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在脉冲功率装置中，晶闸管开关器件需要承受高电压、大电流，尤其是在重复脉冲的工作方式下，晶闸管的发热问题不能被忽视。晶闸管的泄露电流随着温度的上升呈指数形式增大，结温超过125 ℃时，会导致漏电流过大，器件失去阻断能力，产生不受门极控制的误导通，影响器件的正常工作。当晶闸管局部温度过高，甚至会发生晶闸管的热击穿，造成晶闸管的损坏[1-2]。本文针对晶闸管在重复脉冲功率下的热特性进行了实验和仿真分析。
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晶闸管的发热与热损耗和热阻抗有关，对晶闸管热阻抗的研究，可以根据晶闸管的物理结构，将每层导热物看成是热容和热阻的
$\Gamma $ 型联接，得到热阻抗模型[3]。一维热传导微分方程组和一维电传导方程组具有相同的形式，通过相应的参数交换，热传导参数和电传导参数对比如表1所示，根据晶闸管的热阻抗模型，可以将热学问题转换成电学问题。表 1 电传导参数和热传导参数对比
Table 1. Comparison of electrical conduction parameters and heat transfer parameters
electrical parameters thermal parameter voltage $U({\rm{V}})$ temperature difference $\Delta T({\rm{K}})$ current $i({\rm{A}})$ thermal power $P({\rm{W}})$ amount of charge $Q({\rm{C}})$ heat ${Q_{{\rm{th}}}}({\rm{J}})$ resistance $R(\Omega) $ thermal resistance ${R_{{\rm{th}}}}({\rm{K }}\cdot {{\rm{W}}^{ - 1}})$ capacitance $C({\rm{F}})$ heat capacity ${C_{{\rm{th}}}}{\rm{/(J }}\cdot{{\rm{K}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{)}}$ 在几何位置A和B之间的热阻
$$\begin{align} &\;\\ &{R_{{\rm{th}}(A - B)}} = \frac{{{T_A} - {T_B}}}{{{P_{}}}} = \frac{{\Delta T}}{{{P_{}}}} \end{align} $$ (1) 热阻抗模型的等效网络有两种，一种是福斯特模型，如图1所示，一种是考尔模型，如图2所示。热源的功率消耗用一个电流源表示，网络中的电阻和电容代表模拟系统中的热阻和热容。在已知热阻抗模型和功率损耗的情况下，根据表1的热参数和电参数对比，可以得到晶闸管的温升。福斯特模型中，热阻和热容并联，
${R_{\rm{s}}}$ 和${C_{\rm{s}}}$ 的成对交换不会改变整个系统的瞬时响应，参数一般在数据表中给出[4-5]。
图 1 福斯特模型
Figure 1. Foster model
图 2 考尔模型
Figure 2. Cauer model
考尔模型中，热容由模型中的每个节点连接到地电位，如果系统中产生了功率损耗，节点温度将升高，热能储存在这些热容中，存储的能量和温差成正比，这个网络正确反映了物理事实，内部节点可以解释为系统的几何位置，
${R_{\rm{s}}}$ 和${C_{\rm{s}}}$ 的交换将改变系统的瞬态响应[2]。 -
晶闸管的热特性和晶闸管的热损耗和热阻抗有关。由于晶闸管的漏电流很小，可以忽略晶闸管在阻断情况下的损耗，因此晶闸管的热损耗主要来自晶闸管的通态损耗和开关损耗。当晶闸管关断时，由于反向并联了续流二极管，晶闸管两端电压很小且反向电流小，则可以忽略晶闸管的关断损耗。因此通过测量晶闸管开通和通态时的电压电流，可以计算得到晶闸管的开通热损耗和通态热损耗。为了建立晶闸管的热等效电路，本文以一组串联晶闸管组件作为实验对象，研究其在重复频率工作情况下的热特性。
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实验原理图如图3所示，Us为高压电源，脉冲功率开关由晶闸管和反向并联的续流二极管组成，T为脉冲变压器。工作原理如下：高压电源Us正常工作，驱动电路使晶闸管导通，电容C1为50 μF，通过脉冲变压器T向电容C2放电，电容C2连接陡化间隙和负载，负载为水间隙，当没有驱动信号，且流过晶闸管的电流过零时，晶闸管反向关断，脉冲发生装置停止工作。触发信号频率为5 Hz。
图 3 脉冲功率发生装置结构
Figure 3. Pulsed power generator structure
本文采用的晶闸管开关由三个耐压4 500 V,平均电流2 700 A的晶闸管串联组成，且反向并联了续流二极管、静态均压电路和动态RC均压电路[6]，如图4所示。
