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单元素靶粒子位移损伤计算方法及有效模式分析

李欣 赵强 郝建红 董志伟 范杰清 张芳

李欣, 赵强, 郝建红, 等. 单元素靶粒子位移损伤计算方法及有效模式分析[J]. 强激光与粒子束. doi: 10.11884/HPLPB202032.200051
引用本文: 李欣, 赵强, 郝建红, 等. 单元素靶粒子位移损伤计算方法及有效模式分析[J]. 强激光与粒子束. doi: 10.11884/HPLPB202032.200051
Li Xin, Zhao Qiang, Hao Jianhong, et al. Method and calculation mode of radiation damage for single element target[J]. High Power Laser and Particle Beams. doi: 10.11884/HPLPB202032.200051
Citation: Li Xin, Zhao Qiang, Hao Jianhong, et al. Method and calculation mode of radiation damage for single element target[J]. High Power Laser and Particle Beams. doi: 10.11884/HPLPB202032.200051

单元素靶粒子位移损伤计算方法及有效模式分析

doi: 10.11884/HPLPB202032.200051
基金项目: 国家自然科学基金项目(U1730247,11571047,61372050)
详细信息
    作者简介:

    李 欣(1994—),女,硕士研究生,从事粒子束效应研究;lx118@ncepu.edu.cn

    通讯作者: 赵 强(1975—),男,博士,副研究员,从事粒子束靶互作用物理机理及应用研究;zhaoq@iapcm.ac.cn
  • 中图分类号: O46

Method and calculation mode of radiation damage for single element target

  • 摘要: 通过SRIM程序的快速损伤计算与全级联计算两种常用模式,对单元素靶材料进行粒子辐照模拟计算,分别利用基于损伤能量间接计算移位数的NRT位移模型方法和直接通过输出文件读取的方法获得移位数,并对数据进行相应的处理及分析对比,结果表明:对于单元素靶来说,在SRIM快速损伤和全级联两种计算模式下,利用NRT位移模型数值计算得到的移位数基本一致,都可以用于进一步计算得到可靠的位移损伤剂量(dpa);而通过SRIM两种模式下的输出文件数据直接获得的移位数则有两倍左右的差异,要想得到相对可靠的dpa相关参数,需要根据不同辐照情况选取合适的计算模式。
  • 图 1  50 keV,500 keV和 5 MeV He辐照Si产生的空位分布

    Fig. 1  Distributions of vacancies for 50 keV,500 keV and 5 MeV He in Si

    表 1  50 keV粒子辐照时,由NRT模型计算得到的移位数$\nu $

    Table 1  Number of vacancies calculated by the NRT model at 50 keV ion irradiation

    incident iontarget${T_{{\rm{dam}}}}$ /eV${\nu _{{\rm{NRT}}}}$ratio ${\nu _{{\rm{NRT(F - C)}}}}/{\nu _{{\rm{NRT(K - P)}}}}$
    K-PF-CK-PF-C
    protonSi6255507.16.30.88
    protonFe9559559.69.61.00
    FeSi32 66029 135373.3333.00.89
    FeFe35 16537 130351.7371.31.06
    AuSi33 49030 180382.7344.90.90
    AuFe35 80537 545358.1375.51.05
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    表 2  500 keV粒子辐照时,由NRT模型计算得到的移位数$\nu $

    Table 2  Number of vacancies calculated by the NRT model at 500 keV ion irradiation

    incident iontarget${T_{{\rm{dam}}}}$/eV${\nu _{{\rm{NRT}}}}$ratio ${\nu _{{\rm{NRT(F - C)}}}}/{\nu _{{\rm{NRT(K - P)}}}}$
    K-PF-CK-PF-C
    protonSi1 1501 00013.111.40.87
    protonFe1 5501 55015.515.51.00
    FeSi212 850181 0002 432.62 068.60.85
    FeFe258 050281 4002 580.52 814.01.09
    AuSi258 400218 2502 953.12 494.30.84
    AuFe298 850326 3502 988.53 263.51.09
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    表 3  5 MeV粒子辐照时,由NRT模型计算得到的移位数$\nu $

