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相比第三代同步辐射光源（TGLS），X射线自由电子激光（XFEL）的性能更优异[1]。上海科技大学的硬X射线自由电子激光装置项目采用超导波荡器，其电源的电流分辨率影响激光品质[2-3]，超导波荡器要求电源电流分辨率优于最大输出电流的2.5×10−6，直流电流互感器DCCT（Direct Current Current Transducer）不仅测量电流而且参与电源反馈控制，其分辨率至少要再高1个数量级才能满足项目需要[4]。磁调制DCCT凭借其独特优势成为项目的首选[5-7]，而且，高性能的束流测量也离不开磁调制DCCT[8]，但温漂的存在限制了其性能进一步提升[9-10]。通常，电压信号比电流信号更方便传输、处理，而完成电压信号获得、传输、处理等任务的电路容易受温度影响[11]，从而影响DCCT输出的电流值。尤其，电流型DCCT性能参数表中给出的温度系数通常仅限于DCCT本身，并不包含电流转换电压过程的温度影响。为了提高DCCT的性能、降低电流测量过程中温漂的不利影响，文献[9]对比了磁调制电流传感器和霍尔传感器的温度特性；文献[10]给出了误差放大器温漂对磁调制DCCT的影响；文献[12]采用4霍尔阵列抵消温度变化对电流传感器影响；文献[13]采用补偿电路降低温度变化对传感器的影响；文献[14]从磁芯材料和磁芯骨架材料选择入手，通过和施工已匹配磁芯和磁芯骨架的手段提升了磁调制电流传感器的性能；文献[15]分析了磁调制DCCT的调制噪声对其分辨率影响，但未涉及温漂。
鉴于以上文献均未深入研究磁调制DCCT的温漂现象，而温度是电子设备的重要影响因素[16]。本文将DCCT化整为零，并分别获取各部分的温度系数，利用灰色相关理论分析各部分温度系数对磁调制DCCT输出的影响程度。同时，依据灰色相关理论提出一种磁调制DCCT的温度特性的综合评估方法，利用该方法完成了对被测的磁调制DCCT的综合评价。最后，指出了抑制温度对磁调制DCCT输出影响的研究方向。
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磁调制DCCT是利用补偿电流安匝与被测电流安匝在磁芯中产生的磁通相互抵消为零实现电流测量的，其通常包括：由磁芯和线圈组成的电流检测头[15]；由调制和解调电路、交流反馈电路、信号放大电路、磁饱和恢复电路等[6,10]组成的电路；补偿电流转换为电压的取样电阻。其中，电流检测头由3个高磁导率磁环Te，Tc，Tf及对应线圈组成。DCCT工作原理如图1所示。根据DCCT的实际工艺和温度影响，图中把DCCT分为3个部分。其中，方框1是DCCT的电流检测线圈：包括多个磁环和多个绕组；方框2是DCCT的电路PCB（Printed Circuit Board）部分：包括运算放大器和功率放大器等半导体电子器件；方框3是DCCT电流值输出取样电阻部分：包括次级电流转换电压的取样电阻。
图 1 DCCT原理图
Figure 1. Diagram of DCCT
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选取不同型号、不同批次的磁调制DCCT共7只，分别为LEM的IT系列产品和上海光源的Sinap-DCCT系列产品。其中，实验随机选取IT 400-S型号DCCT 2只；Sinap-DCCT 200A型号1只；Sinap-DCCT 400A型号2只；Sinap-DCCT 1000A型号2只。同型号不同批次的DCCT用1#，2#区分。
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根据图1所示原理图，把磁调制DCCT分成3部分。被考察部分放入高低温实验箱，另两部分放入25 ℃恒温箱，观察取样电阻Rs两端电压的变化，Rs采用低温度系数高精密电阻。高低温实验箱的温度采用线性变化，先25 ℃恒温1 h，然后从25 ℃升到55 ℃，从55 ℃降到5 ℃，从5 ℃降到55 ℃，再从55 ℃降到25 ℃，最后25 ℃恒温1 h，温度变化速率为10 ℃/h。
利用Keithley的2701数据采集表记录每个DCCT在不同测试条件下其取样电阻两端的电压uRs、高低温实验箱的温度变化曲线和恒温箱的温度曲线。在每个温度线性变化段，以高低温实验箱的温度为自变量T，取样电阻两端的电压uRs为应变量，利用excel的数据分析功能考察T和uRs的相关性。在T和uRs相关系数R2＞0.9的情况下，取所选温度变化区段内对应的uRs最大值uRs_max和最小值uRs_min，从而根据式（1）获得DCCT的温度系数Ct（Temperature Coefficient）。
$${C_{\rm{t}}} = \frac{{{u_{R{\rm{s}}\_\max }} - {u_{R{\rm{s}}\_\min }}}}{{\Delta T}}$$ (1) 式中：uRs_max和uRs_min分别是uRs的最大值和最小值；ΔT是温度的变化量。
