间歇采样转发干扰是一种近十年来受到较多关注的新型干扰方法，该方法通过对雷达信号进行低速率的间歇采样处理，巧妙利用对雷达信号的间歇性“欠采样”处理技术，可以产生一串相干假目标^[1]。这种干扰方式对信号形式为线性调频信号的逆合成孔径雷达(ISAR)，具有较好的干扰效果，无论是匹配滤波接收处理还是“去斜”接收处理^[2]，都能在高分辨距离像处理结果中形成一串相干假目标^[3]，达到对目标真实散射结构压制和欺骗的效果。从干扰效果上看，间歇采样转发干扰在真实目标的高分辨距离像中叠加了一串相干假目标，这一串假目标会导致在二维图像上形成沿距离维均匀分布，幅度由主假目标中心向两侧逐渐下降，沿方位维幅度快速下降的一系列条状假目标^[4-5]。但在结合后续成像处理过程分析后，可以发现，在成像结果中，虽然真实目标和假目标叠加在一起，但这一串相干假目标在事实上保证了真实目标部分的成像质量。出现上述现象的主要原因是，在实际成像观测场景下，即使目标仅进行小角度转动，目标上的散射结构在高分辨距离像中的分布情况也会发生改变，从而使得包络对齐效果并不理想^{[2, 6]}。在随队干扰方式下，在较短的观测时间内，通过间歇采样转发干扰产生的一串虚假散射点在高分辨距离像中分布情况保持基本不变，从而作为相邻回波高分辨距离像中强相关结构，保证了包络对齐的效果。针对常规间歇采样转发干扰在事实上提升了ISAR成像质量这一有违于干扰初衷的现象，本文考虑从应用策略层面上改变间歇采样转发干扰的使用方式，通过破坏成像处理中的包络对齐步骤，试图达到降低ISAR成像质量的目标。

1.   间歇采样转发干扰原理与应用

1.1   间歇采样转发干扰信号模型^[5]

设理想间歇采样脉冲信号p₁(t)为单位幅度的矩形包络脉冲串信号，表达式为

式中：rect(t/τ)为矩形窗函数；τ为采样脉冲持续时间；T_s1为间歇采样信号周期；“*”表示卷积处理；δ(·)为单位冲激函数。矩形窗函数满足rect(t/τ)=1, |t/τ|≤0.5;rect(t/τ)=0, |t/τ|>0.5。

设宽带雷达发射的线性调频信号中心频率为f₀，脉冲持续时间为T_p，线性调频率为γ，信号带宽B=γT_p, 脉冲重复间隔为T_PRI，则第m(m=0, 1, …)个发射信号脉冲可以写为

式中：$\hat{t}$是计量电波传播的快时间；$t=\hat{t}+t_m$为全时间；t_m=mT_PRI，表示计量脉冲发射时刻的慢时间。

考虑间歇采样转发干扰场景模型如图 1所示，图中R_O表示从雷达位置到目标坐标系原点的矢量，满足‖R_O‖=R₀，R_OO′表示从目标坐标系原点到干扰机位置的矢量。图中假设干扰机位于目标上随目标运动，坐标位置为(x_J, y_J)，目标相对于雷达运动等效的转动角速度为ω(rad/s)。在目标小角度转动情况下，信号从雷达天线经干扰机天线返回的信号延时可近似为

图  1  存在干扰情况下的ISAR成像观测模型

Figure  1.  Observation model for inverse synthetic aperture radar(ISAR) imaging when jamming exists

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式中：c为光速。干扰机截获到雷达信号后，开始对信号进行采样并转发。设干扰机固有延迟为τ_r，则干扰信号由于采样转发和系统采样过程引起的时间延迟为τ_s=τ_r+τ，从而间歇采样转发形成的单位幅度转发干扰信号可以表示为

