Measurement of hard X-ray spectrum during wire array implosion on PTS
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摘要: 为获取聚龙一号实验装置负载放电产生硬X射线的能谱分布，设计了一套7通道硬X射线能谱仪。介绍了这套多通道硬X射线能谱仪的测谱原理、主要参数及根据测量结果回推光源辐射能谱的解谱算法。在聚龙一号装置丝阵负载物理实验中对测量系统进行考核，获得了信噪比较高的测量波形。利用最大熵方法进行解谱，获得了丝阵负载产生的硬X射线能谱分布，辐射能段主要集中在200~500 keV附近，且1 MeV以上光子份额较低。Abstract: A 7-channel hard X-ray spectrometer was designed for measuring the photon energy distribution of the hard X-ray emitting from the loads used in Z-pinch experiments on PTS. In this paper, we present the measuring principle, configuration, measuring parameter and the unfolding method of the spectrometer. We tested our spectrometer on PTS machine, detected the hard X-rays produced during Z-pinch and acquired the signal curves of high signal-to-noise ratio. The maximum entropy method was employed in unfolding these curves and the spectrum of the X-ray radiation was obtained. The result of unfolding indicates that the hard X-ray radiation distributed mainly in 200-500 keV, rarely over 1 MeV.
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Key words:
- Z-pinch /
- hard X-ray /
- Si-PIN detector /
- spectrum /
- PTS
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射线能谱测量是核辐射探测的一项重要研究内容。脉冲硬X射线在器件辐射效应、闪光照相等研究方面有着重要的应用需求[1-2]，相应的硬X射线能谱是开展此类研究重要的输入参数。然而，连续硬X射线能谱测量一直是核辐射探测领域的难题，目前还没有哪一种方法能完美解决此问题[3]，相关探测方法的研究也一直是国内外研究的热点[4-6]。透射衰减法是一种较为成熟的能谱测量方法，特别适合连续谱探测[7]。X射线的衰减系数与光子能量相关，在不同穿透深度下X射线的透射率通过积分方程与能谱分布关联。在离散化的情况下，透射率与能谱的关系转化为一系列线性方程，理论上可准确计算出能谱分布[8]。我们利用衰减透射法原理并参考国内同行的经验设计了在聚龙一号装置上使用的多通道硬X射线能谱仪[1]，在聚龙一号丝阵实验中进行了考核，获得了初步的能谱测量结果。
1. 多通道硬X射线能谱仪测谱原理
利用衰减透射法原理设计的硬X射线能谱仪整体用铅材料制成，共7个通道。使用Si-PIN二极管作为光电转换器件，记录丝阵内爆过程中产生硬X射线能谱信息。Si-PIN二极管具有结构简单、灵敏度高、漏电流小、时间响应快、线性和动态测量范围大、灵敏度稳定等诸多优点[9]。实验时，硬X射线能量沉积在半导体中，激发出电子-空穴对，在外加反向偏压的作用下向两极漂移产生信号电流。二极管前端放置不同厚度(1.5~25.0 mm)的铅片对光源发射的硬X射线进行吸收，各通道能谱响应由MCNP计算得出。
非单色的高能X射线在透过物质时，透射光强度与入射光强度之比(透过率)满足[10]
Tx=∫0Emax (1) 式中：x为材料厚度；f(E)为分布函数(即待求X射线能谱)；μE为材料的线性衰减系数。在具体实验中，上述关系转化为Si-PIN探测器输出信号Si与通道响应函数Ri(E)和辐射能谱之f(E)间的关系[11]
S_i=\int R_i(E) f(E) \mathrm{d} E (2) 在材料厚度x及谱仪通道结构、Si-PIN探测器结构已知的条件下，用Monte-Carlo模拟不同能量光子在铅片及探测器中的输运，可以得到通道响应函数Ri(E)，i为通道号，见图 1。各通道前选用铅片的厚度参数见表 1，覆盖能谱范围100 keV~2.5 MeV。能谱覆盖范围和透射率差异是选择滤片厚度时主要考虑的因素，为保证能够利用测量结果顺利解谱，各通道滤片厚度差异要确保相邻通道间透射率差异超过10%。探测器输出信号Si通过测量获得，f(E)即为式(2)中唯一的未知量。实验中谱仪7个通道同时测量7组透过不同厚度铅片的X射线强度，可获得7组Si值，各通道能谱响应函数离散化后，谱分布函数f(E)的求解就变成了求解线性方程组(3)的问题。
