Aerosol scrubbing removal under high Weber number immersed jet condition
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摘要: 基于射流穿透长度与夹带液滴分数等水力模型,建立了混合气体射流条件下气溶胶惯性碰撞去除模型,通过对注入区空间离散构建了高韦伯数射流流型含气芯夹带特征的气溶胶水洗去除分析方法。采用气溶胶水洗机理实验装置开展的两组蒸汽份额为64%,淹没深度为0.7 m,质量通量分别为217 kg/(m2·s)和120 kg/(m2·s)实验,以及引用淹没深度为0.5 m、质量通量为95 kg/(m2·s)的纯不凝性气体载带气溶胶的RCA2实验结果,对分析方法进行了验证。结果表明:考虑射流水力学特征的气溶胶水洗去除模型的预测结果与实验值符合较好,通过参数分析发现随着射流韦伯数的增加,射流穿透长度和夹带液滴分数均增加,增强了气溶胶与液滴的惯性碰撞作用。Abstract: This paper presents a model for aerosol inertial collision removal under mixed gas jet conditions with high Weber number, based on the hydrodynamic model of jet penetration length and entrained droplet fraction. An analysis code of the aerosol pool scrubbing is constructed by spatial discretization of the injection zone. The experimental cases are adopted to validate the model, including two cases of 64% steam fraction, 0.7 m submergence depth, and mass fluxes of 217 kg/(m2·s) and 120 kg/(m2·s), conducted by small scale aerosol pool scrubbing facility, and one Reinforced Concerted Action 2 (RCA2) experiment with non-condensable gas-carrying aerosols at 0.5 m submergence depth and mass fluxes of 95 kg/(m2·s). The results show that the predictions of the model considering the jet hydrodynamic characteristics are in good agreement with the experimental values. Parameter analysis shows that as the Weber number of immersed jet increases, both jet penetration length and entrained droplet fraction increase, thereby enhancing the inertial collision between aerosols and droplets.
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Key words:
- aerosol /
- pool scrubbing /
- jet /
- inertial collision /
- decontamination factor
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核电厂发生严重事故时,安全壳抑压或超压排放可作为缓解策略,通过将挟带气溶胶的混合气体注入水池以降低安全壳失效风险,并减少放射性向环境释放[1]。国际上针对水洗的实验及模型研究从20世纪70年代逐步开展,集中在低流速气泡流型下的蒸汽份额、水池温度因素等对水洗去除效果的影响,如LACE-Espana、EPRI等实验[2],并开发了SPARC90、BUSCA等[3-4]低流速下的气溶胶水洗去除程序。