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灰色关联分析是一种对样本量和分布规律性都无严格要求的定性与定量相结合的统计分析方法，是灰色系统理论的重要组成和分支[17]。灰色关联分析通过灰色关联度来确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献程度。通常，获得灰色关联度需要经过以下具体计算步骤：（1）设定参考数列和比较数列；（2）对参考数列和比较数列做无量纲化处理；（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ ；（4）求关联度ri；（5）关联度排序。 -
将7只DCCT的如图1所示的3个部分对温度变化的响应作为一个灰色系统，每个部分的温度系数测定值为该系统的一个因素，整个DCCT的温度系数（X0）为参考列，DCCT电流检测头温度系数（X1）、DCCT电路部分的温度系数（X2）和DCCT电流值输出部分温度系数（X3）3个温度系数为比较数列。灰色关联分析需要对原始数据线进行标准化处理，并计算参考数列与比较数列的绝对差值Δi（k），从而获得绝对差值的最小值Δi（k）min和最大值Δi（k）max，进一步计算出单个DCCT的温度系数与其他各部分独立的温度系数的关联系数
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ 。按照式（2）对原始数据标准化处理，按照式（3）计算温度系数的关联系数。$${X_{\rm{i}}}(k) = [X_{\rm{i}}'(k) - {X_{\rm{i}}}]/{S_{\rm{i}}}$$ (2) $${\xi _{\rm{i}}}(k) = [{\Delta _{\rm{i}}}{(k)_{{\rm{min}}}} + \rho {\Delta _{\rm{i}}}{(k)_{{\rm{max}}}}]/[{\Delta _{\rm{i}}}(k) + \rho {\Delta _{\rm{i}}}{(k)_{{\rm{max}}}}]$$ (3) 式中：
${X_{\rm{i}}}(k)$ 是标准化之后的数据结果；$X_{\rm{i}}'(k)$ 是原始数据数值；${X_{\rm{i}}}$ 是同部分温度系数的平均值；${S_{\rm{i}}}$ 是同一部分温度系数的标准差；${\xi _{\rm{i}}}(k)$ 代表关联系数；Δi（k）min和Δi（k）max分别是最小差值和最大差值；ρ是分辨因子（通常取值0.5）。 -
将7个DCCT看作一个灰色系统，每个DCCT为该系统的一个因素，分别标记为Y1，Y2，Y3，…，Y7。根据DCCT各部分温度系数的量值，构建一个各部分温度系数均表现显著的概念DCCT作为参考，标记为Y0。为分析方便，此处参考的概念DCCT各部分温度系数的取值略大于供实验DCCT各部分温度系数测定值的最大值。与1.3节一样，首先对原始数据进行标准化处理，获得各个DCCT综合评价的标准化结果：即7个DCCT各个部分的温度系数Yi（k）除以参考的概念DCCT各个部分温度系数Y0（k）。接着计算7个DCCT与概念DCCT各个部分温度系数的Δi（k），并获得Δi（k）min和Δi（k）max，参考式（3）计算7个DCCT与概念DCCT的
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ 。每个DCCT的各个温度系数${\xi _{\rm{i}}}(k)$ 的平均值为该DCCT的等权关联度，根据各温度系数的权重可以计算加权关联度。 -
由表1可以看出，7个DCCT的整机温度系数为0.241 6～1.901 0 μV/℃，平均0.934 0 μV/℃；DCCT的PCB温度系数为0.449 1～1.529 8 μV/℃，平均0.835 5 μV/℃；DCCT的线圈温度系数为0.065 2～1.330 9 μV/℃，平均0.431 5 μV/℃；DCCT的取样电阻温度系数0.020 6～0.060 7 μV/℃，平均0.038 5 μV/℃。从离散系数角度来考察各个温度系数，排序为：线圈最大（104.33），整机其次（62.53），PCB再次（47.53），取样电阻最小（39.32）。因此，在本次测试实验中，线圈的温度系数和整机的温度系数在各DCCT之间差异明显，而PCB的温度系数和取样电阻的温度系数在各DCCT之间的差异相对较小。
表 1 实验结果
Table 1. Results of experiments