    Table 3  Number of vacancies calculated by the NRT model for 5 MeV ion irradiation

    incident iontarget${T_{{\rm{dam}}}}$/eV${\nu _{{\rm{NRT}}}}$ratio ${\nu _{{\rm{NRT(F - C)}}}}/{\nu _{{\rm{NRT(K - P)}}}}$
    K-PF-CK-PF-C
    protonSi3 5003 0004034.30.86
    protonFe4 0004 00040401.00
    FeSi578 000485 5006 605.75 548.60.84
    FeFe799 000890 0007 9908 9001.11
    AuSi1388 000115 00015 862.912 7430.81
    AuFe1836 0002065 00018 36020 6501.12
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    表 4  50 keV粒子辐照时,由SRIM计算得到的移位数$\nu $

    Table 4  Number of vacancies from output of SRIM for 50 keV ion irradiation

    incident iontargetnumber of vacancies from “vacancy.txt”ratio
    ${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
    protonSi3.65.31.470.500.84
    protonFe4.17.71.880.430.81
    FeSi368516.41.400.991.55
    FeFe347.8711.72.050.991.92
    AuSi377.9546.41.450.991.58
    AuFe355.1747.42.100.991.99
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    表 5  500 keV粒子辐照时,由SRIM计算得到的移位数$\nu $

    Table 5  Number of vacancies from output of SRIM for 500 keV ion irradiation

    incident iontargetnumber of vacancies from “vacancy.txt”ratio
    ${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
    protonSi7.511.11.480.570.97
    protonFe7.714.91.940.500.96
    FeSi2 403.93 152.91.310.991.52
    FeFe2 559.55 230.22.040.991.86
    AuSi2 936.43 816.81.300.991.53
    AuFe2 978.76 101.82.051.001.87
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    表 6  5 MeV粒子辐照时,由SRIM计算得到的移位数$\nu $

    Table 6  Number of vacancies from output of SRIM for 5 MeV ion irradiation

    incident iontargetnumber of vacancies from “vacancy.txt”ratio
    ${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
    protonSi21.932.11.470.550.94
    protonFe21.843.21.980.551.08
    FeSi6 464.65 548.61.290.981.50
    FeFe7 863.316 315.42.070.981.83
    AuSi15 771.319 429.11.230.991.52
    AuFe18 300.238 2722.091.001.85
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    表 7  He、Li粒子辐照Si,不同方法得到的移位数对比

    Table 7  Number of vacancies from different tests for He、Li in Si

    incident ion and energy(keV)${\nu _{{\rm{NRT}}}}$from eq.(2)Number of displaced atoms from "vacancy.txt"ratio
    K-PF-C${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
    He,5058.955.145.669.41.520.771.26
    He,50085.779.46698.71.500.771.24
    He,5 000120.0114.391.7137.31.500.761.20
    Li,50109.0101.894.71411.490.871.38
    Li,500189.1174.9161.3236.71.470.851.35
    Li,5 000257.1234.3212.2305.71.440.831.30
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-29
  • 修回日期:  2020-05-06
  • 网络出版日期:  2020-05-25

单元素靶粒子位移损伤计算方法及有效模式分析

    通讯作者: 赵强, zhaoq@iapcm.ac.cn
    作者简介: 李 欣(1994—),女,硕士研究生,从事粒子束效应研究;lx118@ncepu.edu.cn
  • 1. 华北电力大学 电气与电子工程学院,北京 102206
  • 2. 北京应用物理与计算数学研究所,北京 100094

摘要: 通过SRIM程序的快速损伤计算与全级联计算两种常用模式,对单元素靶材料进行粒子辐照模拟计算,分别利用基于损伤能量间接计算移位数的NRT位移模型方法和直接通过输出文件读取的方法获得移位数,并对数据进行相应的处理及分析对比,结果表明:对于单元素靶来说,在SRIM快速损伤和全级联两种计算模式下,利用NRT位移模型数值计算得到的移位数基本一致,都可以用于进一步计算得到可靠的位移损伤剂量(dpa);而通过SRIM两种模式下的输出文件数据直接获得的移位数则有两倍左右的差异,要想得到相对可靠的dpa相关参数,需要根据不同辐照情况选取合适的计算模式。

