谐振环和矩形软波导性能研究

吴峥嵘; 施龙波; 江国栋; 金珂安; 孙列鹏; 潘超; 黄贵荣

doi:10.11884/HPLPB202537.240310

谐振环和矩形软波导性能研究

doi: 10.11884/HPLPB202537.240310

吴峥嵘^{1, 2,},
施龙波¹,
江国栋^{1, 2},
金珂安¹,
孙列鹏^{1, 2, ,},
潘超³,
黄贵荣¹

1.
中国科学院近代物理研究所直线加速器中心，兰州 730000
2.
中国科学院大学核科学与技术学院，北京 100049
3.
先进能源科学与技术广东省实验室，广东惠州 516000

基金项目: 国家重大科技基础设施-加速器驱动嬗变研究装置项目(2017-000052-75-01-000590)；甘肃省自然科学基金项目(23JRRA588)

详细信息

作者简介:
吴峥嵘，wuzhengrong@impcas.ac.cn

通讯作者:
孙列鹏，sunlp@impcas.ac.cn。

中图分类号: TN99
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出版历程
- 收稿日期: 2024-09-05
- 修回日期: 2024-10-21
- 录用日期: 2024-11-06
- 网络出版日期: 2024-12-19
- 刊出日期: 2025-02-15

Performance study of resonant ring and rectangular flexible waveguide

Wu Zhengrong^{1, 2
,},
Shi Longbo¹,
Jiang Guodong^{1, 2},
Jin Kean¹,
Sun Liepeng^{1, 2
, ,},
Pan chao³,
Huang Guirong¹

1.
Linear Accelerator Center, Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, China
2.
School of Nuclear Science and Technology, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
3.
Advanced Energy Science and Technology Guangdong Laboratory, Huizhou 516000, China

摘要

摘要: 为了解决波导传输线中硬连接问题，部分波导组件将使用软波导，但软波导的使用会带来传输线损耗的增大。为了探究其在真实工作条件下的损耗和电热情况，搭建了基于谐振环的测试平台，谐振环行波功率增益为13.4 dB，通过两个2 kW功率放大器，成功在波腹位置实现了140 kW的等效功率。根据仿真和实验结果，对矩形软波导进行了优化设计，改进其结构和材料，以更好地应对高功率输入下的热形变和应力问题。优化后的软波导电热性能表现优于国外同类型产品。
- 软波导 /
- 高功率 /
- 传输线 /
- 谐振环 /
- 加速器
Abstract: To solve the problem of hard connection in waveguide transmission line, some waveguide components will use flexible waveguide, but the use of flexible waveguide will bring about the increase of transmission line loss. Aiming to investigate its loss and electrical heating under real operating conditions, we built a test platform based on a resonant ring with a 13.4 dB power gain in the traveling wave of the resonant ring, which successfully achieves an equivalent power of 140 kW at the position of the antinode by means of two 2 kW power amplifiers. Based on the results of simulations and experiments, we optimized the design of the rectangular flexible waveguide and improved its structure and materials to better cope with the thermal deformation and stress under high power input. The optimized flexible waveguide's electrical and thermal performance is better than that of similar foreign products.
- flexible waveguide /
- high power /
- transmission line /
- resonant ring /
- accelerator

HTML全文

高增益^[1-3]是速调管放大器一个重要的发展方向，增大输出腔的输出功率是提高增益的一种有效方式。如果反射功率为零，输出波导与输出腔的耦合就达到了匹配状态，输出腔的输出功率就达到了最大值。文献[4]给出了输出腔等效电路和输出功率计算公式。这里的输出腔等效电路采用变压器模型来研究输出腔与输出波导之间的耦合。输出功率计算公式是一种典型的传统算法。这种输出功率的算法得到了广泛的应用，基于圆盘模型的一维粒子模拟软件的输出功率的计算就是采用这种算法。按照传统算法，输出功率与工作频率无关，只与输出腔的间隙电压、特性阻抗和外观品质因数有关。本文提出了新的等效电路和输出功率计算公式^[5-6]。输出腔等效电路以感应电流作为激励源，输出腔采用电阻、电容和电感组成并联电路，采用互感模型来研究输出腔与输出波导之间的耦合，采用传输线理论研究输出波导中的入射波和反射波。因为该模型为自洽模型，腔体通过电子束反馈回自身的效应通过感应电流来考虑，所以电子束阻抗在模型中不是必须的。当输出波导中的反射波为零时，带有调制电子束的输出腔与输出波导达到匹配状态。按照匹配理论，在匹配状态时，输出腔的工作频率与输出腔的谐振频率之间存在频率差。频率差是由输出腔的特性阻抗，感应电流和间隙电压决定的，同时还推出了匹配状态下输出腔有载品质因数的计算公式。从传统的输出腔的等效电路模型出发，无法推出完全匹配时输出腔谐振频率与有载品质因数的表达式。本文建立了较完整的带有电子束和输出波导的输出腔匹配理论即最大输出功率理论，推导了输出波导与带有电子束的输出腔之间任意的耦合和完全匹配这两种情形时输出微波功率和间隙电压关系的公式。将匹配情形时从含有互感的等效电路模型推出的输出功率的公式与传统的经典理论的公式进行比较，发现两者近似相等。