当低流速气体注入水池时,注气装置出口处为气泡形态,通常考虑气溶胶在注入区气泡内的惯性碰撞及离心沉积等机制、以及在上升区的气溶胶重力沉降与离心沉积等机制。周彦基于气泡流流型将气溶胶在水池中的去除过程分为注入区和上升区,同时考虑蒸汽冷凝对气溶胶的去除机制开发了低流速排放下气溶胶水洗模型,并采用国际相关实验进行了验证[5]。当高速气体注入水池时,注气装置出口处为射流气体柱形态,开展了PSP[6]、ARTIST[7]等高韦伯数射流条件下的气溶胶去除实验,结果表明,与气泡流型相比,气溶胶去除效率大大增加。李玉祥通过研究认为注入区流体力学的不同行为会影响气溶胶的水洗去除效率[8]。Berna C采用SPARC90对射流实验进行了模拟,计算值与实验值偏差较大[9],Neu K采用ASTEC计算分析了核电厂发生严重事故时裂变产物的滞留,其中气溶胶水洗去除模块为射流条件下的SPARC98/B分析程序[10],但具体模型未见公开。Herranz L根据PSP等实验结果拟合得到射流条件下水洗去除效率与饱和比及表征惯性碰撞去除的斯托克斯数之间的经验关系式[6],忽略了射流夹带液滴对气溶胶去除的作用机制。因此,需要考虑射流夹带特征,开发适用于高韦伯数射流条件下的气溶胶水洗去除分析方法。本文基于高韦伯数的射流条件下水力学模型,耦合气溶胶去除模型,采用FORTRAN95语言以模块化的方式建立射流流型下气芯夹带特征的气溶胶水洗去除分析方法,增加了注入区射流流体力学模型、改进了注入区和上升区气溶胶净化因子的计算。采用气溶胶水洗机理实验装置上开展的相关实验以及引用RCA-2实验结果对分析方法进行验证,并对影响水洗去除效果的因素进行分析。
1. 模型建立
1.1 注入区水力模型
混合气体注入水池时,根据初始质量通量不同,流型可分为气泡流和射流。低流速注入时喷口处形成气泡,气溶胶与气泡表面相互作用被去除;射流注入时喷口处形成气体柱,气溶胶与射流气体柱中夹带的液滴相互作用被去除。图1为射流区域示意图。针对不同的流型,气溶胶去除模型不同。
低流速排放下气溶胶水洗模型是基于注入口形成不稳定气泡球的假设开发,初始气泡球的大小直接决定了气溶胶颗粒与气液交界面的作用面积,其取决于注气装置类型及流速,具体模型如下所示[3]
d3g,0=32(c1Wec2b)D20(σlρlg)1/2 (1) Web=ρlD0v2bσl (2) 式中:dg,0为初始气泡球直径,m;c1与c2为与喷口类型有关的常数;Web为平衡后韦伯数;D0为喷口直径,m;
σl 为水的表面张力,N/m;ρl 为水密度,kg/m3;g为重力加速度,m/s2;vb为平衡后气体注入速度,m/s。射流条件下出口形成不稳定气体柱,为计算射流区域的气溶胶净化因子,需先获得射流穿透长度[11]
Ljet/D0=10.7Fr0.46(ρgρl)0.35 (3) Fr=ρgv20(ρl−ρg)gD0 (4) 式中:Ljet为气体在水下的射流穿透长度,m;
Fr 为修正的弗劳德数;ρg 为气体密度,kg/m3;v0 为气体注入速度,m/s。高速排放气体与水池剪切流动时,开尔文-亥姆霍兹(K-H)不稳定性会使得射流边界不稳定夹带液滴进入气体中,采用夹带液滴分数等模型,通过对射流区域进行空间离散节点化的方法,获得了每个节点内的夹带液滴行为特性。
夹带液滴分数模型[12]
E1−E=5.51×10−7We2.68gRe−2.62gRe0.34l(ρgρl)−0.37(μgμl)−3.71C4.24w (5) E(z)=[1−exp(−2.75×10−4(z/Djet)2RelWe0.5g)]E (6) 式中:E为稳定流动下夹带液滴分数;Weg为气体韦伯数;Reg为气体雷诺数;Rel为液膜雷诺数;
μl 为水动力粘度,Pa·s;μg 为气体动力粘度,Pa·s;Cw为波峰循环耗散流动因子;E(z)为射流轴向距离上夹带分数;z为离喷口距离,m;Djet为射流直径,m。1.2 气溶胶去除模型
低流速排放条件下,出口形成的大而不稳定的初始气泡球脱离注入口进入水池时,由于阻力作用减速,气泡内的气溶胶粒子由于自身惯性继续向前运动,进而与气泡表面发生惯性碰撞从而被捕获,采用斯托克斯数Sb表征低流速粒子惯性,气泡流的气溶胶惯性碰撞净化因子(DF)具体计算模型[13]如下
Fd,i=11−αi (7) ai={1.79182(3.3437×10−11)(5.9244×10−3)√Sb,√Sb⩽0.658681.13893(1.4173×10−6)(4.25973×10−3)√Sb,1.4>√Sb>0.658680.99,√Sb⩾1.4 (8) Sb=ρpv0dp218μgD0 (9) 式中:
Fd,i 为气溶胶惯性碰撞净化因子;αi 为气泡流惯性碰撞去除效率;ρp 为气溶胶粒子密度,kg/m3;dp 为气溶胶粒径,m。而射流条件下,高速排放气体与水池发生剪切流动时产生破碎液滴,挟带的气溶胶悬浮粒子由于惯性脱离流线,继续朝着原来方向运动,与液滴发生惯性碰撞从而被去除,采用斯托克斯数Sp表征高流速粒子惯性,具体模型如下[14-15]
ηi =(Sp−Si Sp+23−Si )3/2(ρdρp)1/2 , Sp>Si (10) Sp=Ccρpd2p(vg−vd)9μgdd (11) 式中:
