Slow-wave circuits and power synthesis techniques of folded waveguides for terahertz applications
-
摘要: 针对太赫兹频段行波管输出功率较小的瓶颈以及对紧凑型设计的明确需求，提出一种管内功率合成的0.34 THz折叠波导行波管结构。首先，对太赫兹折叠波导慢波结构的高频特性进行了研究，通过仿真计算得到了其色散特性和耦合阻抗，0.34 THz处归一化相速度为0.248，耦合阻抗为0.46 Ω；其次，提出了用于管内功率合成的3 dB定向耦合器结构设计，分析表明，其在0.31～0.368 THz范围内，幅度平衡度在±0.19 dB以内，隔离度优于24 dB；最后，完成了基于3 dB定向耦合器管内功率合成的折叠波导行波管基本结构设计并构建了仿真模型，仿真结果表明，最大输出功率为9.16 W，增益为26.6 dB，3 dB带宽达到21 GHz。作为对比，单个折叠波导行波管输出功率为6.18 W，故管内合成的折叠波导行波管的输出功率是单个行波管输出功率的1.48倍；此外，与采用常规外置功率合成结构的双行波管组件设计相比，管内功率合成折叠波导行波管的横向尺寸至少缩减了56.5%。Abstract: Aiming to address the bottleneck of low output power in terahertz band traveling wave tubes and responding to the distinct demand for compact design, this paper proposes a 0.34 THz folded waveguide traveling wave tube structure with power combination inside the tube. Firstly, the high-frequency characteristics of the folded waveguide slow-wave structure are investigated. Electromagnetic full-wave simulations are used to obtain its dispersion characteristics and coupling impedance. The normalized phase velocity at 0.34 THz is 0.248 and the coupling impedance is 0.46 Ω. Secondly, a 3 dB directional coupler structure for in-tube power combination is designed. The analysis indicates that its amplitude balance is within ±0.19 dB in the range of 0.31–0.368 THz, and the isolation exceeds 24 dB. Finally, the basic structure of the folded waveguide traveling wave tube based on the in-tube combination of the 3 dB directional coupler is demonstrated. The simulation model is constructed, and the results show a maximum output power of 9.16 W, a gain of 26.6 dB, and a 3 dB bandwidth of 21 GHz. For comparison, the output power of a single folded waveguide traveling wave tube is 6.18 W. The output power of the in-tube synthesized folded waveguide traveling wave tube is 1.48 times that of the single traveling wave tube. Moreover, compared with the design of a dual-tube assembly using conventional external power combination structure, the lateral size is reduced by at least 56.5%.
-
现代光学系统对光学元件表面质量要求越来越高，射流抛光技术可以获得高质量、超光滑的光学元件。1988年，荷兰Delft大学的O.W.Fahnle等人首先提出把射流抛光技术应用到光学元件表面上，并通过实验证明射流抛光技术应用于加工精密的光学元件是可行的[1]。射流抛光技术是近几年发展起来的一种新型的光学加工技术，中国科学院光电技术研究所的施春燕等通过数值分析和模拟，发现速度分布曲线与材料去除曲线相对应，并对喷射距离和冲击角度对材料去除面型的影响做了研究[2-3]。四川大学李秀龙等利用单颗粒冲击去除模型，分析了在塑性加工条件下射流冲击去除效应，并对射流中粒子与元件发生塑性接触的临界速度进行了推导，引入了塑性转入脆性加工的临界速度，分析了粒子速度和半径对冲击去除量的影响[4]。由于掺有一定质量分数磨粒的抛光液的去除效果和效率会更好，但抛光时磨粒的不均匀性可能会导致去除量有所变化。在理想状态分析下认为射流抛光中颗粒尺度分布是均匀的，而在实际的工艺中，冲击到壁面上的颗粒大小不可能完全一致。目前鲜见相关文献考虑到抛光颗粒冲击到石英玻璃壁面上，颗粒分布的不均匀性对去除特性的影响。本文从含有SiC磨粒的抛光液出发，理论研究了在理想状态下(抛光颗粒均匀分布)改变颗粒直径和质量分数时的冲击去除分布的情况，并通过改变抛光粉颗粒的尺度和质量分数来分析颗粒分布的不均匀性对去除量的影响。