这套理论不仅得出了一般情形时输出功率与间隙电压等参量的关系式，而且可以得出匹配情形时（输出波导内反射波为零）的输出功率与间隙电压等参量的关系式，以及匹配情形时的工作频率和输出腔的谐振频率两者之间关系式和有载品质因数的表达式。根据这两个表达式就可以计算出输出腔的谐振频率和外观品质因数，这两个参数可以作为输出腔的设计依据。

1. 腔体模型

图1给出了输出腔的等效电路模型^[4-9]。图1中 ${i_{\text{g}}}$ 是在与腔体耦合的输出波导中产生的出射电流， ${i_{\text{r}}}$ 是波导中的反向电流， ${Z_{\text{0}}}$ 是波导特性阻抗，R是腔体并联电阻，L是腔体电感，C是腔体电容，i是腔体电路中流过互感M的电流， ${i_{\text{d}}} = M'{i_1}$ 是腔体电路中由于调制电子束而引起的电流，通常被称为感应电流， $M'$ 是电子束和输出腔之间的耦合系数， ${i_1}$ 是束流的一次谐波。腔体和波导通过互感M互相耦合。输出腔阻抗 ${Z_{{\text{cav}}}}$ 由腔体并联阻抗R，腔体电容C，腔体电感L或者由R、腔体谐振频率 ${f_0}$ 、工作频率f和腔体特性阻抗 ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}$ 给出

图 1 输出腔等效电路图

Figure 1. Equivalent circuit model of a klystron output cavity

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$\dfrac{1}{{{Z_{{\text{cav}}}}}} = \dfrac{1}{R} + {\text{j}}\omega C + \dfrac{1}{{{\text{j}}\omega L}} = \dfrac{1}{R} + {\text{j}}\left( {\dfrac{f}{{{f_0}}} - \dfrac{{{f_0}}}{f}} \right)\dfrac{1}{{{R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}}}$

(1)

这两种定义通过 ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q} = {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {2{\text{π }}{f_{\text{0}}}}}} \right. } {2{\text{π }}{f_{\text{0}}}}}C$ 和 ${\left( {2{\text{π }}{f_{\text{0}}}} \right)^2}CL = 1$ 相联系。腔体间隙电压定义为在位置矢量 ${{\boldsymbol{r}}} = \left( {x,y,{\textit{z}}} \right)$ 处腔体射频电场沿着某个感兴趣的路径S瞬时线积分

${V}_{\text{gap}}\left(t\right)={\displaystyle {\displaystyle\int }_{S}{{\boldsymbol{E}}}\left({{\boldsymbol{r}}},t\right)}\cdot \text{d}{{\boldsymbol{l}}}$

(2)

腔体间隙电压是图1中腔体阻抗两端的电压，由下式给出

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)$

(3)

2. 外耦合模型

这里我们将定义输出腔与外部波导耦合的模型。外部波导中同时存在带有电流i_g和电压i_gZ₀的出射波以及电流 $- {i_{\text{r}}}$ 和电压i_rZ₀的反射波。利用图1和互感的定义，我们可以得出腔体-波导电路中电流的表达式

${i_{\text{g}}} + {i_{\text{r}}} = \dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_0}}}i$

(4)

${i_{\text{r}}} - {i_{\text{g}}} = \left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}$

(5)

