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纳秒脉冲下变压器油两相流注放电仿真研究

王琪 王萌 王珏 严萍

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纳秒脉冲下变压器油两相流注放电仿真研究

    作者简介: 王 琪(1985—),男,博士,从事高电压绝缘材料领域研究;wangqi@mail.iee.ac.cn.
  • 基金项目: 国家自然科学基金青年基金项目(51707185)
  • 中图分类号: TM315

Two-phase streamer characteristics in transformer oil under nanosecond impulses voltages

  • CLC number: TM315

  • 摘要: 为揭示液体电介质击穿过程中形成的气体放电通道对液体电介质放电过程的影响,以针—板电极间隙变压器油为研究对象,基于等离子体流体力学模型,引入了液体电介质放电过程中气相放电通道对电离机制及自由电荷迁移率的影响,建立了用于模拟脉冲电压下液体电介质放电过程的两相流体模型,仿真研究了纳秒脉冲下针板电极流注放电的起始与发展过程。仿真结果表明:采用Heaviside方程可以在模型的不同区域同时实现气相物理过程和液相物理过程的模拟与计算。气相物理过程的引入导致流注尾部电场显著降低,流注头部电场进一步增强,使流注通道的发展速度要高于传统液相模型,有助于加深对纳秒脉冲下液体电介质中预击穿流注的起始、发展过程的认识和理解。
  • 图 1  针板形电极几何结构及其网格划分

    Fig. 1  Geometric structure of needle-plate electrode and its mesh generation

    图 2  200 kV正极性脉冲电压下气液两相介质模型与纯液体电介质流体模型的电场仿真结果对比

    Fig. 2  Comparison of two-phase model and ordinary fluid model electric field simulation results

    图 3  两相模型下变压器油在纳秒脉冲升压开始后40至80 ns期间沿针板电极中心轴的流注电场强度分布

    Fig. 3  Plot of electric field distribution along the needle-plane electrode axis given by the solution of the two-phase ionization model for t = 40 to 80 ns in intervals of 10 ns from the simulations in transformer oil

    图 4  两相模型下沿针板电极中心轴的液相与气相流注电场强度分布区分

    Fig. 4  Plot of electric field distribution along the needle-plane electrode axis given by the solution of the two-phase ionization model,showing the gas-phase and liquid-phase regions

    表 1  液相流注仿真所需主要物理参数

    Table 1  Physical parameters required for simulation of liquid phase

    μpLP/(m2·V−1·s−1)μnLP/(m2·V−1·s−1)μeLP/(m2·V−1·s−1)Rpe/(m3·s−1Rpn/(m3·s−1n0/m−3a/mτa/sΔ/eV
    1×10−91×10−91×10−41.64×10−171.64×10−171×10233×10−102×10−77.5
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    表 2  变压器油传热参数

    Table 2  Thermal parameters of transformer oil

    ρl/(kg·m−3)cv/(J·kg−1·K−1)kT/(W·m−1·K−1)
    8801.7×1030.13
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    表 3  气相流注通道仿真所需主要物理参数

    Table 3  physical parameters required for simulation of gas phase

    μeGP/(m2·V−1·s−1)α0/m−1β0/(V·m−1)μpGP/(m2·V−1·s−1)μnGP/(m2·V−1·s−1)
    1×10−2252×1071×10−71×10−7
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-09-24
  • 录用日期:  2019-11-10
  • 网络出版日期:  2019-11-28

纳秒脉冲下变压器油两相流注放电仿真研究

    作者简介: 王 琪(1985—),男,博士,从事高电压绝缘材料领域研究;wangqi@mail.iee.ac.cn
  • 中国科学院 电工研究所,北京 100080

