基于数字孪生的质子束辐照钍靶装卸控制系统的设计

孙子宽; 仇隽挺; 郑利胜; 谢小正; 张子健

doi:10.11884/HPLPB202537.240255

基于数字孪生的质子束辐照钍靶装卸控制系统的设计

doi: 10.11884/HPLPB202537.240255

1.
兰州理工大学机电工程学院，兰州 730050
2.
浙江工业大学机械工程学院，杭州 310023
3.
温州市工业科学研究院，浙江温州 325028

基金项目: 兰州理工大学高等教育研究项目(GJ2024B-50)；国家自然科学基金项目(52365057)；温州市重大科技创新攻关项目(ZZG2023003)

详细信息

作者简介:
孙子宽，3469521288@qq.com

通讯作者:
谢小正，13139241579@126.com。

中图分类号: TH113.2；TP391.9
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出版历程
- 收稿日期: 2024-07-23
- 修回日期: 2025-01-02
- 录用日期: 2025-01-02
- 网络出版日期: 2025-01-18
- 刊出日期: 2025-02-15

Design of digital twin-based control system for loading and unloading of proton beam irradiated thorium target

1.
School of Electrical and Mechanical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China
2.
School of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China
3.
Wenzhou Institute of Industry & Science, Wenzhou 325028, China

摘要

摘要: 针对质子束辐照钍靶装卸系统在低辐射、大尺度、高复杂性等操作环境下，传统的单机控制故障率高、维护难、灵活性差、人工操作危险的问题，提出了一种基于可编程逻辑控制器（PLC）冗余的数字孪生质子束辐照钍靶装卸系统控制方法。首先，该方法采用CPU冗余、I/O冗余、电源冗余等多要素协调控制策略，通过对硬件热备冗余系统的搭建和软件冗余系统的组态、编程及仿真，使控制系统不间断运行。其次，基于“NX MCD+PLC SIM+OPC”架构设计了数字孪生虚实交互的控制系统,对物理空间的数据信息在虚拟空间构建靶片装卸系统孪生模型，实现辐射环境下无人值守的连续监控；最后，经过实验与可靠性分析，所提方法使此控制系统的稳定性提升至99%，为辐照环境下操作系统的管控提供了一种新思路。
- PLC冗余 /
- 数字孪生 /
- 虚实交互 /
- 可靠性
Abstract: Aiming at the problems of high failure rate, difficult maintenance, poor flexibility, and dangerous manual operation of the traditional stand-alone control of the proton beam irradiation thorium target loading and unloading system under the operating environment of low radiation, large scale, and high complexity, a control method of digital twin proton beam irradiation thorium target loading and unloading system based on the redundancy of Programmable Logic Controller (PLC) is proposed. Firstly, the method adopts a multifactor coordinated control strategy such as CPU redundancy, I/O redundancy, and power supply redundancy, and enables the control system to run uninterruptedly by constructing a hardware hot-standby redundancy system and organizing, programming, and simulating a software redundancy system. Secondly, based on the architecture of “NX MCD+PLC SIM+OPC”, the control system of digital twin virtual-reality interaction is designed, and the twin model of target loading/unloading system is constructed in the virtual space for the data information in the physical space, so as to realize the unattended and continuous monitoring in the radiation environment. Finally, experiments and reliability analysis, prove that the proposed method improves the stability of this control system to 99%, which provides a new idea for the control of operating system under irradiation environment.
- PLC redundancy /
- digital twin /
- virtual reality interaction /
- reliability

