All-fiber mode-locked laser using platinum film-coated microfiber
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摘要: 采用有限元法仿真了微纳光纤中模式在镀膜前后的能量、电场及有效折射率变化，分析了HE11、TE01、HE21和TM01模式在微纳光纤中的传输特性以及与铂金膜的相互作用原理。采用缓冲氧化物刻蚀液制作了微纳光纤并用离子喷溅法镀铂金膜，得到直径为13.2 μm、铂金膜厚度为40 nm的微纳光纤器件，测试了其可饱和吸收特性，调制深度和饱和强度分别为0.57%和0.8 MW/cm2。制作了全光纤锁模激光器，锁模阈值为180 mW。锁模脉冲重复频率为17.93 MHz，脉冲宽度为103 ps，中心波长为1031.6 nm，半高宽约为3.5 nm。Abstract: In this paper, the finite element method is used to simulate the energy, electric field and effective refractive index changes of the modes in the microfiber before and after coating. The transmission characteristics of HE11, TE01, HE21 and TM01 modes in the microfiber and the interaction principle with the platinum film are analyzed. The microfiber was fabricated by etching the optical fiber with buffer oxide etchant, and the platinum film was coated by ion sputtering to obtain a microfiber device with a diameter of 13.2 μm and a platinum film thickness of 40 nm. Its saturable absorption properties were tested, the modulation depth and saturation intensity were 0.57% and 0.8 MW/cm2, respectively. An all-fiber mode-locked laser was fabricated, its mode-locked threshold is 180 mW. The mode-locked pulse repetition rate is 17.93 MHz, the pulse width is 103 ps, the center wavelength is 1031.6 nm, and the full width at half maximum is 3.5 nm.
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Key words:
- fiber laser /
- mode lock /
- saturable absorber /
- microfiber /
- platinum film-coated
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光学谐振腔自准直是目前氧碘化学激光器领域的研究热点，通过自动校准光学谐振腔腔镜的角度，可以达到在保证氧碘化学激光器输出高功率的前提下，改善激光远场光束质量问题，从而提高激光到靶功率密度。
光学谐振腔自准直主要思路是通过人为不干预的条件下自动调节光学谐振腔腔镜的角度，以达到光学谐振腔腔镜保持准直状态。针对自动调节腔镜，2007年，熊木地等[1]提出了三点式动态准直方法，即通过3组压电陶瓷和反光镜构成的动态驱动装置来实现反光镜的任意角度转动。2009年，尹新华等[2-3]提出了利用基于系统性能评价函数无模型最优化的随机并行梯度下降（SPGD）控制算法实现腔的自动准直调整。国外鲜有相关资料的出现。
与以往大多数实验方法不同，本文基于图像处理的思想，试图通过对腔镜后方的干涉同心圆环进行分析，得到控制步进电机的驱动信号。在凸腔镜后方固定一个工业相机，将凸腔镜后方的干涉同心圆环成像到电脑屏幕上，通过对电脑屏幕上的干涉同心圆环图像处理，获得光学谐振腔腔镜发生偏转的判据，进而为后续自准直研究提供理论依据。本方法角度新颖，有效减少实验成本，克服硬件系统本身带来的误差，可以控制腔镜偏转的反应时间，并且实验操作难度不大。
1. 基本原理
1.1 系统结构
由凹凸腔镜和平面支撑镜组成腔长约为4 m的正支虚共交非稳腔。其中凸腔镜口径约为
ϕ 45 mm，曲率半径约为5 333 mm，凹透镜半径约为ϕ 140 mm，曲率半径约为−14 162 mm。凹腔镜中心开一口，以保证氦氖穿腔光可以顺利穿过其中。凸腔镜粘接于平面支撑镜正中央。氦氖穿腔光发出的激光，穿过凹凸腔镜构成的光学谐振腔，激光在光学谐振腔内多次反射，最后在凸腔镜后方形成一个动态的干涉同心圆环，再通过在凸透镜后方放置滤光性70%左右的衰减板和一副由升降台、平移台固定的工业相机。其系统结构如图1所示。
通过上述系统结构，动态的干涉同心圆环可以成像于计算机屏幕上。计算机软件开发平台基于VS2010，并支持MFC开发框架，使得图像可以通过软件的方式进行处理。其软件开发平台结构如图2所示。
1.2 光学仿真实验
当氦氖穿腔光通过光学谐振腔的时候，如果光学谐振腔处于不失调状态，理论上凸腔后方的图像为干涉同心圆环，为此需要利用Zemax光学仿真软件进行仿真实验，来验证后方的干涉图像，具体过程如图3，4所示。
通过光学设计仿真结果图可知，对于该光学系统而言，当腔镜未失调时，凸腔镜后方的图像为干涉同心圆环。此方法即论证了之前的猜想，又能够为后续实验提供理论依据。
1.3 多线程存储图像
