固体激光器具有输出能量大、峰值功率高、器件结构紧凑等优点，广泛应用于化学、医疗、机械制造以及国防军事等领域^[1]。目前的冷却方法不能满足其要求^[2]。喷雾冷却具有体积小、散热快、冷却效率高等优点，被认为是解决其散热问题的最佳方法之一^[3-4]。程文龙等人^[5]提出喷雾冷却的四种换热机制：液滴击打表面换热、液膜流动冲刷表面换热、二次成核气泡换热以及系统向环境散热，其物理模型如图1所示。目前，提高喷雾冷却性能的途径主要有改善表面结构、工质加入添加剂和改变喷嘴特性等。添加剂种类分为纳米添加剂、表面活性剂、可溶性盐类等^[6-8]。

图  1  喷雾冷却过程中的物理模型

Figure  1.  Physical model of spray cooling

下载: 全尺寸图片 幻灯片

程文龙等人^[9]提出了使用高醇表面活性剂改善喷雾冷却传热性能的方法，并与可溶性盐添加剂进行了对比，结果表明表面活性剂和可溶性盐添加剂都能有效改善喷雾冷却的传热性能。Horacek等人^[10]利用FC-72作为循环工质，发现可溶性气体的存在使得喷雾冷却热流曲线向更高的壁温方向迁移，并且提高了临界热流密度。他认为这与可溶性气体的存在有关，如降低表面张力、气泡溢出和促进核沸腾。Nguyen等人^[11]研究了Al₂O₃粒径对喷雾冷却换热性能的影响。通过实验，他发现在相同的实验条件下，粒径为36 nm的纳米流体传热效果优于粒径为47 nm的纳米流体。当体积分数为6.8%时，他们的换热系数比纯液体高40%和38%。加入添加剂可以有效提升喷雾冷却的传热效果，这种提升的效果不受散热面热流和温度的影响。在两相区，提升的效果比单相区显著，其主要原因是活性剂减小液体表面张力从而减小液体直径，增大固液间的接触角。

十二烷基硫酸钠（SDS）是一种阴离子表面活性剂，常用于乳化剂和灭火剂。SDS溶于水，可大幅降低水的表面张力。对于喷雾冷却，SDS的传热增强效果在高温区更为明显，而在低温区的效果尚有争议。Mohapatra等人^[12]研究了不同浓度下SDS对传热的影响，发现当质量分数为600×10⁻⁶时，冷却速率最高。Sanjeev等人^[13]采用有限体积法模拟了液滴冲击热源表面、在表面扩散和反弹的整个过程。模拟结果发现，表面活性剂的加入大大改善了表面活性剂的传热特性，小分子量的SDS表面活性剂的反弹效果优于大分子量的Trition-100。李依一等人^[14]研究了混合不同浓度的Tween20，PVP和SDS，发现SDS的传热强化效果最佳。

1.   实验系统和方法

本文的实验装置及测温部分如图2所示，SDS通过超声波振荡器在水中充分溶解。转子泵用于给溶液提供压力，依次通过压力表和流量计，再从喷嘴喷出。通过调节流量计或转子泵来控制液体流量。为实现较好的隔热，加热器是由一个小圆柱（ϕ12 mm×40 mm）和一个大圆柱（ϕ68 mm×125 mm）通过圆台连接而成，中间放置石棉进行隔热。小铜柱底部安装有4根电加热棒，加热功率由变压器控制。整个加热块材料为紫铜，其顶部散热面面积为1 cm²。散热面下部分布3层T型热电偶，每层间距5 mm。每层有3个等角距热电偶，径向轴的深度分别为2，4和6 mm。

图  2  实验系统

Figure  2.  Schematic diagram of experimental system

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由于加热块的纵向长度远大于截面直径，因此可以近似地将靠近散热面的部分看作一维导热。散热面的温度难以直接测量，本文通过测量其他层的温度并通过插值来计算表面温度。计算式为

式中：${T_0}$为散热面温度（℃）；${T_1}$为靠近表面的第一层的截面温度（℃）；${T_{{i}}}$，${T_{{j}}}$为第$i$层和第$j$层的截面温度（℃）；${\delta _1}$为散热表面与第一层截面的距离（m）；$\Delta \delta$为第$i$层和第$j$层截面之间的距离（m）。

利用傅里叶热导率定律计算散热面的热流，传热系数计算式为

式中：$q$为散热表面的热流密度（W/m²）；$\lambda$为铜柱的导热系数（W/（m·K））；

式中：$h$为对流换热系数（W/（m²·K））；${T_{\rm{f}}}$为冷却工质的入口温度（℃）。

为显示添加剂对喷雾冷却的作用，本文定义表面活性剂的对流换热系数与相同热流密度下蒸馏水的换热系数的比值为换热系数比，用$n$表示。对流换热系数和热传导系数影响系统的努赛尔数（$Nu$）为

式中：$Nu$为努塞尔数；$L$为特征长度（m）；$k$为液体热导率（W/（m·K））。

测量不确定度取决于温度、喷雾高度等。热电偶精度为±0.1 ℃，数据采集仪测温精度为±0.5 ℃，喷雾高度测量精度为±0.1 mm。根据误差传递定律，间接误差可计算为

热流密度和对流换热系数的误差分别为±2.3%，±6.5%。

2.   实验结果及分析

本实验通过逐渐增加加热功率的方式进行加热，达到稳态后再改变功率。在实验过程中，不断对储液池中液体进行搅拌，避免沉淀。喷嘴使用旋流雾化喷嘴，其前后压差为1.1 MPa，流量为3.5 L/h。每个测温点的稳定性判断为5 min内温度变化小于1 ℃。