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高增益^[1-3]是速调管放大器一个重要的发展方向，增大输出腔的输出功率是提高增益的一种有效方式。如果反射功率为零，输出波导与输出腔的耦合就达到了匹配状态，输出腔的输出功率就达到了最大值。文献[4]给出了输出腔等效电路和输出功率计算公式。这里的输出腔等效电路采用变压器模型来研究输出腔与输出波导之间的耦合。输出功率计算公式是一种典型的传统算法。这种输出功率的算法得到了广泛的应用，基于圆盘模型的一维粒子模拟软件的输出功率的计算就是采用这种算法。按照传统算法，输出功率与工作频率无关，只与输出腔的间隙电压、特性阻抗和外观品质因数有关。本文提出了新的等效电路和输出功率计算公式^[5-6]。输出腔等效电路以感应电流作为激励源，输出腔采用电阻、电容和电感组成并联电路，采用互感模型来研究输出腔与输出波导之间的耦合，采用传输线理论研究输出波导中的入射波和反射波。因为该模型为自洽模型，腔体通过电子束反馈回自身的效应通过感应电流来考虑，所以电子束阻抗在模型中不是必须的。当输出波导中的反射波为零时，带有调制电子束的输出腔与输出波导达到匹配状态。按照匹配理论，在匹配状态时，输出腔的工作频率与输出腔的谐振频率之间存在频率差。频率差是由输出腔的特性阻抗，感应电流和间隙电压决定的，同时还推出了匹配状态下输出腔有载品质因数的计算公式。从传统的输出腔的等效电路模型出发，无法推出完全匹配时输出腔谐振频率与有载品质因数的表达式。本文建立了较完整的带有电子束和输出波导的输出腔匹配理论即最大输出功率理论，推导了输出波导与带有电子束的输出腔之间任意的耦合和完全匹配这两种情形时输出微波功率和间隙电压关系的公式。将匹配情形时从含有互感的等效电路模型推出的输出功率的公式与传统的经典理论的公式进行比较，发现两者近似相等。

这套理论不仅得出了一般情形时输出功率与间隙电压等参量的关系式，而且可以得出匹配情形时（输出波导内反射波为零）的输出功率与间隙电压等参量的关系式，以及匹配情形时的工作频率和输出腔的谐振频率两者之间关系式和有载品质因数的表达式。根据这两个表达式就可以计算出输出腔的谐振频率和外观品质因数，这两个参数可以作为输出腔的设计依据。

1. 腔体模型

图1给出了输出腔的等效电路模型^[4-9]。图1中 ${i_{\text{g}}}$ 是在与腔体耦合的输出波导中产生的出射电流， ${i_{\text{r}}}$ 是波导中的反向电流， ${Z_{\text{0}}}$ 是波导特性阻抗，R是腔体并联电阻，L是腔体电感，C是腔体电容，i是腔体电路中流过互感M的电流， ${i_{\text{d}}} = M'{i_1}$ 是腔体电路中由于调制电子束而引起的电流，通常被称为感应电流， $M'$ 是电子束和输出腔之间的耦合系数， ${i_1}$ 是束流的一次谐波。腔体和波导通过互感M互相耦合。输出腔阻抗 ${Z_{{\text{cav}}}}$ 由腔体并联阻抗R，腔体电容C，腔体电感L或者由R、腔体谐振频率 ${f_0}$ 、工作频率f和腔体特性阻抗 ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}$ 给出

图 1 输出腔等效电路图

Figure 1. Equivalent circuit model of a klystron output cavity

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$\dfrac{1}{{{Z_{{\text{cav}}}}}} = \dfrac{1}{R} + {\text{j}}\omega C + \dfrac{1}{{{\text{j}}\omega L}} = \dfrac{1}{R} + {\text{j}}\left( {\dfrac{f}{{{f_0}}} - \dfrac{{{f_0}}}{f}} \right)\dfrac{1}{{{R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}}}$

(1)

这两种定义通过 ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {2{\text{π }}{f_{\text{0}}}}}} \right. } {2{\text{π }}{f_{\text{0}}}}}C$ 和 ${\left( {2{\text{π }}{f_{\text{0}}}} \right)^2}CL = 1$ 相联系。腔体间隙电压定义为在位置矢量 ${{\boldsymbol{r}}} = \left( {x,y,{\textit{z}}} \right)$ 处腔体射频电场沿着某个感兴趣的路径S瞬时线积分

${V}_{\text{gap}}\left(t\right)={\displaystyle {\displaystyle\int }_{S}{{\boldsymbol{E}}}\left({{\boldsymbol{r}}},t\right)}\cdot \text{d}{{\boldsymbol{l}}}$

(2)

腔体间隙电压是图1中腔体阻抗两端的电压，由下式给出

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)$

(3)

2. 外耦合模型

这里我们将定义输出腔与外部波导耦合的模型。外部波导中同时存在带有电流i_g和电压i_gZ₀的出射波以及电流 $- {i_{\text{r}}}$ 和电压i_rZ₀的反射波。利用图1和互感的定义，我们可以得出腔体-波导电路中电流的表达式