type of DCCT temperature coefficient/（μV·℃−1） DCCT PCB coil Rs Sinap-DCCT 400A 1# 0.6271 0.5361 0.1136 0.0206 Sinap-DCCT 200A 0.2416 0.4491 0.1685 0.0316 LEM IT 400-S 1# 0.5317 0.4744 0.3542 0.0491 LEM IT 400-S 2# 1.4765 0.8584 1.3309 0.0512 Sinap-DCCT 400A 2# 1.0717 0.8593 0.2831 0.0323 Sinap-DCCT 1000A 1# 1.9010 1.5298 0.7049 0.0242 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.6864 1.1417 0.0652 0.0607 -
相关分析结果见表2，可以看出DCCT整机的温度系数和PCB、线圈的温度系数远大于0.5，有较强的相关性，尤其DCCT的整机温度系数和线圈的温度系数的相关性呈显著正相关（P＜0.05）。相反，DCCT整机的温度系数和取样电阻的温度系数相关性较小且呈极显著。因此，DCCT的整机温度系数与线圈、PCB温度系数有较为直接的关系，而与取样电阻的温度系数关系不大。
表 2 DCCT各部分温度系数的相关系数
Table 2. Correlation coefficients of Ct in each part of DCCT
different part TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs TC of DCCT 1.000 000 − − − TC of PCB 0.802 208 1.000 000 − − TC of coil 0.718 670* 0.297 793 1.000 000 − TC of Rs −0.138 720** 0.031 939 0.169 575 1.000 000 *表示显著相关（P＜0.05），**表示极显著（P＜0.01） -
对7个DCCT的不同温度系数进行标准化处理，见表3，并计算绝对差值，见表4，从而获得Δi（k）min和Δi（k）max。进一步计算获得各部分温度系数与DCCT整机温度系数的关联系数
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ ，见表5。关联度平均值排序为PCB温度系数＞线圈温度系数＞取样电阻温度系数。因此，磁调制DCCT的温度系数与其PCB的温度系数关联度最高，其次为线圈的温度系数，再次为取样电阻温度系数。表 3 DCCT温度特性及构成因素灰色关联分析标准化结果
Table 3. Standardized results of grey correlation analysis between temperature characteristics and composition factors of DCCT
type of DCCT TC of DCCT（X0） TC of PCB（X1） TC of coil（X2） TC of Rs（X3） Sinap-DCCT 400A 1# −0.525 2 −0.754 0 −0.706 2 −1.182 6 Sinap-DCCT 200A −1.185 4 −0.973 1 −0.584 1 −0.456 4 LEM IT 400-S 1# −0.688 6 −0.909 4 −0.171 7 0.700 6 LEM IT 400-S 2# 0.929 7 0.057 5 1.997 8 0.834 2 Sinap-DCCT 400A 2# 0.236 4 0.060 0 −0.329 6 −0.410 0 Sinap-DCCT 1000A 1# 1.656 8 1.748 2 0.607 4 −0.948 3 Sinap-DCCT 1000A 2# −0.423 7 0.770 9 −0.813 6 1.462 5 表 4 DCCT温度特性及构成因素灰色关联分析的Δi（k）
Table 4. Δi(k) of grey correlation analysis between temperature characteristics and components of DCCT
type of DCCT TC of PCB（X1） TC of coil（X2） TC of Rs（X3） Sinap-DCCT 400A 1# 0.228 8 0.181 0 0.657 4 Sinap-DCCT 200A 0.212 4 0.601 3 0.729 0 LEM IT 400-S 1# 0.220 8 0.516 9 1.389 2 LEM IT 400-S 2# 0.872 2 1.068 1 0.095 5 Sinap-DCCT 400A 2# 0.176 5 0.566 0 0.646 4 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.091 4 1.049 4 2.605 1 Sinap-DCCT 1000A 2# 1.194 6 0.389 9 1.886 2 表 5 DCCT温度特性与构成因素的
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ Table 5.