1. 射流去除理论
以射流抛光中最常用的单喷嘴结构为研究对象[5-6]，如图 1所示: 喷嘴直径1 mm，入口压强设置为0.8 MPa，网格大小为0.5。射流作用下，抛光粉颗粒作用到材料壁面上时的冲击去除分布为[7]
f(x)=a×K1mpu0exp[−0.693(xb)2]r×(ρρp)2H3/2E−1/2K−2c (1) 式中：a是单位时间内冲击到材料表面的抛光颗粒个数；K1是与材料特性、压力、速度等无关的比例常数；ρ为光学材料的密度；ρp为磨粒的密度；E是材料弹性模量；H为工件材料的硬度；Kc为工件材料的断裂韧度；b为壁面压强降为正对喷头位置压强一半时的位置；x为与壁面中心点的距离；u0为射流喷嘴出口处的速度；r为磨粒半径；mp为颗粒的质量。由此可以计算得到射流抛光颗粒直径改变时，去除量的冲击去除分布曲线。
由于单位时间内作用在材料上的抛光颗粒个数对去除量具有直接影响，因此，考虑抛光液质量分数变化时，材料的冲击去除分布可写为[8]
fR1(x)=K1u0ρscstρpπ2r4[5.76p00.86hd−2.5−pk](ρρp)1/2H3/2E−1/2Kcexp[−0.693(xb)2] (2) 式中：ρs为抛光液密度；p0为喷嘴出口压力；pk为能实现材料磨损的临界压力；c为抛光液质量分数；h为喷射距离；d为喷嘴口径；s是壁面面积；t是冲击时间。
2. 理想状态下材料的去除特性
依据射流抛光的去除机理，即磨粒通过在垂直压力作用下，对元件壁面进行反复冲击和剪切来实现材料的去除，可知有多种因素影响冲击去除量，包括射流速度、喷射距离、压强、冲击角度等[9]。因其他因素在文献[8]中已经加以分析，本文重点探讨抛光液质量分数和抛光颗粒直径对去除量的影响。抛光液采用碳化硅与水按一定质量比混合而成，以石英玻璃作为分析对象，其参数列表如表 1所示[4]，其中J代表比热容，ω代表热导率。抛光颗粒直径选定为20 μm，射流速度选定为20 m/s，抛光时间为100 s。
表 1 石英玻璃参数Table 1. Quartz glass parametersmaterial H/GPa E/GPa J/(kg·K) ρ/(g·cm-3) ω/(m·K) SiC - 450 1 266.93 3.22 16.7 fused silicon 7.1 73 670 2.2 1.4 由于抛光液质量分数对射流抛光中磨粒发挥的冲击作用和在壁面上流动时的剪切作用有着重要影响，因此，我们分析了在理想状态下(即冲击到壁面上的颗粒是均匀分布的)质量分数变化对冲击去除分布的影响。这里质量分数依次选取1%，4%，5%，6%。
由公式(2)模拟计算得到图 2，由此看出在抛光颗粒直径和冲击速度恒定时，不同质量分数的抛光粉颗粒的冲击去除分布具有相似性，服从高斯分布，且随着抛光液质量分数的增大，冲击去除相应增大。这是因为质量分数增大时，单位时间内作用到材料壁面上的颗粒个数增多，颗粒对壁面的撞击作用与撞击频率随之增强，冲击去除量就会变大。
图 2 冲击速度为20 m/s时, 不同质量分数的冲击去除分布Figure 2. Impinging removal distribution of different concentrations at impinging velocity of 20 m/s由抛光机理可知，抛光时颗粒的直径对冲击效果有着直接影响，因此我们进一步分析在一定质量分数下，不同的抛光颗粒直径对冲击去除的影响。这里颗粒直径分别选取10，20，30，40 μm，射流冲击速度为20 m/s，抛光液质量分数为5%，利用FLUENT软件仿真得到壁面冲蚀云图, 如图 3所示。
图 3 不同抛光颗粒直径下的冲蚀云图Figure 3. Erosion nephogram for different polishing particle diameter从图 3可以看出，纵坐标颜色变化代表颗粒冲击到壁面上，去除量的变化。随着颗粒直径的增大，冲蚀效果变得越好，越靠近中心位置对应的去除量越大，冲击去除量随着远离中心位置在减小，而图 3(a)是刚开始流场不稳定造成的结果。从冲蚀云图只能看出不同抛光颗粒直径下去除量分布的差异，而无法看出其差异大小，针对这一问题，我们画出了对应的二维分布图。在抛光液质量分数为5%，颗粒直径分别为10，20，30，40 μm时，每10 s作用到壁面上的颗粒数分别为13 950，3487，1550，872，对应公式(1)中的a值，由公式(1)模拟计算得到图 4。图 4表明：抛光颗粒冲击到石英壁面上时，不同粒径的粒子冲击去除分布具有相似性，冲击去除量随着颗粒直径的增大而减小。这是因为在质量分数和冲击速度为定值时，颗粒直径越小，恒定尺寸的喷嘴喷出的粒子数越多，作用到壁面上的颗粒数就会越多，其同工件壁面的碰撞切削作用随之增强，材料的去除量也就变大。
图 4 冲击速度为20 m/s时，不同抛光颗粒直径下的冲击去除分布Figure 4. Impinging removal distribution of multiple particle diameters at impinging velocity of 20 m/s通过图 4可以看出，抛光粉颗粒的大小会直接影响到材料的去除量，因此如果抛光过程中有不同尺度的抛光粉同时参与作用，材料的去除量有明显的增加趋势。
3. 抛光颗粒尺度均匀性对去除特性的影响