摘要: 为揭示液体电介质击穿过程中形成的气体放电通道对液体电介质放电过程的影响,以针—板电极间隙变压器油为研究对象,基于等离子体流体力学模型,引入了液体电介质放电过程中气相放电通道对电离机制及自由电荷迁移率的影响,建立了用于模拟脉冲电压下液体电介质放电过程的两相流体模型,仿真研究了纳秒脉冲下针板电极流注放电的起始与发展过程。仿真结果表明:采用Heaviside方程可以在模型的不同区域同时实现气相物理过程和液相物理过程的模拟与计算。气相物理过程的引入导致流注尾部电场显著降低,流注头部电场进一步增强,使流注通道的发展速度要高于传统液相模型,有助于加深对纳秒脉冲下液体电介质中预击穿流注的起始、发展过程的认识和理解。

English Abstract

  • 变压器油作为一种优良的液体绝缘和冷却介质,被广泛应用于高压电力设备与脉冲功率装置中,而高电场条件下的电气绝缘性能直接影响这类设备的整体性能与可靠性,因此提高其绝缘强度对脉冲功率装置小型化和可靠运行具有重要意义。近年来随着脉冲功率技术的不断发展,纳秒级脉冲装置逐渐在高电压领域得到广泛应用,纳秒脉冲下液体介质的放电特性成为了研究者关注的热点[1-2]。由于纳秒脉冲电压具有作用时间短、液体介质击穿场强高,可以极大减小电极表面物理化学反应、杂质等因素对绝缘液体击穿过程的影响[3-5]。因此,开展纳秒脉冲下变压器油等液体电介质的电气绝缘性能有利于揭示液体绝缘介质的本征特性,具有重要的应用价值[6]

    变压器油中流注的发展是变压器击穿过程的关键因素,然而,在纳秒脉冲电压下变压器油的击穿过程用时极短,传统的通过实验装置测量放电过程中产生的放电量及放电过程中辐射出的电磁波、光、声等宏观量的方法对描述纳秒脉冲下变压器油中流注的起始、发展、消散,特别是带电粒子的倍增、运动等过程存在很大难度,因此,通过数值仿真建立描述预击穿过程中流注起始和发展过程的模型,研究变压器油中的放电过程,包括电荷的产生及传播机制,有利于加深对放电微观过程和机理的理解。近年来,许多研究人员基于载流子的流体动力学方程对变压器油中流注开展了仿真研究。Hwang等人建立了基于流体动力学方程的变压器油中流注发展的数学模型,并利用有限元方法对变压器油中载流子的对流扩散和电场泊松方程进行数值求解,仿真研究了放电过程中油中流注的发展过程[7]。李元等人仿真研究了电压幅值、脉冲上升沿及电极间隙等对油中放电产生与发展的影响[8]。施键等人仿真研究了初始分子密度对流注发展过程中的场强、空间电荷分布等特性的影响[9]

    然而,现有的流注模型是通过电场相关分子电离模型来模拟流注,没有考虑到由于分子电离而形成的低密度或气相流注通道内的物理现象。为了更全面地描述流注的起始和发展过程,有必要对流注通道中的气相过程进行建模,包括气相流注通道中的碰撞电离和自由电荷载流子的迁移率增加。本文以变压器油为研究对象,在二维轴对称流体动力学模型基础上,将气相过程纳入电场相关分子电离模型来模拟流注中,建立了一个描述变压器油中流注发展的气液两相模型,并采用有限元方法对粒子的对流扩散方程和泊松方程进行求解,考察分析了气相流注通道对变压器油中放电产生与发展的影响。

    • 本文依据绝缘油中脉冲击穿电压测试方法(IEC Std.60897)[10]建立了变压器油中针板电极的2-D轴对称模型,其针电极的曲率半径为40 µm,针电极-板电极间距为1 mm,如图1所示。由于流注发展的区域局限于针-板电极中心轴及附近介质中,该区域数值变化梯度极大,因此为保证计算的收敛性,在此部分区域划分极其精细的网格,而在同一时间其它区域具有比较稀疏的网格,这样可以减少计量。