English Abstract

  • 卫星或航天器在轨服役期间,空间粒子与卫星或航天器上的电子元器件和材料相互作用,会对靶材料产生位移损伤[1],导致材料的结构变化,从而从根本上改变器件的参数与性能,严重影响卫星或航天器的寿命和可靠性。因此对于大多数器件而言,位移损伤情况极受重视,在为特殊辐照环境进行材料设备筛选及抗辐照性能评估时也常以位移损伤程度为基础参考。尽可能准确地计算位移损伤程度非常重要。

    位移损伤可用位移损伤剂量来量化,即辐照过程中每个原子发生移位的平均次数(dpa参数)[2],通常可用$\nu \phi /\rho $$\nu $为每单位深度每入射粒子引起的原子移位数,$\phi $为入射粒子注量,$\rho $为靶原子密度)计算。这种计量方法可以将不同类型辐照下各种材料的损伤情况以一种共同的标准来衡量对比。要得到可靠的dpa,计算出准确的原子移位数$\nu $很关键,目前计算这一参数广泛使用的是Norgett、Robinson和Torens确定的NRT位移模型[3]。在实验室中,常用Biersack、Ziegler、Littmark等人开发的SRIM/TRIM蒙特卡罗程序模拟粒子辐照过程[4],通过SRIM输出文件也可以获取到有关移位数的信息。但经模拟计算发现,每个粒子的平均损伤能和引起的原子移位数在SRIM不同的模拟模式下是有差异的,这引起了一些国外学者的关注和讨论[5-7],但国内对此问题的讨论还暂未涉及。

    国外研究提出[6-7],对于单元素靶,通过SRIM输出文件获取移位数时,选择快速损伤计算模式更准确。但其进行的辐照实验较少,对于辐照条件和靶材的选取均具有一定的随机性,且数据结果对比方面不够完整,所得结果不足以作为有力的概括性结论直接参考使用。因此,本文利用SRIM-2013程序,通过控制变量尽可能对更多种辐照情况进行模拟计算,将两种模式下由输出文件获得的移位数与NRT位移模型计算得到的移位数进行对比分析,判断SRIM两种模式下不同方法计算单元素靶dpa的可靠程度。结果发现,并非所有单元素靶的情况下都是快速损伤计算模式的结果更准确,从而对不同的辐照情况及相应模式选择进行了讨论与规律推断,为评估单元素靶的粒子损伤程度时在有效方法及合适的模式选择方面提供参考。

    • 在入射粒子与靶材料相互作用过程中,如果靶材料中的原子从入射粒子得到的能量大于其晶格位移域能${E_{\rm{d}}}$,靶原子就可能从晶格中移出,此即原子的移位,这个移位的原子就叫做初级碰撞原子PKA。对于原子移位数的计算,自1955年以来,基于Seitz的初步概念建立了许多模型[8],被广泛使用的是K-P模型[9]。假设初级碰撞原子PKA能量为$E$,则产生的移位原子数量${N_d}$

      $${N_d} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 0&{0 \leqslant E < {E_{\text{d}}}} \\ 1&{{E_{\text{d}}} \leqslant E < 2{E_{\text{d}}}} \\ {E/2{E_{\text{d}}}}&{{E_{\text{d}}} \leqslant E < {E_1}} \\ {{E_1}/2{E_{\text{d}}}}&{{E_1} \leqslant E < \infty } \end{array}} \right.$$ (1)