图 4 晶闸管开关连接
Figure 4. Thyristor switch connection
为测量晶闸管的通态损耗，分别在3, 4和5 kV工作电压下，测量开关组件上的电流，在不同电压下的放电的电流波形如图5所示。由于在4 kV和5 kV工作电压下，负载水间隙击穿，负载等效电阻变化，从而导致与3 kV工作电压时的电流波形的相位差异[7-8]。但这并不影响我们对晶闸管通态损耗的计算。图6为晶闸管触发开通时的电压电流波形。
图 5 不同电压下的晶闸管开关电流
Figure 5. Thyristor switch current at different voltages
图 6 晶闸管触发导通电压电流
Figure 6. Thyristor triggering on voltage and current
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计算晶闸管的通态损耗，还需要得到晶闸管的通态压降。晶闸管开关组件工作在几kV的电压下，通态压降只有几V，在开关工作状态下无法通过实验准确测量晶闸管的导通压降[9-10]。晶闸管的通态压降随着电流的增大而增大，随着结温的上升而减小，通态压降的减小会导致晶闸管的耗散功率减小[2]。通态压降和流过电流的关系由晶闸管厂家给出，如图7所示。
图 7 晶闸管导通压降
Figure 7. Thyristor conduction voltage drop
晶闸管的触发信号的频率保持5 Hz不变。根据实验测得的电流波形和通态压降曲线，积分可以得到一次放电晶闸管通态热损耗，晶闸管没有在第一个谐振周期内关断，一次放电导通时间大约为1 ms。在热等效电路中，可以将晶闸管的通态热损耗等效成一个5 Hz，占空比为0.5%的方波电流源。晶闸管开通电压电流波形如图6所示，晶闸管开通时间大约为4.5 μs，其中电压电流重合的时间为3.6 μs，晶闸管的开通热损耗由触发开通的电压电流积分计算得到。在热等效电路中，可以将晶闸管的开通热损耗等效成一个5 Hz，脉宽为3.6 μs的方波电流源。
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以Matlab中的Simulink为软件仿真平台，建立晶闸管的热等效电路模型，采用福斯特模型进行热等效电路的仿真，厂家提供的晶闸管的热阻抗参数如表2所示。
表 2 晶闸管热阻抗参数
Table 2. Thyristor’s thermal impedance parameters
thermal resistance Rth/(K·W−1) heat capacity Cth/(J·K−1) 2.06 0.777 00 1.60 0.169 00 0.76 0.034 00 0.08 0.006 75 晶闸管的热损耗根据上个小节的实验结果计算整理得出，将3 kV，4 kV和5 kV的热损耗代入热等效电路，可以得到晶闸管壳结之间的温升，如图8所示。
图 8 热等效电路仿真结果
Figure 8. Simulation results of thermal equivalent circuit
根据仿真结果，晶闸管的壳和结之间的温差在4 s之后呈周期性变化，最大的温差和稳定温差如表3所示。
表 3 热等效电路仿真结果
Table 3. Simulation data of thermal equivalent circuit
voltage/kV maximum temperature difference/℃ stable temperature difference/℃ 3 71.9 9.13 4 292.7 37.35 5 484.6 61.55 在晶闸管结温和壳温未达到热平衡的情况下，功率器件表面温度不是恒定的。芯片边缘的温度比芯片内中心的温度要低，热通量不仅可以垂直向散热器传播，也可以远离芯片中心传播，以上实验和仿真用到的数据都是有效结温
${T_{{\rm{vj}}}}$ ，是实际温度分布的平均值，实际芯片上可能还会出现更高的温度。 -
热等效电路得到的结果是壳和结之间的温差，要得到晶闸管的结温必须要测量晶闸管的壳温
${T_{\rm{c}}}$ ，测量环境温度为26 ℃，记录晶闸管在放电前和放电结束时的壳温，晶闸管没有散热装置，自然冷却，晶闸管的热阻抗参数由厂家提供，如表2所示。用热电偶测量晶闸管中心的壳温${T_{\rm{c}}}$ ，由于热电偶的瞬态响应时间为100 ms或者100 ms以上，不能用来测量功率模块快速的温度变化，所测量的壳温处于热平衡状态。保持晶闸管的触发信号的频率5 Hz不变，触发信号脉宽为200 μs，放电结束时，用热电偶测量不同电压和工作时间下晶闸管的壳温。再通过仿真得到的壳温和结温的温差，得到结温的最大值和稳定值，整理得到实验数据如表4所示。表 4 热平衡壳温
Table 4. Heat balance shell temperature
