托卡马克是最有望实现磁约束聚变的手段之一^[1-2]。在托卡马克装置实验中往往需要利用大功率毫米波进行电子回旋共振加热（ECRH）^[3]。ECRH系统是由大功率毫米波源、传输系统和发射天线等组成的大功率毫米波系统。功率参数是该系统的重要指标之一。为了准确获得装置对电子回旋共振加热的响应数据及评估大功率毫米波系统的性能指标，需要对输出的毫米波功率进行准确的测量^[4]。

大功率毫米波系统的功率测量通常基于量热原理进行间接测量，目前主要有两类方法：一种是采用乙醇溶液作为吸收介质吸收入射的微波能量，溶液将吸收的微波能量转换成热量，引起溶液体积的变化，通过测量体积变化来确定能量的大小。这种方法仅适用于以短脉冲方式工作的微波源。另一种是利用吸收介质吸收入射的毫米波，将其转化为热能并通入流水带走热量，通过检测出入水口的温度变化来实现功率测量。IFP，CCR，KIT等国际研究机构以及ITER 装置都基于第二种方法开展了大功率毫米波功率测试研究^[5-10]。虽然各研究机构的吸收负载、吸收介质、结构形状等有所不同，但其所采用的测试方法都是流体量热法。国内研究机构，如中科院等离子体物理研究所^[4]、核工业西南物理研究院^[11]、中国科学技术大学^[12]、中科院电子学研究所^[13]、中国工程物理研究院应用电子学研究所等都开展了相关研究。其中，中科院等离子体物理研究所的徐伟业等人^[4]针对测量方法中入水口温漂会产生测量误差提出了一种温漂补偿办法以提高功率测量精度；核工业西南物理研究院的研究人员^[11,14]基于电热等效法设计了量热器作为功率测量的校准系统。上述研究都意识到功率测量的准确性对准确评估系统响应的重要性，但并未开展校准技术研究或未保证标准能量注入的准确性。针对磁约束聚变和大功率毫米波系统的应用需求，本文开展了大功率毫米波功率测量及校准系统的设计，测量系统基于量热法利用吸收负载将入射的毫米波能量转换为热能进行测量，校准系统基于电热等效法设计了能量标准装置对测量系统进行校准以实现功率参数量值溯源。

1.   功率测量原理和测量系统设计

为了避免不同模式的反射，本文采用大尺寸的吸收负载，其工作原理如图1中所示，由波源输出的准TEM₀₀模式的毫米波从吸收负载入口处入射，被底部的反射镜反射到腔体四周的内壁上。内壁上设计有紧密缠绕的PTFE管作为冷却水路，利用水管内的冷却水作为吸收介质将毫米波能量吸收并转换为热量，并由冷却水带走热量，并通过监测出水、入水口的温度和流量实现对大功率毫米波能量的吸收和测量。其中出入水口的温度传感器采用PT100温度计，并在后端配有数据采集、处理和远程通信模块。吸收负载的测量模型可简化如图2所示。

图  1  吸收负载示意图

Figure  1.  Schematic arrangement of the dummy loads

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  2  吸收负载测量模型示意图

Figure  2.  Schematic diagram of dummy load measurement model

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图2中，位置1为入水口的温度传感器所在位置，位置2为出水口的温度传感器所在位置。对于位置2，从时间${t_0} + \delta t$到${t_0} + \delta t + \Delta t$，从位置1到位置2的能量增加为

式中：c为比热容；m为流体的质量。对于位置2从时间${t_0}$到${t_0} + \Delta t$，总能量为

同样的，对于时间${t_0}$到${t_i}$，从位置1到位置2有

当$\Delta t$趋近于0时

式中：F为流体的流速。

则平均功率为

当$\delta t$很小时式（5）可以简化为

式中：${t_n} = {t_0} + {\tau _1} + {\tau _2}$，其中${\tau _1}$是测试脉冲持续时间，${\tau _2}$是在脉冲结束后出水口2与入水口1温差为零的时间。因此，已知出水口2与入水口1的温差、毫米波脉冲持续时间、水流量，就可以由式（6）计算得到平均功率。