      式中:${E_{\rm{d}}}$为位移阈能。

      受到撞击的原子得到的能量高于其位移阈能${E_{\rm{d}}}$便会产生移位,低于${E_{\rm{d}}}$将最终回到晶格位置。靶原子离开晶格位置,则成为间隙原子,而在原位置上留下一个空位,此即Franckel缺陷对,换句话说,位移阈能${E_{\rm{d}}}$即建立一个稳定的Franckel对所需要的能量。K-P模型假定PKA能量在上界截止能量${E_1}$以上时,所有的能量损失都是由电子的非弹性碰撞造成的,PKA的能量仅通过电子的激发和电离耗散,而在${E_1}$以下的能量损失则是由原子的弹性碰撞造成。在指定的位移阈能${E_{\rm{d}}}$和上界截止能量${E_1}$之间,产生的Franckel对数与PKA能量之间存在着线性关系。

      Lindhard和他的同事提出了一种详细的能量分配理论[10],可以用来计算在核弹性碰撞和电子非弹性碰撞中耗散的PKA能量的比例。20世纪70年代,K-P模型进行了几次修正[11],如英国的Nelson模型,以及法国的half-Nelson模型。1974年,Robinson和Torrens开发了Marlowe二元碰撞码[12],以便对位移级联进行详细的计算模拟,Norgett、Robinson和Torens确定了一个次级位移模型(NRT模型),这个修正的K-P模型给出了能量为${E_{{\rm{PKA}}}}$的PKA所产生的稳定的Franckel对的总数

      $${\nu _{{\rm{NRT}}}} = 0.8{T_{{\rm{dam}}}}({E_{{\rm{PKA}}}})/2{E_{\rm{d}}}$$ (2)

      式中:${T_{{\rm{dam}}}}$称为损伤能量,表示PKA能量的一部分,它是在与晶格中原子的弹性碰撞中耗散的,是PKA能量的函数。

      NRT位移模型提供了一种将${T_{{\rm{dam}}}}$的值转换为相应的原子移位数的方法,并被国际辐射效应界广泛采用,目前仍然是国际公认的计算原子位移数的标准方法。

    • 在SRIM程序中,通常使用现有TRIM选项提供的两种不同模式确定粒子引起的损伤分布:(1)快速损伤计算模式(K-P模式);(2)全级联损伤计算模式(F-C模式)。为评估移位数计算方法的普遍适用性,本文根据原子序数分别选择了质子、Fe以及Au为入射粒子,根据低、中、高能分别选择了50 keV、500 keV和5 MeV作为粒子入射能量,根据金属与非金属材料选择了常用的Fe和Si作为靶目标进行了模拟计算。其中,Fe原子的位移域能设置为40 eV,靶密度为7.86 g/cm3,Si原子的位移域能设置为35 eV,靶密度为2.32 g/cm3

    • 在用SRIM程序模拟时,入射粒子能量最终分为三部分,分别用于电子激发(${E^{\rm{I}}}$)、晶格声子(${E^{\rm{P}}}$)和晶格结合能(${E^{\rm{B}}}$);入射源可以是入射粒子(下标${\rm{i}}$),也可以是反冲原子(下标${\rm{T}}$)。损伤能${T_{{\rm{dam}}}}$与入射粒子能量之间有如下关系

      $${T_{{\rm{dam}}}} = E_{\rm{i}}^{\rm{0}} - E_{\rm{i}}^{\rm{I}} - E_{\rm{T}}^{\rm{I}} = E_{\rm{i}}^{\rm{P}} + E_{\rm{T}}^{\rm{P}} + E_{\rm{i}}^{\rm{B}} + E_{\rm{T}}^{\rm{B}}$$ (3)
      $${T_{{\rm{dam}}}} = E_{\rm{i}}^{\rm{0}} - E_{\rm{i}}^{\rm{I}} - E_{\rm{T}}^{\rm{I}} = E_{\rm{i}}^{\rm{P}} + E_{\rm{T}}^{\rm{P}} $$ (4)
      $$E_{\rm{i}}^{\rm{0}} = E_{\rm{i}}^{\rm{I}} + E_{\rm{T}}^{\rm{I}} + E_{\rm{i}}^{\rm{P}} + E_{\rm{T}}^{\rm{P}}$$ (5)