式中： $\omega = 2\pi f$ 是工作角频率。

2.1 有载品质因数Q

首先我们将给出没有电子束和外部微波源关闭时的有载品质因数Q。冷腔有载品质因数定义为

${Q_{\text{l}}} = \dfrac{{\omega {E_{{\text{stored}}}}}}{{{P_{{\text{loss}}}}}}$

(6)

式中： ${E_{{\text{stored}}}}$ 是腔体中平均储能，表示为

${E_{{\text{stored}}}} = \dfrac{1}{4}\dfrac{1}{{{\omega ^2}C}}{\left| {{i_{\text{C}}}} \right|^2} + \dfrac{1}{4}L{\left| {{i_{\text{L}}}} \right|^2}$

(7)

式中： ${i_{\text{C}}}$ 是流过电容器的电流， ${i_{\text{L}}}$ 是流过电感的电流，平均功率损耗为

${P_{{\text{loss}}}} = {P_{\text{G}}} + {P_{\text{e}}} = \dfrac{1}{2}R{\left| {{i_{\text{R}}}} \right|^2} + \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{g}}}} \right|^2}$

(8)

式中： ${i_{\text{R}}}$ 是流过腔体电阻的电流， ${P_{\text{G}}}$ 为腔体电阻损耗功率， ${P_{\text{e}}}$ 为从腔体泄漏到波导中的功率。在无反射波的情形下 $\left( {{i_{\text{r}}} = 0} \right)$ 有

${i_{\text{g}}} = - \left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{{{Z_{{\mathrm{cav}}}}}}{{{\mathrm{j}}\omega M}}$

(9)

${i_{\text{R}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{1}{R}$

(10)

${i_{\text{L}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{1}{{{\text{j}}\omega L}}$

(11)

${i_{\text{C}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right){\text{j}}\omega C$

(12)

我们定义复耦合系数 $\; \beta$ 为

$\; \beta = \dfrac{{{Z_{\text{0}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\omega ^2}{M^2}}}$

(13)

根据腔体与波导耦合系数 $\; \beta '$ 的定义

$\; \beta ' = \dfrac{{{P_{\text{e}}}}}{{{P_{\text{G}}}}} = \dfrac{{{Z_{\text{0}}}R}}{{{\omega ^2}{M^2}}} = \dfrac{{\beta R}}{{{Z_{{\text{cav}}}}}}$

(14)

没有电子束的有载品质因数为

${Q_{\text{L}}} = {Q_{\text{0}}}\dfrac{1}{{1 + \beta '}} = {Q_{\text{0}}}\dfrac{1}{{1 + {{\beta R} \mathord{\left/ {\vphantom {{\beta R} {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right. } {{Z_{{\text{cav}}}}}}}}$

(15)

其中固有品质因数

${Q_{\text{0}}} = \dfrac{{\omega CR}}{2}\left( {1 + \dfrac{1}{{{\omega ^2}CL}}} \right)$

(16)

2.2 反射微波功率

反射微波功率为

${P_{\text{r}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{r}}}} \right|^2}$

(17)

从式（4）和式（5）中消去出射波，我们可以得到腔内驱动电流为

$i = \dfrac{{2{i_{\text{r}}} - {i_{\text{d}}}\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}}}{{\dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_{\text{0}}}}}\left( {1 + \beta } \right)}}$

(18)

这个表达式可以用来推出间隙电压

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right) = - \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 + \beta }} - \dfrac{{{\text{j}}2{i_{\text{r}}}\omega M}}{{1 + \beta }}\beta$

(19)

或者反过来，波导中的反射波为

${i_{\text{r}}} = - \dfrac{{1 + \beta }}{{{\text{j}}2\omega M\beta }}\left( {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 + \beta }}} \right)$

(20)

从这个表达式可以导出一般情形时反射微波功率为

${P_{\text{r}}} = \dfrac{1}{8}{\left| {1 + \beta } \right|^2}\dfrac{{{{\left| {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 + \beta }}} \right|}^2}}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|\left| \beta \right|}}$

(21)

2.3 输出微波功率

输出微波功率为

${P_{\text{g}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{g}}}} \right|^2}$

(22)