氦氖激光器由于不稳定、空气扰动、平台震动等原因，因而成像于工业相机屏幕上的干射同心圆环是动态变化的。通过多线程的方式将动态的衍射同心圆环逐帧分别存储在软件环境下的两个容器vector＜Mat＞当中，并且将两个容器vector＜Mat＞中的干涉同心圆环图像显示于MFC中的两个图像框架当中，以便对处理前后的干涉同心圆环进行对比。逐帧存储动态的干涉同心圆环中存在的实时性、唯一性等特点，导致每个容器存储的单帧图像并不相同，其单帧图像如图5所示，但是动态的衍射同心圆环图像本身具有相似性、差异性等特点，但总体又保持规律性、不变性等特点，所以该存储视频方式并不会影响对图像的规律，不失公正性和正确性。
1.4 定时器采集图像
对其中一个线程采用MFC自带的定时器OnTimer功能，由于该线程中的容器vector＜Mat＞在逐帧存储图像的时候其初始速率与相机系统读取速率一致，约为40 ms/帧，当动态的干涉同心圆环呈现在MFC的图像框架上的时候，速率会过大，图像变化过快，无法为每帧图像都进行图像处理相关工作。通过调整SetTimer函数的参数，降低容器vector＜Mat＞读取动态的干涉同心圆环图像的帧率，能够预留出足够时间对每一副衍射同心圆环图像进行图像处理。
1.5 图像预处理操作
对采用定时器那一路线程中的动态的干涉同心圆环逐帧进行中值滤波和图像二值化操作，采用中值滤波方法的目的是去掉图像中的高频噪声点，以防影响接下来的对圆心的判断。采用图像二值化操作的主要目的是为接下来的圆检测进行准备工作。中值滤波和图像二值化操作算法如下。
（1）中值滤波：是指用模板核算子即奇数方形窗覆盖区域内所有像素值的排序，当前像素点值用位置处在中间的像素值来更新。如常见的核算子3×3，5×5，7×7等，模板区域内的元素有9，25或者49个。以模板核算子3×3为例，排序后为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，中值滤波是指将当前像素点的值用9个元素排序后的第5个位置像素点的值a5来代替。中值滤波在边界的保存方面优于均值滤波，是经常使用的一种滤波器，但是在模板逐渐变大时，依然会存在一定的边界模糊，画面的清晰度基本保持，因而，中值滤波对处理椒盐噪声非常有效。中值滤波能减弱或消除傅里叶空间的高频分量，同时也影响低频分量[4]。
（2）图像二值化：将图像上的像素点的灰度值设置为0或者255，也就是将整个图像呈现出明显的只有黑和白的视觉效果。一般的方法就是设定一个阈值T，用T将图像的数据分成两部分：大于T的像素群和小于T的像素群。
1.6 获取图像圆环中心坐标
氦氖穿腔光经过光学谐振腔多次反射，最后在凸透镜后方会形成干涉同心圆环。当成像在后方衰减板上的时候，会发现在衰减板上，该圆环中间镂空的形状和凸透镜大小一致，黑白相间的条纹总是有规律地变化着，但总体保持着同心圆环的状态。将工业相机对准后方的衰减板，通过升降台和平移台的控制，使得动态的干涉同心圆环成像于工业相机的中央位置，最后将动态图像成像于微软基础类库（MFC）中的图像框架上。
根据实验现象可以发现，该干涉同心圆环的中心即为圆心。当凹凸腔镜发生小角度偏移的时候，屏幕上的干涉同心圆环会发生偏移，偏移总是围绕着圆环中心改变，并且变化最为明显的是干涉同心圆环的亮度，因此获得圆心在屏幕上的坐标至关重要。本文并非一般的最小二乘法曲面拟合[5-6]的方法，而是选用OpenCV库函数中的霍夫圆检测[7-9]的方法，其圆拟合精度和效率都远远高于最小二乘法圆拟合方法。其成像效果如图6所示。
霍夫圆检测在图像识别的时候主要分为检测圆心和检测圆半径，其具体步骤分为以下两步。
（1）检测圆心：①对输入的图像进行边缘检测；②计算图像的梯度，并确定圆周线，其中圆周的梯度就是它的法线；③在二维霍夫空间内绘出所有图形的梯度直线，坐标点累加和的值越大则该点上直线相交的次数越多，该点越有可能是圆心；④在霍夫空间的4邻域内进行非最大值抑制；⑤设定一个阈值，霍夫空间内累加和大于该阈值的点就对应于圆心,如下为圆心极坐标转化公式
x=x0+rcosθ (1) y=y0+rsinθ (2) 式中：
x0 表示极坐标下圆心的横坐标；y0 表示极坐标下圆心的纵坐标；x表示直角坐标系下圆心的横坐标；y表示直角坐标系下圆心的纵坐标；r表示极坐标下圆的半径；θ表示极坐标下的圆心偏转角度。（2）检测圆半径：①计算某一个圆心到所有圆周线的距离，在这些距离中就存在该圆心所对应的圆的半径的值，这些圆的半径值当然是相等的，并且这些圆的半径值的数量至少要2倍于其他距离值相等的数量；②预先设定两个阈值，最小半径和最大半径。保留距离即圆的半径值在这两个半径之间，这意味着我们检测的圆不能太小，也不能太大；③对保留下来的距离进行排序；④找到距离即圆的半径值相等的那些值，并计算相同值的数量；⑤设定一个阈值，当相同值的数量大于该阈值，就认为该值是该圆心对应的圆半径；⑥对每一个圆心，完成上面的几个步骤，得到所有的圆半径[10]。
1.7 确定偏转判据
在凹凸腔镜准直的状态下，分别获取干涉同心圆环以圆心坐标为中心，左半部分、右半部分、上半部分和下半部分四个图像矩阵，然后获取四个部分图像矩阵亮度像素的个数。通过判断左、上部分图像矩阵亮度像素个数和右、下部分图像矩阵亮度像素个数差值范围，确定出干涉同心圆环在凹凸腔镜平准直的情况下左右部分和上下部分亮度像素差值个数范围，进而确定出，当凹凸腔镜准直时，左右部分和上下部分图像矩阵亮度像素差值个数的最大范围，即阈值大小。当左右部分和上下部分的图像矩阵亮度像素个数之差大于阈值，则提示向反方向调节。
2. 实验结果
本文设计的基于图像处理的光学谐振腔自准直研究方法在中国科学院大连化学物理研究所激光楼进行模拟试验，系统结构实物如图7所示。分析结果如表1～5所示，可以看出，当凹凸腔镜发生左右或者俯仰变化的时候，亮点像素的差值之间存在着一定的联系，其中红色数字代表亮点像素差值最大值，绿色数字代表亮点像素差值最小值。
表 1 干涉同心圆环不发生偏转，干涉同心圆环上下左右亮点像素个数与差值大小Table 1. Interference concentric ring does not deflect，the number of pixels and the difference between the bright dots on the top，bottom，left and right of the interference concentric ringnumber of pixels on
