高功率激光装置是激光发展的重要方向之一，随着激光通量水平的提高，光学元件在强激光作用下的损伤问题是限制其功率、能量以及长期运行主要因素之一，为防止高功率激光装置运行过程中，产生不可承受的后果，大型激光装置运行中常采用光学元件的循环修复策略，即在光学元件损伤产生后，及时下架进行修复，避免光学元件产生永久性损伤，因此光学元件及时、准确地在线损伤检测，是支撑高功率激光装置循环使用策略的重要必备手段。以机器视觉原理为基础^[1]的损伤在线检测技术目前是光学元件损伤检测的主流方法，该种方法检测精度高，但检测效率低，同时易受到相机分辨率、照明等环境因素的影响。因此研究新的光学元件损伤检测方法，快速高效地检测光学元件是否发生损伤并且找出损伤的确切位置对高功率激光装置的运行具有重要的意义。

声发射(AE)技术^[2]具有灵敏有效和实时在线的特点，广泛应用于金属、岩石、复合材料等材料的无损检测中^[3]。现代声发射技术的研究始于20世纪50年代德国Kaiser^[4]的研究，Tatro^[5]认为声发射技术可以作为研究工程材料的重要手段；David^[6]对声发射信号进行时域重采样，并对频谱进行平均，实现轴承故障诊断，焦敬品^[7]等基于弹性波在金属薄板中传播特性对薄板中损伤破坏进行线性定位；苏俊宏^[8]等人提取光声信号的频率特征，利用曲线相似函数识别薄膜损伤；易木保^[9]使用光声幅值法对熔石英与K9玻璃的激光诱导损伤进行了损伤判定；陈柯骏^[10]利用频谱特征峰分析改良了损伤判据将光声检测精度提升至熔石英损伤早期阶段。声发射技术在金属和复合材料结构的裂纹监测中有着广泛的应用和研究，但对光学元件进行损伤监测的研究较少，对其研究还有待深入。

本文通过对光学元件进行声发射监测，利用参数分析判断损伤的有无，采用时差定位，在满足监测效率和精度的前提下，获取光学元件在激光辐射过程中的声发射信号特征及损伤发生时刻，为光学元件的损伤检测提供新的高效手段。

1.   光学元件损伤声发射检测方法

1.1   声发射检测技术

依据声发射的基本定义，产生声发射的两个必要条件分别是外部激励和材料发生损伤，声发射检测属于被动的无损检测方法。图1为基于声发射技术的光学元件损伤检测方法的示意图，光学元件在外部激励作用即激光辐射下，当材料发生损伤时就会释放弹性波即声发射信号，利用与光学元件耦合连接的声发射传感器接收该信号并将其转换为电信号，经放大器放大后传输至采集系统进行记录和处理^[11]。声发射检测具有结构简单、在线无损监测等特点，并且可以不受到被测零件的形状和尺寸的影响。

图  1  声发射检测方法

Figure  1.  Acoustic emission testing method

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本文利用声发射技术并基于TDOA定位算法^[12]实现光学元件损伤定位，具体实现步骤为：激光辐照待测样品产生声发射信号，通过传感器接收该信号并经过前置放大器，由声发射仪锁定记录，利用编写的AE定位算法对信号进行处理，即可得到样品的损伤状况。时差定位算法的主要流程可分为：（1）时延估计，即从声信号中获取声源与传感器之间的时延的过程；（2）位置解算，是在获得延时后，利用传感器坐标获得声源坐标的过程。

1.2   时延估计

时延估计中应用最广泛的算法是广义互相关算法，为了提高抗噪声性能和相关函数的分辨率，文献[13]基于二次相关算法^[14]和相关峰的精确插值算法^[15]（FICP），提出一种改进的广义互相关时延估计算法，本文将该计算方法用于光学元件损伤检测中。该算法首先用线性调频 Z 变换（MCZT）代替 FFT 计算信号X₁(n)、X₂(n)的细化谱，提高频谱精度，然后计算X₁(n)的自功率谱和X₁(n)和 X₂(n)的交叉功率谱，在此基础上，通过二次相关以提高抗噪性能，然后进行相位变换广义加权处理以获得互功率谱，最后，对相关峰进行精确插值，以提高相关函数的分辨率。算法流程图如图2所示。

