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空腔中B-dot低频特性的硬件补偿

卫兵 康军军 王杰 付佳斌 傅贞 丰树平

卫兵, 康军军, 王杰, 等. 空腔中B-dot低频特性的硬件补偿[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
引用本文: 卫兵, 康军军, 王杰, 等. 空腔中B-dot低频特性的硬件补偿[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
Wei Bing, Kang Junjun, Wang Jie, et al. Hardware compensation of B-dot low frequency characteristics in cavity[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
Citation: Wei Bing, Kang Junjun, Wang Jie, et al. Hardware compensation of B-dot low frequency characteristics in cavity[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309

空腔中B-dot低频特性的硬件补偿

doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
基金项目: 国家自然科学基金项目(11605181,11605188)
详细信息
    作者简介:

    卫 兵(1973—),男,高工,从事脉冲功率装置电参数测试技术研究;73wb@163.com

  • 中图分类号: TM835.4

Hardware compensation of B-dot low frequency characteristics in cavity

  • 摘要: 针对在空腔中的微分环(B-dot)探头输出信号存在低频增益的问题,分析了目前使用的“磁通穿透特征时间常数”一阶修正方法,提出了使用适当积分常数的积分器进行补偿的方法。对安装在同轴线及径向线电极孔中的B-dot进行实验,结果表明:当积分器的积分时间常数等于磁通穿透特征时间常数时,B-dot的测量结果与标准电流信号吻合。因此这也是空腔中的B-dot探头选取积分器的原则。该方法使用硬件直接获取了补偿后的测试结果,与软件修正方法比较操作较为简便。
  • 图  1  积分器等效电路

    Figure  1.  Equivalent circuit of integrator

    图  2  等式(1)的幅频特性

    Figure  2.  Amplitude-frequency response of equation (1)

    图  3  B-dot数值积分以及使用积分器的测量结果

    Figure  3.  Waveforms of B-dot with numerical integration and RC integrator

    图  4  测量短脉冲B-dot输出波形

    Figure  4.  Waveforms of B-dot

    图  5  磁加载实验负载电流波形

    Figure  5.  Current waveform of load

    图  6  磁加载实验B-dot的标定波形

    Figure  6.  Waveforms of B-dot and CVR in calibration

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出版历程
  • 收稿日期:  2019-08-12
  • 修回日期:  2019-12-03
  • 网络出版日期:  2019-12-10
  • 刊出日期:  2020-02-01

空腔中B-dot低频特性的硬件补偿

doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
    基金项目:  国家自然科学基金项目(11605181,11605188)
    作者简介:

    卫 兵(1973—),男,高工,从事脉冲功率装置电参数测试技术研究;73wb@163.com

  • 中图分类号: TM835.4

摘要: 针对在空腔中的微分环(B-dot)探头输出信号存在低频增益的问题,分析了目前使用的“磁通穿透特征时间常数”一阶修正方法,提出了使用适当积分常数的积分器进行补偿的方法。对安装在同轴线及径向线电极孔中的B-dot进行实验,结果表明:当积分器的积分时间常数等于磁通穿透特征时间常数时,B-dot的测量结果与标准电流信号吻合。因此这也是空腔中的B-dot探头选取积分器的原则。该方法使用硬件直接获取了补偿后的测试结果,与软件修正方法比较操作较为简便。

English Abstract

卫兵, 康军军, 王杰, 等. 空腔中B-dot低频特性的硬件补偿[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
引用本文: 卫兵, 康军军, 王杰, 等. 空腔中B-dot低频特性的硬件补偿[J]. 强激光与粒子束, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
Wei Bing, Kang Junjun, Wang Jie, et al. Hardware compensation of B-dot low frequency characteristics in cavity[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
Citation: Wei Bing, Kang Junjun, Wang Jie, et al. Hardware compensation of B-dot low frequency characteristics in cavity[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2020, 32: 025021. doi: 10.11884/HPLPB202032.190309
  • B-dot(微分环)是脉冲强电流测量的常用测量手段[1-6]。在真空磁绝缘传输线(MITL)等器件的脉冲电流测量中,为了减小空间电子流对探头的干扰,同时也减小探头对主回路的扰动,常常将B-dot安装在传输线阳极的空腔(孔)中[2-6]。但是安装在空腔中的B-dot存在低频响应问题,最显著的表现是波形后沿的偏差,主要原因是被测电流产生的空间磁场需要穿透空腔周围导体导致[3]。目前通过引入一个“磁通穿透特征时间常数”τf,对B-dot测量结果进行修正[3-5],以获得正确的电流波形。该方法需要将测量数据导出后计算,因此无法在示波器上直接得到测量结果。如果能够采用硬件方式实现B-dot的低频补偿,对于测量的方便性具有较大的意义。本文对修正方法进行了分析,讨论了积分电路的频率响应特性,提出了基于积分器的硬件补偿方法,并通过相关实验验证了补偿效果。