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ between temperature characteristics and composition factors of DCCTtype of DCCT TC of PCB（X1） TC of coil（X2） TC of Rs（X3） Sinap-DCCT 400A 1# 0.910 3 0.939 6 0.711 2 Sinap-DCCT 200A 0.920 2 0.732 2 0.686 2 LEM IT 400-S 1# 0.915 1 0.766 1 0.517 9 LEM IT 400-S 2# 0.641 0 0.588 0 0.997 1 Sinap-DCCT 400A 2# 0.942 5 0.746 0 0.715 2 Sinap-DCCT 1000A 1# 1.000 0 0.592 7 0.356 7 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.558 2 0.823 6 0.437 2 mean 0.841 0 0.741 2 0.631 6 rank 1.000 0 2.000 0 3.000 0 -
DCCT的温度系数是多种因素的综合表现，在不同型号、不同批次DCCT的温度系数比较过程中，如果仅对某个温度系数进行评价并不能全面反映DCCT与温度变化的关系，而将DCCT各个部分的温度系数综合起来评价分析，更能客观地表征不同型号、不同批次DCCT对温度的敏感性。为了进一步分析和评价7个被测DCCT的温度系数，本文基于灰色相关分析原理，设置概念DCCT为参考Y0，设其各项温度系数指标为整机温度系数2.0 μV/℃，PCB的温度系数1.6 μV/℃、线圈温度系数1.4 μV/℃、取样电阻Rs温度系数0.1 μV/℃。据此对7个被测DCCT的各个部分温度系数测定值进行标准化处理，结果见表6。在表6的基础上，计算Δi（k）并获得Δi（k）min为0.953 4和Δi（k）max为0.043 9，详见表7。进一步计算得到7个被测DCCT各部分温度系数与参考的概念DCCT的
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ ，见表8。表 6 基于灰色关联分析的DCCT综合评价的标准化结果
Table 6. Standardized results of comprehensive evaluation of DCCT based on grey correlation analysis
type of DCCT TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs reference 1.000 0 1.000 0 1.000 0 1.000 0 Sinap-DCCT 400A 1# 0.313 5 0.335 1 0.081 1 0.206 1 Sinap-DCCT 200A 0.120 8 0.280 7 0.120 4 0.316 1 LEM IT 400-S 1# 0.265 8 0.296 5 0.253 0 0.491 4 LEM IT 400-S 2# 0.738 3 0.536 5 0.950 6 0.511 7 Sinap-DCCT 400A 2# 0.535 9 0.537 1 0.202 2 0.323 2 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.950 5 0.956 1 0.503 5 0.241 6 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.343 2 0.713 5 0.046 6 0.606 9 表 7 基于灰色关联分析的DCCT综合评价的Δi（k）
Table 7. Δi(k) of DCCT’s comprehensive evaluation based on grey relational analysis
type of DCCT TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs Sinap-DCCT 400A 1# 0.686 5 0.664 9 0.918 9 0.793 9 Sinap-DCCT 200A 0.879 2 0.719 3 0.879 6 0.683 9 LEM IT 400-S 1# 0.734 2 0.703 5 0.747 0 0.508 6 LEM IT 400-S 2# 0.261 7 0.463 5 0.049 4 0.488 3 Sinap-DCCT 400A 2# 0.464 1 0.462 9 0.797 8 0.676 8 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.049 5 0.043 9 0.496 5 0.758 4 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.656 8 0.286 5 0.953 4 0.393 1 表 8 7个被测DCCT与参考DCCT的
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ Table 8.