图  2  改进算法流程

Figure  2.  Improved algorithm process

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1.3   位置解算

如图3所示，假设声发射源在传感器1、2、3之间产生声发射信号，则该信号到达1、2和1、3传感器的时差为：${\tau _{12}} = {t_1} - {t_2}$、${\tau _{13}} = {t_1} - {t_3}$（${t}_{1}、{t}_{2}、{t}_{3}$分别为信号到达三个探头所用的时间）。假设d代表距离，v代表试样中的波速，则满足以下计算方程

图  3  三传感器阵列的AE源平面定位

Figure  3.  AE source plane localization of three sensor arrays

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为了求解上述非线性方程并获得精确解，研究学者们提出了各种求解算法，其中牛顿迭代法^[16]解算得出的声源坐标精度较高，故本文使用该方法求解。

2.   MATLAB仿真与分析

为了验证该时延估计改进算法的性能，进行了仿真实验。仿真环境为真空下，尺寸为430 mm×430 mm的熔石英元件，声源为实验采集的一段损伤声发射信号，采样频率为500 kHz，采样长度N=5000，频谱细化10倍，其相关函数的分辨率提升10倍，并且噪声为高斯白噪声。声源的坐标为[120,380]，三个传感器的坐标为[0,0]、[430,0]、[430,430]，仿真比较了改进算法和 GCC-PHA T在不同信噪比下的时延估计性能。

时延估计性能用均方根误差(RMSE)来衡量，均方根误差定义为

式中：${\tau _0}$是真实时延值，${\tau _i}$为第i个时延估计值，${N_\tau }$为时延估计的总数。

当SNR从25 dB下降到−5 dB时，200组/dB的仿真实验得到的RMSE如图4所示。从图4（a）中可以看出，两种算法的时延估计性能都与信噪比成正比，然而改进算法比GCC-PHAT的性能更好。图4（b）显示了当SNR=25 dB时两种算法的时延估计绝对误差。从图中可以看出，改进算法的时延估计误差比GCC-PHAT算法的更小即更接近真实时延，具有更高的时延估计精度。

图  4  两种算法的RSME和时延估计绝对误差比较

Figure  4.  Comparison of RSME and absolute error of TDE between the two algorithms

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3.   激光损伤声发射监测系统设计

如图5所示，本实验装置为一套光、机、电、算一体化的检测系统，系统设计主要包括3个方面：传感器布置、光路设计与算法设计，其总体设计思路为：

图  5  系统设计思路

Figure  5.  Design of system

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（1）激光经实验光路辐照待测样品产生声发射信号；（2）建立传感器阵列，用于接收声发射信号；（3）由声发射仪完成声发射信号的传输及存储工作；（4）在PC端借助MATLAB数学工具完成声源定位的时延估计与位置解算过程，并输出定位结果。

3.1   传感器布置

声发射信号前沿时间只有几十到几百ms，且信号强度很弱，AE信号的收集是声发射成功检损的关键。光学元件初始损伤时，通常后表面出现损伤，因而将传感器粘合在光学元件出射面处以便于检测初始损伤AE信号。为接收到完整信号，使用真空脂作为耦合剂将声发射传感器固定在光学元件背面。基于不同的传感器阵列拓扑结构，声源定位系统的定位性能会有较大的差异。目前常用的二维平面声源定位通常将传感器放置为任意三角形，但是根据实践研究^[17]，锐角三角形的顶点附近盲区不明显，故一般推荐采用锐角三角形。根据样品尺寸、传感器直径，关于玻璃样品的传感器布置见图6。

图  6  传感器布置

Figure  6.  Sensor placement

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3.2   光路设计

在光学系统中还附加有监测系统，监控激光光斑和能量，基于声发射的光学元件损伤监测研究实验光路设计如图7所示。Nd:YAG调Q激光器的输出波长为355 nm，能量计探头用于实时监测单发脉冲的脉冲能量；CCD用于实时监测单发脉冲的光斑强度分布；f为平凸透镜，HR为反射镜，PAD为声发射传感器。样品辐照位置处的光斑面积为1 mm²，通过调整激光器输出能量大小改变的激光能量密度。