voltage/kV duration/min initial shell temperature/℃ final shell temperature/℃ shell temperature rise/℃ minimum junction temperature/℃ maximum junction temperature/℃ single average temperature rise/℃ 3 1 20.8 23.2 2.4 32.30 95.1 0.008 0 3 3 22.0 26.2 4.2 36.33 99.1 0.004 7 3 5 23.0 30.2 7.2 39.33 102.1 0.004 8 4 1 22.2 27.1 4.9 64.45 319.8 0.016 3 4 3 24.7 35.5 10.8 72.85 328.2 0.012 0 5 1 23.4 29.9 6.5 91.45 514.5 0.021 7 当在5 kV实验时，由于导通电流增大，晶闸管关断延时增加，导致电源保护停机，因此只得到了晶闸管工作一分钟的温升数据。
根据实验测量结果可以得到，在相同工作电压下，测量得到的壳温随着放电时间增大而增大。热电路仿真结果显示，随着实验时间的增长，晶闸管的结温会迅速升高。且由于晶闸管的导通压降会随着晶闸管的结温升高而减小（如图7所示），导致导通热损耗减小，温升减小，最终单次放电的平均温升应该随着放电时间的增大而减小。实验得到的单次放电的壳温平均温升基本符合这个规律，在3 kV电压下3 min和5 min不符合的原因可能是实验温度测量误差导致的。
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本文在实验的基础上，对晶闸管在高电压、大电流、重复频率工作情况下的发热特性进行了研究，通过晶闸管的热阻抗等效电路和壳温的测量，得到晶闸管在重复频率情况下的结温。晶闸管的最大结温在脉冲功率电路中可以达到500 ℃，但是稳定结温需要控制在125 ℃以内。为保证晶闸管安全稳定的工作，需要结温保持在安全范围内，不能长时间在重复频率下工作。已知晶闸管的壳温和结温的差，可以通过测量壳温，得到近似的结温，保证晶闸管工作在安全范围内，当壳温达到临界温度时，需要停止工作。在本文的工作条件下，频率5 Hz，3 kV的管壳临界温度为115.87 ℃，能连续工作48.3 min；4 kV的管壳临界温度为87.65 ℃，能连续工作24.3 min；5 kV的管壳临界温度为63.45 ℃，能连续工作9.76 min。本文中的晶闸管没有加散热装置，下一步将会研究晶闸管加上散热装置之后的重复频率运行的发热情况，连续工作时间应该可以提高。不同的电路和不同型号的晶闸管的发热情况不同，工作电压、电流、频率越高时，晶闸管的热损耗也越大，晶闸管的发热也越严重。
Thermal characteristics of high voltage and high current thyristor assembly
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摘要: 晶闸管具有控制特性好、寿命长、噪声小等优点，目前在脉冲功率技术应用中，利用大功率晶闸管代替传统气体开关是研究趋势。晶闸管在高电压、大电流、重复频率工作条件下使用，需要对开关组件进行仔细的选型和组合。基于晶闸管的失效机理，对晶闸管组件在高电压、大电流、高di/dt，高du/dt、重复频率工作下的发热问题进行了理论分析、仿真计算和试验研究，对晶闸管组件在重复频率脉冲功率系统中的使用条件给出了理论依据。随着晶闸管工作电压、电流、频率增大，晶闸管的热损耗也越大，晶闸管的发热也越严重。为保证晶闸管安全稳定地工作，需要结温保持在安全范围内，不能长时间在重复频率下工作。Abstract: Thyristors have the advantages of good control characteristics, long life and low noise. At present, in the application of pulse power technology, the use of high-power thyristors instead of traditional gas switches is a research trend. Thyristors are used under high voltage, high current, and repetitive operating conditions, requiring careful selection and combination of switch components. Based on the failure mechanism of thyristors, the theoretical analysis, simulation calculation and experimental research on the heating of thyristor components under high voltage, high current, high di/dt, high du/dt and repetitive frequency