${i_{\text{g}}} + {i_{\text{r}}} = \dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_0}}}i$

(4)

${i_{\text{r}}} - {i_{\text{g}}} = \left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}$

(5)

式中： $\omega = 2\pi f$ 是工作角频率。

2.1 有载品质因数Q

首先我们将给出没有电子束和外部微波源关闭时的有载品质因数Q。冷腔有载品质因数定义为

${Q_{\text{l}}} = \dfrac{{\omega {E_{{\text{stored}}}}}}{{{P_{{\text{loss}}}}}}$

(6)

式中： ${E_{{\text{stored}}}}$ 是腔体中平均储能，表示为

${E_{{\text{stored}}}} = \dfrac{1}{4}\dfrac{1}{{{\omega ^2}C}}{\left| {{i_{\text{C}}}} \right|^2} + \dfrac{1}{4}L{\left| {{i_{\text{L}}}} \right|^2}$

(7)

式中： ${i_{\text{C}}}$ 是流过电容器的电流， ${i_{\text{L}}}$ 是流过电感的电流，平均功率损耗为

${P_{{\text{loss}}}} = {P_{\text{G}}} + {P_{\text{e}}} = \dfrac{1}{2}R{\left| {{i_{\text{R}}}} \right|^2} + \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{g}}}} \right|^2}$

(8)

式中： ${i_{\text{R}}}$ 是流过腔体电阻的电流， ${P_{\text{G}}}$ 为腔体电阻损耗功率， ${P_{\text{e}}}$ 为从腔体泄漏到波导中的功率。在无反射波的情形下 $\left( {{i_{\text{r}}} = 0} \right)$ 有

${i_{\text{g}}} = - \left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{{{Z_{{\mathrm{cav}}}}}}{{{\mathrm{j}}\omega M}}$

(9)

${i_{\text{R}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{1}{R}$

(10)

${i_{\text{L}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{1}{{{\text{j}}\omega L}}$

(11)

${i_{\text{C}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right){\text{j}}\omega C$

(12)

我们定义复耦合系数 $\; \beta$ 为

$\; \beta = \dfrac{{{Z_{\text{0}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\omega ^2}{M^2}}}$

(13)

根据腔体与波导耦合系数 $\; \beta '$ 的定义

$\; \beta ' = \dfrac{{{P_{\text{e}}}}}{{{P_{\text{G}}}}} = \dfrac{{{Z_{\text{0}}}R}}{{{\omega ^2}{M^2}}} = \dfrac{{\beta R}}{{{Z_{{\text{cav}}}}}}$

(14)

没有电子束的有载品质因数为

${Q_{\text{L}}} = {Q_{\text{0}}}\dfrac{1}{{1 + \beta '}} = {Q_{\text{0}}}\dfrac{1}{{1 + {{\beta R} \mathord{\left/ {\vphantom {{\beta R} {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right. } {{Z_{{\text{cav}}}}}}}}$

(15)

其中固有品质因数

${Q_{\text{0}}} = \dfrac{{\omega CR}}{2}\left( {1 + \dfrac{1}{{{\omega ^2}CL}}} \right)$

(16)

2.2 反射微波功率

反射微波功率为

${P_{\text{r}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{r}}}} \right|^2}$

(17)

从式（4）和式（5）中消去出射波，我们可以得到腔内驱动电流为

$i = \dfrac{{2{i_{\text{r}}} - {i_{\text{d}}}\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}}}{{\dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_{\text{0}}}}}\left( {1 + \beta } \right)}}$

(18)

这个表达式可以用来推出间隙电压

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right) = - \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 + \beta }} - \dfrac{{{\text{j}}2{i_{\text{r}}}\omega M}}{{1 + \beta }}\beta$

(19)

或者反过来，波导中的反射波为

${i_{\text{r}}} = - \dfrac{{1 + \beta }}{{{\text{j}}2\omega M\beta }}\left( {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 + \beta }}} \right)$

(20)

从这个表达式可以导出一般情形时反射微波功率为

${P_{\text{r}}} = \dfrac{1}{8}{\left| {1 + \beta } \right|^2}\dfrac{{{{\left| {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 + \beta }}} \right|}^2}}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|\left| \beta \right|}}$

(21)

2.3 输出微波功率

输出微波功率为

${P_{\text{g}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{g}}}} \right|^2}$