2.   能量标准装置设计

功率测量系统主要用于对大功率毫米波进行测量，但在实际测试过程中吸收负载中的热量损耗、环境温度变化等都会对功率测试的结果产生误差，因此应该将功率作为校准项目进行校准。本文采用电热等效法对测量系统进行功率参数校准，通过搭建能量标准装置对被校测量系统功率参数进行校准并可以实现量值溯源。校准系统示意如图3所示。

图  3  校准系统示意图

Figure  3.  Schematic diagram of calibration system

下载: 全尺寸图片 幻灯片

校准思路为标准能量装置通过对标准体积的水进行电加热，产生具有标准温度的水，该部分水存储热量为标准能量。存储标准热量的水对被校功率测量系统进行整体校准，以校准功率测量系统的流速系统和测温系统。具体为：通过对恒温水箱内的水进行加热，同时保证能量标准装置在作用时间内产生的热量与被校毫米波功率测量系统总吸收能量相当，待能量标准装置加热作用完成后，恒温水槽产生标准体积、标准温度的水，该部分水存储热量（相对于室温）为

式中：${Q_{\rm{s}}}$是恒温水箱存储的热量；${T_{\rm{s}}}$是恒温水槽中水的温度；${T_0}$是自来水温度；$\rho$是水的密度；${V_{\rm{s}}}$是恒温水槽的体积。

被校功率测试系统在空载状态下(即没有毫米波注入的情况)，正常运行一段时间后打开恒温水槽的阀门，并进入被校功率测试系统。此时，被校功率测试系统测得入水口和出水口实时温度和实时流量，测得能量为

式中：${Q_{\rm{m}}}$是所测得的能量；${T_1}(t)$为出水口温度；${S_{1}}(t)$为出水口流速；${T_0}(t)$为入水口温度；${S_0}(t)$为入水口流速。

由式（6）和式（8）可知，被校系统能量测量误差为

由此完成了对功率测试系统的校准。

标准能量校准溯源采用分参数溯源，积分中关键参数为温度与质量两项参数，可以向上溯源至计量机构以完成量值溯源。

3.   实验结果

待测量系统加工完成后，利用现有的大功率毫米波源HS-Ⅲ回旋管(输出功率约400 kW）对系统开展了测试。波源HS-Ⅲ输出的大功率毫米波直接输出至吸收负载内，由吸收负载内部的反射镜面反射至内壁上被内壁上的水路吸收。测试系统对入射的5 s大功率毫米波典型的瞬时功率响应曲线如图4所示。可以看出，峰值瞬时功率近150 kW，经过约100 s出入水口水温平衡。经过式（6）计算后得到测试平均功率为415.4 kW，毫米波脉冲长度由检波器测试得到，但此处并未考虑水流从入水口到出水口所需的时间。随后对吸收负载开展了5次重复测试，每次测试时保持波源电压、发射电流等参数不变，其测试结果如表1所示。

图  4  400 kW/5 s吸收负载典型功率响应曲线

Figure  4.  Typical power response waveform of the dummy load

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  1  重复测试得到的功率

Table  1.  Power measurement results by repeated experiments

No.	pulse width/s	power/kW
1	5	416
2	5	414
3	5	420
4	5	415
5	5	412

下载: 导出CSV 

| 显示表格

4.   结　论

本文以量热法为基础开展了大功率毫米波功率测试系统设计，分析了吸收负载的测试过程，建立了吸收负载的功率测量模型。选定功率为校准项目，基于电热等效法开展了毫米波功率测量校准系统的设计，通过搭建能量标准装置对测量系统进行校准，并推导了被校系统能量测试误差。随后利用本课题组现有的大功率毫米波源对测量系统开展了测试，完成了400 kW/5 s长脉冲实验并进行了重复测试，平均测试功率为415.4 kW。接下来待校准系统加工完成后，将对测量系统进行校准并将对影响测试结果的因素开展研究。