the left of the center
of the circlenumber of pixels on
the right of the center
of the circleleft and right
difference absolute
valuenumber of pixels
above the center
of the circle (top)number of pixels
under the center
of the circle (bottom)top and bottom
difference absolute
value150 710 150 363 347 161 115 139 907 21 208 118 446 118 944 −498 127 191 110 187 17 004 105 721 109 406 −3 685 115 120 99 954 15 166 134 828 127 356 7 472 146 931 115 076 31 855 119 957 120 749 −792 128 397 112 287 16 110 153 853 143 298 10 555 166 214 130 755 35 459 127 163 111 782 15 381 132 566 106 240 26 326 152 432 155 565 −3 133 162 320 145 630 16 690 169 367 171 146 −1 779 188 648 151 679 36 969 173 025 173 278 −253 185 219 160 984 24 235 107 727 108 901 −1 174 119 281 97 274 22 007 119 220 114 936 4 284 124 845 104 233 20 612 142 698 137 765 4 933 149 384 131 028 18 356 168 131 168 945 −814 179 462 157 529 21 933 149 420 155 244 −5 824 167 163 137 327 29 836 158 102 152 588 5 514 166 537 144 063 22 474 143 257 128 863 14 394 149 602 122 352 27 250 116 565 116 573 −8 126 613 106 466 20 147 106 954 110 558 −3 604 119 237 98 239 20 998 165 295 161 699 3 596 180 566 146 267 34 299 139 435 138 201 1 234 146 345 131 259 15 086 171 428 170 506 922 188 178 153 594 34 584 114 648 116 670 −2 022 122 574 108 725 13 849 165 974 163 659 2 315 179 532 149 950 29 582 109 090 113 982 −4 892 119 492 103 546 15 946 147 150 138 862 8 288 157 155 128 744 28 411 173 151 173 071 80 185 642 160 464 25 178 170 118 169 454 664 178 271 161 243 17 028 表 2 干涉同心圆环向右发生偏转，干涉同心圆环上下左右亮点像素个数与差值大小Table 2. Interference concentric ring is deflected to the right，the number of pixels and the difference between the bright dots on the top，bottom，left and right of the interference concentric ringnumber of pixels on
the left of the center
of the circlenumber of pixels on
the right of the center
of the circleleft and right
difference absolute
valuenumber of pixels
above the center
of the circle (top)number of pixels
under the center
of the circle (bottom)top and bottom
difference absolute
value67 212 223 701 156 489 151 545 139 233 12 312 67 991 203 445 135 454 146 220 125 106 21 114 80 378 159 390 79 012 132 451 107 161 25 290 81 498 176 257 94 759 140 036 117 521 22 515 70 015 207 060 137 045 146 641 130 362 16 279 73 964 185 315 111 351 142 908 116 171 26 737 83 102 148 089 64 987 124 351 106 768 17 583 76 410 176 770 100 360 137 860 115 292 22 568 64 843 223 274 158 431 151 498 136 499 14 999 73 207 193 419 120 212 144 665 121 746 