Simulation of the temperature and thermal deformation of anode targets in high-current diodes
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摘要: 以电子束在靶中的能量沉积剖面为桥梁，建立了二极管阳极靶温度和热形变模拟方法。该方法可获知二极管不同工作状态下靶的温度分布和热形变情况，为靶热-力学损伤研究提供基础数据，为二极管构型设计和寿命提升提供技术支撑。将该方法应用于“强光一号”短γ二极管，计算结果显示：当阳极离子密度大于1014 cm−3时（强箍缩），靶表面温度最高可达5500～6000 ℃，热形变量达约4.5 mm；无离子流时（弱箍缩），温度处在4500 ℃左右，形变为2.8～3.5 mm。Abstract: The thermal-mechanical damage induced by high current pulsed electron beam striking on anode targets is a key factor affecting the stability and lifetime of high current diodes. This problem is mostly addressed by replacing the anode target and cleaning the cavity and cathode to ensure the normal operation of the diode. In this paper, a diode anode target temperature and thermal deformation simulation method is established using the energy deposition profile of the electron beam in the target as a bridge. The method can be used to determine the temperature distribution and thermal deformation of the target under various diode operating conditions, provide basic data for the investigation of thermal-mechanical damage to the target, and provide technical support for diode configuration design and life enhancement. With application of this method to the “Qiangguang-I” accelerator, the simulation results show that the surface temperature of the target can reach 5500−6000 ℃ and the thermal deformation can reach about 4.5 mm when the ion density is more than 1014 cm−3 (tight-pinched). The temperature is about 4500 ℃ and the thermal deformation is 2.8−3.2 mm when there is no ion flow (weak-pinched).
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Key words:
- high-current diode /
- anode target /
- temperature /
- thermal deformation /
- simulation
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BEPCⅡ储存环上安装着两台日本生产的500 MHz超导腔(每个环上一台)，其造价昂贵，依赖进口。为了解决BEPCⅡ超导腔的备件问题，中国科学院高能物理研究所申请承担了BEPCⅡ国产500 MHz超导腔的研制任务。BEPCⅡ国产500 MHz超导腔2011年10月首次通过水平测试验收，并于2017年10月投入带束运行。超导腔是超导加速器的核心设备，其为带电粒子提供能量，相当于加速器的“发动机”。超导腔的性能直接决定了加速器的性能。BEPCⅡ 500 MHz超导腔的束流管道直径大，低温真空密封接口多，并要高功率带束运行。为了对BEPCⅡ国产超导腔的性能和带束流运行情况有更深入的理解，本文对超导腔进行了实时状态监测，并开展了相关研究：对比分析了超导腔两次降温调试的相关参数，研究了通过高功率老练改善超导腔的品质因数，超导腔老练过程中的辐射剂量和带束流运行。
1. BEPCⅡ 500 MHz超导模组结构
BEPCⅡ 500 MHz超导模组的结构如图 1所示，其主要由铌腔、高功率耦合器、高阶模(HOM)吸收器、调谐器和恒温器五部分构成。铌腔安装在液氦槽内部，为束流补偿同步辐射以及其他寄生损失的能量；高功率耦合器安装在铌腔上部向腔内馈送微波功率；高阶模吸收器安装在铌腔两侧束管处用来吸收束流经过超导腔时激起的危险高次模；调谐器安装在铌腔的大束管端，通过调节铌腔的轴向长度来控制腔的频率；恒温器最外层为常温筒体，中间层为80 K液氮冷屏，内层为液氦槽。BEPCⅡ国产500 MHz超导腔的主要设计参数和验收测量值如表 1所示[1-3]。
