强流直线感应加速器能够产生高能射线，用于闪光照相，是研究内爆流体动力学的重要手段。其中电子束流品质优劣直接决定了闪光照相性能的好坏，而束流包络半径是衡量束流品质的重要参数之一。目前被广泛使用的束流半径诊断技术有胡椒屏法和渡越辐射法^[1-3]，这些诊断技术都会在不同程度上破坏束流或其传输环境，得到的结果是大量束流的统计平均值。同时这些方法装置布局相对繁琐，实验效率较低，不易满足现在的实验需求。为了更方便地测量束流半径，美国洛斯阿拉莫斯实验W.E.Nexsen于1991年提出了基于反磁回路线圈在线测量束流半径的方法，并做了相关的研究工作^[4]。这种方法可以实现在整个传输线对感兴趣的地方进行定点测量束流半径，测量装置相对简单，且对束流的传输没有任何影响，极大地提高了束流半径诊断效率。同时结合束流传输矩阵^[4]或三梯度法^[5]，可以得到当前束流的发射度。W.E.Nexsen提出的结构对工艺要求比较高，需要镀一层5 μm厚的金属薄膜对径向电场进行屏蔽^[6]，同时在线圈后添加磁环增强轴向磁场信号。这样做可以显著提高信噪比。

本文提出了一种双线圈的新型探测结构，两组单匝线圈独立且接地方向相反，这种结构简单，工艺要求较低，并且从理论上有效解决了电场干扰和损失的问题。这种结构的探头可以同时获得磁场和电场信息，通过简单的信号分析可以快速将两者分离并处理，实现束流半径和流强的实时诊断。此外该结构可以与轴向B-dot探头结合，在获得束流半径和流强信息的同时获得束流偏轴信息，实现束流诊断探头的集成。本文主要介绍该装置的探测原理，在B-dot等效电路图^[7]的基础上提出该探头的等效电路，给出信号处理方法，分析改进前后的信号，并在频域上对共模信号一致性进行分析。

1.   基于反磁回路线圈探测束流半径原理和测试方法

直线感应电子加速器中，束流在通过螺线管线圈磁场区域时聚焦，同时发生旋转产生轴向磁通Φ_beam，在轴对称情况下Φ_beam守恒，有以下关系式

式中：B(0, z)为螺线管线圈中心z方向的磁场；I_z为束流的强度；m和e分别为电子的质量和电荷量；γ和β为相对论因子；μ₀为真空磁导率，c为光速；〈r²(z)〉为束流的均方根半径的平方。轴向磁通的变化会在反磁回路线圈中感生出电压信号

式中：η为反磁回路线圈的灵敏度因子；Φ_dia为反磁线圈感应出的磁通。考虑到腔体上的壁电流会产生一个反向的磁通Φ_wall，有效信号会被削弱

式中: R_l，R_p分别是反磁回路线圈和束流管道半径。式(3)给出的表达式只适用于平滑的束流管道。但是实际应用中为了避免杂散电子轰击，一般会将反磁回路线圈放置在一个凹槽内。凹槽结构对磁场有很强屏蔽效应，因此在应用过程中还需要对灵敏度因子进行修正。

W. E. Nexsen提出的是单个线圈的测量结构，由于径向电场的强度远大于束流旋转产生的轴向磁场的强度，为了屏蔽径向电场的影响和提高信噪比，添加了一层5 μm厚的镍铬合金薄膜并在线圈后加入磁环，如图 1所示，这种结构对工艺的要求比较高。理论上径向电场和轴向磁场在探头上产生的信号是耦合在一起的，但是如果采用两个接地方向相反的反磁线圈，就可以将两种信号区分开，从而更全面地获取束流的信息。图 2是最初设计的含有两个反磁回路线圈的新型探头结构示意图。

图  1  单个线圈结构

Figure  1.  Single loop configuration

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图  2  两个线圈结构

Figure  2.  Two loops configuration

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为了消除不对称性带来的误差，我们改善了探头的引出和支撑结构，增强了两个反磁线圈的电磁对称性。结构如图 3所示。

图  3  改进引出后结构

Figure  3.  Improved configuration

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两个线圈的接地端相反，如图 4所示，假定电流顺时针为正，电势为相关方向。图 4中：U_E为电场感应出的电压，U_B为磁场感应出的电压，I_E和I_B分别为电场和磁场感应出的电流。每个线圈的信号由两部分组成：差模信号和共模信号。差模信号与电子束流半径相关，共模信号与电子束流的流强相关。轴向磁场B_z产生的信号是两线圈的差模信号(线圈A和线圈B的信号差)，径向电场E_r产生的信号是共模信号(线圈A和线圈B的信号的和)。