22 919 75 443 176 401 100 958 136 013 115 828 20 185 72 769 218 649 145 880 155 244 136 114 19 130 68 176 203 582 135 406 145 230 126 419 18 811 83 543 143 003 59 460 121 431 105 134 16 297 78 941 163 106 84 165 130 758 111 323 19 435 85 203 140 712 55 509 121 341 104 546 16 795 76 948 187 198 110 250 142 288 121 877 20 411 67 792 215 021 147 229 151 313 131 361 19 952 75 851 179 249 103 398 137 720 117 315 20 405 72 056 205 191 133 135 148 111 128 942 19 169 80 447 161 401 80 954 133 824 107 848 25 976 73 018 199 858 126 840 148 344 124 334 24 010 81 293 160 227 78 934 133 233 108 159 25 074 72 407 207 401 134 994 148 165 131 639 16 526 17 664 211 257 193 593 121 110 107 674 13 436 28 033 200 805 172 772 119 806 108 880 10 926 18 512 204 730 186 218 116 223 106 931 9 292 21 188 212 485 191 297 124 590 108 919 15 671 表 3 干涉同心圆环向左发生偏转，干涉同心圆环上下左右亮点像素个数与差值大小Table 3. The interference concentric ring is deflected to the left，and the number of pixels and the difference between the bright dots on the top，bottom，left，and right of the interference concentric ring are deflectednumber of pixels on
the left of the center
of the circlenumber of pixels on
the right of the center
of the circleleft and right
difference absolute
valuenumber of pixels
above the center
of the circle (top)number of pixels
under the center
of the circle (bottom)top and bottom
difference absolute
value192 314 52 255 140 059 142 574 101 844 40 730 229 577 47 856 181 721 157 423 119 803 37 620 214 631 47 848 166 783 149 527 112 862 36 665 202 363 46 299 156 064 143 299 105 297 38 002 203 765 49 982 153 783 147 673 105 863 41 810 228 985 48 638 180 347 155 875 121 537 34 338 210 921 53 734 157 187 145 497 119 082 26 415 226 174 48 803 177 371 152 282 122 542 29 740 191 768 51 614 140 154 142 192 101 021 41 171 199 888 50 107 149 781 145 717 104 109 41 608 230 226 45 781 184 445 153 651 122 207 31 444 197 829 48 687 149 142 144 154 102 274 41 880 198 439 48 554 149 885 143 359 103 545 39 814 228 478 48 736 179 742 155 472 121 550 33 922 221 287 48 660 172 627 152 940 116 790 36 150 188 684 50 234 138 450 138 092 100 775 37 317 227 902 50 225 177 677 156 301 121 616 34 685 216 518 21 413 195 105 137 346 100 353 36 993 218 200 22 530 195 670 138 716 101 831 36 885 209 917 23 301 186 616 136 289 96 786 39 503 223 064 20 969 202 095 141 508 102 315 39 193 225 719 20 984 204 735 143 473 102 999 40 474 208 883 22 815 186 068 136 065 95 463 40 602 221 445 22 227 199 218 141 612 101 866 39 746 225 780 21 538 204 242 143 149 103 926 39 223 200 232 26 669 173 563 128 817 97 983 30 834 210 864 23 623 187 241 137 469 96 836 40 633 203 253 26 655 176 598 133 668 96 141 37 527 表 4 干涉同心圆环向上发生偏转，干涉同心圆环上下左右亮点像素个数与差值大小Table 4. The interference concentric ring is deflected upward，and the number of pixels and the difference between the bright dots on the top，bottom，left and right of the interference concentric ringnumber of pixels on