式中：τ_ΔJ=τ_s+τ_m为总的时间延迟量，由干扰机到雷达的距离、间歇采样脉冲持续时间及系统延迟共同决定。

1.2   间歇采样转发干扰结果形式

在ISAR中，可以采取匹配滤波处理或解线调频(Dechirping)处理两种方式完成回波信号的接收处理。这里考虑Dechirping处理方式，间歇采样转发干扰信号与参考信号按照Dechirping方式完成混频处理后，忽略残余视频相位，可以写为

式中：t_ref表示参考时间。相应地，干扰信号Dechirping处理结果经距离向傅里叶变换处理得到高分辨距离像，可以表示为

式中：sinc(x)=sin(πx)/(πx)。注意到式(5)，两个指数项实际上与没有干扰情况下目标回波的Dechirping结果具有相同的形式，差异主要体现在前面的[]中对应的两部分，矩形函数表示加窗，而求和项对应了周期性冲激函数。相应地在进行傅里叶变换之后，矩形函数对应了sinc函数，而周期性冲激函数则对应了频域的周期延拓，亦即式(6)中第二个sinc函数项中减去nf_s1项。

根据式(6)的特点可知，在高分辨距离像中，间歇采样转发干扰会形成一串等间隔排列的虚假散射点，其间隔由f_s1决定，而幅度则由式(6)中的两个sinc函数项共同决定。

2.   间歇采样转发干扰存在的问题及应用新策略

2.1   间歇采样转发干扰常规应用策略存在的问题

在间歇采样转发干扰释放的场景下，干扰信号与真实目标回波信号叠加在一起，在散射点模型下，目标回波信号经Dechirping处理后，以目标上某个延时为τ_Δ的散射点为例，其对应的中频信号可以写为

相应地，傅里叶变换得到高分辨距离像如下

根据式(6)，干扰信号在高分辨距离像中对应了一串均匀分布的虚假散射点，这些虚假散射点的位置为

式中：τ_ΔJ=τ_s+τ_m=τ_r+τ+τ_m，这里τ_m是由干扰机位置决定的延时常量，在较短的观测时间内，可以认为是常量；而f_s1对应间歇采样周期，按照目前的常规应用策略，为常数。

因此，在较短的观测时间内，不同脉冲回波的高分辨距离像中，虚假散射点序列均具有相同的排列方式，且虚假散射点序列内部的间隔相同，也就是具有很高的相似度。

根据经典ISAR成像算法，在处理多帧回波数据得到高分辨距离像之后，需要进行平动补偿，从而使目标运动满足转台成像模型。平动补偿包括包络对齐和初相校正两部分，其中包络对齐是基础，其目标是将全体高分辨距离像中对应相同散射点的散射分量移至相同距离单元中。目前获得广泛应用的包络对齐方法是互相关法及其改进方法^[7-8]，如积累相关方法和全局最优对齐法等^[9-10]，这类方法的基础是相邻脉冲高分辨距离像中散射结构分布具有相似性，也就是高分辨距离像包络具有相似性。

在实际成像观测中，目标真实散射点对应的高分辨距离像包络随着观测角度变化，通常会发生小幅度改变，尤其是在带宽较大或目标方位维尺寸过大的情况下^[2]。而由前面对间歇采样转发干扰处理结果分析可知，其所产生的虚假散射点序列在前后脉冲高分辨距离像中，具有相同的位置间隔。

根据上述分析，在真实目标回波中叠加间歇采样转发干扰信号后，高分辨距离像处理结果中，真实目标散射结构与虚假散射点序列叠加在一起。由于虚假散射点序列数量众多，且具有高度相似性，从而使得相邻回波高分辨距离像之间的相似性得到提高，实际上保证了包络对齐的效果，从而在一定程度上提高了目标真实结构部分的成像质量，这与干扰的目标是相悖的。也就是说，常规的间歇采样转发干扰信号的存在，虽然叠加了一些虚假散射点到成像结果中，但在一定程度上也提高了真实目标部分的成像质量。