(22)

下面分两种情形讨论。

1）当复耦合系数 $\; \beta$ 不等于1时：从式（4）和式（5）中消去反射波，我们可以得到腔内驱动电流为

$i = \dfrac{{2{i_{\text{g}}} + {i_{\text{d}}}\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}}}{{\dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_{\text{0}}}}}\left( {1 - \beta } \right)}}$

(23)

这个表达式可以用来推出间隙电压

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right) = - \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }} - \dfrac{{{\text{j}}2{i_{\text{g}}}\omega M}}{{1 - \beta }}\beta$

(24)

或者反过来，波导中的出射波为

${i_{\text{g}}} = - \dfrac{{1 - \beta }}{{{\text{j}}2\omega M\beta }}\left( {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }}} \right)$

(25)

从这个表达式可以导出输出波导中的输出微波功率为

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{8}{\left| {1 - \beta } \right|^2}\dfrac{{{{\left| {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }}} \right|}^2}}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|\left| \beta \right|}}$

(26)

2）当复耦合系数 $\; \beta$ 等于1时：从式（4）和式（5）中消去反射波，我们可以得到出射电流为

${i_{\text{g}}} = - {i_{\text{d}}}\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{2{\text{j}}\omega M}}$

(27)

将式（27）代入式（22）可以导出输出微波功率为

${P_{{\text{g2}}}} = \dfrac{1}{8}{\left| {{i_{\text{d}}}} \right|^2}\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|$

(28)

3. 匹配耦合的特殊情形

如果输出波导中没有反射波，波导与腔体的耦合就达到了匹配。因为匹配将导致输出微波功率达到最大值，所以波导与腔体的匹配是波导和腔体的设计目标。

3.1 输出微波功率

从式（4）和式（5）得到

$2{i_{\text{r}}} = i\dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_{\text{0}}}}} + \left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}$

(29)

令 ${i_{\text{r}}}$ 为零可以导出

$i\left( {1 + \beta } \right) = {i_{\text{d}}}\beta$

(30)

式（30）为匹配条件。在这种情形下，间隙电压为

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\dfrac{{{i_{\text{d}}}}}{{1 + \beta }}$

(31)

或者

${V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }} = \dfrac{{2{V_{{\text{gap}}}}\beta }}{{\beta - 1}}$

(32)

与这个条件相对应，匹配时输出微波功率为

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{2}\left| \beta \right|\dfrac{{{{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|}^2}}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|}}$

(33)

对于匹配条件式（30）必须满足，或者

$\; \beta = \dfrac{i}{{{i_{\text{d}}} - i}}$

(34)

匹配时输出微波功率又可以写为

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{g}}}} \right|^2} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{{\omega ^2}{M^2}}}{{{Z_{\text{0}}}}}\dfrac{{{{\left| \beta \right|}^2}}}{{{{\left| {1 + \beta } \right|}^2}}}{\left| {{i_{\text{d}}}} \right|^2}$

(35)

由 $\; \beta$ 的定义式（13）和式（33）与式（15）可得

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{\left| \beta \right|}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|}}{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|^2} = \dfrac{1}{2}{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|^2}\dfrac{{{Q_{\text{0}}} - {Q_{\text{L}}}}}{{{Q_{\text{L}}}R}}$

(36)

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

通过比较复耦合系数 $\; \beta$ 的定义式（13）和式（31），可以得出

${\omega ^2}{M^2} = \dfrac{{{Z_{\text{0}}}}}{{{{ - {i_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {i_{\text{d}}}} {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right. } {{V_{{\text{gap}}}}}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right. } {{Z_{{\text{cav}}}}}}}}$

(37)

这个方程等式左边为实数，右边通过工作频率的合适的选择也可以成为实数。定义 $\left( {\delta + 1} \right)f = {f_{\text{0}}}$ ，如果 $\delta$ 满足

$\delta = \dfrac{{{R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}}}{2}{{\mathrm{Im}}} \left( {{{{i_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{i_{\text{d}}}} {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right. } {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right)$

(38)

则式（37）右边成为实数。匹配时有载品质因数为

${Q_{{\text{Lt}}}} = {Q_{\text{0}}}\dfrac{1}{{1 + {{\mathrm{Re}}} \left( {{{ - {i_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {i_{\text{d}}}} {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right. } {{V_{{\text{gap}}}}}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right. } {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right)R}}$