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ between 7 tested DCCTs and reference DCCTtype of DCCT TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs Sinap-DCCT 400A 1# 0.447 6 0.456 0 0.373 0 0.409 7 Sinap-DCCT 200A 0.383 9 0.435 3 0.383 8 0.448 6 LEM IT 400-S 1# 0.429 9 0.441 1 0.425 4 0.528 4 LEM IT 400-S 2# 0.705 0 0.553 7 0.989 6 0.539 5 Sinap-DCCT 400A 2# 0.553 3 0.554 0 0.408 5 0.451 3 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.989 3 1.000 0 0.534 9 0.421 5 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.459 3 0.682 1 0.364 0 0.598 5 根据表8中提供的7个被测DCCT与参考概念DCCT的各部分温度系数的ξi（k），计算获得被测DCCT型号与概念DCCT的等权关联度，见表9，ξi（k）越高即约接近参考的概念DCCT的温度系数，其综合温度系数表现受温度的影响越大。从表中可以看出，Sinap-DCCT 1000A 1#温度系数与概念DCCT的温度系数关联度最高，等权关联系数达到0.736 4；其次是LEM IT 400-S 2#，其等权关联系数为0.696 9；再次是Sinap-DCCT 1000A 1#，其等权关联系数为0.526 0。相反地，Sinap-DCCT 200A的温度系数与概念DCCT的温度系数关联度最低，等权关联系数为0.412 9；其次是Sinap-DCCT 400A 1#，等权相关系数为0.421 6；再次是LEM IT 400-S 1#，等权相关系数为0.456 2。
表 9 7个被测DCCT与参考DCCT的关联度及排序
Table 9. Correlation and rank between 7 tested DCCTs and reference DCCT
type of DCCT equal correlation weighted correlation coefficient rank coefficient rank Sinap-DCCT 400A 1# 0.421 6 6 0.431 4 6 Sinap-DCCT 200A 0.412 9 7 0.405 8 7 LEM IT 400-S 1# 0.456 2 5 0.442 2 5 LEM IT 400-S 2# 0.696 9 2 0.700 0 2 Sinap-DCCT 400A 2# 0.491 8 4 0.514 4 4 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.736 4 1 0.844 9 1 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.526 0 3 0.521 0 3 根据相关性分析和DCCT各部分温度系数的关联分析结果，同时考虑实际使用中温度系数对电流测量的影响，本文确定权重系数为DCCT温度系数0.4、DCCT的PCB温度系数0.3、DCCT的线圈温度系数0.2，DCCT的取样电阻0.1。根据此权重计算获得加权相关系数，结果详见表9。从表中可以看出，加权关联系数最高的是Sinap-DCCT 1000A 1#，加权关联系数达到0.844 9；其次是LEM IT 400-S 2#，其等权关联系数为0.700 0；再次是Sinap-DCCT 1000A 1#，其等权关联系数为0.521 0。相反地，加权关联系数最低的是Sinap-DCCT 200A，加权关联系数为0.405 8；其次是Sinap-DCCT 400A 1#，加权相关系数为0.431 4；再次是LEM IT 400-S 1#，加权相关系数为0.442 2。
综合比较等权关联系数和加权关联系数，两者的排序完全一致，仅在数值上略有变化。
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利用式（2）和式（3）处理表1的实验数据，获得表5。表5反映了被测DCCT各部分温度系数对整机温度系数的关联程度：PCB温度系数＞线圈温度系数＞取样电阻温度系数。相关性解析：
（1）DCCT的PCB中含有大量的半导体器件，而半导体对温度敏感[16]，因此，DCCT的PCB的温度系数是整机温度系数的较大贡献者。该结论符合半导体通用理论。
（2）本次实验中选用了EBG公司温度系数较小的电阻作为取样电阻Rs，因此，取样电阻的温度系数对整机温度系数贡献较小。
（3）线圈中没有半导体器件，对温度相对不敏感，但温度变化会改变线圈中磁环的应力，从而改变了磁调制的工作状态。因此，线圈在温度变化时对整机的温度系数有贡献，但影响小于PCB。
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灰色关联基于灰色系统理论分析和评价研究对象之间的贴近程度。在2.4小节中，7个被测DCCT的温度系数与概念DCCT的温度系数比较，分别得出了基于概念DCCT温度系数的等权相关系数和加权相关系数。其中，等权相关系数排序与加权相关系数的排序相同，可以看出加权权重设置合理，既符合DCCT温度系数的相关分布，又满足实际评价需要。