the left of the center
of the circlenumber of pixels on
the right of the center
of the circleleft and right
difference absolute
valuenumber of pixels
above the center
of the circle (top)number of pixels
under the center
of the circle (bottom)top and bottom
difference absolute
value136 172 132 298 3 874 227 325 41 119 186 206 129 489 122 733 6 756 200 340 51 887 148 453 126 496 116 854 9 642 201 074 42 183 158 891 121 423 128 708 −7 285 220 518 29 574 190 944 137 995 128 368 9 627 222 623 43 685 178 938 128 997 128 443 554 230 754 26 714 204 040 132 453 120 362 12 091 196 773 56 054 140 719 134 189 133 298 891 231 966 35 508 196 458 134 525 120 377 14 148 209 976 44 841 165 135 137 203 128 560 8 643 215 032 50 688 164 344 129 555 124 647 4 908 208 360 45 885 162 475 132 845 124 594 8 251 204 053 53 392 150 661 119 411 124 457 −5 046 209 126 34 684 174 442 128 035 130 239 −2 204 229 146 29 125 200 021 122 666 110 222 12 444 222 546 10 494 212 052 128 976 116 031 12 945 233 039 12 078 220 961 129 350 120 178 9 172 240 208 9 465 230 743 121 845 113 214 8 631 223 511 11 672 211 839 126 511 113 857 12 654 226 685 13 777 212 908 131 166 114 407 16 759 234 193 11 500 222 693 122 526 117 807 4 719 230 761 9 719 221 042 131 432 120 228 11 204 240 533 11 251 229 282 124 978 117 650 7 328 235 412 7 384 228 028 127 081 115 916 11 165 231 248 11 860 219 388 125 773 115 399 10 374 229 051 12 224 216 827 121 264 114 572 6 692 224 936 11 026 213 910 129 720 119 720 10 000 238 693 10 875 227 818 129 597 114 550 15 047 235 807 8 494 227 313 表 5 干涉同心圆环向下发生偏转，干涉同心圆环上下左右亮点像素个数与差值大小Table 5. The interference concentric ring is deflected downward，and the number of pixels and the difference between the bright dots on the top，bottom，left and right of the interference concentric ringnumber of pixels on
the left of the center
of the circlenumber of pixels on
the right of the center
of the circleleft and right
difference absolute
valuenumber of pixels
above the center
of the circle (top)number of pixels
under the center
of the circle (bottom)top and bottom
difference absolute
