Aero-optical effect around turrets in high speed regime
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摘要: 针对高速流场下凸台周围的气动光学效应，对不同马赫数下的三种凸台形状周围的流场进行仿真计算，计算得到流场的密度变化，计算了光线经流场传输后的光程差。仿真结果表明：随马赫数增大，光程差逐步增大；同等条件下，不同出射角度对应的光程差不同，凸台存在强烈的尾流区域，从而导致较大的光程差；在马赫数达到跨音速时，凸台顶端也会产生较大的光程差；曲率较小的凸台结构对周围流场的影响较小。Abstract: This study simulated the aero-optical effect around the turret at different Mach numbers for three turret designs, calculated the density distribution of the flow field and the optical path difference after transmission in the flow field. The optical path difference increases with the increase of Mach number. The optical distortion over the turret field-of-regard is dependent on the beam direction, and there is large optical distortion in wake area. When the speed reaches transonic, the top of the turret will also produce large optical distortion. For different turret designs, the smaller the curvature, the smaller the aero-optical effect.
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Key words:
- aero-optics /
- computational fluid dynamics /
- simulation /
- optics window /
- density /
- optical path difference
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介于窄谱与超宽谱间的宽谱电磁脉冲具有较宽的频谱分布和较高的频谱功率密度，其独特的频谱特征在一定程度上弥补了超宽谱高功率微波频谱功率密度过低和窄谱频带覆盖范围过窄的不足。目前，宽谱电磁脉冲技术已在德国、美国等国得到了深入的研究[1]。目前产生宽谱振荡的方式主要有：(1) 采用1/4波长开关同轴谐振器技术路线；(2) 采用非线性传输线方式；(3) 利用非匹配Blumlein线产生宽谱振荡等[2-7]。为实现高功率的宽谱振荡脉冲同时实现较高的中心频率，本文主要介绍一种利用低阻形成线对非匹配传输线充电的方式产生高功率宽谱脉冲振荡装置。该装置与只利用非匹配传输线产生高功率宽谱振荡脉冲装置相比，短路开关与锐化开关的尺寸更小，工作更稳定，产生的宽谱振荡脉冲的中心频率更高。
1. 工作原理
低阻形成线对非匹配传输线充电型高功率宽谱振荡器的工作原理为：Marx等高压脉冲源对低阻形成线充电，当充电到一定值时，低阻形成线与非匹配传输线之间的主开关(K1)导通，开关导通后低阻形成线给非匹配传输线中的低阻线充电，当充电到最大值时，非匹配传输线的短路开关-锐化开关(K2，K3)同时导通，由于非匹配传输线中的低阻线与高阻线之间的阻抗不匹配以及短路开关的短路反射，在高阻传输线上形成宽谱振荡脉冲。图 1为此装置的等效电路图，图中T1的电长度为1.2 ns、阻抗为7.5 Ω，T2的电长度为1.0 ns、阻抗为7.5 Ω；T3的电长度为1 ns、阻抗为50 Ω；负载R为50 Ω。图 2为低阻形成线T1、非匹配传输线的低阻线充电波形以及负载上的输出波形。
图 1 形成线对非匹配传输线充电型高功率宽谱振荡器电路图Figure 1. Equivalent circuit of the oscillator with no matching transmission lines
图 2 形成线T1，T2的充电波形及负载R2上的输出波形Figure 2. Analog result on transmission lines T1, T2 and load R22. 结构设计
此宽谱振荡器是基于低阻形成线为非匹配传输线充电通过控制短路、锐化开关的导通时刻实现宽谱振荡脉冲，所以此装置在结构上主要包括低阻形成线、非匹配传输线。
2.1 低阻形成线(形成线T1)的结构设计
从图 2中可以看出，低阻线T1的充电时间大约为25 ns、充电电压约为1.3 MV。假设低阻线T1腔内所充气体为SF6、压强为1.5 MPa，气体的击穿场强与充电时间、气体密度的关系式为
E=(97800τ)0.291ρ0.709 (1) 式中：E为气体的击穿场强，kV/cm；τ为充电时间，s；ρ为气体密度，g/cm3。通过公式(1)，可以计算出低阻线内气体的击穿场强为886.5 kV/cm。
传输线T1场强应满足(内外导体半径分别为r和R，单位cm)
E=VrlnRr=VrZ60=60VrZ⩽Eb,r⩾60 VZEb (2) 式中：V为传输线最大充电电压；Z为传输线阻抗；Eb为绝缘介质击穿电场。通过公式(2)，可以计算出低阻线内导体的半径为12 cm，则外导体的半径为13.6 cm。
图 3为低阻线的结构图，绝缘子的材料为有机玻璃，内筒的末端为环形开关，当低阻线充电到最大值时此开关导通，开关导通后低阻线开始为非匹配传输线充电。图 4为低阻线的电场分布，绝缘子表面的场强最大值为500 kV/cm。从模拟结果看，整个低阻线内的场强比较均匀，形成线的末端倒角处的场偏高，但不超过900 kV/cm，满足设计要求。