表 1 多通道硬X谱仪各通道滤片厚度Table 1. Thicknesses of the filters in the spectrometer channelschannel Pb filter thickness/mm ch1 1.5 ch2 2.6 ch3 4.3 ch4 6.14 ch5 10.0 ch6 19.9 ch7 24.8 \left\{\begin{array}{c} R_1\left(E_1\right) f\left(E_1\right)+R_1\left(E_2\right) f\left(E_2\right)+R_1\left(E_3\right) f\left(E_3\right)+\cdots=S_1 \\ R_2\left(E_1\right) f\left(E_1\right)+R_2\left(E_2\right) f\left(E_2\right)+R_2\left(E_3\right) f\left(E_3\right)+\cdots=S_2 \\ \cdots \cdots \\ R_7\left(E_1\right) f\left(E_1\right)+R_7\left(E_2\right) f\left(E_2\right)+R_7\left(E_3\right) f\left(E_3\right)+\cdots=S_7 \end{array}\right. (3) 式中：Ri(E)表示各通道的响应函数；i为通道号。
2. 解谱方法
直接求解线性方程组得到的能谱不连续，而且能量离散区间不能超过通道数，得到的结果是在较大的离散区间上的平均值。我们采用以最大熵为收敛准则的迭代算法进行解谱。最大熵求解方法按照信息熵最大的原则对待定方程进行求解。信息来自两个部分：一是已知数据，二是由于数据不完全而不得不对未知部分所做的假定。熵最大则意味着总信息量最少，即假定的部分最少[12]。
将f(E)看成是在X射线能量轴上的光子分布，可以引入熵的概念[11]。根据熵定义
H=-\int f(E) \ln f\left(E_j\right) \mathrm{d} E=-\sum\limits_{j=1}^N f(E) \ln f\left(E_j\right) \mathrm{d} E_j (4) 式中：N为X射线能量轴所离散的区间数，这个区间数不再受能谱测量通道数限制。最大熵解谱过程，即寻找满足约束条件方程(2)的同时，使得熵H最大的f(Ej)的值的过程。按这一要求寻找到的f(Ej)值及其对应的能谱f(E)即是最大熵解谱的解。需要一个假设的初始光谱来启动计算，由于装置提供的负载电压为1.5 MV，我们选取截止能量为1.5 MeV的轫致辐射谱作为初始光谱。整个过程可以用数值方法编程进行计算[11]。
3. 谱仪结构
多通道硬X射线能谱仪主要由滤片(铅衰减片)、Si-PIN探测器(探头)、电磁屏蔽体、高压电源、示波器等构成。谱仪主体部分结构示意图及实物照片见图 2。谱仪主体部分由铅材料制成，每个通道前端覆盖不同厚度铅衰减片以形成对入射X射线的差分衰减。每相邻通道探测器之间相距35 mm，探测器前方留出ϕ5 mm光通道，其余空间均填充以铅屏蔽散射光。蒙卡计算结果显示散射光的影响随通道间铅屏蔽层厚度增加迅速衰减。同时，考虑到探测通道之间距离过大会引入光源角分布因素，增大测量的不确定度，在确保解谱要求的前提下我们最终选取7个通道。Si-PIN探测器耗尽层厚度0.5 mm，有效探测面积10 mm2，可加300 V偏压。实验时探测面距离Z箍缩光源10 m。为屏蔽实验现场强电磁干扰，我们将谱仪的金属主体及探测器等置于铜屏蔽网中，信号传输使用双层屏蔽电缆，记录系统整体放置在屏蔽箱中。能谱仪在使用前需进行准直以确保X射线通过正确的光路到达探测器。从光源射入谱仪的高能X射线经过不同厚度的铅片衰减后分别被各通道的Si-PIN探测器吸收，在探测器灵敏区内激发出电子-空穴对，在外加反向偏压的作用下向两极漂移产生信号电流，最终由快速示波器进行记录。实验光路图见图 3。由于各通道的透射率差异，沉积在各探测器灵敏区的能量各不相同。测得的信号即为式(2)中解谱的输入参数Si。
4. 实验测量及结果分析
我们在正式实验前对各探测通道的一致性进行了考察：任选4个通道，去掉前端铅衰减片，用相同厚度的铜箔封住通光孔，记录脉冲硬X射线波形信号，见图 4。
由图 4可见，谱仪各通道响应一致性较好，相互之间的差异不超过1.5%。正式实验探测信号差异应来自探测器前端覆盖的铅衰减片厚度差异。我们在聚龙一号装置0243发次实验中获得了硬X射线能谱数据，并对此发实验数据进行了解谱。用于此发Z箍缩实验的丝阵负载参数为：丝直径6 μm，丝阵直径24 mm，丝数168，丝阵高度15 mm，材料为钨。流过丝阵电流峰值约8.1 MA，电流上升前沿(10%~90%)约65 ns。谱仪7个通道实验测量结果如图 5所示，根据测量结果计算得到的硬X射线能谱见图 6。
能谱测试结果显示聚龙一号装置该种类型丝阵实验中，硬X射线主要辐射能段在200~500 keV附近，1 MeV以上光子份额较低。我们从原理、解谱方法及初步的实验等方面验证了使用根据透射衰减法原理研制的多通道硬X射线能谱仪探测聚龙一号硬X射线辐射能谱的可行性。
5. 结论
本文设计并搭建了一套7通道硬X射线能谱仪并用于聚龙一号Z箍缩丝阵负载实验硬X射线能谱测量，获取了初步结果，验证了使用透射衰减法原理测量聚龙一号硬X射线连续辐射能谱的可行性。对辐射能谱区间范围有了初步把握。实验结果显示，钨丝阵硬X射线辐射主要集中在200~500 keV范围，1 MeV以上光子份额较低。针对多通道硬X射线能谱仪在设计和实验中出现的问题，后续将主要开展以下几个方面的工作：(1)Si-PIN探测器时间响应较慢，约5 ns。对快脉冲信号有一定的展宽，需要获取探测系统的冲击响应函数，以对测得的信号进行反卷积还原。(2)在计算及解谱的过程中，使用的谱仪通道响应函数以及Si-PIN探测器灵敏度数据，均是用Monte-Carlo模拟不同能量光子在铅衰减片及探测器中的输运得到，是理论值，与实际的探测器灵敏度及铅衰减片透射率存在一定差异，进一步更精确的实验需要对这些参数进行严格的标定。(3)解谱方法还需进一步研究，以消除阶梯状不连续。
致谢: 感谢聚龙一号装置运行团队在实验中给予的大力支持和帮助。 -
表 1 多通道硬X谱仪各通道滤片厚度
Table 1. Thicknesses of the filters in the spectrometer channels
channel Pb filter thickness/mm ch1 1.5 ch2 2.6 ch3 4.3 ch4 6.14 ch5 10.0 ch6 19.9 ch7 24.8 
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