下面分两种情形讨论。

1）当复耦合系数 $\; \beta$ 不等于1时：从式（4）和式（5）中消去反射波，我们可以得到腔内驱动电流为

$i = \dfrac{{2{i_{\text{g}}} + {i_{\text{d}}}\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}}}{{\dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_{\text{0}}}}}\left( {1 - \beta } \right)}}$

(23)

这个表达式可以用来推出间隙电压

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\left( {{i_{\text{d}}} - i} \right) = - \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }} - \dfrac{{{\text{j}}2{i_{\text{g}}}\omega M}}{{1 - \beta }}\beta$

(24)

或者反过来，波导中的出射波为

${i_{\text{g}}} = - \dfrac{{1 - \beta }}{{{\text{j}}2\omega M\beta }}\left( {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }}} \right)$

(25)

从这个表达式可以导出输出波导中的输出微波功率为

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{8}{\left| {1 - \beta } \right|^2}\dfrac{{{{\left| {{V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }}} \right|}^2}}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|\left| \beta \right|}}$

(26)

2）当复耦合系数 $\; \beta$ 等于1时：从式（4）和式（5）中消去反射波，我们可以得到出射电流为

${i_{\text{g}}} = - {i_{\text{d}}}\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{2{\text{j}}\omega M}}$

(27)

将式（27）代入式（22）可以导出输出微波功率为

${P_{{\text{g2}}}} = \dfrac{1}{8}{\left| {{i_{\text{d}}}} \right|^2}\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|$

(28)

3. 匹配耦合的特殊情形

如果输出波导中没有反射波，波导与腔体的耦合就达到了匹配。因为匹配将导致输出微波功率达到最大值，所以波导与腔体的匹配是波导和腔体的设计目标。

3.1 输出微波功率

从式（4）和式（5）得到

$2{i_{\text{r}}} = i\dfrac{{{\text{j}}\omega M}}{{{Z_{\text{0}}}}} + \left( {{i_{\text{d}}} - i} \right)\dfrac{{{Z_{{\text{cav}}}}}}{{{\text{j}}\omega M}}$

(29)

令 ${i_{\text{r}}}$ 为零可以导出

$i\left( {1 + \beta } \right) = {i_{\text{d}}}\beta$

(30)

式（30）为匹配条件。在这种情形下，间隙电压为

${V_{{\text{gap}}}} = - {Z_{{\text{cav}}}}\dfrac{{{i_{\text{d}}}}}{{1 + \beta }}$

(31)

或者

${V_{{\text{gap}}}} + \dfrac{{{i_{\text{d}}}{Z_{{\text{cav}}}}}}{{1 - \beta }} = \dfrac{{2{V_{{\text{gap}}}}\beta }}{{\beta - 1}}$

(32)

与这个条件相对应，匹配时输出微波功率为

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{2}\left| \beta \right|\dfrac{{{{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|}^2}}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|}}$

(33)

对于匹配条件式（30）必须满足，或者

$\; \beta = \dfrac{i}{{{i_{\text{d}}} - i}}$

(34)

匹配时输出微波功率又可以写为

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{2}{Z_{\text{0}}}{\left| {{i_{\text{g}}}} \right|^2} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{{\omega ^2}{M^2}}}{{{Z_{\text{0}}}}}\dfrac{{{{\left| \beta \right|}^2}}}{{{{\left| {1 + \beta } \right|}^2}}}{\left| {{i_{\text{d}}}} \right|^2}$

(35)

由 $\; \beta$ 的定义式（13）和式（33）与式（15）可得

${P_{{\text{g1}}}} = \dfrac{1}{2}\dfrac{{\left| \beta \right|}}{{\left| {{Z_{{\text{cav}}}}} \right|}}{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|^2} = \dfrac{1}{2}{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|^2}\dfrac{{{Q_{\text{0}}} - {Q_{\text{L}}}}}{{{Q_{\text{L}}}R}}$

(36)

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

通过比较复耦合系数 $\; \beta$ 的定义式（13）和式（31），可以得出

${\omega ^2}{M^2} = \dfrac{{{Z_{\text{0}}}}}{{{{ - {i_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {i_{\text{d}}}} {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right. } {{V_{{\text{gap}}}}}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right. } {{Z_{{\text{cav}}}}}}}}$

(37)