通过加权相关系数，可以看出Sinap-DCCT 1000A 1#，LEM IT 400-S 2#，Sinap-DCCT 1000A 1#更接近参考的概念DCCT温度系数特性；而Sinap-DCCT 200A，Sinap-DCCT 400A 1#，LEM IT 400-S 1#的温度系数特性与参考的概念DCCT温度系数特性偏差较大。概念DCCT的温度特性设置为略大于7个被测DCCT各部分温度系数的最大值，因此，有理由相信Sinap-DCCT 200A，Sinap-DCCT 400A 1#，LEM IT 400-S 1#受温度影响小于Sinap-DCCT 1000A 1#，LEM IT 400-S 2#，Sinap-DCCT 1000A 1#。
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本文把磁调制DCCT化整为零，利用灰色相关理论分析对比了DCCT各部分温度系数对DCCT整机温度系数的影响，得出PCB的温度系数是DCCT温度系数的重要相关因素，因此，改善磁调制DCCT的温度敏感特性需要在其PCB上做深入研究。同时，本文对不同型号和批次DCCT的温度系数依据灰色相关原理进行比对，找出一种综合评价磁调制DCCT温度系数的方法，运用该方法可以更全面考察温度对DCCT性能的影响。
致 谢 感谢江西省农业科学院作物研究所孙建副研究员给予的帮助。
Grey correlation analysis on related factors of temperature drift in magnetic modulated DCCT
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摘要: 为进一步改善磁调制DCCT（Direct Current Current Transducer）的温度特性，将磁调制DCCT化整为零，利用灰色相关理论确定了DCCT各部分温度系数对整机的影响程度；同时，还提出了一种磁调制DCCT温度系数综合评价方法。根据磁调制DCCT的工作原理，把DCCT分为PCB（Printed Circuit Board）、线圈和取样电阻三部分，并分别测出DCCT整机、PCB、线圈和取样电阻的温度系数；然后，利用灰色相关理论对7个被测DCCT的各部分温度系数进行关联计算，获得相应的关联系数，从而确定DCCT温度特性的主要因素。根据DCCT温度特性的主、次要因素并结合工程实际，设定了概念DCCT作为参考，利用灰色相关理论计算出7个被测DCCT与参考DCCT的温度系数的灰色关联加权值，完成了被测磁调制DCCT温度性能的综合评价。最后，指出了降低DCCT整机温度敏感性的研究方向。Abstract: To further improve the temperature characteristics of magnetic modulation DCCT (Direct Current Current Transducer), the effects of various parts on the DCCT performance about temperature coefficient are found out by dividing the magnetic modulation DCCT into parts with grey correlation theory; at the same time, a comprehensive evaluation method of temperature coefficient of magnetic modulation DCCT is proposed. According to the working principle of magnetic modulation DCCT, DCCT is divided into three parts: printed circuit board (PCB), coil and sampling resistance. The temperature coefficients of them of the whole DCCT, PCB, coil and sampling resistance are measured respectively; then, temperature coefficient of each part of the 7 tested DCCT is calculated by using the grey correlation theory, and the correlation coefficients between the parts are obtained. Based on factors of the temperature characteristics and actual requirements, a concept DCCT is set as the reference. Using the grey correlation theory, the temperature comprehensive evaluation of the 7 tested magnetic modulation DCCTs is provided. The results provide a direction to reduce the temperature sensitivity of DCCT.