    • 根据B-dot的原理[1-2],其高频特性主要受探头杂散参数的影响,最主要由感应环的电感L与负载电阻R(或等效传输电缆的波阻抗)的比值决定。安装在空腔(孔)中的B-dot还存在低频响应问题[3],典型现象是B-dot输出得到的电流波形脉宽增加[5]。目前较为简便的处理方法是使用“磁通穿透特征时间常数τf”概念对B-dot测量结果进行修正。即假设被测电流信号为I,B-dot输出信号为VB,B-dot与主回路的互感系数为M,当B-dot满足微分条件时,计算被测电流的修正公式为[3-5]

      $$I = \frac{{\exp ( - t/{\tau _{\rm{f}}})}}{M}\int_0^t {{V_{\rm{B}}}\exp} \Bigg( \frac{t}{{{\tau _{\rm{f}}}}}\Bigg){\rm{d}}t$$ (1)

      式中:τf为“磁通穿透特征时间常数”;Mτf的数值均通过标定实验获得[3]。与传统的积分计算相比,该计算方法有效解决了空腔中的B-dot的低频增益问题,在标定实验中获得了与实际电流一致的波形。

      但是使用式(1)获得电流需要对测量数据开展软件运算,因此无法在示波器上得到直接的测量结果。如果能够采用硬件方式直接实现B-dot的低频补偿,对于测量的方便性具有较大的意义。当使用RC积分器配合微分探头测量脉冲电压电流信号时,RC常数不足会导致测量信号的后沿衰减较快。因此,直观想象使用RC积分器可以抵消B-dot的低频增益。事实上,对积分电路的回路方程进行分析可以看出其输出与补偿计算式(1)是相同的。

      图1RC积分的等效电路,得到回路方程如下

      图  1  积分器等效电路

      Figure 1.  Equivalent circuit of integrator

      $$ {V_{{\rm{in}}}} = iR + {V_{{\rm{out}}}} $$ (2)
      $$i = C\frac{{{\rm{d}}{V_{{\rm{out}}}}}}{{{\rm{d}}t}}$$ (3)

      联立式(2),(3),可得

      $${V_{{\rm{in}}}} = RC\frac{{{\rm{d}}{V_{{\rm{out}}}}}}{{{\rm{d}}t}} + {V_{{\rm{out}}}}$$ (4)
      $$\frac{{{V_{{\rm{in}}}}}}{{RC}} = \frac{{{\rm{d}}{V_{{\rm{out}}}}}}{{{\rm{d}}t}} + \frac{{{V_{{\rm{out}}}}}}{{RC}}$$ (5)

      RC即为积分器的时间常数,记为τi。解等式(5)可得

      $${V_{{\rm{out}}}} = \frac{{\exp ( - t/{\tau _i})}}{{{\tau _i}}}\displaystyle\int_0^t {{V_{{\rm{in}}}}\exp } \Bigg( \frac{t}{{{\tau _{\rm{i}}}}}\Bigg){\rm{d}}t = \frac{M}{{{\tau _i}}}\frac{{\exp ( - t/{\tau _i})}}{M}\displaystyle\int_0^t {{V_{{\rm{in}}}}\exp} \Bigg( \frac{t}{{{\tau _{\rm{i}}}}}\Bigg){\rm{d}}t$$ (6)

      τiτf时,式(6)与公式(1)的结果仅仅相差常数M/τi。因此,在标定并计算了B-dot探头的Mτf值后,使用RC时间常数与τf相同的积分器可以等效对B-dot进行了低频补偿。

      此外,如果对公式(1)进行频率响应分析,即假设VB是以单一角频率$\omega $简谐振荡的信号,以此得出输出与输入的比值关系为

      $$\left| {\frac{{{I_{{\rm{out}}}}}}{{{V_{\rm{B}}}}}} \right| = \frac{{{\tau _{\rm{f}}}}}{{M\sqrt {1 + {\omega ^2}\tau _{\rm{f}}^2} }}$$ (7)