这个方程等式左边为实数，右边通过工作频率的合适的选择也可以成为实数。定义 $\left( {\delta + 1} \right)f = {f_{\text{0}}}$ ，如果 $\delta$ 满足

$\delta = \dfrac{{{R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}}}{2}{{\mathrm{Im}}} \left( {{{{i_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{i_{\text{d}}}} {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right. } {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right)$

(38)

则式（37）右边成为实数。匹配时有载品质因数为

${Q_{{\text{Lt}}}} = {Q_{\text{0}}}\dfrac{1}{{1 + {{\mathrm{Re}}} \left( {{{ - {i_{\text{d}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{ - {i_{\text{d}}}} {{V_{{\text{gap}}}}}}} \right. } {{V_{{\text{gap}}}}}} - {1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right. } {{Z_{{\text{cav}}}}}}} \right)R}}$

(39)

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

从谐振腔的一般理论^[4]可以得出

${P_{\text{g}}} = \dfrac{1}{2}{{\mathrm{Re}}} \left( {{i_{\text{d}}} V_{{\text{gap}}}^*} \right) = \dfrac{1}{2}{\left| {{V_{{\text{gap}}}}} \right|^2}\dfrac{1}{{\left( {{R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}} \right){Q_{{\text{ext}}}}}}$

(40)

这里我们把它称为经典理论。对于输出腔来说， ${Q_{{\text{ext}}}}$ 远小于 ${Q_{\text{0}}}$ ， ${Q_{\text{L}}} \approx {Q_{{\text{ext}}}}$ ， ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q} \approx {R \mathord{\left/ {\vphantom {R {\left( {{Q_{\text{0}}} - {Q_{\text{L}}}} \right)}}} \right. } {\left( {{Q_{\text{0}}} - {Q_{\text{L}}}} \right)}}$ ，匹配情形时的式（36）与式（40）近似相等。一般情形时的式（26）与式（40）只有通过数值计算进行比较。

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

单重入输出腔的2维粒子模拟结构图如图2所示。图2中输出腔外径为5.6 cm，输出同轴线的内外径分别为5.2 cm和5.5 cm，特性阻抗 ${Z_0}$ 为3.365 Ω，间隙距离为1.4 cm， ${r_{\text{a}}}$ 和 ${r_{\text{b}}}$ 分别等于2.4 cm和2.8 cm，为环形电子束的内半径和外半径， ${R_{\text{c}}}$ 等于3.0 cm为漂移管半径，鼻锥厚度为6 mm。在粒子模拟中束压为724.4 kV，束流为 $8\left[ {1 + 1.2\sin (2{\text{π}}ft)} \right]$ kA，外加均匀磁场为1.2 T。输入腔谐振频率 ${f_0}$ 为2.933 GHz，特性阻抗 ${R \mathord{\left/ {\vphantom {R Q}} \right. } Q}$ 为6.727 Ω，固有品质因数 ${Q_0}$ 为4 406.7，外观品质因数 ${Q_{{\text{ext}}}}$ 为18.8，图1中R为29 643.871 Ω，L为0.365×10⁻⁹ H，C为8.07 pF。

图 2 带有输出波导和电子束的速调管输出腔示意图

Figure 2. Schematic of a klystron output cavity with output waveguide and beam

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当基波电流调制系数为1.2时，采用2维粒子模拟计算了输出微波功率与工作频率关系，计算结果如图3所示。从图3可知，当工作频率为2.906 GHz时，输出微波功率达到最大值；输出腔间隙耦合系数为0.635 9，基波电流为−9.6 kA，间隙电压为(6.767×10⁵+2.742×10⁵i) kV，复耦合系数为3.5276×10⁻²+2.875 3 i，互感为1.1299×10⁻⁹ H，腔体阻抗为（4.461+3.636×10⁻² i）Ω。根据式（38）可以得出 $\delta$ 为0.010 6，所以匹配时工作频率为2.902 3 GHz，工作频率的理论值与粒子模拟的工作频率相差3.7 MHz。根据式（39）可以得出匹配时有载品质因数理论值为19.18，而粒子模拟的有载品质因数为18.72，两者相差0.46。按照式（21）计算的反射功率为1.5962 MW。按照式（26）计算的输出微波功率为2.058 GW，粒子模拟为1.935 GW，两者相差0.123 GW。按照式（36）计算的输出微波功率为2.107 6 GW。