ηi 为气溶胶惯性碰撞去除效率;ρd 为液滴密度,kg/m3;Si是与液滴雷诺数相关的无量纲数;Cc为坎宁安滑移修正系数;dd 为液滴直径,m;vg为气体速度,m/s;vd为液滴速度,m/s。气溶胶蒸汽冷凝去除模型采用热平衡假设,即挟带气溶胶的混合气体与池水在喷口处附近达到热平衡,认为蒸汽冷凝的份额与气溶胶去除份额相等[16],气溶胶蒸汽冷凝净化因子(DF)具体模型为
Fd,s=fc1−Xs,eq1−Xs = fcXnc,eqXnc,in (12) 式中:
Fd,s 为气溶胶蒸汽冷凝净化因子;Xs和Xs,eq分别为注气的蒸汽摩尔分数以及当前水温下的平衡后蒸汽摩尔分数,Xnc,in和Xnc,eq分别为注气中不凝性气体的摩尔分数和当前水温下的平衡后不凝气体的摩尔分数;fc 为蒸汽冷凝比例系数。1.3 射流条件下DF计算方法
图2给出了射流区域节点的划分示意图,在整个射流穿透长度上,以Δz为节点步长,划分数量为n的节点进行水洗净化因子计算。
针对单一节点,根据单个液滴扫掠过的空间体积及夹带液滴分数、气溶胶去除等模型,得到单个液滴去除的气溶胶质量流量
˙m(z)=πd2d4(vg−vd)Cpηi (13) 式中:
˙m(z) 为单个液滴去除的气溶胶质量流量,kg/s;Cp 为气溶胶质量浓度,kg/m3。根据当前节点步长及夹带液滴分数决定的液滴浓度,获得当前空间节点内夹带液滴去除气溶胶质量流量
˙M(z)=˙m(z)Nd,jet(z)πrg2Δz (14) 式中:
˙M(z) 为当前节点内气溶胶去除的质量流量,kg/s;Nd,jet(z) 为当前节点的液滴浓度,个/m3;rg为射流半径,m;Δz 为空间节点步长,m。根据当前节点中进出口的气溶胶质量流量之比得到当前节点的不同粒径组i的气溶胶净化因子(DF)为
Fd,jet,i=˙Min,i˙Min,i−˙Mi(z) (15) 式中:
Fd,jet,i 为射流注入区每个节点不同粒径组的气溶胶净化因子;˙Min,i 为当前节点入口处不同粒径组气溶胶质量流量,kg/s;˙Mi(z) 为当前节点内不同粒径组液滴去除的气溶胶质量流量,kg/s。由于气液界面剪切摩擦,气体速度随射流轴向方向逐渐降低,采用空间离散方法对射流长度上单个节点
Fd,jet,i 进行迭代计算,最终获得注入区气溶胶水洗净化因子。2. 模型评估
2.1 验证实验
基于气溶胶水洗机理实验装置(SCAPS)[17]开展了两组蒸汽份额为64%,淹没深度为0.7 m,质量通量分别为217 kg/(m2·s)和120 kg/(m2·s)的射流水洗实验,采用固体二氧化钛不溶性颗粒,通过固体气溶胶发生器发生注入水池。通过误差传递公式可得本实验水洗净化因子的最大相对误差为29%[17-18]。
水洗净化因子(DF)定义为在一定时间内,进入水池与离开水池的气溶胶质量之比[7],即
Fd=MinMout=∫Qin(t)Cm-in(t)dt∫Qout(t)Cm-out(t)dt=QinCm-inΔtinQoutCm-outΔtout (16) 式中:Min为气溶胶进口总质量,g;Mout为气溶胶出口总质量,g;Qin为进口平均体积流量,m3/s;Cm-in为进口平均气溶胶质量浓度,g/m3;t为时间,s;Qout为出口平均体积流量,m3/s;Cm-out为出口平均气溶胶质量浓度,g/m3;
Δtin 为气溶胶注入时间,s;Δtout 为出口时间,s。在总质量通量为217 kg/(m2·s)、注气蒸汽份额为64%的条件下开展了射流气溶胶水洗实验SCAPS-1,韦伯数为3.5×106。如图3(a)所示,实验容器进出口混合气体质量流量基本保持不变;图3(b)为气溶胶进出口浓度变化趋势,计算得到高质量通量下气溶胶水洗净化因子为215±62.4。在总质量通量为120 kg/(m2·s)、注气蒸汽份额为64%的条件下开展了射流气溶胶水洗实验SCAPS-2,韦伯数为1.8×106。如图4(a)所示,实验容器进出口混合气体质量流量基本保持不变;图4(b)为气溶胶进出口浓度变化趋势,计算得到低质量通量下气溶胶水洗净化因子为58±16.8。
为验证射流条件下模型的准确性,选用SCAPS-1、SCAPS-2实验及西班牙能源环境技术研究中心CIEMAT开展的0.5 m淹没深度的射流RCA2实验进行验证。RCA2实验采用质量通量为95 kg/(m2·s)的纯不凝性气体注入,韦伯数为2.9×105,实验水洗净化因子为28±12.3[6]。
2.2 结果比对
如表1所示,三组实验的质量通量分别为217 kg/(m2·s)、120 kg/(m2·s)及95 kg/(m2·s),实验水洗净化因子分别为215、58与28。对于所开展的SCAPS-1、SCAPS-2两组实验,在相同淹没深度0.7 m、注入蒸汽份额64%的条件下,质量通量由217 kg/(m2·s)降低至120 kg/(m2·s),实验水洗净化因子降低,水洗效果减弱,表明射流条件下注气质量通量是影响气溶胶去除的关键因素。