      图  1  针板形电极几何结构及其网格划分

      Figure 1.  Geometric structure of needle-plate electrode and its mesh generation

    • 变压器油放电过程中,正负离子和自由电子的产生主要依赖于场致电离,本文基于齐纳模型的场致电离理论,给出外电场作用下电荷产生速率的计算公式[11-12]

      ${\mathop{G}\nolimits} ({\rm{|}}{{E}}{\rm{|}}){\rm{ = }}\frac{{{e^{\rm{2}}}{n_0}a|{{E}}{\rm{|}}}}{h}{\rm{exp( - }}\frac{{{{{\text{π}}}^2}{m^*}a}}{{{h^2}e}}{{\rm{(}}\frac{{{\mathit{\Delta }}}}{{\sqrt {{\rm{|}}{{E}}{\rm{|}}} }}{\rm{ - }}\gamma {\rm{)}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}$

      (1)

      式中:G(|E|)为外加脉冲电场下的电荷密度产生速率;E为电场强度;e为电子电量;n0为变压器油中可被电离的分子密度数;a为分子间的间距;h为普朗克系数;m*为有效电子质量;Δ为变压器油分子电离所需电力能;γ为电场相关电位系数。

      基于Morrow和Lowke提出的由液体电介质中载流子的对流与扩散方程以及电场的泊松方程所构成的流体动力学模型描述液体电介质中的放电过程,结合液体电介质放电过程中的热扩散方程,计算放电过程中变压器油的温升与气相流注通道的形成与发展[8]。变压器油液相介质中放电的数学模型由以下方程组组成

      $\frac{{\partial {\rho _{\rm{p}}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot ({\rho _{\rm{p}}}{\mu _{{\rm{pLP}}}}{{E}}) = {G_{{\rm{LP}}}}(|{{E}}|){\rm{ - }}\frac{{{\rho _{\rm{p}}}{\rho _{\rm{e}}}{R_{{\rm{pe}}}}}}{e}{\rm{ - }}\frac{{{\rho _{\rm{p}}}{\rho _{\rm{n}}}{R_{{\rm{pn}}}}}}{e}$

      (2)

      $\frac{{\partial {\rho _{\rm{n}}}}}{{\partial t}}{\rm{ + }}\nabla \cdot ({\rho _{\rm{n}}}{\mu _{{\rm{nLP}}}}{{E}}) = \frac{{{\rho _{\rm{e}}}}}{{{\tau _{\rm{a}}}}} - \frac{{{\rho _{\rm{p}}}{\rho _{\rm{n}}}{R_{{\rm{pn}}}}}}{e}$

      (3)

      $\frac{{\partial {\rho _{\rm{e}}}}}{{\partial t}}{\rm{ + }}\nabla \cdot ({\rho _{\rm{e}}}{\mu _{{\rm{eLP}}}}{{E}}) = {G_{{\rm{LP}}}}(|{{E}}|) - \frac{{{\rho _{\rm{p}}}{\rho _{\rm{e}}}{R_{{\rm{pe}}}}}}{e} - \frac{{{\rho _{\rm{e}}}}}{{{\tau _{\rm{a}}}}}$

      (4)

      $\nabla \cdot (\varepsilon {{E}}) = {\rho _{\rm{p}}} + {\rho _{\rm{n}}} + {\rho _{\rm{e}}}$

      (5)

      ${{E}} = - \nabla \phi $

      (6)

      $\frac{{\partial T}}{{\partial t}} + {{v}} \cdot \nabla T = \frac{1}{{{\rho _{\rm{l}}}{c_{\rm{v}}}}}({k_{\rm{T}}}{\nabla ^2}T + {{E}} \cdot {{J}})$

      (7)

      ${{J}}{\rm{ = }}{\rho _{\rm{p}}}{\mu _{{\rm{pLP}}}}{\rm{ - }}{\rho _{\rm{e}}}{\mu _{{\rm{eLP}}}}{\rm{ - }}{\rho _{\rm{n}}}{\mu _{{\rm{nLP}}}}$