2.2   间歇采样转发干扰应用新策略

针对间歇采样转发干扰在一定程度上提高目标部分成像质量的问题，其根本原因是干扰信号形成的虚假散射点序列在成像观测过程中保持相同的分布结构和间隔，且这个特点在包络对齐过程中发挥了作用，提高了包络对齐的质量。根据上述对问题原因的分析，一个较为直接的解决思路是：针对包络对齐方法特点，改变虚假散射点序列在相邻脉冲回波对应的高分辨距离像中的分布情况，使得相邻脉冲回波的相似性变弱。由前述分析，虚假散射点序列位置可由f_r=nf_s1+γ(τ_ΔJ-t_ref)描述，而由这个式子可知，虚假散射点之间的间隔由f_s1决定，也就是由间歇采样信号周期T_s1决定。如果干扰机工作时，不断改变这个间歇采样信号周期，则能够使得相邻脉冲回波中干扰信号对应的虚假散射点序列具有不同的分布间隔，从而使得其相似性变弱，从而达到降低包络对齐质量的目的。实际应用时，可以考虑预设多个间歇采样周期参数，将预设的多个间歇采样周期参数编入伪随机序列中，按照伪随机序列设定的顺序，选择使用不同的间歇采样周期，从而破坏相邻回波高分辨距离像的相关性。

3.   仿真分析

3.1   仿真设置与结果分析指标

目标模型如图 2(a)所示，是由19个散射点组成的目标模型，图中给出了全部散射点在目标坐标系下的坐标信息，每个散射点间隔为2 m。干扰机设置在目标模型的水平对称轴上左起第五个散射点上。在雷达坐标系下，雷达位于坐标系原点，目标坐标为(0 m，8000 m)，目标在雷达坐标系下沿x轴方向水平运动，相应的运动速度为v_x=230 m/s，v_y=0 m/s。雷达信号与干扰信号参数如表 1、表 2所示。图 2(b)中给出了没有干扰情况下的ISAR成像结果。按照表 1的参数，有1281帧回波数据，在实际处理时，进行了5倍抽取，实际用于成像处理的脉冲数为257帧。

图  2  目标散射点模型与无干扰情况下成像结果

Figure  2.  Scatter model of target and its imaging result when no jamming exists

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表  1  雷达工作信号参数

Table  1.  Parameters for radar signal

carrier frequency/GHz	bandwidth/GHz	pulse duration/μs	pulse repetition frequency/Hz	accumulation time/s
10	1	10	500	2.56

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表  2  干扰信号参数

Table  2.  Parameters for jamming signal

duration time of sampling pulse/μs	period of intermittent sampling signal/μs	intermittent sampling duty ratio	amplitude of intermittent sampling signal
0.03	0.1	0.3	7

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在给出具体结果之前，说明一下对比成像处理结果所使用的量化参数。前面提及，变采样周期策略的主要目的是降低相邻回波脉冲高分辨距离像包络间的相似性，降低包络对齐的质量，进而降低成像效果。因此，拟定义包络对齐之后的高分辨距离像包络质量评估指标和ISAR图像指标，量化对比两种策略的干扰效果。

受文献[11-12]中给出的评估指标启发，本文拟应用的高分辨距离像(HRRP)包络质量评估指标如下：设单次成像观测所应用的高分辨距离像包络矩阵为H(p, q)，其中p=1, 2, …, P; q=1, 2, …, Q，P为距离单元数，Q为回波脉冲数。

注意到M_H(q, l)的物理含义是第q次回波与第l次回波高分辨距离像包络间的相关系数，遍历q, l则可以得到Q×Q维矩阵M_H。

定义1. 相邻相关系数序列：将l=q+1，q=1, 2, …, Q－1的特殊序列定义为相邻相关系数序列，并记为M_HN(q)，它实际是矩阵M_H中仅挨着主对角线的一条对角线元素，可写成