图  4  轴向磁场信号和径向电场信号方向示意图

Figure  4.  Schematic diagram of axial magnetic field signal and radial electric field signal

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实验平台包含一台高压脉冲电源、两组螺旋调节杆、一个匹配阻抗、一台示波器、两个积分器、反磁回路探测器以及同轴电缆。如图 5所示。

图  5  实验测试平台示意图

Figure  5.  Experimental platform

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对应的等效电路如图 6所示。图 6中：ε表示磁场在线圈中感应出的电势，L₁表示线圈的主电感，I_D表示电场在线圈感应出的电流，C_D表示线圈主电容，L₂表示线圈的次电感，Z₀表示传输线阻抗，R，C表示积分器的阻抗和电容，R₀表示示波器阻抗。

图  6  探头等效电路

Figure  6.  Equivalent circuit

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当L₂C_D≪1时，有

式中：$V_{\mathrm{c}}=\frac{U_{\mathrm{A}}-U_{\mathrm{B}}}{2}$为差模信号；其他参数均为图 6电路参数。关于探头的参数可以通过矢量网络分析仪在频域中用相位拟合的方法得到。结合式(1)和式(2)可得

式中：$V_{\mathrm{s}}=\frac{U_{\mathrm{A}}+U_{\mathrm{B}}}{2}$为共模信号；k为一个需要标定的比例系数。

在实验平台上我们采用由八根螺旋的漆包线和有机玻璃组成的螺旋杆模拟束流的旋转情况，实验平台中的螺旋杆半径可由式(7)给出

式中：L为螺旋杆长度；θ为螺旋角度；I_in为输入电流。

2.   实验结果和误差分析

在实验平台上利用网络分析仪和模拟实验平台标定出探头的灵敏度因子η=0.085 12，实验结果和误差如表 1和图 7所示。

表  1  不同半径模拟束流杆实验结果

Table  1.  Different types of screwrods' experiment results

label of rods	radius /mm	pitch of screw /mm	length /mm	average RMS /mm	relative error /%	absolute error /mm
Set1	21	1900	950	20.83	0.81	0.17
Set2	21	3800	950	21.23	1.10	0.23
Set3	26	1900	950	25.90	0.38	0.10
Set4	26	5700	950	26.43	2.2	0.57
Set5	32	1900	950	32.13	0.41	0.13
Set6	32	7600	950	31.38	1.90	0.62
Set7	32	∞	950

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图  7  改进前输入电压信号和探头输出电压信号

Figure  7.  Voltage signals of input pulse and detection with original configuration

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从实验结果可以看出：螺距条件下，半径较大的模拟杆结果误差偏小；相同半径情况下，螺距较小的模拟杆结果误差较小。实验的误差主要来自共模信号，并没有完全消除，在小半径和大螺距的情况下磁场信号较弱，共模信号在一定程度上被引入到差模信号中，消弱了信噪比。探头两个线圈对电场响应的一致性直接影响差模信号中被引入的共模信号。当电场在两个线圈中感应出的信号完全一致时，才可以消除差模信号中的共模信号，提高测量精度。从前面的理论分析可知，当模拟杆没有旋转(直杆)时，探头的信号都来自径向电场，且方向相同，线圈A和线圈B采集到的信号应该完全一致。但在实验时发现，两路信号并不是完全一致，存在一定的差异。输入脉冲信号为近似矩形方波，如图 7所示。

这种不一致性会直接导致共模信号被引入到差模信号中，引起差模信号的畸变，影响探测器探测的精度。该探头的一致性(由于第一个峰对积分贡献最大，故以第一个峰值的重叠程度为判断标准)为94.08%±0.68%。改进后的结构两个反磁线圈得到的信号一致性得到了比较大的改善，如图 8所示，一致性提高到99.60%±1.10%，同时还可以看到在平顶区域和后沿部分信号的重叠程度都得到了提高，说明了改进结构的有效性。

图  8  改进后输入电压信号和探头输出电压信号

Figure  8.  Voltage signals of input pulse and detection with improved configuration

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此外, 不同直径模拟杆在实验平台上的阻抗不匹配也会引起误差，实验中我们在频域观察到了阻抗不匹配对共模信号的影响，但是其具体对模拟杆半径的影响还有待继续研究。

3.   结论

本文中我们分析了利用反磁回路在线测量束流半径的原理，比较了三种不同的测量结构并对后两种的探测信号进行了较详细的比较，给出了改进后结构在实验台上测量模拟束流杆半径的结果，半径误差在1 mm以内。最后我们比较了改进前后结构的共模信号一致性，说明了改进后结构将共模信号一致性提高到99.60%。