另一个角度可以看出SVG响应速度优异。

图 11 SVG发出的无功量

Figure 11. Reactive power generated by SVG

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为了考察SVG补充功率的真实效果，首先投入SVC，然后投入波动无功负荷，并不投入SVG，仿真结果如图 12所示。

图 12 投入SVC，未投SVG负荷和母线的无功功率

Figure 12. Reactive power on load and grid without SVG

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在图 12中，QL为负荷无功波动源无功功率，Q1_35 kV为35 kV母线处的无功功率，在4.5 s负荷产生较大的无功波动，而此时只投入SVC，母线处仍有将近18 Mvar的感性无功，这种现象在5.5 s处负荷波动中也有类似的情况，证明在进行电弧炉改造后，SVC系统并不能完全补偿负荷的无功功率; 而在5.3s处，母线有将近20Mvar的容性无功过冲，对比图 11可知，此处的容性无功冲击在SVG并没有呈现，且不是负荷造成，因此是由于SVC不能及时响应造成的，也说明SVC较SVG响应较慢^[14-15]。

进一步将SVC和SVG联合注入后，如图 13所示。与图 12相比，在4.5 s和5.5 s处母线的无功缺口功率基本得到了抑制，结合图 11，SVG起到了快速抑制剩余无功的作用。

图 13 负荷与母线的无功功率

Figure 13. Reactive power on load and grid with SVG and SVC

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4. 结论

电弧炉现场无功补偿系统进行SVC和SVG联合应用探索，需要明确两种装置各自的功能空间，即以TCR配套FC为无功功率补偿主体，并特别针对不平衡、负序等工况; 而SVG以其优良的更快速的响应性能，承担剩余无功功率抑制的任务。在这种分工前提下，参考补偿点位置至关重要，本文提出的方案SVC装置是无法捕捉到SVG功率补偿信息，即SVG参考位置在SVC上端，进行剩余无功功率补偿。但在实际中，SVC和SVG不可能同时响应，存在一定延时，因此对于容量有限的SVG，必须做前置限幅来防止过容量补偿指令带来的系统故障保护。处理完善参考点之后进行了PACAD/EMTDC系统仿真，从仿真结果来看，SVC和SVG联合应用可以起到预定的功率补偿效果，为其向广西电弧炉现场应用提供了理论和仿真级参考。

图 1 垂直能见度反演流程图

Figure 1. The inversion flow chart of vertical visibility

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图 2 2019年5月2日00时00分大气的消光系数廓线

Figure 2. Atmospheric extinction coefficient profile at 00:00 on May 2, 2019

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图 3 2019年5月2日垂直能见度变化曲线

Figure 3. Vertical visibility curve on May 2, 2019

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图 4 后向散射系数偏差曲线

Figure 4. Error distribution curves of backscattering coefficient

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表 1 CL51型激光雷达主要技术指标

Table 1. The main technical indicators of CL51 lidar

laser wavelength/nm	operating mode	pulse energy/μWs	repetition rate/kHz	optics focus/mm	effective lens diameter/mm	measurement range/km	range resolution/m	measurement interval/s	field-of-view divergence/mrad
910	pulsed	3.0	6.5	450	148	0~15.4	10	6	0.56

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表 2 后向散射系数的批统计结果分析表

Table 2. Backscattering coefficient deviation result analysis by batch statistics