are carried out. The use conditions of the thyristor components in repetitive frequency pulse power system thus have a theoretical basis. As the operating voltage, current, and frequency of the thyristor increase, the thermal loss of the thyristor increases and the heating of the thyristor becomes more serious. To ensure the safe and stable operation of the thyristor, the junction temperature needs to be kept within a safe range, and it cannot work at repetitive frequencies for a long time.
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表 1 电传导参数和热传导参数对比
Table 1. Comparison of electrical conduction parameters and heat transfer parameters
electrical parameters thermal parameter voltage $U({\rm{V}})$ temperature difference $\Delta T({\rm{K}})$ current $i({\rm{A}})$ thermal power $P({\rm{W}})$ amount of charge $Q({\rm{C}})$ heat ${Q_{{\rm{th}}}}({\rm{J}})$ resistance $R(\Omega) $ thermal resistance ${R_{{\rm{th}}}}({\rm{K }}\cdot {{\rm{W}}^{ - 1}})$ capacitance $C({\rm{F}})$ heat capacity ${C_{{\rm{th}}}}{\rm{/(J }}\cdot{{\rm{K}}^{{\rm{ - 1}}}}{\rm{)}}$ 
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表 2 晶闸管热阻抗参数
Table 2. Thyristor’s thermal impedance parameters
thermal resistance Rth/(K·W−1) heat capacity Cth/(J·K−1) 2.06 0.777 00 1.60 0.169 00 0.76 0.034 00 0.08 0.006 75
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表 3 热等效电路仿真结果
Table 3. Simulation data of thermal equivalent circuit
voltage/kV maximum temperature difference/℃ stable temperature difference/℃ 3 71.9 9.13 4 292.7 37.35 5 484.6 61.55
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表 4 热平衡壳温
Table 4. Heat balance shell temperature
voltage/kV duration/min initial shell temperature/℃ final shell temperature/℃ shell temperature rise/℃ minimum junction temperature/℃ maximum junction temperature/℃ single average temperature rise/℃ 3 1 20.8 23.2 2.4 32.30 95.1 0.008 0 3 3 22.0 26.2 4.2 36.33 99.1 0.004 7 3 5 23.0 30.2 7.2 39.33 102.1 0.004 8 4 1 22.2 27.1 4.9 64.45 319.8 0.016 3 4 3 24.7 35.5 10.8 72.85 328.2 0.012 0 5 1 23.4 29.9 6.5 91.45 514.5 0.021 7
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图(8) / 表ll (4)
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