      (8)

      式中:GLP(|E|)为液体电介质中外加脉冲电场下的电荷密度产生速率;J为电流密度;t为时间;ε为介电常数;φ为电位;ρpρnρe分别为正负离子及电子密度;μpLPμnLPμeLP分别为液体电介质中正负离子及电子的迁移速率;τa为电子吸附于液体分子的吸附时间常数;RpeRpn分别为正离子与电子、正负离子间的复合率;T为温度;v为变压器油的流动速度;ρl为变压器油密度;cv为变压器油的比热;kT为变压器油的导热系数。

      本文仿真过程中所需主要物理参数取自文献[13],如表1表2所示。

      表 1  液相流注仿真所需主要物理参数

      Table 1.  Physical parameters required for simulation of liquid phase

      μpLP/(m2·V−1·s−1)μnLP/(m2·V−1·s−1)μeLP/(m2·V−1·s−1)Rpe/(m3·s−1Rpn/(m3·s−1n0/m−3a/mτa/sΔ/eV
      1×10−91×10−91×10−41.64×10−171.64×10−171×10233×10−102×10−77.5

      表 2  变压器油传热参数

      Table 2.  Thermal parameters of transformer oil

      ρl/(kg·m−3)cv/(J·kg−1·K−1)kT/(W·m−1·K−1)
      8801.7×1030.13
    • 流注气相区的自由电子在外加电场的作用下向正极移动。当这些电子在气相状态油中传播时,它们与气体中的中性分子碰撞。每一次碰撞都会释放出更多的电子,从而导致更多的碰撞和更多的电子产生。本文基于汤逊电离的碰撞电离理论[14],给出外电场作用下气相流注通道内电荷产生速率的计算公式如下

      ${G_{{\rm{GP}}}}({\rm{|}}{{E}}{\rm{|}}){\rm{ = - }}{\alpha _{\rm{T}}}{\rho _{\rm{e}}}{\mu _{{\rm{e}}GP}}{\rm{|}}{{E}}{\rm{|}}$

      (9)

      ${\alpha _{\rm{T}}}{\rm{ = }}{\alpha _0}{\rm{exp( - }}\frac{{{B_0}}}{{|{{E}}|}}{\rm{)}}$

      (10)

      ${\alpha _{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{\lambda }$

      (11)

      ${B_{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{v}{{e\lambda }}$

      (12)

      式中:GGP(|E|)为气相流注中外加脉冲电场下的电荷密度产生速率;v为气体分子电离能;λ为碰撞之间的电子平均自由行程。则气相流注通道内载流子的对流与扩散方程如下

      $\frac{{\partial {\rho _{\rm{p}}}}}{{\partial t}} + \nabla \cdot ({\rho _{\rm{p}}}{\mu _{{\rm{pGP}}}}{{E}}) = {G_{{\rm{GP}}}}(|{{E}}|)$

      (13)

      $\frac{{\partial {\rho _{\rm{n}}}}}{{\partial t}}{\rm{ + }}\nabla \cdot ({\rho _{\rm{n}}}{\mu _{{\rm{nGP}}}}{{E}}) = {\rm{0}}$

      (14)

      $\frac{{\partial {\rho _{\rm{e}}}}}{{\partial t}}{\rm{ + }}\nabla \cdot ({\rho _{\rm{e}}}{\mu _{{\rm{eGP}}}}{{E}}) = {G_{{\rm{GP}}}}(|{{E}}|)$

      (15)

      式中:μpGPμnGPμeGP分别为相流注通道中正负离子及电子的迁移速率。气相流注通道仿真所需主要物理参数如表3所示,其中,α0为碰撞电离系数αβ0为碰撞电离系数β