表 1 实验条件及结果Table 1. Test conditions and resultsexperiment mass flux/
(kg·m−2·s−1)Weber
numbersteam
fraction/%submerged
depth/mmaterial mass median
diameter/μmdecontamination
factorSCAPS-1 217 3.5×106 64 0.7 TiO2 0.5 215±62.4 SCAPS-2 120 1.8×106 64 0.7 TiO2 0.5 58±16.8 RCA2[6] 95 2.9×105 0 0.5 Ni 1.3 28±12.3 为了研究射流对气溶胶去除效果的影响,分别采用低流速条件下气溶胶水洗模型和本文建立的射流条件下水洗模型对三组实验开展了模拟分析,并对气泡流和射流影响的单机制气溶胶惯性碰撞净化因子进行了对比,如图5所示。图5(a)为三组实验的实验水洗净化因子与气泡流、射流模型的计算水洗净化因子对比,三组实验的射流条件气溶胶水洗模型计算结果与实验值符合较好,气泡流模型则大大低估水洗效率。对于开展的两组质量通量单一因素影响的水洗实验,射流模型计算的SCAPS-1注入区水洗净化因子为66.2,上升区水洗净化因子为2.7,SCAPS-2注入区水洗净化因子为23.8,上升区水洗净化因子为2.2。随着质量通量增加,注入区水洗净化因子显著增大。蒸汽在注入口与水池发生强冷凝,低流速条件和射流条件水洗模型中计算的蒸汽冷凝去除水洗净化因子相似,分别为9.4与9.7。
热平衡后的气体继续挟带气溶胶与气液界面发生惯性碰撞,通过所建立的气溶胶水洗去除分析方法计算的惯性碰撞水洗净化因子结果如图5(b)所示,模型考虑了射流夹带液滴与气溶胶去除作用后,提高了惯性碰撞去除效果。对于RCA2实验,射流模型计算的惯性碰撞水洗净化因子为7.7,大于其他两组惯性碰撞计算结果,这是因为其采用的气溶胶质量中位径为1.3 μm,是SCAPS实验采用气溶胶粒径的两倍,气溶胶粒径增大加强了惯性碰撞去除效果。
2.3 射流夹带参数讨论
图6为射流模型计算的归一化气速和夹带液滴分数随穿透长度变化的结果。归一化气速为射流不同位置处的气体速度与喷口处气体速度之比。如图6(a)所示,模型计算的SCAPS-1实验射流穿透长度为4 cm,计算的SCAPS-2实验射流穿透长度为3 cm。随着射流穿透长度增加,归一化速度逐渐衰减,液滴夹带分数先增大后减小,在穿透长度约1 cm处达到峰值,约80%。这是由于射流的区域逐渐扩张与气体速度逐渐衰减,两种影响因素导致夹带液滴分数先增大后减小。水力学参数结果表明,SCAPS-1实验中的气溶胶与夹带液滴作用的区域更大,夹带的液滴数量更多,因此计算的SCAPS-1射流惯性碰撞去除水洗净化因子大于SCAPS-2。
对于RCA2实验,注入气体的质量通量约为95 kg/(m2·s),小于其他两组实验,计算的射流穿透长度为2.8 cm,液滴夹带分数峰值为15%,RCA2实验采用的气溶胶为金属镍(Ni),其质量中位径为1.3 μm,远大于SCAPS实验的0.5 μm,计算得到的惯性碰撞水洗净化因子为7.7。
3. 结 论
本文基于射流条件出口形成不稳定气体柱的假设,根据射流穿透长度、夹带液滴分数等水力学模型与气溶胶惯性碰撞去除模型建立了射流水洗去除分析方法,开展了不同质量通量的含蒸汽射流气溶胶水洗实验对分析方法进行验证,得到以下结论:(1)射流气溶胶水洗模型的正确性得到验证,与低流速排放去除模型计算结果相比,更加接近于实验值,提高了预测精度;(2)注入质量通量的增大导致注入区射流穿透长度及夹带液滴分数增大,使得气溶胶与夹带液滴作用区域及区域内夹带液滴数量升高,进而增强了注入区气溶胶与液滴的惯性碰撞去除作用;(3)考虑了射流夹带特征,开发了适用于高韦伯数射流条件下的气溶胶水洗去除分析方法,后续工作应针对浸没射流中夹带液滴行为开展实验研究,为射流条件下气溶胶水洗去除模型的验证提供支持。
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表 1 实验条件及结果
Table 1. Test conditions and results
experiment mass flux/
(kg·m−2·s−1)Weber
numbersteam
fraction/%submerged
depth/mmaterial mass median
diameter/μmdecontamination
factorSCAPS-1 217 3.5×106 64 0.7 TiO2 0.5 215±62.4 SCAPS-2 120 1.8×106 64 0.7 TiO2 0.5 58±16.8 RCA2[6] 95 2.9×105 0 0.5 Ni 1.3 28±12.3 -
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