(39)

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

从谐振腔的一般理论^[4]可以得出

${P_{\text{g}}} = \dfrac{1}{2}{{\mathrm{Re}}} \left( {{i_{\text{d}}} V_{{\text{gap}}}^*} \right) = \dfrac{1}{2}{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|^2}\dfrac{1}{{\left( {{R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}} \right){Q_{{\text{ext}}}}}}$

(40)

这里我们把它称为经典理论。对于输出腔来说， ${Q_{{\text{ext}}}}$ 远小于 ${Q_{\text{0}}}$ ， ${Q_{\text{L}}} \approx {Q_{{\text{ext}}}}$ ， ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q} \approx {R \mathord{\left/ {\vphantom {R {\left( {{Q_{\text{0}}} - {Q_{\text{L}}}} \right)}}} \right. } {\left( {{Q_{\text{0}}} - {Q_{\text{L}}}} \right)}}$ ，匹配情形时的式（36）与式（40）近似相等。一般情形时的式（26）与式（40）只有通过数值计算进行比较。

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

单重入输出腔的2维粒子模拟结构图如图2所示。图2中输出腔外径为5.6 cm，输出同轴线的内外径分别为5.2 cm和5.5 cm，特性阻抗 ${Z_0}$ 为3.365 Ω，间隙距离为1.4 cm， ${r_{\text{a}}}$ 和 ${r_{\text{b}}}$ 分别等于2.4 cm和2.8 cm，为环形电子束的内半径和外半径， ${R_{\text{c}}}$ 等于3.0 cm为漂移管半径，鼻锥厚度为6 mm。在粒子模拟中束压为724.4 kV，束流为 $8\left[ {1 + 1.2\sin (2{\text{π}}ft)} \right]$ kA，外加均匀磁场为1.2 T。输入腔谐振频率 ${f_0}$ 为2.933 GHz，特性阻抗 ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}$ 为6.727 Ω，固有品质因数 ${Q_0}$ 为4 406.7，外观品质因数 ${Q_{{\text{ext}}}}$ 为18.8，图1中R为29 643.871 Ω，L为0.365×10⁻⁹ H，C为8.07 pF。

图 2 带有输出波导和电子束的速调管输出腔示意图

Figure 2. Schematic of a klystron output cavity with output waveguide and beam

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当基波电流调制系数为1.2时，采用2维粒子模拟计算了输出微波功率与工作频率关系，计算结果如图3所示。从图3可知，当工作频率为2.906 GHz时，输出微波功率达到最大值；输出腔间隙耦合系数为0.635 9，基波电流为−9.6 kA，间隙电压为(6.767×10⁵+2.742×10⁵i) kV，复耦合系数为3.5276×10⁻²+2.875 3 i，互感为1.1299×10⁻⁹ H，腔体阻抗为（4.461+3.636×10⁻² i）Ω。根据式（38）可以得出 $\delta$ 为0.010 6，所以匹配时工作频率为2.902 3 GHz，工作频率的理论值与粒子模拟的工作频率相差3.7 MHz。根据式（39）可以得出匹配时有载品质因数理论值为19.18，而粒子模拟的有载品质因数为18.72，两者相差0.46。按照式（21）计算的反射功率为1.5962 MW。按照式（26）计算的输出微波功率为2.058 GW，粒子模拟为1.935 GW，两者相差0.123 GW。按照式（36）计算的输出微波功率为2.107 6 GW。

图 3 输出微波功率与工作频率关系图

Figure 3. Output power versus frequency

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6. 结　论

匹配理论不仅得出了一般情形时输出功率与间隙电压等参量的关系式，而且可以得出匹配情形时(输出波导内反射波为零)的输出功率与间隙电压等参量的关系式，以及匹配情形时的工作频率和输出腔的谐振频率两者之间关系式和有载品质因数的表达式。根据这两个表达式就可以计算出输出腔的谐振频率和外观品质因数，这两个参数可以作为输出腔的设计依据。匹配情形时从含有互感的等效电路模型推出的输出功率的计算结果与经典理论的计算结果近似相等。

图 1 质子束辐照钍靶装卸系统流程图

Figure 1. Flow chart of proton beam irradiation thorium target loading and unloading system