定义2. 全局相关系数：将M_H主对角线右上方全体元素的均值(不含主对角线元素)定义为高分辨距离像包络的全局相关系数，并记为G_M，即可以写成

按照式(10)的特点，两帧回波高分辨距离像包络相似性越强，其相关系数越大，极端情况两帧回波高分辨距离像完全一致，则其相关系数为1。

对于ISAR像，应用图像熵指标评估图像质量。对于图像I(p, q)，1≤p≤P, 1≤q≤Q，图像熵定义为

其中$s(I)=\sum\limits_{q=1}^Q \sum\limits_{p=1}^P|I(p, q)|^2$为图像能量。按照图像分析理论，熵值越小，成像质量越好。

3.2   不同干扰策略下成像处理结果

首先给出常规策略下的成像结果，如图 3所示，图 3(a)给出了ISAR像结果，图 3(b)给出了包络对齐之后的高分辨距离像包络的俯视图。这里所应用的成像处理方法是经典的距离-多普勒方法，包络对齐方法为全局相关法^[13]，初相校正方法为多散射点中心法^[2]。

图  3  常规干扰策略下成像处理结果

Figure  3.  Imaging results when normal jamming strategy was applied

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再给出变采样周期策略下结果，这里选择了两个间歇采样周期，第一个周期按照表 2给出的参数，第二个周期为第一个周期的一半，间歇采样占空比保持不变，幅度保持不变。相应的处理结果如图 4所示，图 4(a)为ISAR像结果，图 4(b)为高分辨距离像俯视图。对比图 3和图 4的ISAR成像结果可知，在交替改变间歇采样周期参数后，ISAR成像结果出现显著下降。在图 3(a)中，虽然干扰信号产生的虚假散射点较强，但与图 2(b)对比可知，真实目标结构部分仍然实现了良好聚焦，也就是包络对齐部分是顺利完成的；而图 4(a)与图 2(b)对比可以发现，此时真实目标结构部分未能实现良好聚焦。相应的图 3(a)的熵值为7.018 9，小于图 4(a)的熵值8.253 1，与直观判断相同。另外，图 2(b)对应的无干扰情况下成像结果的熵值为6.572 3，比两种干扰策略下的值都小。

图  4  变采样周期策略下成像处理结果

Figure  4.  Imaging results when changing sampling period strategy was applied

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图 3(b)和图 4(b)的对比不够直观，下面先给出两种策略下相邻相关系数序列，如图 5所示，这项指标表明变采样周期策略下，相邻高分辨距离像之间的相似性受到严重破坏。相应地，全局相关系数结果分别为：常规策略0.781 3，变采样周期策略0.565 3。

图  5  两种干扰策略下高分辨距离像包络相邻相关系数序列对比

Figure  5.  Comparison of correlation coefficient for adjacent HRRP under two jamming strategies

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通过定量和定性对比两种干扰策略下成像处理结果，可以发现，在采取了变采样周期策略后，相对于常规干扰策略，成像质量显著下降，从而提高了干扰的效果。在上述仿真中，变采样周期策略选择了最简单的选择两个采样周期，交替使用的方式完成了仿真验证，显然，在采取更加复杂的采样周期变化方式后，可以更加有效地降低成像质量。

4.   结论

本文首先从常规策略下间歇采样转发干扰原理出发，分析指出了该策略存在的问题：由于前后脉冲中干扰信号产生的虚假散射点序列的相似性，提高了包络对齐的质量，从而在一定程度上提高了目标真实结构部分的成像效果。针对此问题产生的原因，提出了在应用间歇采样转发干扰中，按照预设随机序列改变间歇采样周期的应用新策略。通过仿真实验，定量对比了常规策略和变采样周期策略下间歇采样转发干扰对ISAR成像处理过程的影响情况，结果显示，本文所提出的变采样周期策略干扰方式能够更加有效地降低ISAR成像质量，从而验证了变采样周期策略的有效性。