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Key words:
- hard X-ray /
- current sensor /
- temperature drift /
- magnetic modulation /
- grey correlation /
- DCCT /
- temperature coefficient
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表 1 实验结果
Table 1. Results of experiments
type of DCCT temperature coefficient/（μV·℃−1） DCCT PCB coil Rs Sinap-DCCT 400A 1# 0.6271 0.5361 0.1136 0.0206 Sinap-DCCT 200A 0.2416 0.4491 0.1685 0.0316 LEM IT 400-S 1# 0.5317 0.4744 0.3542 0.0491 LEM IT 400-S 2# 1.4765 0.8584 1.3309 0.0512 Sinap-DCCT 400A 2# 1.0717 0.8593 0.2831 0.0323 Sinap-DCCT 1000A 1# 1.9010 1.5298 0.7049 0.0242 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.6864 1.1417 0.0652 0.0607 
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表 2 DCCT各部分温度系数的相关系数
Table 2. Correlation coefficients of Ct in each part of DCCT
different part TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs TC of DCCT 1.000 000 − − − TC of PCB 0.802 208 1.000 000 − − TC of coil 0.718 670* 0.297 793 1.000 000 − TC of Rs −0.138 720** 0.031 939 0.169 575 1.000 000 *表示显著相关（P＜0.05），**表示极显著（P＜0.01）
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表 3 DCCT温度特性及构成因素灰色关联分析标准化结果
Table 3. Standardized results of grey correlation analysis between temperature characteristics and composition factors of DCCT
type of DCCT TC of DCCT（X0） TC of PCB（X1） TC of coil（X2） TC of Rs（X3） Sinap-DCCT 400A 1# −0.525 2 −0.754 0 −0.706 2 −1.182 6 Sinap-DCCT 200A −1.185 4 −0.973 1 −0.584 1 −0.456 4 LEM IT 400-S 1# −0.688 6 −0.909 4 −0.171 7 0.700 6 LEM IT 400-S 2# 0.929 7 0.057 5 1.997 8 0.834 2 Sinap-DCCT 400A 2# 0.236 4 0.060 0 −0.329 6 −0.410 0 Sinap-DCCT 1000A 1# 1.656 8 1.748 2 0.607 4 −0.948 3 Sinap-DCCT 1000A 2# −0.423 7 0.770 9 −0.813 6 1.462 5
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表 4 DCCT温度特性及构成因素灰色关联分析的Δi（k）
Table 4. Δi(k) of grey correlation analysis between temperature characteristics and components of DCCT
type of DCCT TC of PCB（X1） TC of coil（X2） TC of Rs（X3） Sinap-DCCT 400A 1# 0.228 8 0.181 0 0.657 4 Sinap-DCCT 200A 0.212 4 0.601 3 0.729 0 LEM IT 400-S 1# 0.220 8 0.516 9 1.389 2 LEM IT 400-S 2# 0.872 2 1.068 1 0.095 5 Sinap-DCCT 400A 2# 0.176 5 0.566 0 0.646 4 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.091 4 1.049 4 2.605 1 Sinap-DCCT 1000A 2# 1.194 6 0.389 9 1.886 2
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表 5 DCCT温度特性与构成因素的
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ Table 5.