      式中:$E_{\rm{i}}^{\rm{0}}$为入射粒子总能量;$E_{\rm{i}}^{\rm{I}}$为入射粒子电离消耗的能量;$E_{\rm{T}}^{\rm{I}}$为反冲原子电离消耗的能量;$E_{\rm{i}}^{\rm{P}}$为入射粒子声子耗散的能量;$E_{\rm{T}}^{\rm{P}}$为反冲原子声子耗散的能量。

      根据Stoller等人的建议,为了与NRT位移模型完全一致,用SRIM程序模拟计算时,晶格结合能应设置为零。在这种情况下,$E_{\rm{i}}^{\rm{B}}$$E_{\rm{T}}^{\rm{B}}$都为零,式(3)简化为式(4),损伤能${T_{{\rm{dam}}}}$即为声子耗散的能量,也就是初始粒子能量$E_{\rm{i}}^{\rm{0}}$减去电离激发所消耗的能量。

      由SRIM模拟得到的电离和声子耗能比例,进一步计算出$E_{\rm{i}}^{\rm{I}}$$E_{\rm{T}}^{\rm{I}}$$E_{\rm{i}}^{\rm{P}}$$E_{\rm{T}}^{\rm{P}}$,通过式(3)~(5)及NRT方程最终可计算出相应损伤能${T_{{\rm{dam}}}}$及原子移位数${\nu _{{\rm{NRT}}}}$。不同粒子以低能50 keV、中能500 keV、高能5 MeV辐照不同靶材料在SRIM 两种模拟模式下的最终计算结果记录在表1表2表3中。对比表中${T_{{\rm{dam}}}}$数据以及${\nu _{{\rm{NRT}}}}$数据可以看出,两种模式通过NRT位移模型得到的损伤能${T_{{\rm{dam}}}}$和移位数$\nu $相差不大,二者的比值大致为1。由此可见,对于这两种模式,靶中入射粒子产生的PKA能量在统计上是基本相同的。

      表 1  50 keV粒子辐照时,由NRT模型计算得到的移位数$\nu $

      Table 1.  Number of vacancies calculated by the NRT model at 50 keV ion irradiation

      incident iontarget${T_{{\rm{dam}}}}$ /eV${\nu _{{\rm{NRT}}}}$ratio ${\nu _{{\rm{NRT(F - C)}}}}/{\nu _{{\rm{NRT(K - P)}}}}$
      K-PF-CK-PF-C
      protonSi6255507.16.30.88
      protonFe9559559.69.61.00
      FeSi32 66029 135373.3333.00.89
      FeFe35 16537 130351.7371.31.06
      AuSi33 49030 180382.7344.90.90
      AuFe35 80537 545358.1375.51.05

      表 2  500 keV粒子辐照时,由NRT模型计算得到的移位数$\nu $

      Table 2.  Number of vacancies calculated by the NRT model at 500 keV ion irradiation

      incident iontarget${T_{{\rm{dam}}}}$/eV${\nu _{{\rm{NRT}}}}$ratio ${\nu _{{\rm{NRT(F - C)}}}}/{\nu _{{\rm{NRT(K - P)}}}}$
      K-PF-CK-PF-C
      protonSi1 1501 00013.111.40.87
      protonFe1 5501 55015.515.51.00
      FeSi212 850181 0002 432.62 068.60.85
      FeFe258 050281 4002 580.52 814.01.09
      AuSi258 400218 2502 953.12 494.30.84
      AuFe298 850326 3502 988.53 263.51.09