图 3 输出微波功率与工作频率关系图

Figure 3. Output power versus frequency

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6. 结　论

匹配理论不仅得出了一般情形时输出功率与间隙电压等参量的关系式，而且可以得出匹配情形时(输出波导内反射波为零)的输出功率与间隙电压等参量的关系式，以及匹配情形时的工作频率和输出腔的谐振频率两者之间关系式和有载品质因数的表达式。根据这两个表达式就可以计算出输出腔的谐振频率和外观品质因数，这两个参数可以作为输出腔的设计依据。匹配情形时从含有互感的等效电路模型推出的输出功率的计算结果与经典理论的计算结果近似相等。

图 1 基于谐振环的双端口测试平台结构示意图

Figure 1. Schematic structure of the resonant ring-based dual-port test platform

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图 2 650 MHz谐振环的主要部件结构图

Figure 2. Diagram of the main components of the 650 MHz resonant ring

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图 3 基于谐振环的双端口测试平台实物图

Figure 3. Physical diagram of the resonant ring-based dual-port test platform

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图 4 谐振环增益测试

Figure 4. Test plot of the resonant ring gain

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图 5 驻波测试中4组产品的热分析图

Figure 5. Thermograms of 4 products in standing wave testing

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图 6 矩形软波导结构尺寸示意图

Figure 6. Schematic dimensions of rectangular flexible waveguide structure

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图 7 矩形软波导工作频带内传输系数仿真曲线

Figure 7. Simulation curves of transmission coefficients in the operating band of rectangular flexible waveguide

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图 8 结构优化后的软波导实物图

Figure 8. Image of the optimized flexible waveguide

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图 9 140 kW驻波测试时两款软波导热分布对比

Figure 9. Comparison of heat distribution of two flexible waveguides at 140 kW standing wave test

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表 1 待测软波导

Table 1. Flexible waveguide under test

material	manufacturing location	max. temperature rise (46 kW)/℃	max. temperature rise (138 kW)/℃
copper	domestic	9.7	18.5
copper	domestic	8.2	17.5
aluminum	domestic	6.5	16.8
aluminum	foreign	4.8	11.3

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表 2 待测器件

Table 2. Flexible waveguide under test

material	manufacturing location	max. temperature rise (50 kW)/℃	max. temperature rise (140 kW)/℃
copper	domestic	10.7	20.2
aluminum	domestic	4.3	9.4
aluminum	foreign	5.3	10.7

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参考文献(15)

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1. 腔体模型
2. 外耦合模型
2.1 有载品质因数Q
2.2 反射微波功率
2.3 输出微波功率
3. 匹配耦合的特殊情形
3.1 输出微波功率
3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数
4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较
5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较
6. 结　论

1. 腔体模型
2. 外耦合模型
2.1 有载品质因数Q
2.2 反射微波功率
2.3 输出微波功率
3. 匹配耦合的特殊情形
3.1 输出微波功率
3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数
4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较
5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较
6. 结　论

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谐振环和矩形软波导性能研究

doi: 10.11884/HPLPB202537.240310

作者简介:
吴峥嵘，wuzhengrong@impcas.ac.cn

通讯作者:
孙列鹏，sunlp@impcas.ac.cn。

计量

Performance study of resonant ring and rectangular flexible waveguide

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结　论

计量

目录

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结　论

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谐振环和矩形软波导性能研究

doi: 10.11884/HPLPB202537.240310

作者简介: 吴峥嵘，wuzhengrong@impcas.ac.cn

通讯作者: 孙列鹏，sunlp@impcas.ac.cn。

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出版历程

Performance study of resonant ring and rectangular flexible waveguide

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结 论

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出版历程

目录

1. 腔体模型

2. 外耦合模型

2.1 有载品质因数Q

2.2 反射微波功率

2.3 输出微波功率

3. 匹配耦合的特殊情形

3.1 输出微波功率

3.2 匹配时的微波频率与有载品质因数

4. 从含有互感的等效电路模型推出的理论与经典理论的比较

5. 输出腔的理论计算与粒子模拟的比较

6. 结 论

作者简介:
吴峥嵘，wuzhengrong@impcas.ac.cn

通讯作者:
孙列鹏，sunlp@impcas.ac.cn。

6. 结　论

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