从理论上说，如果是单一尺度的抛光颗粒作用到材料表面，在确定时间内材料的去除量是确定的。而在实际的抛光中选择的抛光粉颗粒直径不可能完全相同，因此可将颗粒直径看成一个有一定波动大小的随机变量。由中心极限定理可知，在颗粒数足够多的情况下，其尺度变化满足随机高斯分布，其方差大小对应了颗粒分布的不均匀性，通过模拟计算不同高斯分布方差σ2下的去除量。
3.1 颗粒直径分布不均匀对去除量的影响
为分析不均匀的颗粒直径的冲击去除特性，把其他物理量设为定值，此时随机变化的不同抛光颗粒直径(即颗粒的不均匀性)满足的冲击去除分布公式应为
f(x)=N∑i=1K1mpu0exp[−0.693(xb)2]ri(ρρp)2H3/2E−1/2K−2c (3) 公式(3)中不均匀分布的半径ri是在公式(1)的基础上变换而成，公式(1)是恒定的抛光颗粒直径(即颗粒是均匀分布的)距离材料中心位置不同时对应的冲击去除分布。
当大量颗粒作用在抛光过程中时，式(3)中半径满足随机高斯分布，其概率密度函数为
f(r)=1√2πσe−(r−ˉr)22σ2 (4) 式中：σ2为方差，表示颗粒间尺度的差异大小；r为颗粒平均半径。
计算了不同颗粒直径情况下，抛光颗粒分布的不均匀对材料的去除特性。首先根据抛光颗粒尺度的随机分布规律生成一个满足公式(3)的随机数组，用其表征颗粒半径r的方差，其次利用公式(3)模拟得到图 5，其中横坐标表示方差，纵坐标表示冲击到材料位置x=0.001 5 m处对应的冲击去除量。
图 5 颗粒半径均值不同时，颗粒分布不均匀性与去除量的关系Figure 5. Relationship between particle distribution inhomogeneity and removal amoun for different average particle radius从图 5看出，当抛光颗粒的直径不再绝对均匀时，冲击后材料的去除量不是一个稳定的值，而是出现了明显的随机波动。由波动图形看出，当抛光颗粒分布较为均匀时，高斯分布的方差较小，对应得到的去除量波动小。随着抛光颗粒平均直径变化的增大，即方差增大，此时材料去除量的波动性也变得越来越大。由数值看出，随着抛光颗粒平均直径的增大，相对应的去除量在逐渐减小，通过计算每个图的去除量增值，可以得到其越来越小，增加的平均数值为0.46×10-4 m。以图 5(b)为例，选取方差为0，1×10-12，2×10-12和3×10-12时，计算材料去除量的增加量分别为0.090 3×10-4，0.251 2×10-4和0.114 8×10-4 m，由此可见波动变化明显。另外，图 5(a)和图 5(b)显示的去除分布随着颗粒分布方差的增大，去除量有增加趋势，而图 5(c)和图 5(d)去除量增加并不明显，这是因为在方差一定的情况下(即所代入的平均半径误差量n∑i=1(ri−ˉr)2相同)，随着r的增大，理论上半径误差量与r的相对误差量越小，因此对去除量的影响也越小，即去除量分布的波动变化也就越小。
3.2 不同质量分数下SiC颗粒不均匀性对去除量的影响
不仅颗粒直径会对去除量有影响，质量分数也是其影响因素，因此还要考虑到颗粒不均匀性在不同质量分数下的去除量变化情况。图 6是不同质量分数下的抛光粉颗粒分布的不均匀性与x=0.001 5 m位置时去除量的关系。抛光液质量分数依次选取1%，4%，5%，6%，颗粒直径设为20 μm，射流速度为20 m/s。
图 6 抛光液质量分数不同时，颗粒分布的不均匀性与去除量的关系Figure 6. Relationship between particle distribution inhomogeneity and removal amount for different concentration of polishing liquid从计算结果可知，当颗粒直径分布确定时，质量分数变化也会对材料的去除特性有明显的影响。随着方差的增大，去除量的波动和数值也在变大，且随着质量分数的增大，去除量的增加数值也随之增大，平均增加了1.322×10-4 m。
通过比较图 6和图 5的图形波动大小，得到在质量分数恒定颗粒直径改变时，相邻方差对应的颗粒去除量的波动变化较大，上下抖动较剧烈。而相较之质量分数改变时，由于抛光粉颗粒直径的分布是一样的，因此具有相近的抖动变化。但是由于质量分数变化直接导致了参与抛光作用的颗粒数量不同，因此去除量受同一粒径不同质量分数下抛光颗粒分布不均匀性的影响较大。
4. 结论
为了分析颗粒分布的不均匀性对冲击去除量的影响，本文从抛光颗粒冲击到石英玻璃壁面上出发，根据冲击去除分布曲线，研究了理想状态下抛光粉颗粒直径和质量分数对材料去除特性的影响。计算结果表明：冲击去除随着直径的增大而减小，随着质量分数的增大而增大。考虑到实际加工中掺杂有不同尺度的颗粒，颗粒直径分布的不均匀性和质量分数改变下的颗粒分布对去除量造成一定的影响，可以得出：随着方差的增大，去除量的波动也很大。在颗粒直径一定时，随着质量分数的增大，方差的增大，去除量的波动变化也增大，去除量的变化数值增大。颗粒直径和质量分数分布的不均匀性都会对去除量造成影响，从波动大小来看，粒径分布不均匀对去除量波动影响较大；从数值增量看出，质量分数改变时的颗粒不均匀性对去除量数值影响较大。
-
图 8 管外折叠波导行波管功率合成图
Figure 8. Power combination diagram of out-of-tube folded waveguide travelling wave tube
图 9 功率合成折叠波导行波管图
Figure 9. Diagram of power combination folded waveguide travelling wave tube and power combination details
表 1 慢波结构参数
Table 1. Structure parameters of slow wave structure