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图 2 质子束辐照钍靶装卸系统布局图

Figure 2. Layout of proton beam irradiated thorium target loading and unloading system

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图 3 质子束辐照钍靶装卸系统PLC硬件冗余图

Figure 3. PLC hardware redundancy diagram for proton beam irradiated thorium target loading and unloading system

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图 4 PLC冗余组态流程图

Figure 4. PLC redundancy configuration flowchart

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图 5 系统数字孪生数据同步传输网络环境框架图

Figure 5. Framework diagram of the synchronized data transmission network environment for the unified digital twin

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图 6 质子束辐照钍靶装卸系统建模

Figure 6. Modeling of proton beam irradiated thorium target loading and unloading system

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图 7 PLC梯形程序图

Figure 7. PLC ladder program diagram

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图 8 PLCsim控制MCD系统调试结果图

Figure 8. PLCsim control MCD system debugging result

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图 9 虚实结合效果图

Figure 9. Effect of combining reality and virtuality

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图 10 不同环境不同状态系统运行情况分析图

Figure 10. Analysis of system operation in different environments and states

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表 1 冗余系统组件表

Table 1. Redundant system components

installation	quantity	installation	quantity
R/H CPU	2	CP modules	as required
duplex fiber optic cable	2	with power floor	2
ring bus (computing)	2	switch (telecommunications)	2
I/O modules(ET200)	2	photoelectric converter	4
load current power supply	2	fiber	several

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表 2 实验参数设置

Table 2. Experimental parameter settings

factor	level	factor	level
tempo	0～10 m/s	maximum runtime	1 h
air pump working pressure	0.4～0.5 MPa	payload limit	0～100 g
sampling interval	5 s	operating temperature	0～30 ℃
input voltage	AC(220 V(1±10%))	operating humidity	40%～70%
frequency	50 Hz	operating noise	0～70 dB

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表 3 机电一体化单机设备及冗余设备可靠度

Table 3. Reliability of mechatronic stand-alone and redundant equipment

equipment	stand-alone reliability	code	redundancy reliability	code
computer workstation	0.95	$R_{\rm{c}}^{}$	0.988	$R_{\rm{c}}'$
network switch	0.98	$R_{\rm{n}}^{}$	0.999	$R_{\rm{n}}'$
ethernet communication module	0.96	$R_{\rm{e}}^{}$	0.999	$R_{\rm{e}}'$
CPU	0.98	$R_{\rm{CPU}}$	0.999	$R_{\rm{CPU}}'$
DP communication module	0.96	$R_{\rm{DP}}$	0.999	$R_{\rm{DP}}'$
photoelectric conversion module	0.98	$R_{\rm{p}}^{}$	0.999	$R_{\rm{p}}'$
I/O module	0.97	$R_{{\rm{I}}/{\rm{O}}}$	0.999	$R_{{\rm{I}}/{\rm{O}}}'$

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参考文献(15)

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1. 腔体模型
2. 外耦合模型
2.1 有载品质因数Q
2.2 反射微波功率
2.3 输出微波功率
3. 匹配耦合的特殊情形
3.1 输出微波功率
3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数
4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较
5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较
6. 结　论

1. 腔体模型
2. 外耦合模型
2.1 有载品质因数Q
2.2 反射微波功率
2.3 输出微波功率
3. 匹配耦合的特殊情形
3.1 输出微波功率
3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数
4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较
5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较
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基于数字孪生的质子束辐照钍靶装卸控制系统的设计

doi: 10.11884/HPLPB202537.240255

作者简介:
孙子宽，3469521288@qq.com

通讯作者:
谢小正，13139241579@126.com。

计量

Design of digital twin-based control system for loading and unloading of proton beam irradiated thorium target

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结　论

计量

目录

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结　论

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基于数字孪生的质子束辐照钍靶装卸控制系统的设计

doi: 10.11884/HPLPB202537.240255

作者简介: 孙子宽，3469521288@qq.com

通讯作者: 谢小正，13139241579@126.com。

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出版历程

Design of digital twin-based control system for loading and unloading of proton beam irradiated thorium target

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结 论

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出版历程

目录

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结 论

作者简介:
孙子宽，3469521288@qq.com

通讯作者:
谢小正，13139241579@126.com。

6. 结　论

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