      表 3  气相流注通道仿真所需主要物理参数

      Table 3.  physical parameters required for simulation of gas phase

      μeGP/(m2·V−1·s−1)α0/m−1β0/(V·m−1)μpGP/(m2·V−1·s−1)μnGP/(m2·V−1·s−1)
      1×10−2252×1071×10−71×10−7

      本文基于液体电介质放电过程中的热扩散而导致的温升,引入Heaviside方程控制数学模型在液相物理与气相物理间的切换。当油中油温低于变压器油汽化阈值温度时,液相物理模型生效。而当油中油温高于阈值温度时,则气相模型生效。阈值温度则根据文献中变压器油阴极放电起始的气泡模型推算[15]

    • 为了观察气相过程的引入对变压器油中流注放电的影响,选取了1 mm间隙下200 kV正极性脉冲电压,(零点至峰值时间为80 ns)的放电过程进行仿真。200 kV正极性脉冲电压下纯液体电介质流体模型与气液两相介质模型的仿真结果如图2所示。由图2(b)可见,纯液体电介质流体模型下的油中放电是一个典型的流注过程,流注头部沿着针板电极轴向向前发展,最大电场位置出现在流注头部位置,平均流注发展速度约为15.6 km/s。而气液两相流注模型的放电过程则较为复杂,如图2(a)所示,其流注头部同样沿着针板电极轴向向前发展且最大电场位置出现在流注头部位置,但在靠近针电极头部位置出现侧向流注分支,平均流注发展速度约为17.2 km/s。此外在流注通道内部存在二次流注,此二次流注通道代表气相流注通道的形成。

      图  2  200 kV正极性脉冲电压下气液两相介质模型与纯液体电介质流体模型的电场仿真结果对比

      Figure 2.  Comparison of two-phase model and ordinary fluid model electric field simulation results

    • 两相模型沿针板电极中心轴的流注电场强度分布如图3图4所示,由图3可见,两相模型预测的流注尾端电场水平远低于流注通道其他部位的电场水平。其中图4给出了t =70 ns时刻时的电场分布图,其流注通道尾部为气相区域,气相区域电场强度约为15 kV/mm,远低于流注头部500 kV/mm。这是因为气相区域内的自由电荷载流子(电子和离子)的迁移率高于液相。这意味着流注通道尾部的气相部分比流注头部的液相部分具有更高的导电性,亦即在流注通道尾部的气相部分的电场比在液相部分中要小。因此气液两相流注模型流注头部的电场场强要略高于传统的液体电介质流注放电模型,其流注发展速度也略高于传统的液体电介质流注放电模型。

      图  3  两相模型下变压器油在纳秒脉冲升压开始后40至80 ns期间沿针板电极中心轴的流注电场强度分布

      Figure 3.  Plot of electric field distribution along the needle-plane electrode axis given by the solution of the two-phase ionization model for t = 40 to 80 ns in intervals of 10 ns from the simulations in transformer oil

      图  4  两相模型下沿针板电极中心轴的液相与气相流注电场强度分布区分

      Figure 4.  Plot of electric field distribution along the needle-plane electrode axis given by the solution of the two-phase ionization model,showing the gas-phase and liquid-phase regions

    • 本文采用Heaviside方程在现有液体电介质流注放电模型基础上引入了流注发展过程中的气相物理过程,建立了用于模拟纳秒脉冲电压下液体电介质流注放电过程的气液两相模型,仿真研究了纳秒脉冲下针板电极流注放电的起始与发展过程。结果表明:利用Heaviside方程可以在模型的不同区域同时实现气相物理过程和液相物理过程的模拟与计算。气液两相流注模型的放电通道形貌与现有的液体电介质流注放电模型大体上类似,其流注通道发展速度略高于现有的液体电介质流注放电模型计算得到的流注通道发展速度。本文认为其主要原因在于气相区域内的自由电荷载流子(电子和离子)的迁移率高于液相。因此在气相部分中,电场强度比在液相部分中要小,导致模型流注头部的电场场强要略高于传统的液体电介质流注放电模型。

参考文献 (15)

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