unit: mm a b p h r 0.56 0.12 0.18 0.20 0.08 
下载: 导出CSV
-
[1] 蔡军, 冯进军. 太赫兹行波管及其通信应用进展[J]. 真空电子技术, 2021, 34(3):10-18,40Cai Jun, Feng Jinjun. THz TWT and its application progress in communication[J]. Vacuum Electronics, 2021, 34(3): 10-18,40 [2] 赵国忠. 太赫兹科学技术研究的新进展[J]. 国外电子测量技术, 2014, 33(2):1-6,20 doi: 10.3969/j.issn.1002-8978.2014.02.001Zhao Guozhong. Progress on terahertz science and technology[J]. Foreign Electronic Measurement Technology, 2014, 33(2): 1-6,20 doi: 10.3969/j.issn.1002-8978.2014.02.001 [3] 刘盛纲, 钟任斌. 太赫兹科学技术及其应用的新发展[J]. 电子科技大学学报, 2009, 38(5):481-486 doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.05.001Liu Shenggang, Zhong Renbin. Recent development of terahertz science and technology and it's applications[J]. Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2009, 38(5): 481-486 doi: 10.3969/j.issn.1001-0548.2009.05.001 [4] 陈科, 张合泰, 徐倩, 等. 300GHz折叠波导行波管高频结构的设计与测试[J]. 真空电子技术, 2019, 32(2):19-23Chen Ke, Zhang Hetai, Xu Qian, et al. Design and cold test of the high frequency system for a 300GHz folded-waveguide traveling wave tube[J]. Vacuum Electronics, 2019, 32(2): 19-23 [5] Bian Xingwang, Pan Pan, Tang Ye, et al. Demonstration of a pulsed G-band 50-W traveling wave tube[J]. IEEE Electron Device Letters, 2021, 42(2): 248-251. doi: 10.1109/LED.2020.3044450 [6] 徐翱, 周泉丰, 阎磊, 等. 0.34THz折叠波导行波管设计[C]//中国电子学会真空电子学分会第十九届学术年会论文集(上册). 2013: 3Xu Ao, Zhou Quanfeng, Yan Lei, et al. The design of a 0.34THz folded waveguide traveling wave tube[C]//Proceedings of the 19th Annual Conference of the Vacuum Electronics Division of the Chinese Institute of Electronics (Upper Volume). 2013: 3 [7] Li Ke, Liu Wenxin, Wang Yong, et al. Design and simulation of 340GHz folded waveguide traveling wave tube[C]//2015 IEEE International Vacuum Electronics Conference (IVEC). 2015: 1-2. [8] 潘攀, 李含雁, 唐烨, 等. 340GHz行波管设计与试验研究[C]//2016真空电子学分会第二十届学术年会论文集(上). 2016: 5Pan Pan, Li Hanyan, Tang Ye, et al. 340 GHz travelling wave tube design and experimental study[C]//Proceedings of the Twentieth Annual Conference of the Vacuum Electronics Division 2016 (Top). 2016: 5 [9] Zhang Lin, Pan Pan, Jia Meng, et al. Demonstration of 0.34THz traveling wave tube amplifier[C]//2023 24th International Vacuum Electronics Conference (IVEC). 2023: 1-2. [10] 颜胜美, 苏伟, 王亚军, 等. 双注THz折叠波导行波管的设计与传输特性实验[J]. 太赫兹科学与电子信息学报, 2015, 13(1):13-18 doi: 10.11805/TKYDA201501.0013Yan Shengmei, Su Wei, Wang Yajun, et al. Design and transmission test of two-beam terahertz folded waveguide traveling wave tubes[J]. Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology, 2015, 13(1): 13-18 doi: 10.11805/TKYDA201501.0013 [11] 唐烨, 潘攀, 张琳, 等. G波段大功率连续波行波管[J]. 真空电子技术, 2021, 34(3):28-31,50Tang Ye, Pan Pan, Zhang Lin, et al. G-band high power CW TWTs[J]. Vacuum Electronics, 2021, 34(3): 28-31,50 [12] Zheng Ruilin, Ohlckers P, Chen Xuyuan. Particle-in-cell simulation and optimization for a 220-GHz folded-waveguide traveling-wave tube[J]. IEEE Transactions on Electron Devices, 2011, 58(7): 2164-2171. doi: 10.1109/TED.2011.2145420 [13] Bhattacharjee S, Booske J H, Kory C L, et al. Folded waveguide traveling-wave tube sources for terahertz radiation[J]. IEEE Transactions on Plasma Science, 2004, 32(3): 1002-1014. doi: 10.1109/TPS.2004.828886 [14] 张长青. 大功率毫米波折叠波导行波管的研究[D]. 成都: 电子科技大学, 2011Zhang Changqing. Investigation of the high-power millimeter wave folded waveguide traveling-wave tube[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology of China, 2011 [15] Zhang Xiaoqing, Feng Jinjun, Cai Jun, et al. Design and experimental study of 250-W W-band pulsed TWT with 8-GHz bandwidth[J]. IEEE Transactions on Electron Devices, 2017, 64(12): 5151-5156. doi: 10.1109/TED.2017.2766664 [16] 赵征远, 刘文鑫, 杨龙龙, 等. 0.34THz双注高次模折叠波导行波管高频系统设计[J]. 强激光与粒子束, 2021, 33:053003 doi: 10.11884/HPLPB202133.210002Zhao Zhengyuan, Liu Wenxin, Yang Longlong, et al. Design of high frequency system of 0.34THz high order mode two-beam folded waveguide traveling wave tube[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2021, 33: 053003 doi: 10.11884/HPLPB202133.210002 [17] Jin Liang, Li Xiaojun, Zhu Zhongbo. A terahertz 3dB waveguide power divider with 90° phase shifter integrated[J]. Journal of Physics: Conference Series, 2021, 1871: 012056. doi: 10.1088/1742-6596/1871/1/012056 [18] 师娅楠, 张斌珍, 段俊萍, 等. 一种新型太赫兹分支波导定向耦合器设计[J]. 固体电子学研究与进展, 2019, 39(5):339-343Shi Yanan, Zhang Binzhen, Duan Junping, et al. Design of a novel terahertz branch waveguide directional coupler[J]. Research Progress of Solid State Electronics, 2019, 39(5): 339-343 [19] Deng Jiangyu, Duan Junping, Liu Rui, et al. A 3 dB E-plane waveguide directional coupler employing micromachining technique for terahertz application[J]. Microwave and Optical Technology Letters, 2020, 62(11): 3425-3431. doi: 10.1002/mop.32470 期刊类型引用(1)
1. 朱赛，蔡金燕，吕贵洲，韩春辉，安婷. 不同评价函数下阵列天线自修复分析. 强激光与粒子束. 2019(06): 44-50 . 
本站查看其他类型引用(3)
-
下载:
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 278
- HTML全文浏览量: 110
- PDF下载量: 36
- 被引次数: 4