value131 272 144 841 −13 569 49 313 226 819 177 506 125 072 134 698 −9 626 36 692 223 023 186 331 132 521 146 542 −14 021 43 455 235 617 192 162 122 593 143 530 −20 937 51 478 214 616 163 138 132 688 135 034 −2 346 43 453 224 261 180 808 130 408 144 669 −14 261 41 760 233 318 191 558 133 906 137 991 −4 085 46 098 225 792 179 694 127 261 135 658 −8 397 35 985 226 913 190 928 119 619 121 666 −2 047 37 033 204 231 167 198 132 054 140 840 −8 786 50 785 222 172 171 387 124 653 145 920 −21 267 59 007 211 560 152 553 116 229 126 427 −10 198 36 656 205 946 169 290 121 717 125 277 −3 560 35 769 211 203 175 434 132 177 137 829 −5 652 50 487 219 528 169 041 132 867 130 443 2 424 106 279 156 975 50 696 142 770 140 968 1 802 104 139 179 479 75 340 129 679 143 125 −13 446 69 603 203 178 133 575 132 483 151 991 −19 508 71 387 213 094 141 707 139 753 153 992 −14 239 71 849 221 839 149 990 132 423 153 088 −20 665 71 420 214 095 142 675 139 085 139 757 −672 91 837 186 924 95 087 135 971 134 909 1 062 97 702 173 093 75 391 142 437 157 671 −15 234 78 107 221 921 143 814 136 040 133 516 2 524 108 136 161 317 53 181 130 392 141 900 −11 508 63 580 208 716 145 136 130 815 135 792 −4 977 103 930 162 699 58 769 129 485 135 176 −5 691 73 770 190 890 117 120 133 012 138 664 −5 652 22 155 249 612 227 457 3. 结 论
正常干涉同心圆环（不偏心）状态下圆心左侧亮度点像素数量与圆心右侧亮度点像素数量之差最大值不超过15 381，上下亮度点像素数量之差最大值为36 969。当干涉同心圆环向右发生偏移时（随机截取向右发生偏移时的不同偏移程度图像），圆心右侧亮度点像素数量与圆心左侧亮度点像素数量之差最小值为55 509，上下亮度点数量之差最大值为26 737。当圆环向左发生偏移时（随机截取向左发生偏移时的不同偏移程度图像），圆心左侧亮度点像素数量与圆心右侧亮度点像素数量之差最小值为138 450，上下亮度点数量之差最大值为41 880；由于误差的干扰，因此可以认为当左右偏差值在30 000以下，则表示干涉同心圆环圆心左右不发生变化，可以将其设定为临界阈值；同理，当上下偏差值在45 000以下，则表示干涉同心圆环圆心不发生上下变化，可以将其设定为阈值。
本文采用基于图像处理的光学谐振腔自准直研究方法，可以较准确地判断出凹凸腔镜失调判据，并且在实时显示的过程中满足要求，而且可以有效消除由于氦氖激光器造成的图像不稳定的影响。该方法具有可靠性、准确性、实时性等特点，并且失调判据可以后续与步进电机相结合，对氧碘化学激光器谐振腔自准直研究提供重要的理论依据。
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图 1 Pt-FCM的横截面结构示意图及超细化仿真网格
Figure 1. Schematic diagram of the cross-sectional structure of Pt-FCM and ultra-fine simulation mesh
图 2 Pt-FCM中模式的有效折射率实部和限制损耗随包层半径的变化
Figure 2. Real part of effective refractive index and confinement loss as a function of cladding radius for modes in Pt-FCM
图 3 微纳光纤镀膜前后模式功率密度、电场分布及有效折射率
Figure 3. Energy, electric field and effective refractive index changes of the modes in the microfiber before and after coating
图 4 半径为6.6 μm的微纳光纤镀膜前后TE01、HE11、TM01和HE21模的能量密度一维分布
Figure 4. Intensity distribution of TE01, HE11, TM01 and HE21 mode before and after coating of microfiber
图 5 Pt-FCM的扫描电镜图
Figure 5. SEM images of the Pt-FCM and elemental spectrum of the Pt-FCM
图 7 旋转HWP2后由PM1得到的出射光功率变化和旋转格兰-泰勒棱镜后由PM2得到的出射光功率变化
Figure 7. Output power with different polarization angle incident to Pt-FCM by rotating the HWP2 and rotating the Glan-Taylor prism
图 10 光纤激光器的输出功率随泵浦功率和时间的变化
Figure 10. Output power of the laser changes with pump power and time
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