图  7  实验光路设计

Figure  7.  Design of experimental light path

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3.3   声发射仪参数设置

采用的声发射设备是北京声华公司生产的SAEU3H声发射仪，能够实时采集和显示声发射信号波形和参数。在实验过程中存在噪声干扰，噪声源主要来自于实验室中风机运转和实验设备在运行过程中的机械噪声，幅度较大且频率分布广而使得损伤发生的声发射信号被淹没。为减少噪声的影响，采用滤波的方法减少环境干扰。首先测定背景噪声，确定门槛值。设置声发射仪参数如下：采用固定门槛，幅度门槛设置为 30 dB，前放增益40 dB，声发射时间定义时间(HDT)设为200 μs，峰值定义时间(PDT)为50 μs，波击闭锁时间(HLT)为300 μs。设定采集波形，数据采集卡采样频率为0.5 MHz；采样长度2 K。

4.   实验结果与分析

4.1   损伤判定

声发射信号幅值随激光能量密度变化如图8所示，激光能量密度在9.76 J/cm² 处成为一个突变点，造成突变点的原因是激光诱导光学元件损伤时热爆炸形成的强冲击波，即声发射信号幅值判断法的原理。熔石英元件在激光能量密度范围为9.2 J/cm² 至12 J/cm² 辐射20次，分别记录每个测试点显微镜下的损伤情况和声波波形，表1对比了显微镜观察结果与声发射信号幅值判定的结果。

表  1  不同判据对熔石英损伤判定情况

Table  1.  Different criteria for judging fused silica damage

criteria	number of damage points
AE signal amplitude judge	13
microscopic observation	14 (damage size ＜ 50 μm at one of the test points)

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图  8  AE信号幅值随激光能量密度的变化

Figure  8.  Variation of AE signal amplitude with laser energy density

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在同一损伤位置处（损伤尺寸大于50 μm），形貌法即显微镜观察法与AE信号幅值判定的结果是一致的，200倍率下显微镜下可以清晰的看到损伤的形貌，图9是选取的同一损伤位置处的形貌图与AE信号图。从对应的AE信号图可以看到，此时的AE信号的幅值和波形都已经发生了突变，所以可认为AE信号幅值判定的结果与形貌观察的结果是一致的，验证了AE信号幅值判定激光损伤的正确性。

图  9  损伤点的AE信号图和形貌图

Figure  9.  AE signal and morphology of damage point

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4.2   损伤定位

图10为三个声发射传感器S1、S2、S3布置在玻璃样品的背面，设置9个测试点位置P_i（i=1,2,…,9），每个测试点以激光能量密度为8.5 J/cm² 辐射一次，记录每个测试点的AE信号。

图  10  玻璃样品的传感器布置和测试点位置

Figure  10.  Sensor layout and test point location of glass samples

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利用改进算法得到测试点声发射信号到达各个传感器的时间差，各测试点的理论时延值和实验时延值如图11（a）所示。应用牛顿迭代法解算声源位置，定位结果如图11（b）所示。

图  11  计算结果

Figure  11.  Calculation results

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时延估计本身就是一种近似运算，时延估计误差不可避免，影响下一步的位置解算，在图11（a）中理论时延值与实验值之间差值即时延估计误差越大，对其位置解算的结果影响也越大。此外，本计算方法忽略了样品厚度、传感器尺寸等因素，这些可能是定位误差的主要来源。定位结果与真实损伤位置的偏差在6.12～11.54 mm范围内，平均定位误差为8.61 mm。基于声发射的光学元件损伤定位平均计算时间为0.143 s，具有很高的检测效率。

5.   结　论

光学元件损伤检测是激光发展的重要课题，本文针对光学元件研究声发射信号基于二次相关和FICP的时延估计算法，仿真实验表明改进算法比参考算法具有更好的TDOA估计性能。并在光学平台上进行了实验验证，结果表明该方法能够准确定位出损伤在光学元件上的位置。与目前通用的成像检测法相比，本方法具有很高的检测效率，同时能够给出损伤的位置估计，对于大口径光学元件的在线监测具有应用潜力。