2.1   SDS对喷雾冷却的影响

本文研究了不同浓度SDS溶液的喷雾冷却性能，并计算了热流密度与散热面温度的关系，如图3所示。实验中，喷嘴高度和溶液流量均保持不变。从图3可以看出，在低热流密度时，SDS溶液整体上对喷雾冷却促进作用不明显。当浓度低于60×10⁻⁶时，加入SDS甚至对喷雾冷却散热有抑制作用。在高热流密度时，相同热流密度下，加入SDS的散热面温度更低，散热效果更好。

图  3  热流密度与散热面温度关系

Figure  3.  Relationship between heat flux and surface temperature

下载: 全尺寸图片 幻灯片

当热流密度增大到某一个值时，加入SDS溶液的散热面表面温度开始下降。从图3还可以看出，不同浓度情况下的转折点相近，在表面温度62 ℃、热流密度80 W/cm²附近。这种散热面温度随热流密度升高反而降低的现象叫做热逆转现象。在温度下降了5～15 ℃后，随着热流密度继续增加，散热面温度继续升高。100×10⁻⁶和300×10⁻⁶浓度的曲线显示恢复表面温度随热流密度增大而升高时的热流密度为130 W/cm²，但表面温度有一定差异。

换热系数比（$n$）是指在相同热流密度下以SDS溶液为工质喷雾冷却的对流换热系数与以水为工质的对流换热系数之比。比值大于1时，表示加入SDS对喷雾冷却散热有促进作用。图4为不同浓度SDS溶液下的换热系数比随热流密度变化的情况。由图4可以看出，开始热流密度较低时，喷雾为单相换热，两者对流换热系数相近，换热系数比甚至低于1，表面活性剂对喷雾对流换热无增强作用。随着热流密度升高，换热方式也由单相变为两相，SDS溶液的对流换热系数迅速增大。当热流密度超过80 W/cm²时，换热系数比随热流密度线性增大，最大值约为1.93，与浓度无关。达到最大值后，换热系数比略微降低。300×10⁻⁶的换热系数比最大为1.94；60×10⁻⁶和100×10⁻⁶最大为1.93。

图  4  换热系数比随热流密度变化

Figure  4.  Heat transfer coefficient ratio varies with heat flux

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为探究热流密度逐渐降低和任意调（无序）热流密度时，是否也会出现热逆转现象。本文对浓度为300×10⁻⁶的SDS溶液进行了实验研究，并与蒸馏水进行对比。如图5所示，这两种实验过程未出现热逆转现象。热流密度逐渐增大和减小的两条曲线几乎不重合。当热流密度逐渐减小时，表面温度逐渐降低，并且先快后慢。在较低的热流密度下，两条曲线几乎重合。热流密度逐渐下降时，系统先达到两相换热，再过渡到单相换热。当热流密度超过80 W/cm²时，两条曲线差异明显。当任调热流密度时，表面活性剂溶液的传热效果比蒸馏水差。

图  5  热流密度逐渐上升、下降和无序时与表面温度的关系

Figure  5.  Relationship between heat flux which is in creased, decreased or unordered, and surface temperature

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   结果分析

类似的热逆转现象在池内沸腾中有过发现和研究。在强润湿性液体进行浸没冷却和射流冲击冷却时，会引起沸腾热滞后问题。周定伟等人^[15]和Baro-Cohen等人^[16]以R113为工质，发现非冷凝气含量、表面老化、试验程序、液体过冷程度等因素对强润湿性液体沸腾换热均有影响。上述因素对热滞后的影响均是通过固-液间的接触角施加的。

本文实验是在常压下进行的，散热面温度为60～80 ℃，并未达到沸点，肉眼未能观察到明显的核态沸腾。纪献兵等人^[17]采用SDS作为表面活性剂，研究了不同过冷程度下SDS浓度对池沸腾换热的影响。作者得出临界热密度随着SDS浓度的增加而减小，沸腾曲线显示其实验存在明显的沸腾滞后现象。但是在低浓度下，没有热逆转现象。作者认为表面活性剂对池内沸腾存在两种相反作用：（1）活性剂降低水的表面粘度，使气泡直径变小，脱离频率变大；活性剂在气泡表面吸附，增强Marangoni对流，从而增强对流换热；（2）活性剂增大液体粘度，给气泡生长、脱离带来阻力，使传热恶化。对于本实验，这种解释不适用，若是这两个作用决定，在相同热流密度下，不同加热过程均会出现热流密度高、散热表面温度低的情况。但在本实验中，当逐渐降低热流密度时，实验过程未出现热流密度高而表面温度低的现象。王磊等人^[18-19]使用双喷嘴系统研究不同的流动和高度，未发现热逆转现象，但产生热逆转现象的具体原因目前没有合理解释。

3.   结　论

（1）以SDS表面活性剂溶液为工质的喷雾冷却中存在热逆转现象：随着热流密度升高，散热面温度反而会降低。热逆转现象对于对流换热系数有显著地提高作用，这意味着一旦利用这种现象，就可以在相同的热流密度下获得更低的表面温度。

（2）热逆转现象存在的热流密度区域为80～130 W/cm²。在此区域，换热系数比随热流密度升高而线性增大，最大为1.94；超过此热流密度时，换热系数比略微减小。

（3）这种现象与实验过程有关。当热流密度逐渐下降或任意调热流密度时，不会出现热逆转现象。