图 1 BEPCⅡ 500 MHz超导模组结构及BEPCⅡ 500 MHz裸腔Figure 1. Structure of BEPC'sⅡ 500 MHz superconducting cryomodule and BEPC'sⅡ 500 MHz bare cavity表 1 BEPCⅡ 500 MHz超导腔主要设计参数Table 1. Main design parameters of BEPC'sⅡ 500 MHz superconducting cavitycavity voltage/MV Q0(unloaded quality factor) frequency /MHz QL(loaded quality factor) coupler power (total reflection/kW) HOM power/kW designed 1.5~2.0 >5.0×108 499.8±0.05 1.7×105(1±10%) 50 >4 measured 2.17 7.67×108 499.8 1.33×105 100 9 2. 超导腔调试
2.1 耦合器常温老练
超导腔降温前需对耦合器进行常温老练[4-5]，图 2为2011年10月超导腔首次测试前耦合器常温老练情况。耦合器常温老练三天，图 2(a)所示全反射状态下耦合器入射功率老练至106 kW。老练采取连续波和脉冲相结合的方式。第一次老练时超导腔的真空为2.2×10-6 Pa，耦合器真空为4.74×10-6 Pa；第二次老练时超导腔的真空为8.2×10-7 Pa，耦合器真空为1.64×10-6 Pa；第三次老练时超导腔的真空为7.1×10-7 Pa，耦合器真空为1.18×10-6 Pa。耦合器和超导腔的真空随着高功率老练逐渐改善。
图 2(b)为耦合器常温老练过程中由耦合器Arc打火、腔真空和耦合器真空引起的连锁保护次数情况。耦合器Arc打火主要出现在40 kW功率以下，此功率下由超导腔真空变差引起的保护次数也占很大比重；40 kW以上主要是耦合器真空和超导腔真空引起的保护。
2.2 超导腔降温
降温过程中对超导腔的频率、有载品质因数(QL)、超导腔真空等进行监测，并对比超导腔2011年首次降温与2017年10月降温时的参量变化[1]。
图 3(a)为超导腔降温过程中超导腔的频率和QL的变化，两次降温频率和QL的变化基本一致，两次监测误差量在10%以内，认为超导腔的两次降温状况基本相同。
降温过程中严密监测真空，保证超导腔降温过程中不能出现真空泄露。图 3(b)所示为两次降温过程中各个真空值的变化情况。测试前对耦合器进行低温烘烤，然后安装到束线上。从图 3(b)可以看出2017年11月降温过程中超导腔真空、耦合器真空，以及超导腔束管处真空均好于2011年10月首次降温时的真空，说明超导腔经过长时间放置、以及吊装和降温过程未对其真空密封产生影响。
2.3 调谐器加载
降温完成后通过调谐器对超导腔加载，将腔的频率调至工作频率499.8 MHz。加载时通过矢量网络分析仪监测超导腔的频率，图 4(a)为超导腔负载力与频率的变化关系(约1 kHz/kg)。两次测量曲线不重合可能是压力传感器误差和恒温器在隧道安装过程中腔轴向长度被拉长导致频率升高引起[6-8]。
此外对调谐器也进行了一定的升级，安装了大行程的压电陶瓷，以增大快调谐的范围，降低电机的动作频率。图 4(b)所示为升级后的调谐器装置，压电陶瓷电压为0~1000 V，实际工作电压为250 ~750 V(偏置电压500 V)。图 4(c)所示调谐器加载后，500 V电压范围内超导腔的频率变化大于14 kHz。
2.4 超导腔老练及辐射监测
超导腔降温完成后需对其进行老练，去除吸附在腔表面的杂质气体。为了评估超导腔的老练效果，在超导腔模组的侧方安装了辐射剂量仪监测超导腔老练过程中的辐射情况。超导腔在不同腔压下老练时的最大辐射剂量率，以及每次老练后测量的超导腔的Q0如图 5所示。超导腔真空状态放置6年后，相同的腔压下第一次老练辐射剂量有所上升，并且2 MV腔压下的Q0比2011年10月水平测试值降低约14%，说明腔的性能出现了一定程度下降。对此采取了连续波叠加脉冲老练的方式对超导腔进行了四次老练，随着老练剂量率逐渐降低，腔的性能逐渐恢复，并超过了2011年10月首次水平测试时的性能。说明老练能够一定程度上改善超导腔的性能，有助于超导腔内杂质气体的排出。腔的辐射剂量率下降也说明腔的性能在逐渐变好，辐射剂量率间接体现了超导腔的性能。
3. 超导腔带束运行
图 6为BEPCⅡ进行同步和对撞模式运行时的状态。同步运行模式下电子流强为250 mA，能量为2.5 GeV。图 6(a)为同步模式运行时机器的总体状态，束流恒流注入下超导腔工作稳定(同步运行时腔压1.4 MV，失谐角-8°)；图 6(b)为BEPCⅡ对撞模式运行时的工作状态，340 mA流强对撞，能量为1.85 GeV，工作状态稳定。
束流强度从低至高调试过程中对超导腔的辐射剂量率及调谐器的工作状态进行了重点监测，如图 7所示，腔压固定不变时，超导模组侧方监测到的辐射剂量率基本恒定，束流带来的辐射剂量率约18 μGy/h。如图 7(a)所示，束流注入和衰减时辐射剂量基本不变，当腔压超过1 MV时辐射剂量才会变化，1 MV以下测到的基本是环境本底剂量，这也为高频日常老练、操作和维护提供了一定参考。调谐器工作状况对束流的稳定也起着重要作用，因此调谐器的一些参数被列为重点观测对象，如图 7(b)所示随着束流的注入和衰减，压电陶瓷的电压与其基本同步，此时只有压电陶瓷工作，补偿束流引起的频偏，电机保持不动。