      表 3  5 MeV粒子辐照时,由NRT模型计算得到的移位数$\nu $

      Table 3.  Number of vacancies calculated by the NRT model for 5 MeV ion irradiation

      incident iontarget${T_{{\rm{dam}}}}$/eV${\nu _{{\rm{NRT}}}}$ratio ${\nu _{{\rm{NRT(F - C)}}}}/{\nu _{{\rm{NRT(K - P)}}}}$
      K-PF-CK-PF-C
      protonSi3 5003 0004034.30.86
      protonFe4 0004 00040401.00
      FeSi578 000485 5006 605.75 548.60.84
      FeFe799 000890 0007 9908 9001.11
      AuSi1388 000115 00015 862.912 7430.81
      AuFe1836 0002065 00018 36020 6501.12
    • 粒子以低能50 keV、中能500 keV、高能5 MeV的能量辐照靶材时,在K-P和F-C两种模式下,由输出文件“vacancy.txt”分别得到的各情况下原子移位数如表4表5表6所示。由表4表5表6可以看出,不管粒子以低能、中能还是高能入射以及靶材是金属还是非金属F-C模式下得到的移位数都大约是K-P模式下的1.4~2.1倍。最后两列给出了两种模式下输出文件所得结果分别与NRT位移模型结果的比值,结果发现,当入射粒子为H时,K-P模式结果大约为NRT位移模型结果的一半,F-C模式结果与NRT位移模型得到的结果相近,二者比值大致为1;而在表中其它粒子入射情况下,K-P模式结果与NRT位移模型结果相近,二者比值大致为1,F-C模式结果为NRT位移模型结果的1.5~2.0倍。

      表 4  50 keV粒子辐照时,由SRIM计算得到的移位数$\nu $

      Table 4.  Number of vacancies from output of SRIM for 50 keV ion irradiation

      incident iontargetnumber of vacancies from “vacancy.txt”ratio
      ${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
      protonSi3.65.31.470.500.84
      protonFe4.17.71.880.430.81
      FeSi368516.41.400.991.55
      FeFe347.8711.72.050.991.92
      AuSi377.9546.41.450.991.58
      AuFe355.1747.42.100.991.99

      表 5  500 keV粒子辐照时,由SRIM计算得到的移位数$\nu $

      Table 5.  Number of vacancies from output of SRIM for 500 keV ion irradiation

      incident iontargetnumber of vacancies from “vacancy.txt”ratio
      ${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
      protonSi7.511.11.480.570.97
      protonFe7.714.91.940.500.96
      FeSi2 403.93 152.91.310.991.52
      FeFe2 559.55 230.22.040.991.86
      AuSi2 936.43 816.81.300.991.53
      AuFe2 978.76 101.82.051.001.87

      表 6  5 MeV粒子辐照时,由SRIM计算得到的移位数$\nu $

      Table 6.  Number of vacancies from output of SRIM for 5 MeV ion irradiation

      incident iontargetnumber of vacancies from “vacancy.txt”ratio
      ${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
      protonSi21.932.11.470.550.94
      protonFe21.843.21.980.551.08
      FeSi6 464.65 548.61.290.981.50
      FeFe7 863.316 315.42.070.981.83
      AuSi15 771.319 429.11.230.991.52
      AuFe18 300.238 2722.091.001.85

      由此推测,采用哪种模式直接读取移位数更准确可能与入射粒子的原子序数有关,而与入射能量、靶材种类关系不大,因此又分别对不同能量He离子和Li离子辐照靶材的情况进行了模拟计算,以Si靶为例,计算结果如表7所示。

      表 7  He、Li粒子辐照Si,不同方法得到的移位数对比

      Table 7.  Number of vacancies from different tests for He、Li in Si

      incident ion and energy(keV)${\nu _{{\rm{NRT}}}}$from eq.(2)Number of displaced atoms from "vacancy.txt"ratio
      K-PF-C${\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{K - P}}}}$${\nu _{{\rm{K - P}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$${\nu _{{\rm{F - C}}}}/{\nu _{{\rm{NRT}}}}$
      He,5058.955.145.669.41.520.771.26
      He,50085.779.46698.71.500.771.24
      He,5 000120.0114.391.7137.31.500.761.20
      Li,50109.0101.894.71411.490.871.38
      Li,500189.1174.9161.3236.71.470.851.35
      Li,5 000257.1234.3212.2305.71.440.831.30