      根据式(7)可画出公式(1)的幅频特性,参见图2。对比RC积分电路的频率特性[7],也可以发现两者是完全相同的,公式(1)的转折频率$\omega $=1/τf,积分电路的转折频率$\omega $=1/τi

      图  2  等式(1)的幅频特性

      Figure 2.  Amplitude-frequency response of equation (1)

    • 使用RLC放电回路对B-dot探头进行低频响应的实验研究。B-dot安装在一个阻抗为50 Ω标定室中[8],标定室的输出端连接短路负载,输入端连接电容器放电回路[5]。使用型号为6600的Pearson线圈(带宽为25 Hz~120 MHz)的测量结果作为电流比对信号。该线圈的频率下限为25 Hz,上限为120 MHz,完全覆盖本实验电流波形的频率范围,因此可以作为标准电流信号。

      图3给出了B-dot的数值积分以及使用积分器的测量结果。为方便比较,对波形电流的第一峰进行了归一化。图3(a)表明B-dot积分计算结果与电流线圈获取的电流信号存在偏差;图3(b)给出了本实验中使用的B-dot连接τi=2.4 μs的积分器获得的电流波形,与标准线圈测量电流波形吻合,并且与使用相同的τf对B-dot输出进行修正的波形一致[5]

      图  3  B-dot数值积分以及使用积分器的测量结果

      Figure 3.  Waveforms of B-dot with numerical integration and RC integrator

      对于径向线快脉冲电流信号,B-dot配合适当的积分器也可以实现很好的补偿。图4给出了使用不同积分常数的积分器得到的电流信号。为方便波形对比,图中波形均进行了归一化处理。选择τi=5 μs的积分器(按照通常的积分器选择方法,应使τi远大于信号脉宽)得到的波形与数值积分的结果近似;而采用τi=1 μs的积分器,所得波形的后沿与小电阻测流器(CVR)测量电流波形基本重合,表明对该B-dot,使用τi=1 μs积分器低频补偿效果良好。

      图  4  测量短脉冲B-dot输出波形

      Figure 4.  Waveforms of B-dot

      对于测量超高功率电脉冲装置负载电流的B-dot,由于标定实验电流为kA量级,B-dot连接积分器后输出信号只有10 mV量级,如果再使用积分器,则信号过小,无法测量[6]。所以在标定实验中,使用公式(1)确定补偿时间常数τ值。然后选取积分常数τi与之接近的积分器,将τi值代入公式(1)进行补偿计算M值,并确定最终的灵敏度。针对基于分时放电技术的超高速飞片发射实验[9],负载电流从起始到顶的上升时间(0~100%)最大可达600 ns(参见图5),相应负载电流B-dot标定波形参见图6,尽管电流前沿(10%~90%)大于400 ns,但根据标定实验可知选择积分常数τi≈2.2 μs积分器,电流波形的峰值以及后沿与修正波形一致;而如果按照以往通常要求的τi远大于信号脉宽,得到的电流波形峰值略迟且脉宽增大。

      图  5  磁加载实验负载电流波形

      Figure 5.  Current waveform of load

      图  6  磁加载实验B-dot的标定波形

      Figure 6.  Waveforms of B-dot and CVR in calibration

      上述实验表明:选择RC时间常数适当的积分器能够实现B-dot探头的低频补偿,可以直接获得正确的测量结果。需要指出的是:使用积分器补偿可能会遇到积分器高频响应特性不足导致的问题。受分布参数的影响,积分器在较高频带通常表现的为增益[10]。因此,即使被测信号并不是很快(前沿可能是几十ns),但由于包含一定的高频干扰分量,有高频增益问题的积分器等效放大了这些高频分量,使信号的高频干扰加剧,信噪比变差。宽频带积分器高频响应可以达到1 GHz[11],适用于本文所述的B-dot进行低频补偿。

    • 空腔中的B-dot探头在频率低于一定值时存在低频分量增益。分析表明:选择RC时间常数适当的积分器等效目前使用的“磁通穿透特征时间常数”一阶修正方法,能够实现B-dot探头的低频补偿,可以直接获得正确的测量结果。实验结果表明:当积分器的积分时间常数等于磁通穿透特征时间常数时,B-dot的测量结果与标准电流信号吻合。由于采用了积分器,在示波器上直接获取了补偿测试结果,因此与软件修正方法比较,操作较为简便。

参考文献 (11)

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