图 7 (a) 辐射剂量率和随流强随时间变化；(b)调谐器工作状态曲线Figure 7. (a)Radiation dose rate and beam change with time; (b) operation data of tuner4. 结论
本文对BEPCⅡ国产500 MHz超导腔两次降调试的相关重要参数进行了监测和对比分析：超导腔两次降温调试中超导腔的有载品质因数、真空变化，以及频率变化等基本一致，表明在储存装配和调试过程中未出现机械损伤和真空泄露；超导腔与束线安装后的空载品质因数出现了下降，但是通过高频老练能够降低超导腔的辐射剂量值，在一定程度上恢复并改善了超导腔的品质因数值。BEPCⅡ国产500 MHz超导腔虽然放置了六年但是状态良好，在250 mA(@2.5 GeV)流强同步模式下，以及340 mA(@1.85 GeV)对撞模式下运行一切正常，各项指标也满足设计要求。
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图 1 阳极靶温度和热应力模拟方法示意图
Figure 1. Schematic of the method of anodes temperature and thermal deformation simulation
图 2 “强光一号”短γ状态负载区域示意图
Figure 2. Diagram of the load area of the“Qiangguang-I”accelerator
图 3 无阳极离子流时不同时刻下电子空间分布图像
Figure 3. Particle images at 10 ns, 15 ns and 30 ns without ions
图 4 存在阳极离子流(H+, 1014 cm−3)时的电子分布图像
Figure 4. Particle images at 10 ns, 15 ns and 30 ns with H+ ions (1014 cm−3)
图 5 不同阳极离子密度电子束靶面落点分布
Figure 5. Position distributions in r direction of the target with different ions densities
图 6 不同阳极离子密度下电子束入射角分布
Figure 6. Incident angle distributions with different ions densities
图 7 不同离子流情况下阳极靶能量沉积剖面
Figure 7. Energy deposition profile on the anode target of electrons with different ions densities
图 9 靶心表面温度变化图（0.1 ns～20 s）
Figure 9. Max tempreture as functions of time of the target surface with r ≤20 mm (0.1 ns～20 s，logarithmic)
图 10 靶心表面温度变化图（0～6 μs）
Figure 10. Max tempreture as functions of time of the target surface with r ≤20 mm (0～6 μs)
图 11 不同阳极离子密度影响下阳极靶靶心（r≤20 mm）热形变模拟结果
Figure 11. Simulation results of the thermal deformation of the target (r≤20 mm) with different ions densities
表 1 靶心区域（r≤20 mm）各层热功率密度
Table 1. Power density of every 0.06 mm depth in the r≤20 mm region
depth/mm thermal power density/(TW/m2) no ions 1012 ion/cm3 1014 ion/cm3 1015 ion/cm3 0.06 1.32 2.22 8.67 9.71 0.12 1.29 2.03 6.70 7.34 0.18 0.95 1.51 4.47 4.93 0.24 0.63 1.07 2.78 3.04 0.30 0.38 0.74 1.62 1.74 0.36 0.22 0.48 0.87 0.93 0.42 0.12 0.29 0.44 0.46 0.48 0.06 0.16 0.20 0.22 0.54 0.03 0.08 0.08 0.09 0.60 0.01 0.03 0.03 0.03 
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表 2 钽材料参数
Table 2. Properties of Ta
density/
(kg/m3)coefficient of
thermal expansion/C−1Young’s modulus/
PaPoisson’s
ratiobulk
modulus/Pashear
modulus/Pathermal conductivity
(25 ℃)/(W·m−1·C−1)specific heat
(26 ℃)/(J·g−1·K−1)16690 6.5×10−6 1.86×1011 0.35 2.0667×1011 6.8889×1010 54 0.135
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