      观察表7中的数据,并结合前面表4表5表6中的数据可以看出,质子辐照时,K-P模式的结果约为NRT位移模型结果的一半,F-C模式与NRT模型结果比值接近1;He离子与离子辐照时,相比质子辐照,两种模式与NRT位移模型结果的比值呈逐渐增大趋势,如He离子辐照时,K-P模式与NRT位移模型结果的比值约为0.77,F-C模式与NRT位移模型结果比值为1.20~1.26,两种模式结果与NRT模型结果差异程度相当,都约为0.23;而Li离子辐照时,两种模式与NRT模型结果的比值分别为0.83~0.87、1.30~1.38,K-P模式与NRT位移模型结果比值更接近1;随着入射粒子原子序数不断增大,K-P模式与NRT模型结果的比值逐渐稳定在0.99左右,F-C模式与NRT位移模型结果的比值为1.5~2倍,明显K-P模式与NRT位移模型结果比值更接近1。

      图1为50 keV、500 keV、5 MeV He离子辐照Si靶时的具体空位分布情况,对于这两种计算模式,入射粒子的射程在统计分布上是一致的,空位主要分在粒子射程附近,由图可以看出,F-C模式的空位数明显比K-P模式的空位数多,约为2倍关系。通过上一节NRT模型计算结果可知,除射程外,两种模式下靶中入射粒子产生的PKA能量在统计上也是相同的,因此二者主要区别在于如何确定PKA沿入射粒子径迹的能量耗散。K-P模式中,主要利用Lindhard等人基于LSS理论和原子散射Thomas-Fermi势的能量分配模型和Robinson数值逼近模型模拟初级碰撞原子PKA的运动轨迹,主要考虑占优的碰撞过程,假设所有位移事件都在PKA深度处发生,仅在PKA产生深度计算PKA对电子的能量损失和原子运动(即损伤能)的分配,并由此计算空位的产生。而F-C模式使用SRIM预测的电子与核阻止本领、ZBL散射截面和蒙特卡罗方法,除跟踪每个入射粒子产生的PKA外,还会跟踪所有的次级反冲原子,直到它们的能量低于所有靶原子的位移阈能,无法引发任何原子移位。也就是说,F-C模式会跟踪并列出所有能量转移事件,以及原子发生移位包括替换的数目及其位置,移位原子的总数是通过考虑入射粒子以及沿入射粒子轨迹级联产生的所有空位和替换原子来确定的。

      图  1  50 keV,500 keV和 5 MeV He辐照Si产生的空位分布

      Figure 1.  Distributions of vacancies for 50 keV,500 keV and 5 MeV He in Si

    • 为尽可能准确地计算位移损伤程度,本文通过NRT位移模型和SRIM程序K-P与F-C两种常用模式,计算不同能量下的轻重粒子辐照单元素靶时的移位数,分析不同模式不同方法下计算单元素靶dpa的可靠程度,探讨不同辐照情况下合适的模式选择规律,并对两种模式下的差异进行了物理机制分析,为评估单元素靶的粒子损伤程度时在有效方法及合适的模式选择方面提供参考,结果表明:

      (1)对于dpa中的关键参数原子移位数,可以利用NRT位移模型通过损伤能间接计算得到,也可以利用SRIM输出文件得到。前一种方法比较可靠但计算过程也比较繁琐,后一种方法更加简单方便。

      (2)对于粒子辐照单元素靶,在SRIM程序K-P与F-C两种模拟模式下,损伤能以及利用NRT位移模型得到的原子移位数基本相同,都可以用于进一步计算dpa。

      (3)而用SRIM输出文件直接获取移位数时,两种模式所得结果约有2倍差异。若入射粒子元素原子序数为2,两种模式相比位移模型的偏差程度差不多;若入射粒子元素原子序数小于2,选F-C计算模式更合适;若入射粒子原子序数大于2,选K-P计算模式更合适。

      (4)K-P与F-C模式输出文件结果有较大差异主要是由于两种模式在确定PKA沿入射粒子径迹的能量耗散上的不同。在评估单元素靶的粒子损伤程度时,需根据不同辐照情况选取合适的计算模式,避免因模式选择不当而导致对材料抗辐照性能评估不准与筛选失误。

参考文献 (12)

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