date	altitude/m	mean of error/10⁻⁴（srad·km）⁻¹	standard deviation of error/10⁻⁴（srad·km）⁻¹	confidence interval/10⁻⁴（srad·km）⁻¹
2019-05-02	0	0.726	0.225	0.726±0.318
	10	0.721	0.223	0.721±0.316
	20	0.743	0.231	0.743±0.327
	30	0.741	0.230	0.741±0.326
	40	0.760	0.240	0.760±0.339
	50	0.746	0.235	0.746±0.332
	60	0.708	0.223	0.708±0.223
	70	0.726	0.228	0.726±0.322
	80	0.683	0.215	0.683±0.304
	90	0.639	0.201	0.639±0.284
	100	0.609	0.192	0.609±0.192
2019-05-03	0	0.604	0.203	0.604±0.287
	10	0.593	0.200	0.593±0.282
	20	0.608	0.206	0.608±0.292
	30	0.608	0.207	0.608±0.292
	40	0.632	0.213	0.632±0.302
	50	0.628	0.211	0.628±0.298
	60	0.619	0.207	0.619±0.293
	70	0.618	0.207	0.617±0.292
	80	0.615	0.207	0.615±0.292
	90	0.590	0.197	0.590±0.279
	100	0.571	0.190	0.571±0.269

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3.	谭群，范杰清，赵强，张芳，李尧，郝建红，董志伟. CCD电子辐照效应三维蒙特卡罗模拟研究. 强激光与粒子束. 2022(04): 115-120 . 本站查看
4.	丁曼. γ射线作用下氧化铪基MOS结构总剂量效应研究. 强激光与粒子束. 2019(06): 118-122 . 本站查看

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1. SVC与SVG无功补偿的基本原理
1.1 基于斯坦门茨理论的SVC补偿原理
1.2 基于瞬时功率理论的SVG补偿原理
2. 广西某钢厂电弧炉的无功补偿现状
3. 基于PSCAD/EMTDC的SVC/SVG联合应用仿真
4. 结论

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基于激光雷达的垂直能见度反演算法及其误差评估

doi: 10.11884/HPLPB202032.190250

作者简介:
宋海润（1996—），男，硕士研究生，从事战场环境检测研究；songhairun1996@163.com

通讯作者:
王晓蕾（1964—），女，硕士，教授，从事测试计量技术与仪器研究工作；wangxiaolei0199@163.com

计量

Inversion algorithm of vertical visibility based on lidar and its error evaluation

1. SVC与SVG无功补偿的基本原理

1.1 基于斯坦门茨理论的SVC补偿原理

1.2 基于瞬时功率理论的SVG补偿原理

2. 广西某钢厂电弧炉的无功补偿现状

3. 基于PSCAD/EMTDC的SVC/SVG联合应用仿真

4. 结论

期刊类型引用(4)

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目录

1. SVC与SVG无功补偿的基本原理

1.1 基于斯坦门茨理论的SVC补偿原理

1.2 基于瞬时功率理论的SVG补偿原理

2. 广西某钢厂电弧炉的无功补偿现状

3. 基于PSCAD/EMTDC的SVC/SVG联合应用仿真

4. 结论

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基于激光雷达的垂直能见度反演算法及其误差评估

doi: 10.11884/HPLPB202032.190250

作者简介: 宋海润（1996—），男，硕士研究生，从事战场环境检测研究；songhairun1996@163.com

通讯作者: 王晓蕾（1964—），女，硕士，教授，从事测试计量技术与仪器研究工作；wangxiaolei0199@163.com

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出版历程

Inversion algorithm of vertical visibility based on lidar and its error evaluation

1. SVC与SVG无功补偿的基本原理

1.1 基于斯坦门茨理论的SVC补偿原理

1.2 基于瞬时功率理论的SVG补偿原理

2. 广西某钢厂电弧炉的无功补偿现状

3. 基于PSCAD/EMTDC的SVC/SVG联合应用仿真

4. 结论

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出版历程

目录

1. SVC与SVG无功补偿的基本原理

1.1 基于斯坦门茨理论的SVC补偿原理

1.2 基于瞬时功率理论的SVG补偿原理

2. 广西某钢厂电弧炉的无功补偿现状

3. 基于PSCAD/EMTDC的SVC/SVG联合应用仿真

4. 结论

作者简介:
宋海润（1996—），男，硕士研究生，从事战场环境检测研究；songhairun1996@163.com

通讯作者:
王晓蕾（1964—），女，硕士，教授，从事测试计量技术与仪器研究工作；wangxiaolei0199@163.com