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ between temperature characteristics and composition factors of DCCTtype of DCCT TC of PCB（X1） TC of coil（X2） TC of Rs（X3） Sinap-DCCT 400A 1# 0.910 3 0.939 6 0.711 2 Sinap-DCCT 200A 0.920 2 0.732 2 0.686 2 LEM IT 400-S 1# 0.915 1 0.766 1 0.517 9 LEM IT 400-S 2# 0.641 0 0.588 0 0.997 1 Sinap-DCCT 400A 2# 0.942 5 0.746 0 0.715 2 Sinap-DCCT 1000A 1# 1.000 0 0.592 7 0.356 7 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.558 2 0.823 6 0.437 2 mean 0.841 0 0.741 2 0.631 6 rank 1.000 0 2.000 0 3.000 0
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表 6 基于灰色关联分析的DCCT综合评价的标准化结果
Table 6. Standardized results of comprehensive evaluation of DCCT based on grey correlation analysis
type of DCCT TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs reference 1.000 0 1.000 0 1.000 0 1.000 0 Sinap-DCCT 400A 1# 0.313 5 0.335 1 0.081 1 0.206 1 Sinap-DCCT 200A 0.120 8 0.280 7 0.120 4 0.316 1 LEM IT 400-S 1# 0.265 8 0.296 5 0.253 0 0.491 4 LEM IT 400-S 2# 0.738 3 0.536 5 0.950 6 0.511 7 Sinap-DCCT 400A 2# 0.535 9 0.537 1 0.202 2 0.323 2 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.950 5 0.956 1 0.503 5 0.241 6 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.343 2 0.713 5 0.046 6 0.606 9
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表 7 基于灰色关联分析的DCCT综合评价的Δi（k）
Table 7. Δi(k) of DCCT’s comprehensive evaluation based on grey relational analysis
type of DCCT TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs Sinap-DCCT 400A 1# 0.686 5 0.664 9 0.918 9 0.793 9 Sinap-DCCT 200A 0.879 2 0.719 3 0.879 6 0.683 9 LEM IT 400-S 1# 0.734 2 0.703 5 0.747 0 0.508 6 LEM IT 400-S 2# 0.261 7 0.463 5 0.049 4 0.488 3 Sinap-DCCT 400A 2# 0.464 1 0.462 9 0.797 8 0.676 8 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.049 5 0.043 9 0.496 5 0.758 4 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.656 8 0.286 5 0.953 4 0.393 1
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表 8 7个被测DCCT与参考DCCT的
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ Table 8.
${\xi _{\rm{i}}}(k)$ between 7 tested DCCTs and reference DCCTtype of DCCT TC of DCCT TC of PCB TC of coil TC of Rs Sinap-DCCT 400A 1# 0.447 6 0.456 0 0.373 0 0.409 7 Sinap-DCCT 200A 0.383 9 0.435 3 0.383 8 0.448 6 LEM IT 400-S 1# 0.429 9 0.441 1 0.425 4 0.528 4 LEM IT 400-S 2# 0.705 0 0.553 7 0.989 6 0.539 5 Sinap-DCCT 400A 2# 0.553 3 0.554 0 0.408 5 0.451 3 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.989 3 1.000 0 0.534 9 0.421 5 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.459 3 0.682 1 0.364 0 0.598 5
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表 9 7个被测DCCT与参考DCCT的关联度及排序
Table 9. Correlation and rank between 7 tested DCCTs and reference DCCT
type of DCCT equal correlation weighted correlation coefficient rank coefficient rank Sinap-DCCT 400A 1# 0.421 6 6 0.431 4 6 Sinap-DCCT 200A 0.412 9 7 0.405 8 7 LEM IT 400-S 1# 0.456 2 5 0.442 2 5 LEM IT 400-S 2# 0.696 9 2 0.700 0 2 Sinap-DCCT 400A 2# 0.491 8 4 0.514 4 4 Sinap-DCCT 1000A 1# 0.736 4 1 0.844 9 1 Sinap-DCCT 1000A 2# 0.526 0 3 0.521 0 3
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