2.2 非匹配传输线的结构设计
由于非匹配传输线的低阻线充电时间比较短(约3 ns)，通过式(1)可以看出，此线的击穿场强比低阻线高得多，所以非匹配传输线的直径比低阻线的直径小。短路开关为环形开关，非匹配传输线的内筒作为开关的一个电极(如图 5)。由于非匹配传输线内筒直径减小，所以，短路开关的内径可以缩小。短路开关为环形多点导通开关，开关与传输线内筒的同轴度的要求高，开关尺寸小可以减小装配的难度，提高开关导通稳定性。低阻形成线与非匹配传输线之间的环形开关、非匹配传输线的环形短路开关-锐化开关分别密封在不同的高气压腔体中，腔体利用有机玻璃绝缘子和O型密封圈实现高压气体的密封。腔体中充高压SF6气体，主要有两个作用，一是可以提高腔体的绝缘，二是可以缩短开关导通时间，提高宽谱振荡脉冲的中心频率。
3. 实验结果
本实验在1 MV Marx实验平台上开展，系统原理图如图 6。
图 7为典型的低阻线与非匹配传输线充电波形，图 8为负载上测试的宽谱振荡波形，图 9为图 8的频谱分析。此实验结果是在主开关的间隙为14 mm、气压1.5 MPa，短路开关的间隙为6 mm、气压1.0 MPa，锐化开关的间隙为4 mm、气压1.1 MPa的条件下测得的。低阻线与非匹配传输线的充电波形是通过安装在其外筒上的同轴电容分压器[3]测量，宽谱振荡脉冲是通过安装在50 Ω传输段上的同轴电容分压器测量。
图 7 低阻形成线与非匹配传输线充电波形Figure 7. Charging pulse of low impedance line and nonmatched line从图 7可以看出，低阻形成线的充电时间约为25 ns，非匹配传输线的充电时间只有约为3 ns，与模拟计算结果吻合。从图 8可以看出，振荡器的输出功率达到10 GW，可以满足应用对大功率的要求。图 9为图 8宽谱振荡脉冲的频谱分析，从图中可以看出中心频率为260 MHz。采用Marx直接为非匹配传输线充电产生的振荡脉冲的中心频率约为170 MHz。低阻形成线为非匹配传输线充电与采用Marx直接为非匹配传输线充电[8]相比，大幅度缩短了非匹配传输线的充电时间，提高了宽谱振荡脉冲的中心频率。此实验实现了设计目的，既得到了高功率宽谱振荡脉冲又提高了脉冲的中心频率。通过此实验研究证实了利用低阻形成线为非匹配传输线充电产生高功率微波技术路线的可行性。
4. 结论
本文设计了基于低阻形成线对非匹配传输线充电型宽谱振荡器。通过模拟计算低阻形成线与非匹配传输线的场强，合理设计低阻形成线与非匹配传输线的结构，此振荡器在重复频率20 Hz的条件下，可以稳定输出高功率宽谱脉冲。通过此实验研究证实了利用低阻形成线为非匹配传输线充电产生高功率微波技术路线的可行性。
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图 3 不同飞行速度下3种凸台形状周围流场的密度场分布（y=0剖面）
Figure 3. Contours of density in a cutting plane where y=0 at different flight speed
图 4 不同飞行速度下3种凸台形状周围流场的密度场分布（z=0.1875 m剖面）
Figure 4. Contours of density in a cutting plane where z=0.1875 m at different flight speed
图 5 光束出射方向示意图，其中AZ为转角，EL为仰角
Figure 5. Definition of beam viewing, where AZ is the azimuthal angle, EL is the elevation angle
图 6 飞行速度为0.4Ma时，光程差分布示意图
Figure 6. Contours of optical path differences (OPDs) in the entire field of view at a flight speed of 0.4Ma
图 7 飞行速度为0.8Ma时，光程差分布示意图
Figure 7. Contours of OPDs in the entire field of view at a flight speed of 0.8Ma
图 8 飞行速度为1.5Ma时，光程差分布示意图
Figure 8. Contours of OPDs in the entire field of view at a flight speed of 1.5Ma
图 9 出射角度为中轴线上45°时，光程差计算结果（turret Ⅱ，0.4Ma）
Figure 9. OPDs at beam direction of 45° (turret Ⅱ, 0.4Ma)
表 1 不同飞行速度下的光程差(turret Ⅱ，出射角度为中轴线上45°)
Table 1. OPDs at different flight speed (turret Ⅱ, AZ: 0°, EL: 45°)
Ma OPD(minimum)/
μmOPD(maximum)/
μmOPD(average)/
μm0.4 0.123 0.843 0.472 0.8 1.573 4.406 3.011 1.5 23.560 26.606 25.345 
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表 2 不同凸台形状下的光程差(出射角度为中轴线上45°，飞行速度为0.8Ma)
Table 2. OPDs of different turret shapes (AZ: 0°, EL: 45°, 0.8Ma)
turret
shapeOPD(minimum)/
μmOPD(maximum)/
μmOPD(average)/
μmturret Ⅰ 1.9320 4.6160 3.2908 turret Ⅱ 1.5729 4.4058 3.0110 turret Ⅲ 1.1186 4.1705 2.7100
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